广东省梅州市五华县安流中学 514437
数学思想包括方程思想、函数思想、集合思想、数形结合思想、分类讨论思想和公理化思想等，这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果，既然是认识就会有不同的见解，不同的看法，尽管看法各异，只要在充分分析、归纳、概括数学材料的基础上来讨论数学思想，那么所得的结论总是可能做到并行不悖，互为补充的，总是能在数学教学中起到积极的促进作用的。
正确的数学思想方法，可以提高我们的解题技巧，训练我们的逻辑思维能力，而全局型的数学思想方法又为我们在数学领域中的发展提供更好的帮助。在学习中我们要充分挖掘隐含于知识中的数学思想方法，注意数学思想方法的反复渗透，以促进我们的认知结构.
我们在数学教学过程中，培养学生的数学学习能力有很多种，比如运算方面的能力、培养学生进行逻辑思维的能力、对于问题的反应和理解能力等。我发现，在进行数学教学的时候，运用应用教学的思想，能够培养学生发现问题和理解问题的能力，从而提高数学的教学效果。
一、应用数学思想，培养学生应用数学的能力
在进行数学教学过程中，发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容，在发现问题之后，进行问题的解决就要运用数学方面的知识。在运用跟数学知识的时候要有数学建模的能力，还要兼顾处理一些日常事务的能力。发现问题就是给予学生一种在生活中和学习中发现数学各方面的问题的习惯以及方法，并且能够运用这些方法来解决数学问题。其中数形结合是形象思维的常见形式，是凭借形和数，经过思维形成概念，再由概念联系形象，进而指导推理、证明、计算的一种思维形式。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆它通过形象来揭示事物的本质，与逻辑思维相辅相成，在数学的发展过程中被反复运用，逐步形成数学思想方法。
在数学教学过程中，教师要帮助学生学会建立数学模型，提高解决问题的能力。随着社会的发展，越来越多的领域要运用数学知识来解决问题，学生掌握了问题发现策略就可以通过训练形成并提高数学建模能力，从而提高对数学的应用能力。我们可以通过案例进行分析，在数学教学中体现应用数学思想。案例分析：如果有三个城市，准备建立一个汽车站，这三个城市进行合作，这样这个车站应该修建在哪里比较合适呢？教师可以让学生进行讨论，让每个学生都提出自己的看法和建议。一些学生就会从生活的角度出发，以及生活中的经验和对于环境的认识，提出合理的建议：选择建造这个汽车站的位置，就应该建造在人们方便的地方，使得所需要的旅途时间最短。这三个城市之间的人口数量都在一个水平范围内，这个数学问题就是怎样选择车站到每个城市之间的距离都是最短的，需要建立一个三角形。在建立这个三角形的时候，要设立一个点P，这个点要与另外三个地方的距离都是最短的，这就是应用数学中的数学模型问题。在对这个问题进行探讨的时候，就要对数学中每个阶段的专题进行衔接，从而不断地猜想和推理，将这三个城市进行类比，依据不同的情况和根据不同的结论，可以用实物进行模拟的实验。学生先进行具体的实验活动。将大头针定在厚纸板上，代表城市，用绳子连结汽车站与城市。其目的有三种，首先具体表达距离等概念，并且以具体动作“移动绳子”使距离最小化，由此学生获得解决这类问题的直观体验。其次这类机械设计建立起几何与物理知识的连结，更重要的是这个实验为讨论是否存在唯一满足最小条件的点创造机会。
二、数学教学中应用教学思想的体现
在进行数学教学的过程中，根据所学到的数学知识与生活中的问题进行联系显得比较困难，这主要是因为数学问题相对比较抽象，学生一般没有生活中的实际经验，这样就导致他们很难把数学思想带到实际生活中。当教师在进行数学教学的时候，可以运用应用教学思想对学生进行引导，培养他们在发现数学问题的时候，自然而然地能联想到实际生活，把一类事物的解决方法运用到其他事物中去，从而提高知识运用的能力和解决问题的能力。
在课堂教学中所学到的数学知识都是以学生的实际生活中的问题为出发点的，所以运用数学思想来解决生活中的实际问题。比如，数学中的银行储蓄问题主要是根据在实际生活中的存钱和取钱的计算方式，所以，学生可以用方程以及函数问题解决这类问题。选择最佳方案问题是在学习不等式和函数时通过实例发现的方法;通过铺设地砖发现多边形内角和的性质；等等。很多数学知识都是通过实际问题引入和发现的，所以学生能够通过自己的发现得到知识的应用与价值。根据这个思想我们就可以引入案例：一个学校要购买一些电脑，采购员从两家专营电脑的商场了解到了电脑的每一台的报价基本都是五千元左右，如果学校多买这样的一台电脑就有两种优惠方案：首先是第一台依照原来的价格，剩下的每一台给予百分之二十六的优惠;另一个商场给予的优惠是每一台电脑都是原来价格的百分之七十五。运用应用数学的思想引导学生进行问题的分析，在这个问题中，变量主要包括电脑的台数以及总的价格。这样一来，就需要运用函数关系式进行表示，从而解决这个问题。这个问题的最终目的就是为了省钱，还有数量变化的比较和分析，就需要运用不等式的概念，还要充分地了解不等式。在这种情况下，教师就要在数学教学中充分地运用应用数学的思想来解决类似的数学问题。
综上所述，社会的发展离不开应用数学的思想，也离不开具有应用数学思想的高素质的专业人才。教师在进行数学教学过程中，发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容，在发现问题之后，进行问题的解决就要运用数学方面的知识，不断运用应用教学的思想，能够培养学生发现问题和理解问题的能力，从而提高数学的教学效果。
论文作者:徐国栋
论文发表刊物:《中小学教育》2016年9月第254期
论文发表时间:2016/10/27
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