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数学公式的教学一般包括公式的引入、识记、应用三方面，通过这两年的实践，我逐步总结出了数学公式课教学的一套基本教学方法。下面是我对《两角和与差的余弦》这一节课的教学设计。
一、复习回顾
1.口答
2.同角三角函数基本关系式的平方关系：______(口答)。变形得：sin2α=______，sinα=______;cos2α=______，cosα=______。
3.三角函数值在各象限的符号：(口答)
复习环节的主要特点是：铺垫有针对性。不管用不用得到，把学过的知识都拿来复习一遍的做法不可取。复习得太多分散学生精力，影响复习效果，而且有些基础差的学生会因为感觉这些复习的知识都没掌握而丧失对本节课的学习兴趣和信心。
二、新课导入
提出问题：cos(α+β)=cosα+sinα吗？采用数学故事引入法和发现引入法、反例导入法等，引入要自然、简洁、新颖,能够创设问题情景激发学生学习兴趣。本节课采用反例引入法。由学生容易出现地错误入手，引导学生验证推翻错误结论，加深学生印象，避免以后同样错误的出现。
三、新授
1.公式推导与识记。一般是教师引导讲授，学生基本理解即可。学生识记环节我让学生小组讨论公式特点，并各抒己见，最后教师总结：公式左边角是和、差的余弦,右边是单个角的正弦和余弦；右边:余弦乘余弦,正弦乘正弦；公式两边加、减号相反。公式的识记环节是这节课的精彩之处。引导学生分析了公式的特点，以深刻识记公式，另外对于公式的记忆避免了简单的让学生背诵，设计了专门针对公式记忆的巩固题组：
（1）题组一：填空：①cos(α+β)=____-____；②cos(α-β)=cosαcosβ____sinαsinβ；③cosα____-____sinβ=cos(α+β)；④cosαcosβ____sinαsinβ=os(α+β)。
（2）题组二：判断对错：①cos(α+β)=cosα+cosβ ；②cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ；③cos(α-β)=sinαcosβ+cosαsinβ；④cos45°cos15°-sin45°sin15°=cos(45°-15°)。
这两个巩固题组，分别采用了填空和判断的形式，避免了枯燥的教师提问、学生背诵的公式记忆方法。另外，在公式的记忆环节我还经常设计一些小游戏，既活跃了课堂气氛，提高了学生学习的积极性，又轻松的让学生记住公式，提醒学生注意公式当中容易出问题之处，并且为下面的公式应用做了铺垫。
2.公式的应用。公式的应用环节是本节课的重点，课本上只有两个例题，而我按照学生对知识的掌握由浅入深的原则，在上课时由浅入深设计了五个题组。例题、习题设置起点低，步子小，节奏快，且注意习题设置的多样化。总之结合学生特点进行了二次创造，避免了一味照搬教材。并且注意让学生通过讨论自主解答，总结方法和思路。
（1）基础题组一：（这是公式的正向应用，题目简单，采用个别板演的方式）已知sinα= ，cosα= ，sinβ= ，cosβ= ，求cos(α+β)，cos(α-β)。
（2）基础题组二：计算下列各式的值（这是公式的逆向应用，题目简单，采用快速抢答的方式）①cos10°cos20°－sin10°sin20°=____；②cos80°cos35°+sin80°sin35°=____。
（3）提高题组一：（这是本节课的重点，但是在做完题组一、二的基础上，完全可采用先学生自主解答，再由代表板演的形式。）① cos75°；②2.cos15° 。
（4）提高题组二：（这组题目稍有难度，可采用小组讨论，派代表板演的方式）①cos2θcosθ-sin2θsinθ；②cos215°－sin215°；③ cos15°- sin15°。
（5）提高题组三：（这是本节课的难点，可采用一名学生当小老师的方式，先小组讨论，再找比较优秀的学生边做边讲解，最后教师强调注意事项及解题步骤，既调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，又避免了整堂课教师的一言堂）已知cosα= ，（ ＜α＜π），求cos（ -α），cos（ +α）。
四、课堂小结
通过问题：这节课你学到了什么？引导学生进行总结，这一环节要避免教师包揽，注意培养学生善于总结的习惯。
五、课堂评价
分师评、自评和他评三部分，师评一般穿插在课堂教学过程中，教师根据学生课堂上的表现随时给予适当地评价，及时给学生以鼓励。自评让学生对自己一节课的表现做出客观评价，让学生发现自己的优缺点，养成自我反思的习惯。他评一般是各组组长对自己组员的表现作出一个整体评价，让学生及时了解别人眼中的自己，提高学生的自我表现欲。
总之，由于题目起点低、梯度小，题型多样化，又采用多种形式，培养了学生主动探索的学习习惯和自学能力，充分体现了以学生为主体的新的教学理念。
论文作者:董秀杰
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年8月总第273期
论文发表时间:2018/8/13
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