教不越位 学要到位——谈新课改下初中数学课堂的教与学，本文主要内容关键词为：要到论文,新课改论文,初中数学论文,教与学论文,课堂论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
目前，课程改革，特别是作为培养人才奠基工程的基础教育课程改革越来越成为人们关注的热点。随着新课改的不断推进，许多新的教育教学理念日益成熟，并被广泛运用在课堂上，数学学科也是如此。基础教育教学中，积极提倡学生的学习方式要向“自主、合作、探究”性学习转变，这就要求在教学中要注重体现学生的主体性与教师的主导作用。毫不讳言，新课程的改革也面临困境，作为一名普通教师应该采取怎样的态度呢？我想，正确的态度应该是在了解国内外数学课改理念及现状的情况下，改变自己的教育教学理念、行为和手段。
二、国内外数学课改及现状
教育是关系国家和民族前途命运的大事，也对振兴社会经济的发展起着重要的作用。如今，众多国家在人才培养模式上都进行积极的摸索与变革，力求培养出具有更高素质、适应现代化社会需要的大批有创造力和开拓精神的人才。许多国家都得出同一结论：未来社会要求的必须是具有综合素质的全面发展的人，他们在价值观和学习观、思维和生活方式、知识和能力等方面的素质应达到新的水平。
学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而是亲自参与的丰富、生动的思维活动，是一个实践和创新的过程。具体地说，学生从“数学现实”出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐达到数学化、严格化和形式化。因此，重视学生的主体活动是全球数学课程改革的热点问题。
英国数学课程改革具有活动性的特点。以课题覆盖大纲的策略就是英国数学一种重要的教学策略，教师以教学目标的某一项及学习大纲的某个水平为出发点，组织学生学习活动，这类活动针对性强，内容集中，便于教学组织，能使较多学生达到某个水平的学习要求。教师也可以提出开放性课题任务，进行开放性教学活动，往往使学生有机会接触多个教学目标，涉及多个学习水平。教师对学习情况进行记录，以评价学生解决问题的策略和水平。
日本的新数学课程改革的一个基本特点是提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动。新数学课程包括以下两方面理念：第一，提倡以学生为主体的数学学习活动。学习纲要认为，活动是学生的天性，让他们积极地投入到活动中学习数学是很重要的。学习纲要提供了大量学生主体性活动的指导：户外活动；制作活动；调查活动；应用活动；综合知识的活动；探究活动；提出新问题的活动等。第二，在宽松的气氛中学习数学，打好基础。首先，提倡一种有愉快感、充实感的学习活动。同时，新的学习纲要强调在宽松的气氛中必须打好学生解决日常生活问题和学校各科学习的基础，继续学习数学的基础与将来从事的社会生活基础等。学生在学习中的愉快感、充实感应该是与数学内容有本质联系的。这次数学课程改革应该让喜欢数学的学生多起来。提倡培养学生对数学学习的“丰富的感觉”，通过活动情境，逐步发展为丰富的感觉，成为数学理解的重要基础。
我国的课程改革在调整培养目标时提出：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。即从单纯注重传授知识转变为引导学生学会学习，学会合作，学会生存，学会做人”。其目的是在基础教育领域全面实施素质教育，培养学生的社会责任感、健全人格、创新精神和实践能力、终身学习的愿望和能力、良好的信息素养和环境意识等。新课程强调学生学习方式的转变，倡导建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”特征的学习方式，即“自主·探究·合作”的学习方式，充分体现了着眼于学生充分发展的特点。
新课程下的数学教学，要突出对学生创新精神和实践能力的培养，改革传统应试教育体制下的师生角色和教学方式，使学生在数学学习中体验生活，在生活中感受数学学习的真谛。如何在教学中体现学生的主体性与教师的主导作用这一课改理念教不越位，学要到位是落实这一课改理念的关键和根本。
三、教不越位，是落实初中数学新课改理念的关键
《数学课程标准》强调：学生是学习的主体，学生要通过探究性的学习活动，实际自主发展；教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。但探究性学习不是对学生的放任自流，它重视的是教师主导下的学生自主学习。教师的责任是为学生发展创设一个和谐开放的思考、讨论、探究的氛围，创造一个“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂教学境界。因此，数学课堂上的“教”必须致力于“导”，服务于“学”。教不越位，是实现课堂探究性学习的关键。怎样才能体现教师的“教”既到位、又不越位呢？我认为，教师应在创设情境、精心设问、精巧提示等环节上下功能，在促进学生思维上做文章。
1.创设情境，激发思维兴趣
教学的艺术不仅在于传授本领，更在于激励、唤醒、鼓舞。兴趣是学习的不竭动力，是学习成功的秘诀。因此，在初中数学课堂教学中，教师要根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律、所学内容等因素，抓住学生思维活动的热点和焦点，通过各种途径创设与教学有关的并使学生感到真实、新奇、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，使其产生跃跃欲试的探索意识，产生主动求知的心理冲动，为学生的自主学习和独立探索营造良好的氛围。
案例1 “一次函数”教学片断
引例：
毕业在即，我校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册。甲公司提出每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出每册收材料费8元，不收设计费。
(1)请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费
的函数关系式；
(2)请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费
的函数关系式。
创设“选择毕业纪念册的设计公司”这样贴近初三学生生活的实际问题为背景，能更好地激发学生的求知欲，使之成为主动、积极的探索者并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐，从而带着良好的状态学习。
2.精心设问，展示思维过程
学生是在思维活动过程中学会思维的。思维自惊奇和疑问开始，学生有了问题才会去探索，只有主动探索才会有创造。由于教材内容蕴含作用的思维方法和思维活动，因而教学中教师要适时地向学生展示思维的过程。通过精心设计有思维价值、能引发学生深入思考的问题，把凝结在知识背后的思维方法及思维发生发展的过程展现出来，同时提供与之相匹配的学习材料，着力引导学生参与到这些思维活动之中，让学生自学、自探，然后得出结论。
案例2 “三角形的角平分线”教学片断
问题(1)：老师今天来上课时比较匆忙，忘了带圆规，教室里只有一块直角三角板，现在我想较为准确地画出一个角的平分线，请同学们帮我想一个画图的方法；
问题(2)：若一个同学手边只有一把两边平行的直尺，如何在纸上画出一个角的平分线，请同学们帮他想一个办法；
问题(3)：若一个同学只有一把单边可以画直线的直尺，如何在纸上画出一个角的平分线呢？
这一教学过程，不是教师把新知识灌、填给学生，而是学生自己细心观察、亲自动手、周密思考、认真分析、大胆推理后发现的新知。教师通过精心设问，逐步把学生的思维引向深入，学生开展了积极的智慧活动，不仅学到了知识，而且数学思维能力和切实得到了培养。
3.精巧提示，训练思维策略
学贵有思，教重在引。课堂提示是门艺术。提示有方，往往“一石激起千层浪”，使原本陷入僵局的课堂气氛，一下子活跃起来，既能充分调动学生求知的积极性，给学生指明思考问题的方向，而且能让学生在解决问题的过程中，进发出创新思维的火花，逐步树立起创新意识。学生在认知活动中，出现思维障碍而无法排除时，教师要充分运用引导、提示这一教学手段来激活学生的思维，教给学生思维的方法和技巧，同时加强思维策略的训练，使之达到自主参与、自觉发现、自我完善、自行掌握知识的目的。
案例3 “探索三角形全等的条件”教学片断
问题1：元旦联欢会上，为活跃气氛，班长想让班级的每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班同学的彩旗形状、大小完全相同呢？
这时，学生尝试把实际问题转化成数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？经过讨论，学生提出这样几种方案：测出参照小旗的三条边的长度；量出三个角的度数；量出一条边、一个角等。
对于这些方案，教师不急于评价，而是给予这样的提示：同学们所想的方案中有一个共同点，都是想通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等，不同点是所需条件的个数不同。学生的思维由此产生了碰撞：谁的想法是可行的呢？要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？根据学生的想法，教师适时提出以下两个问题。
问题2：要画一个与已知三角形全等的三角形至少需要知道几个条件？
问题3：给三个条件画三角形，有几种可能的情况？
这样一来，教师的“提示”在此起了事半功倍的作用。可见，课堂上的灵活提示是一种艺术，如果将课堂教学的全过程比作画龙的话，那么，教者根据教学内容的精巧提示就是点睛了。课堂上教师适时适度的提示，能促使学生更好地理解、掌握数学知识，活跃学生的思维。
四、学要到位，是落实初中数学新课改理念的根本
认知心理派代表人物布鲁纳说：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”苏霍姆林斯基也曾说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这说明每个学生都有主动学习的愿望和需要。
教学过程是学生在教师的指导下，不断地架构自己的认知结构、心智结构，不断地提高自身的认识水平的过程。在这个过程中，学生是学习、发展的主体，一切教育教学影响只有通过学生自身的活动才能转化为学生参与的积极性，一切知识、技能只有经过学生主体自身的认知结构的筛选和转换才能为学生所掌握，没有学生的主动性，便谈不上主体的发展。正因如此，在课堂教学中，教师要努力发展学生的主动性，使学生的各个环节都得到优化，训练处处到位。学要到位，是落实初中数学新课改理念的根本。
1.让学生观察到位
观察是人们认识事物、获取知识的重要途径。科学家的研究表明：“人们获取信息有60%～80%来自于视觉，只有15%～20%来自于听觉。”数学观察力强的人，善于发现图形的特点、数量之间的关系和数学知识的内在联系，从而进行合乎逻辑的推理、准确迅速的运算、正确恰当的判断等等。因此，数学学习必须重视数学观察力的培养。教师引导学生观察时，一要有明确的目的，二要按一定的顺序，三要与思维和想象相结合，善于比较，从而提高观察的效果。
案例4 课题学习：“探索规律”教学片断
在教师节联欢会上，各班均在教室里组织丰富多彩的活动，有关桌椅的摆放自定，(1)班采取如下方式（图1）。
(2)班采取如下方式（图2）
按照上图填表：桌子张数
1
2
3
…
n(1)班可坐人数(2)班可坐人数
请问：桌数相同的情况下，哪一种摆放方式容纳的人更多？此题在设计上层层深入，教师根据题目本身的梯度引导学生观察，既教给学生观察的基本方法，又留给学生一定的自主观察的余地和空间，不仅培养了学生的观察能力，还使学生享受到发现的愉快和成功的喜悦，激发其认知内驱力，提高了学习的积极性。
2.让学生思维到位
数学教学的核心是发展思维，我们要教给学生的不是死记现成的材料，而是发现数学真理。在课堂上要给学生多留一点表达思维的机会，使学生学会有根据地想，有条理地讲，掌握思维的策略。
案例5 “弦切角定理”教学片断
为了探索弦切角定理，教师根据初中学生的认知规律，设置了如下问题。
问题1：（观看演示）
切线不动，弦绕切点旋转，类比圆周角定理的研究，你得到弦切角与圆心有几种位置关系？它们分别是什么？
问题2：（提出猜想）
画出下图（图3）弦切角所夹的弧所对的一个圆周角，弦切角是由圆周角演变所成的角，你能否由圆周角与它所对的弧的关系猜想弦切角与它所夹的弧的关系。进而猜想弦切角与它所夹的弧所对圆周角的关系。
问题3：（动手实验）
如图4，拖动C点，观察∠CAB和∠CPA的度数变化，这种变化与你刚才的猜想是否一致？
问题4：（证明猜想）
你的猜想对于任意位置的弦切角都适用吗？能否类比圆周角定理的证明方法证明你的猜想？这四个问题，层层递进，引导学生进行探索与思考，学生全程参与了知识的形成过程，不仅主动获取了知识，而且渗透了类比思想，从而提高了思维能力和数学素养。
3.让学生叙说到位
教学是师生之间、学生之间多向交流的活动。新课程强调，学生是学习的主体。这种主体性主要表现在其思维的自主和活跃，如何在课堂教学上达到这一目的呢？关键是教师在课堂上要给学生时间和机会。研究表明：学生课堂上获得的知识和技能，80%以上是靠“听”与“说”摄取的。学生通过叙说，一方面把自己对知识的领悟情况反馈给教师、为教师随机调整教学提供依据，以提高教学实效；另一方面，学生在“说”中互相交流，共同加深了对知识的理解。重视学生的“叙说”，让学生表达到位，也有利于学生思维能力的发展。因此，教学中要通过有意识的语言训练，来培养学生的表达能力，发展学生的思维能力。常用的做法有：让学生说操作的过程，叙述解题思路，说出概念的本质属性及公式、法则的推导过程等等。实践证明，通过有序的语言训练，由培养学生语言的逻辑性来培养学生思维的逻辑性，能有效地促进学生思维活动的开展，有利于其初步的逻辑思维能力的发展和良好的思维品质的形成。
4.让学生练习到位
练习是课堂教学的重要组成部分，是学生学好数学的一个重要环节。数学知识、技能、能力存在着如下的转化关系：知识→技能→能力。要使学生将所学的数学知识转化为技能，并使技能化为能力，必须充分发挥练习这个环节的作用。但是，练习不同于机械的重复。练习是有目的、有步骤、有指导的活动。在练习过程中，活动的结构发生变化，完成活动的方式、方法也要作相应的改变。因此，我们必须考察练习过程中的各方面，掌握一定的方法，以提高练习的效果。
首先，让学生明确练习的目的要求。每一种练习都有它特定的目的要求。在向学生布置练习作业时，需要把练习的目的要求交代明白，注意提高学生的思想认识，使他们更加自觉地、积极地进行练习。
其次，让学生掌握正确的练习方法。掌握正确的练习方法可以避免盲目的尝试，提高练习的效果。教师必须通过言语解释，使学生知道正确的练习方法。如启发学生通过自己的分析掌握正确的方法，就能收到更好的效果。实验研究表明：在数学教学中，要求学生说明运算的道理，推理的依据，对培养技能有重要的作用。
另外，练习必须有计划、有步骤地进行。第一，要循序渐进，先简单，后复杂。教师在选择练习内容、布置各种作业时，要有适当的计划，要遵守循序渐进的原则，不能一次提出过多过高的要求。例如代数中有理数四则混合运算的技能，要在分别掌握加、减、乘、除的运算技能的基础上才能形成。第二，要正确掌握练习速度和保证练习质量。一般地说，在开始练习阶段要采取适当的缓慢速度，严格要求练好基本功。这样可以保证练习活动的准确性。如果教师已经发现学生产生了某些错误，就应该查明这些错误产生的原因，并立即采取有效措施来纠正这些错误。例如有的学生在学习解一元二次方程时，对移项的目的和方法不理解，如果教师不及时纠正，学生就很难形成正确的解题技能。随着学生对数学知识、数学技能的掌握逐渐熟练以后，就可以加快速度。第三，要正确安排练习时间。技能的形成和保持需要有足够的练习次数和练习时间。不仅在技能形成的阶段需要反复练习，而且在技能形成以后，也需要继续进行适当的练习，使技能得以保持巩固。教学经验证明，通过新旧教材本身的内在联手，让学生在新课的练习中同时也含有旧课的练习，以及每隔一定时期安排一些综合课或复习课，对学生技能的形成和巩固是有积极作用的。第四，练习方式要多样。适当地使练习方式多样化，不仅可以提高学生的兴趣，保持学生的注意，而且还可以培养学生在实践中灵活运用知识的技能。好的练习题目一要紧扣新授内容，切中教学重点、难点、疑点，二要典型，三要具备一定的变式。第五，要及时反馈每次练习的结果。学生在每次练习之后，如果及时知道自己的优点和缺点、成绩和错误，就可以使正确的思维容易得到巩固，而错误的思维容易是到纠正。
五、结论
总之，教不越位，学要到位，是对教和学辩证关系的生动概括，是深化课堂教学改革，切实推行素质教育，全面提高教育教学质量的重要保证。
新一轮的课程改革已经为我们打开了春天的大门，让我们为教育事业投入一颗赤诚的心，在教坛上播洒我们的汗水，为学生奉献我们的满腔热情。我坚信：只要有我们全体教育工作者共同不懈的努力，不断开拓进取，我们必将迎来教育事业的盛况，培养出一代各具特色的、新时代的人才。
标签：数学论文; 思维品质论文; 思维障碍论文; 初中数学论文; 教学技能论文; 数学素养论文; 教师技能论文; 新课改论文; 教学过程论文; 思维模式论文;