英国小学数学教学概况解析——英国里丁大学教育学院凯瑟琳博士访谈录，本文主要内容关键词为：英国论文,教育学院论文,凯瑟琳论文,概况论文,访谈录论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
英国里丁大学教育学院在全英教育学院中排名第三，小学教师培训工作在英国享有盛誉，综合实力排名第一.凯瑟琳（英文名Catherine Foley）博士是这所学院负责小学数学培训的专职讲师，曾参与英国国家信息技术与学科整合的一个项目，对电子白板（电子白板是汇集了尖端电子技术、软件技术等多种高科技手段研发的高新技术产品，通过应用电磁感应原理，结合计算机和投影机，可以实现无纸化办公及教学）的使用有深入的研究，近年来对分层教学进行了专题研究.
问：教育学院的小学教师培训工作享有盛誉，学院除了培养教育本科学生，还组织很多教师培训活动，这些培训主要是教师职前培训还是教师在职培训？
答：我们的工作更多的是职前的教师培训，是帮助他们通过PGCE（英文全称为Postgraduate Certificate in Education，中文名称为中等教育研究生教育证书课程）考试，成为合格教师.他们都是新受训生，所以将用一年时间跟我们一起学习.要获得这种资格培训的名额不是一件容易的事，因为我们仅将其提供给那些有经验的人，比如曾在学校当过助教、在托儿所工作过、帮助孩子们野营或者具备与孩子教育有关学位的人.
问：英国小学在职教师是进行全科教学的，平时的课时很多，他们有时间参加培训吗？一般在什么时候以什么方式进行？
答：教师的在职培训取决于学校.有些教师得到继续教育培训的机会很少.一般学校每周有一次员工培训会，每年有五天“校内职业培训日”.但有的学校培训内容常常是布置一些事务性的工作而非CPD（英文全称为Continuing Professional Development，中文名称为在职教师职业发展）业务培训.他们可能一年只得到两天实实在在有关教学专业素养的发展培训.
问：如果有些教师认为自己需要在某些方面发展，他们能申请或者请假来接受CPD业务培训吗？
答：这种情况并不常见.当地教育主管部门可能会主办一些培训项目，比如为期3天的数学课程，校长可以选派数学教师参加这种培训项目.我们大学也主办“数学专长教师培训项目”.如果有的教师对数学非常有热情，想要在数学方面接受进一步培训，就可以申请参加.但是，这要利用他们的休息时间，因为课程是排在平时的周末和复活节这些假期时间内的.
问：上次我来听的是PGCE的最后一讲.学员参加培训后，怎样对他们的培训效果进行考核与评价？
答：我们通过多种方式对受训者进行评估，有时根据他们上交的作业进行评价，有时组织数学学科知识考试.不过，这种考试一般都是规定上交作业的截止日期，由受训者自主选择时间答题，由培训教师进行评分.最主要的评估依据是他们在学校实习的表现，大学的导师和学校（中小学）的指导教师对他们的教学实践进行监管和评估，促使他们的教学技能达到规定的标准.评估是对受训者的学科知识和实践技能的综合评估，涉及的内容比较广泛，对于受训教师个体来说很有挑战性.我们总是发现：受训教师白天在校很紧张学习，晚上还要继续学习.
问：除了对教学内容的培训，英国有没有组织教师参加教育技术培训？5年前，您参与了国家级项目的研究，并发表了关于电子白板的文章.现在，电子白板在英国小学的应用情况怎样？
答：2004年至2008年间，绝大部分小学安装了交互式电子白板，但现在仍然有少数学校没有安装，也许他们不认可电子白板.虽然大部分学校安装了电子白板，但我不能确定他们是否真正知道如何使用.有些学校将资金投入到教学设备上而不是应用培训上，所以虽然安装了电子白板，但没有真正了解如何使用，一些教师只是用电子白板来投影.因此，我所参与的国家级项目通过当地教育主管部门对教师做了很多相关培训.但是，能得到培训的教师真的太少了.一所学校，如果有一两个人能真正掌握电子白板的使用，将对校内教师的培训很有帮助.如果没有这样的人，情况就会比较困难.
问：与别的学科相比，电子白板应用到数学学科的优势在哪里？
答：我认为电子白板还是很有用的.比如一堂课开始时可以引导学生讨论他们已掌握的知识，并用白板记录下所有的观点，保存下来，到课结束的时候再展示出来，前后比较一下，这样有利于学生发现学习的增长点.这看起来很简单，但是有时候能够带来巨大变化的就是这样简单的事情.这一点对于任何学科都是适用的.对于数学而言，用形状和图片来展示变化是非常实用的.数学课堂中使用电子白板的最大问题是，教师可能会忽略学生的动手能力.曾令大家担忧的是，电子白板成了学生学习的障碍，因为教师觉得电子白板的操作很有趣，但学生没有参与到学习过程中.这种情况现在已经有所好转.
问：平时忙于教学，教师没有那么多时间和精力制作课件.他们使用的资源从哪里来？
答：第一类是免费的资源，来自国家教学策略项目，其中关于数学的“互动教学”专栏提供了一些非常简单适用的数学资料，比如为时间的教学提供不同的钟表，为计量单位的教学设计不同的活动等.第二类来自网络，有一些网站提供免费的软件和资源，教师只需上网就可获取.第三类来自一些商业性的教育机构，如出版社在出版教材的时候提供配套的软件资源，一些特定的公司做了很多很好的小学教学软件，一般由教研组长负责研究不同教学资源，向学校推荐或者组织购买教学资源.
问：在英国的课堂里，小学生什么时候可以开始自由使用计算器.您认为计算器的使用会不会影响学生的计算能力？
答：这是个好问题.我们并没有规定他们什么时候开始使用计算器.建议在四年级之前也就是大概9岁之前，学生不使用计算器计算加减乘除，但是可以使用计算器探索一些数学规律.如，我和学生做一个课堂游戏，想让他们理解237这个数，我可能在活动中让他们在计算器上按出237，然后让他们把3变成0.如果学生知道用计算器减去30可以把这个数变成207，那么我可以说他们理解了.所以，我可能在很多小游戏中利用计算器帮助他们理解一些数学概念.但是确认他们掌握了加减乘除计算之前，我不会允许他们用计算器进行计算.我让他们先学会心算.
问：在中国，很多学生几乎每天都做很多心算题.这里的情况也是这样吗？
答：这里没有中国的训练强度.一般每堂数学课有10分钟关于数学练习的预热时间，然后是课堂主要教学部分，最后是课末的活动.英国的小学生每天也在做心算，但并不是大量计算.相关的练习更像是课堂中的游戏，或者数数，或者玩宾果游戏（如，先请学生自己在一个九宫格中写下几个数，教师随机丢出两颗骰子，如果投出的两个点数相乘的结果与学生写的数相同就可以划去该数.谁划去的数先形成一条直线或者谁先划去全部的数，谁就是游戏的胜者）.
问：英国重要的教育理念就是“每一个孩子都重要”.2010年，您发表了论文，关注怎样让所有儿童在数学学习上获得成功.您的主要经验是什么？
答：对小学教师而言，资优生培养是最难的事情之一，尤其是数学科的.我们有时会把学生放到高一级的班级中上数学课，有时会给他们布置额外的学习任务，在试图将他们融入其他学生群体的同时，向他们提供更多的教育.如果有的学生有特殊需要（指的是有学习障碍的学生），我们可能会请助教与他们一起学习.有些学校是按能力分班的，教师可以给数学资优生上难度比较高的数学课.对较低水平的学生，学校会将他们安排到人数较少的班中，以便教师有更多的时间教他们.我们面临的一个主要问题是，一个学校有很多母语不是英语的学生.很多学校是多元文化的，有些学校甚至讲四五十种不同的语言，这对学生的成长有利，但是对教学而言是难题.这些学校的教师具有教很多种语言学生的经验，能运用大量直观或者实践性强的教学资源，让家长也参与进来，帮助学生学习.不同地区人口构成的不同，决定了教师采用的教学策略也不同.
问：通常，一个班级有多少学生？
答：通常，一个班级有30个学生，而且会有一位助教.但有的助教只是在一天的某一段时间内协助工作，有的助教是专职配备给班里某一个有特殊教育需要的学生的，他的工作主要是辅助这个特定的学生.有些学校存在34或35个学生的班级，但一般的班级大约有28个学生，低年级一个班可能只有20个学生.
问：听您这么说，不同班级的生源有时差别也会比较大.这些不同班级一般怎么选用教材？我曾经问过几位教师，他们甚至说没有教材，他们的教学计划怎么实施？教学内容怎么组织？怎样保障教学质量？
答：我们先了解一下《国家课程标准》和《国家教学策略》两份文件《国家课程标准》要求的内容是法定的，比较宽泛地规定了教师必须教的内容，但是没有告诉他们什么年级教什么以及任何更多的细节.《国家教学策略》不是法定的内容，但是大多数教师会参照其中的教学策略安排教学，因为《国家教学策略》指出了学生在每一学年中应该学习的具体内容，能为教学提供指导.有一个关于《国家教学策略》的网站，里面有所有的学习模块和单元.教师虽然能从这个网站上知道哪个学期哪一周选择教学的特定内容，仍然需要计划如何教，使用什么素材.《国家教学策略》为他们提供了一些蓝本，学校和教师可以更改策略，使用自己的教学规划.
这里有一套典型的教学资料.备课笔记，能给教师提供教学目标、教学环节设计和一些活动点子；专门为教学预热环节设计的小册子，能给教师设计课开始时该做什么提供支持；课堂练习册，可以复印后供学生在课堂上练习；活动设计，能给教师具体的活动指导.还有专门针对学习困难学生的练习册、专门给数学特长生用的挑战题、单元测试卷和学期末测试卷等.
问：除了学校测试，英国小学生毕业时还要参加全国统考，也就是SATS（英文全称为Standard Attainment Tests，中文名称为标准成绩考试）.考试过后，成绩怎样公布？
答：是这样的.六年级末，学生（一般10至11岁）参加这样的考试，考完后将试卷寄到考试机构进行统一评分.学校会收到打印出来的每一个学生的成绩，每个学生也都能拿到自己的成绩和试卷.在第一学段（1～2年级为第一学段，3～6年级为第二学段），教师主要是对学生的学习状况进行评估，也有可能组织统一的考试，但考试成绩主要用作评估的辅助内容.
问：以什么标准来衡量小学生的数学水平？是不是以8级水平给学生划等级？水平的划定与所学的内容之间是什么关系？如果是对应的，为什么不一个年级一个水平，划定6个等级？
答：8级水平是从第一学段开始一直到中学的第三学段，不是只针对小学阶段的.第一学段，我们希望学生达到水平1～2；第二学段，我们想让学生达到水平3～5.六年级的时候，我们想让学生平均达到水平4，有些学生会达到水平5，有些资质非常好的学生达到水平6.如果要求一年级的学生达到水平1，二年级的学生达到水平2，标准就没有弹性.有些学生达不到相应级别，就失败了，接下来的学习很困难.我们经常对学生进行评估，以确定学生的水平.但是，我们不按描述的水平来教学，而是按照《国家课程标准》规定的内容推进教学，然后通过测试、谈话、观察他们在活动中的表现，参照水平标准，评估他们的水平.在学生学习水平评估方面，我们有很多辅助材料，比如，APP（英文全称为Assessing Pupils’Progress，中文名称为学生进步评估），为教师提供每一个水平对应的学生的作业测试等实例.教师可以参照学生的功课，确定学生的水平以及下一步该怎样提高.
问：为什么在SATS试卷上，有的规定可以用计算器，有的规定不可以用计算器.试卷是学生选择的，还是教师规定的？
答：每个学生都可以选做两份试卷中的一份，一份计算要求不高，不允许用计算器，另一份允许使用计算器.两次考试时间都是40分钟，分两天进行.学生可以根据自己的情况选择其中一套试卷对自己的学业进行测试.
问：在英国，除了全国小学生毕业测试SATS，还有没有一些数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛？家长怎么看待这些竞赛？您怎么看待？
答：如果参加世界数学日活动，那可能会有比赛.我们有“数学俱乐部”这样的组织，里面有很多的挑战和活动，专门为数学资质稍好的学生设计.整体看来，家长们并不热衷于比赛.有些私立学校的学生可能会参加一些竞赛.
问：中国家长们比较热衷于让自己的孩子参加这样的比赛，因为他们的孩子如果赢得了这种比赛，就更有希望被好中学录取.英国有没有这样挤着进好中学的现象？
答：在这里大多数地区，学生都是免试就近入学的，所以不管能力如何，都去当地的中学.有一些选拔性的学校，确实要经过选拔比赛招收学生，但通常以非言语推理的考试来测试智商，而不是测试读写、计算等能力.另外，有些地方仍然还有文法学校，通过举行考试，选拔部分成绩优秀的学生.比如，我们这里有两所地方文法学校，即里丁男校和肯德里克女校，有一些优秀的学生想到那里读中学.从整体来看，可能有家长会为孩子花钱请老师，有时候教师也提供一些帮助，但那只是极少的现象.
问：相比之下，中国的小学比较注重读写、计算等能力.但我注意到，英国的《国家课程标准》在课程目标中，把使用和运用数学作为重要部分.这里基于怎样的考虑？
答：会计算，当然好.但如果不能在看到一个问题后决定做什么，找出可用的策略，然后解释为什么，那么计算能力就没有意义了.在现实生活中，人们无法直接应用计算能力，因为不会有人站在身后说：“现在做加法运算.”开始学习计算时，学生去商店买一些东西，就可以试着解决需要买什么、一共需要多少钱等问题.所有类似的事情都可以试着让学生自己决定，决定做什么以及需要什么，并且做出合理的解释.在我看来，所有的教学都应从使用和运用开始，然后进入内容的学习，如计算、认识图形与空间以及处理数据.有的教师可能在周一、周二、周三和周四教具体内容，然后试着在周五引导学生运用所教知识来解决问题.这样做效果不好，其缺陷在于过分注重教学内容，没有充分地进行实际运用.
问：我看到，在《国家课程标准》关于教学目标的描述中提到学生会用“如果……将会……”“为什么”等语言提出问题，能理解“所有能被2整除的整数”等概括性的语言.英国的数学教学是否很重视数学表达？
答：是的，应该是这样，但并不总是.这方面的差异很大，因为有些学校仍然非常关注学生的练习，而在另一些学校会有大量的谈话和讨论，让学生解释缘由.我们在培训教师时给受训教师提供了很多用数学语言解释问题的机会，促使他们在以后的工作中有信心为学生设计类似的学习活动，让学生讨论数学，而不仅仅是做练习.
问：数学阅读很重要，但教师常常苦于没有合适的材料.在英国是否有系列的数学阅读书籍？学生的阅读情况怎样？
答：在英国，有大量的学生读物，既是普通的读物，也可以用来帮助学生学习数学.比如，这个故事是一只奶牛的故事，这只奶牛有6个不同的家，需要去每个家里吃饭.这对学生学习简单数字是非常有益的.这个卖东西的故事主要引导孩子认识钱.我们试着鼓励教师使用故事进行教学，这是激发学生学习数学兴趣的一种办法.
问：您对中国小学数学教学的印象是什么样的？
答：我知道的恐怕非常少.我猜测，可能更多是以练习计算、训练技能等为基础，在教学效率上胜过我们，但在推理、思考和讨论上做得较少.我想，真正了解更多中国数学教育将是非常有趣的，我们可以互相学习.
问：您觉得对于一位小学教师来说，最重要的是什么？
答：作为一名小学教师，我想最重要的是让学生享受学习，愿意学习.因为，如果他愿意学习，在初中就会学得很好，然后进入大学.如果他讨厌学习，就会无聊得要哭.等到了16岁（英国的义务教育结束的年龄），他就会说“算了，到此为止，我再也不想学了”，那样他就不会走得太远.