延安市新区高级中学 王婵
【教材依据】本节课是人教A版数学选修2-2第一章第三节导数应用的第二课时，通过第一节利用导数判断函数单调性的学习，学生已经了解了导数在函数中的初步应用，为了培养学生用导数解决实际问题的能力，本节课将继续学习函数极值与导数的关系，让学生了解极值点、极值的概念后探索取得极值的条件，重点学会如何求函数的极值。本节是上节内容的延续和深化，也为下节利用导数知识求函数的最值做了铺垫，起着承上启下的作用。制定本节课的教学目标为：
【教学目标】
1.理解极值、极值点的概念，体会极值是函数的局部性质；
2.掌握利用导数求极值的方法以及求可导函数的极值的步骤；
3.经历导数的零点与原函数的极值点并不等价的探究过程，总结用导数研究函数极值的方法；
4.会借助导数分析问题，培养导数的应用意识；
5.培养学生的探索精神.
【学情分析】
高二学生学习积极性较强，具备一定的理科思维，求知欲和表现欲也极强，能较好完成课前预习、课堂上积极思考，但学生之间差异性较大，教师在备课时要兼顾各层次学生，故铺设问题需层层递进，做到环环相扣。学生最容易出错的地方是将导函数的零点和原函数的极值点混为一谈，基于此，确立本节课的重难点为：
【教学重难点】
重点：函数极值点的判断方法和求解步骤
难点：导函数的零点是函数极值点的必要不充分条件的理解
【教具教法】
多媒体课件、问题导向、探究发现式教学
【教学模式】
“自精合练”模式
【教学过程】
1.
观看视频《题西林壁》，庐山的连绵起伏形成很多的“峰点”与“谷点”，类比函数的极值，引出课题。
2. 
阅读课本27页最后两段内容，归纳极值的概念；
完成学案中的“自学反馈”。
.
观察 
图像，思考以下问题，同桌互相交流。
问题1：图中有哪些极值点？
问题2：函数极值点可以有多个吗？极大值一定比极小值大吗？
问题3：极值点“附近”函数的单调性如何？
问题4：区间端点可能是极值点吗？
4. 
探究极值存在的条件.
观察图像，思考:
问题1：函数
在极值点处的导数值有何特点？
问题2：函数 
在极值点“附近”的导数值有何特点？
问题3：如果 
，则 
一定是函数 
的极值点吗？
可导函数极值与导数的关系：
函数极值点处的导数值 ；
导数值等于零的点 ；
是函数取得极值的条件.
5.
问题1：如图是函数
的图像，试找出函数
的极值点，并指出哪些是极大值点，哪些是极小值点？
问题2：如果把函数图像改为导函数 
的图像呢？
6. 
例题 求函数的极值.
采用“开放探究式学习”，由学生板演，教师点评。
“一副好的图画胜过千言万语”，师生共同总结用导数求极值的步骤：
①求函数 
的定义域
②求导函数 
③令 
④列表
⑤判断极值点与极值
7. 
函数 
的定义域为
，导函数 
的图像如图所示，则函数 （ ）
A.无极大值点，有四个极小值点
B.有三个极大值点，两个极小值点
C.有两个极大值点，两个极小值点
D.有四个极大值点，无极小值点
8. 
学生总结、教师补充；
完成课时作业.
【教学反思】
为了充分调动学生课堂气氛，选了《题西林壁》这个古诗题材，一方面将语文学科融入到了枯燥的数学课堂，另一方面学生对这首古诗比较熟悉，能帮助学生更快地投入到课堂中来，其中所蕴含的丰富的人生哲理，也有助于学生树立正确的世界观、学会辩证地看待事物。笔者将当下热播的动画片《熊出没》和《题西林壁》融合，制作了55秒的一个短视频，引出本节课。
由于学生预习较为充分，课堂上大家都能做到积极思考、踊跃发言，所以整节课比预想的更为顺利。本着“学生主导、教师引导”的原则，课堂全部交给学生，大多数学习任务都由学生来完成，教师只是通过发问进行引导，让学生从中体味成功的快乐，激发其更加积极主动的学习精神。多媒体辅助教学调动了学生的课堂参与空间，活跃了课堂气氛。利用小组探究的形式，提高了学生的动手能力、探究能力和自学能力。在师生的共同努力下，本节课有效地突出了重点突破了难点。本节课也有不足之处，考虑本节课容量大、学生参与度高，担心时间不够用，笔者将学案当堂巩固设置为选择题，没想到实际实施过程中课堂比预想的要更为流畅，导致课堂出现了前紧后松的现象，影响了课堂效果，课后仔细分析反思，源于当堂巩固环节留的时间太少，。
总的来说，本节课基本达到了预期的效果，学生的思维得到了拓展、进一步激发了学生的学习兴趣。但对课堂的突发情况处理不够灵活，还需继续努力，不断完善教学能力、提高解决突发事件的能力。
论文作者:王婵
论文发表刊物:《创新人才教育》2019年第5期
论文发表时间:2019/7/19
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