摘要：把准中考数学命题的脉博对初中数学教学大有祥益．通过对中考数学命题的研究，教师收获了不少的启示．在初中数学教学中，教师要重视数学基础知识教学和数学思想方法的渗透，还要拓展探索性问题，鼓励创新，加强学生数学思维和数学应用意识与能力的培养。考作为初中学业考试和高中阶段学校招生考试，具有达标和选拔的双重功能。新课程改革背景下的中考数学命题研究十分必要。这可以从中考数学的命题原则、考试内容、试卷编制等方面进行深入探讨，以更有助于初中数学课改的发展与创新。
关键词：中考数学；命题；初中数学教学；启示；试卷编制；建议
前言：中考即“初中学业考试和高中阶段学校招生考试”，是建立在义务教育达标基础上的选拔性考试，兼具达标和选拔的双重功能。这就要求中考数学试题不仅要考查学生的基础知识和基本技能，还要考查数学能力发展水平与潜质。因此，新课程改革背景下的中考命题，要严格遵循《义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）的要求、充分考虑区域课改进程、教材使用和实际教学，遵守考试说明的规定，最大限度地求同避异，充分体现数学课改“平稳过渡，循序渐进”的基本精神。为此，在中考数学命题务必处理好以下几个问题。
一、命题原则
（一）考查内容体现基础性试题要突出对学生基本数学素养的考查评价。首先，考查内容应当是《标准》中最基础、最核心的内容。这些内容必是针对全体学生所提出的，而且在数学上是重要的、核心的。其次，考查目标应当是《标准》中针对初中毕业水平而设立的，是终结性要求，并不局限于学习某个知识板块的阶段性要求。第三，所有试题（包括求解过程）中所涉及的知识与技能应当以《标准》为依据，不能随意扩展范围或提高要求，特别是《标准》中没有要求掌握的具体知识，不能成为解决问题过程中实质上必备的知识。
（二）试题素材展现公平性不同的学生个体在数学思维特征、数学认知风格
等方面存在着差异，而这些差异通常无好坏、强弱之分。因此，中考数学试题的考查内容、试题素材和试卷形式等，在总体上对每个学生都应当是公平的。这就要求做到两个“避免”：避免需特殊背景知识才能理解的试题素材，避免只有利于某种认知风格的学生的试卷整体呈现方式。而对于具有特殊才能或需要特殊帮助的学生，试卷的构成应考虑到他们各自的数学认知特征、已有的数学活动经验，给他们提供适当的机会来表达自己的数学才能。
所谓“公平性”，其实质主要表现在两个方面：其一，考试应当关注对所有学生数学学习状况的客观评价，即给每一位学生都提供表达自己对数学的理解情况的机会，而不仅仅是给那些处于某些特定认知水平之上（之下）的学生；其二，考试应当给学生提供全面表达自己数学学习状况的机会，而不能使得学生的某些特殊才能无法展示。
（三）试题背景符合现实性数学中的问题解决，是基于解题者对问题理解基
础之上而进行的。因此，中考数学试题的背景首先应当是来自于学生所能理解的生活现实、社会现实或其它学科现实，能够在实际生活中找到原型，务必避免在试题的背景或解答中出现与生活经验或其他科学原理相悖的情形。其次，试题背景中所蕴涵的数学应是学生所必掌握的数学，从而避免考生由于难于理解试题背景而造成解题障碍，或引发教学中产生不良的机械性记忆学习。
学生的现实，既包括学生在实际生活中能够经常直接接触到的背景，又包括学生在数学学习过程中已经获得的知识、方法或经验，还包括学生在其他学科学习过程中获得的相应知识和方法等。
二、考查内容
新课程背景下的数学学习评价，强调全面了解学生的数学学习历程，激励学生的数学学习和改进教师的数学教学。聚焦到中考试题命制方面，就要求考试内容必须多元化：不但要关注学生的数学学习结果，而且还要关注他们的数学学习过程；不但要关注学生在具体的数学知识、技能等方面的学习水平，而且还要关注他们在一般的数学思考、解决问题等思维活动中的特点等相关情况。
具体地说，除了《标准》规定的数学知识、技能外，以下几方面的内容也应当成为中考试题考查的重要对象。
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（一）数学活动过程
作为新课程的一个具体目标，对学生“数学活动过程”的评价，可以从以下几个角度进行：数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等；能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程。
不难看出，上述评价要求主要包括两方面：一方面是学生在从事数学活动过程中的行为特征一一包括学生的行为或思维方面的合理性、独特性、多样性等；另一方面是学生对活动对象的认知情况一一包括关注学生的认识水平，如对活动对象认识的深度和广度，对所应用的数学知识或技能的理解程度等。
（二）数学思考
与知识、技能性目标不同，“数学思考”并非单纯地指思考纯粹的数学内容，而更多地指学生用数学解决问题的过程。它包括“思考数学”和“数学地思考”两方面，要求学生既要会思考数学问题，又要会数学地思考日常生活或其他领域的问题。
（三）解决问题
《标准》所关注的“解决问题”不能完全等同于学生日常的解题活动。首先，这里所提到的“问题”不局限于纯悴的数学题，它既可以是纯粹数学形式的数学题，也可以是非纯粹数学形式的各种数学题。但无论是什么类型的“问题”，其核心都是需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动才能够解决的。其次，从具体要求上讲，“解决问题”包括：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，能综合应用所学的知识和技能解决问题；具备一些解决问题的基本策略；能够与他人合作、并交流彼此的思维过程和思维结果；有一定的反思意识和能力等。
三、试题及试卷编制中考试题命制到最终形成试卷，要处理好以下几
个方面的基本问题：（1）题量及其分布（即各个考查领域各有多少问题，各占多少分）；（2）题型及搭配（各种题型各有多少道题，在各个考查领域中怎样分配的）；（3）难度及其层次（整套试题的预计难度，不同难度试题所占的比例）；（4）试题在卷面上的呈现形式。
元论是何种题型，除了具备科学性和合理、准确性外，还应该具备以下条件：
（一）基本要求
1.全面性。中考数学试卷考查的覆盖面较广，考查点分布要合理，考查内容对规定的考试内容有足够的代表性，能全面地测试学生的能力与水平。这首先就要求试题数量要符合命题双向细目表的规定；其次，各考查领域内的试题也要分布合理，其分布密度也符合《标准》的要求。
2.适度适量性。试题的难度比例要符合考试大纲的要求。中考数学具有一定的选拔功能，因此，试题要把增大试题的区分度作为编制试卷时的重要目标，难度应以中等难度为宜。另外，试卷的总题量要适当，要让学生有较充分的时间来完成解答。→般认为，教师做题和学生做题时间的比约为二比五或一比三，可据此确定题量。
3.独立新颖性。试卷中各试题间要有相对独立性，不能出现一道试题对其他试题提供答案线索、答案暗示的情况。同时，要有部分试题的提问方式、问题情景设置体现新颖、不落俗套。试题的题型要避免程式化，应适当编制部分开放型题目，以测评学生的思维能力和问题解决能力，并以此引导学生学习过程之中的探究与创新之风。
4.科学有效性。试题内容与结构应当科学、题意明确，试题表述应简明、准确、规范，要避免因文字阅读困难而造成的解题障碍。另外，试题设计与其要达到的评价目标致，例如测试技能使用情况的试题不能用于评价对概念的理解，计算性的问题不能用于评价解决问题的能力等。试题的求解过程应反映｛标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜想、验证、推理等，而不能只是简单的记忆或模仿。
小结：标准参照评价与常模参照评价相结合。常模参照评价，是指以个体的成绩与同一团体的平均成绩或常模相互比较，而确定其成绩的适当等级的评价方法。标准参照评价，是以具体体现教学目标的标准试题为依据，确定学生是否达到标准以及达标的程度怎样的一种评价方法。这两种方法的有效结合，值得我们进一步深入探索和研究。
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论文作者:屈大伟
论文发表刊物:《基层建设》2019年第9期
论文发表时间:2019/7/24
标签：数学论文; 试题论文; 学生论文; 中考论文; 评价论文; 解决问题论文; 命题论文; 《基层建设》2019年第9期论文;