高中自然地理教学中，部分学生空间思维能力较差，学习感到很吃力。我认为利用数学推导思维方法来解决自然地理有关问题最为有效。
现以高中地理必修一“地球运动的地理意义”中“地方时、区时计算”的“正午太阳高度计算”为例予以说明。
一、 地方时、区时的计算
例1：（地方时计算）已知75°W的地方时是17时，求120°E的地方时是几时？
可这样教学生推导：
∴ 120°E的地方时为次日6时。
推导：
1.经度差可利用“同减异加”即“两地在0°经线的同侧，则两地的经度数相减（大数减小数）；在0°经线的两侧，则将两地的经度数相加的办法计算：120°E+75°W=195°。
2.地球自转一周360°，是一个太阳日（24小时），则角速度为15°/h,所以经度相差15°，地方时相差1小时。以此类推，经度相差1°，地方时相差4分钟；经度相差15’ ，地方时相差1分钟；经度相差15”，地方时相差1秒；经度相差1’，地方时相差4秒;由此可得出两地经度相差195°，即时间相差13小时。
3.所求地时间：根据“东加西减”即依据“相对位置所求地在已知地的东边，加相差的时间，即为所求地的时间；所求地在已知地的西边，减相差的时间，即为所求地的时间”，7时+13小时=30时＞24时；依据计算的结果若＞24小时，则为次日，原日期加一天，该时间减24时，就为所求地的时间；若为负数，则为前一天，原日期减一天，改时间加24时，就为所求地的时间；若为0至24时之间，则为当日时间。因此，120°E的地方时为次日6时。
例2：（区时计算）雅典当地时间（东二区）2008年3月24日11时44分24秒，阳光点燃女祭司手中的火炬。此时北京时间（东八区）是几时？
同样可教学生推导：
∴ 北京时间（东八区）区时为2008年3月24日17时44分24秒。
推导：
1.用已知经度计算时区：已知经度÷15°，若所得余数＜7.5°，相除所得的整数为时区数（去余留整）；若所得的余数＞7.5°，时区数为所得的整数+1（去余留整加一）。
2.时区差也同样利用“同减异加”即“若两地同为东时区（同为西时区），则两地时区数相减为所求时差；如两地分别位于东、西时区，则两地时区数相加为所求时差（同减异加）”，东八区-东二区=6，说明两地相差6个时区，地方时就相差6个小时。
3.所求地时间：也根据“东加西减”的办法，求出时间，东八区相对位于东二区的东边，则加相差的时间，即11时44分24秒+6小时=17时44分24秒；计算的结果为0至24时之间，则为当日时间；因此，北京时间（东八区）区时为2008年3月24日17时44分24秒。
二、正午太阳高度的计算
例：求夏至日时40°N和20°S的正午太阳高度。
规律：
1.正午太阳高度向两侧变化的幅度规律：正午太阳高度向两侧减小的幅度，与太阳直射点所在纬线的纬度向两侧变化的度数相同，即纬度相差1°，正午太阳高度也相差1°。当地纬度与太阳直射点的纬度相差多少度，正午太阳高度就相差多少度，则有：纬度差（大数减小数）=正午太阳高度差。即：太阳直射点纬度-任意点纬度=90°-任意点H。
2.太阳直射点纬度与所求点纬度位于同一半球，则该纬度差为两地纬度之差；反之，则该纬度差为两地纬度之和，即为同减异加。
推导：夏至日时40°N(A点) 的正午太阳高度为：
由此，推导出20°S（D点）的H为：90-43°26′=46°34′。
总之，利用数学推导思维方式，引导学生构建科学的地理学习思维模型，可解除学生“心求通而未得，口欲言而未能”的畏难学习情绪，并大力提升他们地理学习的思维素养。
论文作者:喻志安
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第324期
论文发表时间:2018/7/26
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