基于ARIMA模型的证券利率时间序列研究预测
吕淑睿
（河南师范大学数学与信息科学学院，河南 新乡 453000）
[摘要] 随着研究方法的深入和研究领域的拓宽，确定性因素分解方法还存在一些问题，导致序列中的有效信息不能充分提取，拟合精度不够理想，而随机时序分析方法的发展是为了弥补确定性因素分解方法的不足，为人们提供更精确的时序分析工具。时间序列分析主要研究随着时间的变化事物发生、发展的过程，寻找事物发展变化的规律，并预测未来的走势。构建适用于有价证券利率的ARIMA模型，为证券行业的更好发展提供有效的参考，建立预测模型，对建立的模型进行参数估计和诊断，选择最优的GARCH模型，并得到较好的预测效果。
[关键词] ARIMA模型；白噪声检验；条件异方差模型；预测
1 理论准备
拿到观察值序列之后，首先判断它的平稳性，如果是非平稳性序列，则通过差分运算提取序列中蕴含的长期趋势和固定周期，并进行白噪声检验，选择适当的模型拟合序列的发展。若差分后是平稳序列，可以拟合ARIMA模型，并进行白噪声检验，进一步预测序列的发展。水平信息提取充分后，对序列所含的波动信息进行提取，首先对上述模型的残差进行条件异方差检验，若残差序列为异方差函数且具有短期自相关性，则使用ARCH模型拟合序列；若残差序列为异方差函数且具有长期自相关性，则使用GARCH模型拟合序列。
据奥维云网（AVC）的监测数据分析，第三季度燃气灶线上线下零售额分别为12.9亿元和8.9亿元，线上零售额同比增长4.4%，而线下却下跌了13.5%。此外，烟机、热水器虽然线上线下增幅均出现负增长，但线上线下零售额同比降幅差距均在10个百分点左右，分别为-7.4%、-17.1%和-0.7%、-12.3%。从品类细分来看，奥维云网（AVC）的监测数据显示，热水器品类中的燃气热水器线上线下零售额同比涨幅分别为0.5%和-3.2%，电热水器线上线下零售额同比涨幅分别为3.8%和-2.2%，也均呈现出线上火热，线下冷清的局势。
2 基本思想
本文介绍采用的主要研究模型是ARIMA模型，对有价证券利率数据进行研究预测，其中ARIMA(p,d,q)中的AR是自回归，p为自回归项；MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。基本步骤如下：
根据时间序列的散点图、自相关图、偏自相关图，对序列的平稳性进行识别；
对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需要对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏自相关函数值无显著地异于零；
计算机网络工程信息化管理，在一定程度上，就是对信息和人员的管理，所以培养工作人员的信息化意识，使之能够熟练的掌握信息化的内容，提高其对网络技术的应用水平，可以从根本上实现信息化管理，保证信息化管理的有效施行。企业中应定期对从业人员进行网络技术以及信息技术的培训，结合行业的发展动向，学习计算机软件的应用，学习信息化管理知识，培养一支综合素质较高的信息化人才队伍。
进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声；
同时，各省市销售企业迫切期望通过外采获得比直炼资源低1000 ～1600 元/吨的低价资源，通过加油站零售可获得可观的效益。销售板块每年外采2000 万吨低价资源，成为销售板块抵御批发亏损的利器。外采对于销售板块的好处在于：
画序列的时序图，对序列进行差分运算并绘制差分后的时序图，画出差分后的自相关图和偏自相关图，进行白噪声检验；差分后的序列有明显的集群效应，故分析该序列需要同时提取水平信息和波动相关信息，水平信息的提取依据是自相关图和偏自相关图，需要拟合ARMA(0,1,1) ，再对ARIMA(0,1,1)的残差进行白噪声检验，由P>0.05可知，该模型的残差为白噪声序列，模型拟合效果好。利用该模型进行水平预测，并绘制预测图。
根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型；
利用已通过检验的模型进行预测分析。
3 模型的建立与求解
3.1 数据的选取
所选的研究数据是1969年1月至1994年9月澳大利亚储备银行2年期有价证券月度利率数据。
3.2 研究过程
进行参数估计，检验是否有统计意义；
通过条件异方差检验（即Portmanteau Q检验），由P<0.05可知，残差序列存在异方差并具有长期自相关趋势，故拟合GARCH(1,1)模型。由P>0.05可知，该模型的残差为白噪声序列，模型拟合效果较好。进一步绘制波动置信区间，如下图所示，由置信波动区间可知，该序列的拟合效果优良，能充分反映序列的未来走势。
3.3 研究结果
预测1995年到2020年有价证券利率的预测值与实际值的平均相对误差较小，实际值都在95%可信区间内,建立的模型的拟合精度和预测效果较为理想。
佛像是伴随着佛教的传播而进入的，是佛教三宝之一，随各个时期以及不同地域的文化习俗而演变。以善法引导众生，历经数千年深入人心，留下了大量优秀的佛教艺术作品，在中国美术史上占据了极其重要的地位。作为丰厚文化和精神财富的代表，记载着历代佛像作者的心力与恒定信念。
4 结语
GARCH(1,1)模型是最优模型，能够较好地描述出证券利率变化趋势，可以在误差允许的范围内利用该模型进一步预测未来一段时间内的利率情况，对企业制定行之有效的战略具有实用意义。对于具体应用，需结合实际效果进行定性分析，根据模型的评价指标选择模型，从而获得解决问题的相对最优模型。
【参考文献】
[1] 王燕.时间序列分析[M] .北京：中国人民大学出版社，2005.
[2] 何晓群.应用回归分析[M] .北京：电子工业出版社，2017.
[中图分类号] O571.21+1
[文献标识码] A
[文章编号] 2096-1995(2019)14-0188-01
作者简介： 吕淑睿（1999-），女，河南邓州人，河南师范大学2016级应用统计学专业在读本科生，研究方向：应用统计学。
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