生物统计学课程教学改革初探
顾 婷 郑恩琴 袁晓龙 张 豪
（华南农业大学动物科学学院&国家生猪种业工程技术研究中心 广东·广州 510642）
摘 要 生物统计学课程在培养高综合素质的农林学科人才方面肩负着重要任务，随着科技的不断进步、大数据时代的来临和人工智能研发的蓬勃发展以及本科生培养计划的不断改革，畜牧兽医学科中的生物统计学课程的教学方式亟需改革，基于此，本文就笔者近几年的教学经验做出一些初步的探索。
关键词 生物统计学 教学 改革
生物统计学是农林类高等院校动物科学、动物医学和水产科学的必修（选）课。与其他专业课程相比，该课程需要的数学和生物学基础较多，涉及微积分、概率论、遗传学和育种学等相关学科的内容（王丽等，2017；秦志勇，2018）。此外，该课程计算公式较多且复杂，直接理解存在较大困难，部分公式需要耐心推导过程才能理解，导致许多学生认为这门课程学习和理解太难，进一步诱发普遍的畏难情绪（魏卫东等，2017）。然而，这门课程在学生毕业论文设计、实验数据处理和解析以及未来就业解决实际生产问题等方面发挥着其他课程无法替代的作用，是一门必须要学且要学好的学科。值得注意的是，生物统计学的教学目的不仅是要让学生掌握统计学的数学原理，而更要培养学生运用统计学的原理进行试验设计、选择正确的方法分析试验结果以及对结果进行合理解释分析的能力（张豪，2013）。
因此，笔者结合近几年的教学经验，思考和总结了生物统计学这门课程面临的问题、解决问题的方法，希望对课程的发展有所促进。
随着技术的进步、设备的提升，通过生产实践经验得知，在熔析除铜结束后，往铅液中加入PbO渣，同时鼓入空气进行氧化精炼，这时生成一些以PbO为主的熔渣，其中含有砷、锑、铜等杂质，如此可简化生产过程，提高生产效率。
（1）生物统计学教学中存在的问题：
三相LC滤波器中Rfi和Lfi都为相同的数值，和为实际系统参数的估计值。为了建立闭环控制系统，在表达式（2）中设置一个动态误差ξi=ifrefi-ifi，而且 ξi+kp1ξi=0，kp1为比例增益，其值是固定的，所以式（2）变为：
人民在文化的形成、发展过程中具有主体性的作用，公社为人民进行文化创造提供良好的社会环境，摧毁了宗教神学势力对人们世俗生活和思想观念的压制，把“一切教育机构对人民免费开放”，［2］(P155)将人们从教会的精神束缚中解放出来，真正发挥人们的创造力。而且，工人阶级的第一个政府还决定开放卢浮宫、土伊勒里宫和首都的博物馆与公园，供人们自由参观，这一举措保障了人们的文化权益的实现、赋予人们对于文化成果的享有权。
针对学生兴趣缺乏的问题，我们教研室近几年尝试弱化复杂数学公式的推导过程，着重阐释公式适用的情景，以及增加生活中和专业学习、实践中具体案例的介绍，实现案例教学（case-basedlecture），努力使课程的故事性和趣味性更强，一方面是为了减轻学生学习生物统计学这门课程的心理压力，另一方面也是由于科技不断的进步，随着电脑和职能手机的普及，手工计算的场景在不断减少，对公式的推导过程和记忆要求在不断降低。例如，在第六章方差分析这部分教学内容的讲授过程中，涉及到方差的数学模型、统计量方差变异的剖分等内容，我们通过具体案例带入来讲解，而公式变形部分涉及将公式中间交叉相乘项等于0的证明推导过程仅提供给同学们自学，为有兴趣的同学课后推导做一个提示。对于方差公式的简化形式我们也仅一句带过，不要求同学们去死记硬背。同样处理的还有各种常用概率分布的概率密度分布公式等，我们更多的是通过分布图形帮助同学们理解各种概率分布的性质，以及影响概率分布的参数有哪些，还有在R语言中如何实现单点概率、累积概率以及已知事件发生的概率求位点的计算等内容，让学生将更多的注意力集中到具体问题的解决过程，而不是公式的记忆上。
课程开设学期设计不合理。由于生物统计学涉及到很多实际生产中的具体案例，学生如果带着一些生产或者实验的数据资料来课堂，就更容易有的放矢，产生更多兴趣，而且也更容易理解一些概念的含义和不同统计方法适用的不同数据情境，而动物科学和动物医学的同学的该门课程被安排在大二下学期，此时，学生们对专业课程的接触不多，还没有相关亟需解决的统计学问题。
增加《生物统计学附试验设计》课程的上机操作时间，以上机练习促进同学们对知识点的理解，在实操中加深对理论的认识。近几年的教学过程中，笔者发现上机练习是缩短老师和学生间的距离的一种有效方式。在计算机教室中师生近距离，一对一的回答和辅导，同时，学生完成上机试验后获得的成就感，都提升了同学们的学习兴趣。得益于学院建设的生物信息学教室的平台建设，可以满足多个自然班的同学同时上机练习，我们将各种实践中经常遇到的生物学问题，包括连续型和离散型两分类变量涉及的单个样本平均数、两样本平均数（包含配对和非配对样本）、多样本平均数的假设检验，以及离散型变量涉及的卡方检验、两个连续型变量涉及的回归和相关关系分析的各种案例汇编成上机操作的教材，让同学们在上机过程中尝试编写程序解决问题并相互讨论程序中涉及的每一个函数的意义、包含的参数设置和具体的用法，加深对理论知识的理解。
学生普遍参与度低。由于上述所述生物统计学的特征，很多同学觉得课程难度系数大，对课程缺乏足够的兴趣，进一步导致对课程的参与度太低，表现在有时上课老师提问一些难度系数低的问题，学生也会表现得很“理性”，拒绝参与。比如对问题给出一些二选一的选项，旨在调动课堂气氛，分别让学生选A或B，结果两个选项分别举手的同学之和不到全班人数的50%，剩下的同学呈“观望”状态。
学生对这门课程缺乏兴趣。生物统计学是统计学在生命科学领域的延伸和分支，对微积分、概率论的理论知识都有一定的要求，涉及的统计学概念及方法较多，比如，变量和观察值，准确性和精确性，参数和统计量一系列看起来类似但内涵却不同的概念等让本科生产生“难学”的先入为主的直观印象，心里自然就打了退堂鼓。相比之下，他们可能更喜欢一些容易的、趣味性娱乐性更强的课程。
（2）根据这些课程相关问题，结合近几年的教学经验，笔者认为以下几个方法可以尝试来提高课程效果：
通过提供大的汇报方向，指导同学们进行期中汇报，部分教学内容采取翻转课堂（丁雪梅等，2014）等学习形式增强老师与学生、学生间的互动，这些教学方式的改革让学生们成为课堂的主人，促进他们通过课外查资料、准备相应的学习材料、制作ppt讲解和回答同学们的问题等环节，提高对课程的参与度。通过期中汇报，同学们会增加对统计学发展做出重要贡献的统计学家的了解，包括提出方差分析思想的Fisher、提出正态分布的高斯、中国的统计学家汪厥明等名人。另外，在期中汇报过程中，部分学习积极的本科生同学对新知识的涉猎和掌握往往会激发其他同学的学习兴趣，比如笔者在教学过程中以R语言作为处理数据的主要统计学软件（张哲等，2013），帮助大家直接理解一些统计函数及参数的设置，让同学们在不断试错和寻找程序bug和修改的过程中掌握这门计算机语言。在我们期中汇报的时候就有同学介绍相应的Rstudio这种开源编程语言和环境（赵霜等，2012），包括如何安装、界面相较于R语言程序本身在程序自动报错、画图界面兼容等方面的各种优势，主动拓宽我们上课内容的范围。此外，有同学会在期中汇报的时候介绍最近兴起的人工智能（Artificial Intelligence）和机器学习等相关内容，虽然“人工智能”这个概念是在1956年就提出的，但其迅猛发展却是伴随着近几年计算机和监控技术的普及和更新换代以及工业革命4.0的发展而发生的，猪脸识别、“AI+养猪”等技术近来也被应用到动物饲养管理等领域中（何伟奇，2018;徐晓风，2018），同学们紧跟学科发展前沿，学习了解“人工智能”相关概念、统计算法，以及在畜牧兽医领域中的应用。笔者在惊叹本科同学对新鲜事物的接受能力和学习能力之余，也能站在观众的角度，透过同学们看似玩笑的相互毫无顾忌的提问和回答中，发现他们对知识的盲区。
分层选择怎么操作呢？第一，选择原则是合适，合适自己的课程才是最好的。自己喜欢的课程是一种合适，能够发挥自己特长的，或者能够弥补自己缺陷的也是合适的课程。第二，分段选择。选择前，学生需要对自己有所了解，对课程有所了解，否则就是盲目跟风。小学低段学生处于自我无意识状态，不具备自主选择能力，高段才完全具有选择能力。因此，自由选择课程放在中高段比较可行。第三，选择一定要有结果，分层选择是教师指导下的选择，可以调控选择方向过于集中的问题，保证每个人都能选到课。
对课程讲授的时间进行调整。根据这几年教学的经验，我们建议将动物科学和动物医学同学的生物统计学课程最好能安排在大三，也就是在同学们对专业课试验有一定的了解后在进行，此外，一些同学在大二及暑假时间会参加大学生创新创业项目，进入实验室学习，此时学生们积累了一些实验数据素材，将更能够理解本课程中的一些概念，比如因素、水平这些与试验设计密切相关的名词。虽然现有的将课程安排在大二也能让我们课程顺利开展，但能提出专业相关的试验问题的同学特别少，不利于同学们的自主学习。当然最近的教学改革，逐步开放学生选课系统可能会缓解这个问题。
生物统计学课程是生命科学研究中以样本推断总体的学科，是许多院校的必修专业基础课，是现代农业科学研究和生产中必不可少的工具（戚大勇等，2015）。该门课程以应用为主，对于生物学领域中的数据资料分析和学生科研能力的培养起着重要作用，与生命科学工作者的工作息息相关（官丽辉等，2019）。笔者为生物统计学这门课程的初级教学者，对课程的理解和教学的感悟仍需积淀，因此本文仅对当前存在的问题和可能解决的方法进行了初步的分析，期待帮助同行提高教学效率和教学效果。
参考文献
[1] 张豪.生物统计学案例教学法实践[J].教育教学论坛,2013(18):61-62.
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[4] 丁雪梅,张晓君,谭智敏,李云梅,赵云等.生物统计学实验教学改革的探索与实践[J].黑龙江畜牧兽医,2014(09):203-205.
[5] 魏卫东,谢久详,田丰,芦光新,辛总秀.基于提升农科专业学生《生物统计》应用能力的教学改革[J].教育教学论坛,2017(42):101-102.
[6] 张哲,张豪.浅谈R语言在生物统计学教学中的应用[J].教育教学论坛,2013(27):54-55.
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[8]何伟奇.“AI+养猪”加速融合“猪脸识别”技术跨入2.0时代[J].中国食品,2018(15):176.
[9] 徐晓风.机器人巡逻,猪脸识别“养猪”院士详解“数字猪”怎么养[N].扬子晚报,2018-11-21(A07).
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中图分类号： G424
文献标识码： A