浙江省青田县温溪镇第一小学 323900
逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具。在学生面对、思考以及解决数学问题的过程中，直觉思维具有极为重要的功能。为此，教师以当前苏教版数学教材为例，结合实例帮助其他教师感受数学直觉在促进数学思维形成方面所具有的重要功能。
一、借助直觉思维，促进知识积累
在小学阶段，小学生的年龄段不同，其思维深度以及思维方式也会存在较为显著的差异，教师必须要充分关注学生的直觉思维，立足于不同的学龄阶段以及不同的思维特征，准确把握并恰当选择教学模式的架构，帮助学生真正实现高效的知识积累和内化。例如，在教学“谁比谁大和谁比谁小”这一课时，针对低年级的学生可以设计如下习题：小明吃苹果用了20分钟，比吃草莓多用10分钟，那么小明吃草莓一共用了多少分钟？对于小学低段的学生来说，他们会感觉到这道题中存在较为复杂的数量关系。但是随着年龄的增长以及学段的提升，他们的知识积累逐渐丰富，就能够非常快速地认识到吃苹果比吃草莓多用10分钟，能够准确地透过时间多少触及问题本质，这种具有抽象性的逻辑思维，实际上正是学生的直觉思维。在步入小学高学段之后，再遇到与此相似的问题时，学生仍然会选择这种直觉思维模式。然而在学习方程应用题的过程中，这一方式明显不适合。
如果针对上一道习题作出如下修改：小明吃苹果用了■分钟，比吃草莓少用了■分钟，问吃草莓用了多少分钟？如果是五年级的学生，即使不联系方程，也能够直接得出相应的答案，如果非要列方程的话，只能得到“■-■=x”，这是一种看起来极为好笑的解题方式。实际上，这正是对学生直觉思维的无视，最恰当的方法就是选择合适的学习材料，帮助学生实现有效的知识积累，促进其数学思维品质的显著提升。
二、借助直观思维，启发逻辑思维
数学直觉产生于人脑，是个体面对数学对象以及数学结构，甚至包括数学关系而产生的一种想象能力或者作出的直接判断，不管是想象能力还是直接判断，关键在于就是个体的基础认知。所以教师应充分引导学生基于直觉说出个人见解，一旦学生之间出现思维差异以及思维碰撞，必然会生成新的发现。
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例如，在教学“两位数减两位数退位减法”这一课时，存在如下习题：小明有50张邮票，小亮有26张，问小明比小亮多多少张？
对于这道习题而言，学生必然能够轻松回答具体的计算方式：50-26。
师：可是究竟应该怎样计算出结果呢？
生1：肯定要从个位开始算起，0减6等于6，5减2等于3，那么答案一定是36。
师：大家认为他回答的正确吗？
生2：肯定是不正确的，因为0-6是不够减的，想要减就必须向十位借1，这样就成了10-6=4，而十位再被借走了1之后，只剩下了4，也就是4-2=2，所以答案应该是24。
生3：可以把50-26分成10-6和40-20，这样再把它们的得数相加，就得到了24。
生4：也可以先用50-20，得到30之后再去减6，也能得到24。
师：50-26的答案究竟是多少呢？（齐声回答24），那么为什么生1会错呢？究竟错在哪里呢？
生5：实际上有50-26和56-20是完全不同的两道题，50-26的过程中会出现个位不够减，就需要向十位借1，变成10之后才能减。
以上教学片段中，在面对退位减法时，学生并没有使用相应的解决方法，于是教师引导学生展开直觉思维以及逻辑思维的比对，既有助于发现错误根源，同时也能够深化学生对这一问题的理解。
三、借助直觉思维，发展高级思维
对于小学生而言，其直觉思维比较简单，只有经过丰富的知识和经验积累之后，才能够推动其发展，逐步进阶至高级思维。
例如，在教学“10以内减法”这一课时，有如下习题：
图形所展示的一共有8个苹果，而篮子外面只有2个，问篮子内有多少个苹果？
有学生选择了数数的办法，而有的学生直接使用了减法计算，得到最后的答案都为6个苹果。
师：大家回答的都非常正确，根据图形所展示的苹果，可以把它分成两个部分，一部分是篮子外，一部分是篮子内，而8个是它们的总和，为了得到其中的一部分，就必须使用减法。
下面我们再做一道与此类似的习题：有10根木头，大象搬走7根之后还剩下多少根？
生3：10-7=3（根）。
以上教学片段中，针对相同的习题，学生们提出了不同的解法，当他们掌握了全新的更简便的方法之后，就能够更轻松地发挥高级直觉思维，由此实现对直觉思维的替代。
四、借助直觉思维，引导数学应用
对于小学生而言，必须要针对所学习的概念产生更深层面的理解和把握，关键是能够灵活运用于实践。所以教师必须关注学生的直觉思维，充分发掘数学概念，使学生可以触及概念本质，全面提升解决问题的能力。
例如，在教学“反比例的意义”这一课时，如果教学重点仅仅放置于针对正比例的比较上，必然不能达到教学预期。为此，教师将教学重点放置于对实际问题的解决方面，设计了如下习题：如果存在甲乙两车，同时从a地出发前往b地，两车的速度之比为3∶5，在到达b地后，甲车使用的时间为1.6小时，请问乙车使用了多少时间？教师追问：对于甲乙两车而言，他们所使用的时间比为多少？为什么？很快就有学生回答，因为两车的速度之比为3:5，那么时间之比肯定为5:3，这就是学生典型的直觉思维。此时教师继续追问：那么对于时间和速度而言，会存在怎样的比例关系？为什么？学生认为：时间和速度的乘积，实际上正是这两地之间的实际距离，因为这一距离不会发生改变，所以能够得出以下结论，时间和速度之间呈为反比例关系。教师基于一系列提问和追问，准确把握了学生的直觉思维，引导学生发现问题关键，真正实现了课堂教学的高效性，同时也有效地发展了学生解决问题的能力。
总之，在教学实践中，教师应善于捕捉同时也要能够积极引导，推动学生抽象思维的发展。在课堂教学过程中，直觉思维有可能随时出现，教师应当为学生留有充足的思考空间，为其提供更丰富的表达个人见解的机会，只有敢于表达，才真正有助于促进直觉思维的发展。
论文作者:张田西
论文发表刊物:《素质教育》2018年6月总第275期
论文发表时间:2018/6/15
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