丁建怀 湖北省黄冈市麻城市张家畈镇中学 438323
【摘要】在对初中阶段的数学问题进行求解期间，学生经常会遇到一些复杂的计算问题，假设直接进行求解，通常会让问题变为十分复杂。所以，初中生需要对一些解题方法以及解题技巧加以掌握。而因式分解就是初中时期一种非常重要的解 数学问题的方法，通过因式分解，能够让问题得到简单化，其在计算题当中有着重要应用。本文旨在对初中数学之中因式分解具有的重要性加以探究，希望可以给其他一线教师提供一定参考。
【关键词】初中数学；因式分解；重要性
中图分类号：G626.5文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）04-068-01
前言：一般来说，因式分解就是把多项式表示成几个因式相乘的形式的转换方法。因式分解在初中时期数学教学当中有着重要作用。初中生只有对因式分解这种方法加以扎实掌握，并且在实际解题期间可以对多项式进行灵活分解，这样才能对问题进行顺利求解，可以说，因式分解直接对初中生的解题效率以及正确率造成影响。所以，对因式分解具有的重要性加以研究非常必要。
一、数学学习及研究的一座重要桥梁
实际上，对二次方程进行求解的基本思路就是降次，借助因式分解能够实现降次目的。在对二次方程进行求解期间，可以运用公式法、提公因式方法以及分解系数法对二次方程进行降次。
（一）公式法。如今，在新课改之后，初中时期的数学教材当中，关于整式乘法的公式就只有完全平方以及平方差两个公式。而所谓公式法，指的就是借助整式乘法的公式，把二次方程转化成一次式与一次式之积为0的这种形式，之后让一次方程都等于0，进而实现降次目的。
比如，解方程（1）；（2）
解：（1）通过移项能够得到
通过因式分解能够得到：
即：
所以有或者
进而解得：，.
（二）提公因式方法。所谓的提公因式方法指的就是将公因式找出来，把方程化成因此因式相乘等于0这种形式，进而令一次方程全都为0，进而实现降次目的。
例如，解方程.
解：通过移项可得到
提公因式，可得到：
即：或者
所以，解得，.
（三）分解系数法。针对一些二次方程，通过公式法以及提公因式方法都无法进行因式分解，此时可对分解系数法加以运用。
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例如，解方程.
通过分解因式能够得到
所以能够得到：或者
因此解得，.
在对此方程进行化简之时，进行因式分解之分重要。而在寻找因式分解规律之时，需要初中生进行仔细观察，然后对二次项、一次项以及常数项的系数进行分解。此种方程还被称为十字相乘方法，通过这种方法可以对一般形式的二次方程就进行分解[1-3]。这种因式分解的方法运用范围比较广，不需要初中生进行大量计算，只需初中生通过观察二次项、一次项以及常数项的系数即可，进而为其解题奠定基础。
二、分式计算及化简中的重要作用
（一）分式方程求解中的作用。
例如，解方程：.
分析：可以把分母提公因式，同时分母同样需进行提公因式，因此方程最简的公分母就是，所以进行方程求解期间可以在等号两边同时乘以.这样就能够得到，进而解得.
检验：当之时，，所以，为原方程的解。
（二）分式计算当中的作用。一般来说，分式计算是通过约分和通分进行完成的，而在约分以及通分之中，因式分解起着重要作用。
比如，先化简，之后进行求值，其中.
分析：在上式当中，可通过完全平方这个公式进行因式分解，而可以通过平方差这个公式进行因式分解。
解：原式=
当之时，原式=.
再如，当为何值之时，分式值是零.
分析，在这个分式之中，分子可进行因式分解，具体分解成，进而能够得到：，进而解得：.
因此当之时，分式值是零.
结论：综上可知，因式分解乃是初中生对数学问题进行求解期间常用的方法，其会直接影响初中生的解题效率以及正确率。因式分解不仅是初中生进行数学学习以及研究的一座重要桥梁，同时其还在分式计算及化简中的重要作用。通过因式分解，初中生可以把多项式化成几个因式相乘的形式，这样便于学生进行解题。
参考文献：
[1]卫德彬，阮征，丁增宝，唐继春.微课在初中数学复习课中的应用探析——以因式分解为例[J].数学教学研究，2018，37(03)：13-14+23.
[2]孙寿春.探索初中数学课堂的教学导向——以人教版八年级数学上册“因式分解”为例[J].数学教学通讯，2018(11)：46+75.
[3]张雅琴.另辟蹊径巧解题——因式分解的妙用[J].甘肃教育，2017(15)：124.
论文作者:丁建怀
论文发表刊物:《中小学教育》2019年4月1期
论文发表时间:2019/2/18
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