摘要：在轨道交通快速发展的今天，列车弓网离线的现象频繁发生，如何让列车在高速状态下始终保持稳定受流成为了难题。而磁流变液作为一种新型智能材料，研究开发被应用于磁流变阻尼器。目前该阻尼器已被广泛应用于各行各业，有着阻尼力可调倍数高、易于实现计算机变阻尼实时控制、结构紧凑以及外部输入能量小等特点。在难以优化受电弓结构的前提下，本项目大胆创新，尝试可以对受电弓进行基于磁流变液减振器的主动控制系统。利用相应的电磁反应，以接收到的监测车身和受电弓的振动输入信息为基础，对受电弓做出实时响应达到主动控制的效果。本项目对此进行建模与仿真，在充分研究被动控制的基础上，基于磁流变液减振原理，增加弓网耦合振动的主动控制，有利于提高列车在运行时的平稳性、可靠性和安全性，最终达到提升列车运行品质的目的。
关键词：弓网关系；磁流变阻尼器；主动控制
本项目完成内容有以下三部分：
（1）针对弓网关系，建立了受电弓以及接触网的模型，给出弓网耦合的动力学模型，得到动力学微分方程；
（2）探索磁流变阻尼器，介绍了一种Bouc-Wen模型阻尼器进行简化分析。利用MATLAB中的Simulink平台，对所选阻尼器进行初步建模分析，得到较为符合实际的仿真结果和结论。
（3）针对受电弓主动控制，在MATLAB的simulink平台上对受电弓进行仿真和分析；再对加有磁流变液阻尼器的受电弓进行仿真与分析，两者进行分析与比较，分析主动控制的效果，达到提高列车运行品质的效果。
一、弓网关系分析
（一）接触网模型
基于动力学原理，简化受电弓和接触网的数学模型。对其进行分析，可得到弓网动态耦合特性。受电弓主动控制的研究离不开对弓网系统动力学的分析。
在处理受电弓与接触网的接触问题时，我们可以把接触网看成一个刚度弹簧系统，将刚度简化可得：
（1）
式中：v为列车速度（m/s）,L=63.0为接触网跨距
（m），k0为平均刚度（N/m），ε为刚度差异系数。为了更好地应用有限元法的计算结果，简化设计计算，考虑对接触网的等效刚度作进一步处理。采用非线性数据的最小二乘原理对双链形悬挂接触网和简单链形悬挂接触网的有限元计算结果进行曲线拟合，拟合结果下：
（2）
上式中：
v为列车速度，单位m/s；L为接触网跨距，单位m；L1为相邻接触网之间吊弦距离，单位m；k0为平均刚度，单位N/m；α1、α2、α3、α4和α5为刚度差异系数。取目前国内的简单链型悬挂接触网为例，k0取3694.5；α1取0.4665；α2取0.0832；α3取0.2603；α4取-0.2801；α5取-0.03364。
（二）受电弓模型和弓网耦合模型
受电弓系统是个变系数的有平方项的非线性系统。因为系统过于复杂，导致求解困难，所以需要进行线性化处理协助计算。目前众多研究弓网动力学的案例中，一般都采用归算质量模型。即是利用能力等效原理，将结构简化至几个具有集中质量的等效模型。
目前一般采用二元或三元线性质量块模型，如下图所示。
(a) (b)
根据上图（a）模型，我们分析可得出动力学方程：
(3)
上式中，k(t)是接触网的等效刚度，单位为N/m；m1和m2分别是弓头和框架的归算质量，单位为kg；k1是弓头刚度系数，单位为N/m；c1和c2分别是弓头和框架的阻尼系数，单位为 ；F0是静抬升力，单位为N。
同理可得上图（b）模型的动力学方程：
(4)
上式原理与二元质量块模型类似，此处不作赘述。
二、磁流变阻尼器的研究和仿真建模
利用电磁反应，以外界的输入信息为基础，做出实时响应达到控制的效果。当磁流变液被注入活塞内，线圈的磁场得电后，磁流变液受磁场影响，将改变其流变特性。即使没有机电控制阀，只要在机械装置简单的情形下，磁流变液阻尼器就会产生反应迅速且可控性强的阻尼力。
（一）四种常用磁流变阻尼器模型
确定磁流变阻尼器的动力学模型是实现对阻尼器进行主动控制的关键之一。为了保证较高的准确度和可靠性，在外加磁场施加之后，磁流变液具有不确定性。为此，还需建立磁流变阻尼器的数学模型。就目前为止，国内外学者通常将其归为参数化数学模型和非参数化数学模型两种。非参数化数学模型难以进行具体研究，本项目只研究选用的Bouc-Wen模型。
目前已有大量实验已经证明了磁流变阻尼器阻尼力的迟滞性。Bouc-Wen模型适用于描述各类滞回非线性现象。
该模型的阻尼力—位移关系可以表示为：
（5）
阻尼器的Bouc-Wen模型可表示为：
（6）
(a)Bouc-Wen模型示意图
式（6）中，
为活塞相对缸体的移动速度，z是磁流变液阻尼器考虑了累加器影响的滞回非线性恢复力。其余 
、
、
、n均为常数参数，表示磁流变液阻尼器的物理和几何参数，其中还包含了磁流变液阻尼器的非线性刚度和非线性阻尼。该模型可以尝试引入非线性刚度和非线性阻尼，以便描述各种平滑滞回曲线，此方法已在实际工程中得到广泛运用。
（二）基于MATLAB的Bouc-Wen模型阻尼器的建模仿真
本文采用Bouc-Wen模型阻尼器，因此对此模型进行建模，主要讨论的是控制电压对阻尼力的影响。根据式（5）和式（6）中，
、
、
、n对阻尼力均有较大影响。进行MATLAB仿真以探寻电压对阻尼力的影响。目前已有的Bouc-Wen模型阻尼器的微分方程为：
（7）
上式中，
、
和x为系统的加速度、速度和位移。 
为系统外激励，z为滞回曲线恢复力，其余参数同式（5）和式（6）。
简要仿真过程如下，运用MATLAB的Simulink平台根据式（5）和式（6）剪阀式磁流变阻尼器，给定电压值得情况下输入外激励，得到性能曲线。阻尼器的基本参数如表2—1所示：
由于仿真元件较多，在此仅做简要介绍。图（b）为仿真程序简要流程：电压经过电压强度转换函数（多项式1）、磁场强度转换函数（多项式2）转换后，根据预设的不同强度的Sin波输入封装好的磁流变阻尼器仿真模型中，并可示波器中观察阻尼力大小。
图（c）是阻尼器的封装，考虑阻尼器的滞回性，仿真前定义式（5）和式（6）中的参数。其中，
，
，n=2.8。
（b）磁流变阻尼器仿真封装程序
（c）封装的磁流变阻尼器
通过仿真，输入电压分别为30V、40V、50V、60V时的峰值阻尼力的绝对值，整理如表2-3所示。
由于磁场较小时，磁流变阻尼器的阻尼力变化趋势与幅度较大，无法维持稳定可控状态，此处不进行数据对比。仿真实验选取的点相对较少且离散，按线性拟合得电压—峰值阻尼力关系图如图（d）所示。
（d）电压—峰值阻力关系图
由上图可知：
A.随着电压的增加，输出阻尼力正相关增大，且低电压产生较大阻尼力，功耗小。
B.根据上图和阻尼器特性可知，30—50V时，阻尼力变化趋势快，且几乎呈线性关系；50—60V时，变化趋势明显有缓和现象。随着磁场逐渐趋于饱和，变化斜率明显减小。表明当磁场临近和达到磁场阀值时，阻尼器的阻尼力调节能力相对较弱。
三、受电弓主动控制
（一）受电弓基于MATLAB的Simulink平台的仿真模型
首先需要确定受电弓具体参数和接触线具体参数。受电弓具体参数如表3—1所示。接触线具体参数如表3—2所示。
前文弓网动力学章节已得到接触网刚度为：
（8）
依据弓网动力学章节建立的弓网接触数学模型和式（8），在于MATLAB的Simulink平台建立仿真模型。仿真模型如图（a）所示。
（9）
（a）受电弓模型仿真
(b)接触力仿真曲线
表3-1 仿真系统中受电弓主要参数
表3-2 仿真系统中接触网主要参数
仿真时间定为20s，通过scope输出接触力曲线如图（b）所示。将输出数据通过to workspace模块导入到MATLAB中进行处理。系统稳定后，得到接触力接触力最大值为161.2N，最小值为148.6N，平均值为155.3N。最大值与最小值跳动幅度大，且会发生突变，不符合平均接触压力保持在80-100N的最好区间。
（c）基于磁流变液减振器的PID主动控制原理流程框图
（二）基于磁流变液减振器的PID控制理论：
通过图（c）可以看出，整个控制系统形成了一个闭环反馈控制回路。r(k)为目标磁流变液阻尼力对应的电磁控制值，c(k)为磁流变液减振器检测到的气路执行机构的反馈阻尼力对应的电磁值，e(k)为目标阻尼力控制对应的电磁值和反馈阻尼力对应的电磁值的偏差值。经PID控制调节，使输出的阻尼力控制对应的电磁值到目标阻尼力控制对应的电磁值，再由系统的D/A信号转换目标电磁值输出到磁流变液减振器系统中，起到对受电弓接触力的控制作用。
根据上述控制流程框图，以及前述的原理分析，利用比例控制调整速度快的特点，可使磁流变液减振系统能够迅速进入给定的目标电磁值允许范围；利用积分控制作用能够消除系统输出电磁值的稳态余差；利用微分控制作用降低系统输出电磁值的动态偏差，最终达到对弓网减振的实时高效的控制。基本结构可参考图（d）：
(d)基于磁流变液减振器的受电弓主动控制基本结构
（三）加入磁流变阻尼器的模型
将磁流变阻尼器加在下臂杆和上框架连杆上，如图（e）所示。
（e）加有磁流变阻尼器的受电弓
（f）加有磁流变阻尼器的受电弓
（g）加有磁流变阻尼器的受电弓仿真
在原有结构上不影响受电弓的正常升弓降弓，在下臂杆开设凹槽，使受电弓正常升降弓。建立simulink模型如图(f)所示：
仿真时间为20s，输出接触力曲线如图（g）所示。将数据通过to workspace模块导入MATLAB中进行处理。系统趋于稳定后，得到接触力最大值为81.3N，最小值为79.6N，平均值为80.1N。受电弓受流稳定，且振动效果大大减缓，且接触压力保持在80-100N的最好区间。
四、结语
随着科技不断进步，仿真软件的不断完善和改进，稳定性和可靠性大大提升，这为我们大学生提供了更多的机会和方法去进行实验和创新。通过此次项目，我们进一步学习了专业知识与技能，并提供了一种创新型的受电弓主动控制方法。将磁流变液阻尼器运用于受电弓主动减振，达到减振效果，为大数据理论提供方案和数据。同时也要感谢导师和同学们在我们困难时给出的方案和解惑以及大学生创新项目对于我们的资助，今后我们将在专业知识内不断探索。需要指出的是，本课题需要优化的一点在于，如何在受电弓高压背景下有效控制磁流变阻尼器需要的电压，避免高压环境的影响，本课题没有考虑在内，还值得进一步探讨与优化。
参考文献
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基金项目
2018年国家级大学生创新训练计划资助项目“基于磁流变液智能材料的受电弓减振装置”。
作者简介
张仁杰（1996-），男（汉族），上海人，在读本科生，研究方向：城市轨道学院车辆工程；
华亦沁（1997-），男（汉族），上海人，在读本科生，研究方向：城市轨道学院车辆工程；
龚悦（1998-），女（汉族），上海人，在读本科生，研究方向：城市轨道学院车辆工程。
论文作者:张仁杰,华亦庆,龚悦
论文发表刊物:《基层建设》2019年第24期
论文发表时间:2019/12/9
标签：阻尼论文; 模型论文; 阻尼器论文; 刚度论文; 所示论文; 电磁论文; 主动论文; 《基层建设》2019年第24期论文;