摘要：在抛物线为背景的前提下，动态探究特殊三角形，平行四边形，梯形等存在性试题
关键词：抛物线；存在性；分类讨论
在近几年的各地中考数学试题中,压轴题备受关注,各地中考的压轴题基本上都是动态几何问题,动态问题常与存在性问题结合, 二次函数的抛物线上的点的存在性探究的压轴试题是探究性问题中的一类重要题型。在抛物线为背景的前提下，动态探究特殊三角形，平行四边形，梯形等存在性试题,其综合性较强，变式多样，这类问题综合性较强，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高，解题时要特别关注运动和变化过程中的不变量、不变关系和特殊关系。本文对近几年全国各地中考数学试题中考查以抛物线为载体的特殊几何图形的存在性，进行分类归纳。
一、等腰三角形的存在性问题
在讨论等腰三角形的存在性问题时，一般要先分类讨论。如果△ABC是等腰三角形，那么存在①AB=AC，②BA=BC，③CA=CB三种情况。
2.直角三角形的存在性问题
解直角三角形的存在性问题，一般情况下，按照直角顶点或者斜边分类，然后按照三角比或勾股定理列方程。有时根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列方程更简便。
以抛物线为载体、满足某种条件的几何图形是否存在的问题,是中考的热点和难点.解决这类问题的关键是,弄清函数与几何图形之间的联系,在解题过程中将函数问题几何化,几何问题数量化,数形统一,同时要学会将大题分解为小题,各个击破。
(作者单位：福建省莆田青璜中学 351111)
论文作者:林天国
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2017年9月上
论文发表时间:2018/1/5
标签：角形论文; 抛物线论文; 性问题论文; 直角论文; 斜边论文; 几何图形论文; 中考论文; 《中学课程辅导●教学研究》2017年9月上论文;