转化与化归的思想方法在立体几何中的应用论文_曹静

昆明市官渡区第一中学

化归与转化的思想是指在解决问题时，采用某种手段使之转化，进而使问题得到解决的一种解题策略。化归与转化思想的核心是把生题转化为熟题.解题的过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程，是未知向熟知转化的过程，因此每解一道题无论是难题还是易题，都离不开化归.本文从以下几个方面来阐述。

（1）正与反的转化。

解数学问题，一般总是从正面入手思考，但有时遇到从正面入手不易解决的情况，这时作逆向思考颇能奏效，这就是我们常说的“正难则反”的转化思想。

例1． 设A、B、C、D是空间四点，且﹤ABC=﹤BCD=﹤CDA=﹤DAB=90°,求证：A、B、C、D在同一个平面上。

反证法： 假设A、B、C、D不在同一平面上，则直线AB与CD是异面直线，∵﹤ABC=﹤BCD=﹤CDA=﹤BAD=90°,∴BC与AD均为异面直线AB、CD的公垂线，这与两条异面直线公垂线的唯一性矛盾，故命题为真。

（2）位置关系的转化与化归

在数学操作中实施转化时，我们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，即把我们遇到的问题，通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理；或者将较为繁琐、复杂的问题，变成比较简单的问题，按照这些原则进行数学操作，转化过程省时省力，经常渗透转化思想，可以提高解题的水平和能力。

论文作者:曹静

论文发表刊物:《成长读本》2017年6月总第18期

论文发表时间:2017/9/18

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