产品性能和互补性对创新扩散的影响——协调博弈论模型在技术创新扩散中的应用，本文主要内容关键词为：互补性论文,技术创新论文,模型论文,性能论文,博弈论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：G301文献标识码：A文章编号：1001-7348(2007)04-0040-04
0 前言
在技术创新扩散研究中，一个重要的研究领域就是创新扩散路径的研究，即创新以什么样的形态在社会中成功扩散或失败消失的。通常的研究认为：创新观念、产品出现后，在扩散的开始阶段，创新往往以较为缓慢的速度传播，而且通常必须经过变革代理商和中间商对创新的积极推动来实现早期的传播；随着时间的进展，越来越多的潜在采用者开始采用创新，创新的采用者基数也将逐渐增加，创新将开始加快速度传播；创新的传播最后必将达到一个饱和水平，其间，创新的潜在采用者都完成了对创新的采用。因此，对创新的扩散路径的研究成为创新扩散研究领域的一个重点。根据技术创新扩散时间展开模型的研究，创新扩散研究领域出现了以曼斯菲尔德为代表的S形扩散模型[1]，并由此开创了对创新扩散问题的宏观、定量分析传统。
根据技术创新的某些特征属性来确定创新扩散的阈值，并以此阈值来度量某项创新能否获得成功成为创新领域研究中的一个重要方向，“阈值”模型也因此得到了许多研究者的关注。“阈值”模型最初由戴维斯(1979)提出，戴维斯认为：在耐用消费品面前，消费者的行为和企业采用创新的决策行为之间存在逻辑上的相似性。技术创新扩散的阈值模型来源于阈值经济学技术研究，把消费者阈值模型稍加扩展，将“消费者”变为“企业”，同时将“收入”变为“规模”，“耐用消费品”变为“技术创新产品”，则消费者阈值模型就可以方便地适用于技术创新扩散研究领域中。罗杰斯(Rogers)在1995年指出：理解扩散过程社会属性的一个关键概念是临界量，它是扩散过程中扩散成为自主扩散的一个重点。网络科学家Barabasi在2002年也指出：时尚流行和病毒传播的先决条件是跨越扩散的临界极限。
1 模型
协调博弈模型研究参与人策略选择问题时是否存在策略协调的问题。谢林[6](Schelling 1960)提出了一个关于协调博弈的例子：他假设两个参与人必须独立决定自己的位置；同时，为了强调协调的利得，假定只有当参与人选择同一位置时，他们才获得更高的效用。通常对协调博弈论的假定为：
①存在两个可协调位置：A和B；②当参与人采取相同策略时(可协调时)，双方均会获得更高的支付(pay off)；③如果同时位于位置A，则获得最高支付；④如果同时位于位置B，则获得的支付将比参与人分别位于不同位置时获得的支付要高；⑤因此，在A点协调获得的支付比在B点协调所获得的支付要高。
根据上面的假设，因此在协调博弈模型中，参与人选取合理竞争策略就是参与人进行策略协调的博弈。合理的协调将发挥出该策略的全部作用，产生最大绩效；否则只能发挥该策略的部分作用，呈现出部分绩效；甚至出现负绩效的可能。
由于协调博弈的特点，特别是在决定技术采用的环境中，参与双方面临是否决定采用策略的情况下，利用协调博弈论进行解释就显得非常合理，因而许多研究者在进行技术采用策略决定分析时，逐渐采用和拓展了协调博弈论模型，使之在技术采用决定分析中取得了众多的成果。本文假设两个消费者(Ⅰ和Ⅱ)面临新旧两种产品，消费者可以自由选择新、旧产品。因此，该博弈的支付矩阵为：
本文模型有如下几个重要假设：①都选择新产品，则都获得支付a；②都选择旧产品，则都获得支付d；③a和d表示新旧产品性能，且a＞d，表示新产品性能具有相对优势；④b和c表示通过一个消费者采用新产品，而另外一个采用旧产品的非合作采用情形下获得的期望支付，b和c由产品互补性决定；⑤b表示向下互补性，当新产品在技术标准、部件等方面与旧产品存在通用性时，则新产品向下互补旧产品；⑥c表示向上互补性，当旧产品在技术标准、部件等方面与新产品存在通用性时，则旧产品向上互补新产品；⑦互补性不存在，则b=c=0；⑧根据协调博弈模型的定义，两个参与人采用相同策略协调时获得的支付将大于采用不同策略所获得的支付，即a＞b，d＞c；⑨两个参与人均使用新产品获得的期望支付大于自己使用旧产品，而对手使用新产品时获得的期望支付，即a＞c；⑩假定参与人均使用旧产品的期望支付将大于自己使用新产品，而对手使用旧产品时的期望支付，即d＞b。
关于最后一个假设，研究领域存在一定的分歧。有的研究学者认为，新产品使用时获得的期望支付(不管在什么条件下)不可能小于旧技术使用下的期望支付，因而对第⑩条假设提出质疑。结合kanfori、Mailath和Rob(1993)等在计算机类型协调对称2X2协调博弈模型，以及Sang-Hoon Kim和Sungjoon Nam(2004)等在所著文献中所提出的观点，本文作者认为：在协调博弈模型环境下，产品、类型的协调合作带来的工作效率提高对消费者的期望支付有着决定性的影响，因而在本文中假设d＞b。(需要说明的是，该条假设确实在现实社会中存在一定问题，因此需要在不同的分析环境中加以谨慎考虑和对待。)
根据上面的假设，本文博弈模型的假设综合为：a＞b，a＞c，a＞d，b＜d以及c＜d。
“扩散”往往被看作成为一个模仿过程。创新的信息是通过人际交流传播的，其方式与传染病扩散非常类似。因此早期的扩散模型在本质上就是“传染病式”扩散模型。随着时间的进展，一定规模的潜在采用者群体中，已采用者和未采用者的比例实际上是在不断变化的。因此，本文假定时刻t时拥有创新产品的消费者比例为p(t)，与之对应的该时刻未采用者的比例为1-p(t)。根据前面的支付矩阵，时刻t时，假设参与人选择
的期望支付满足如下函数关系：
图1 期望支付和临界点
根据支付占优原则，潜在采用者将采用创新产品；并且随着采用者基数的扩大，期望支付占优将继续推进创新产品的市场渗透。因此可以这样认为，p[*]是创新产品渗透到市场中潜在采用者群所必须跨越的阈值。
(4)
2 博弈分析
根据上面的博弈模型假设，a表示参与人均选择新产品时获得的期望支付，d表示参与人均选择旧产品时获得的期望支付；为了表示采用新产品具有的产品相对优势，本文固定d的值为1，同时假设a＞d=1。
2.1 性能提高的影响
根据正态分布的概率密度函数公式，利用MATLAB语言，可以计算和描绘出产品Ⅰ和产品Ⅱ的概率密度函数图形(见下图3)(说明：本论文作者根据MATHWORKS.INS的the language of technical computing[Version 6.1.0.450]软件实现了过程模拟。)
图2 性能提高对密度的影响
图3 性能提高对成功概率的影响
也就是说，如果产品性能提高，整个曲线向左移动，临界点的均值减少。由此得出的结论是：创新产品的性能(或者相对优势)可以促进创新产品的成功市场渗透。接下来讨论的问题是消费者基数与成功市场进入概率之间的关系。根据正态分布的分布函数，利用MATLAB软件，可以计算和描绘出分布函数图。图3描述了成功市场进入概率受早期消费者基数的影响。从图3中获得的一个关键结论是：当消费者基数规模较低时，所有的创新产品的成功概率都相对较小；当消费者基数规模变大时，成功概率将较大增长。不过，对相同的消费者基数规模而言，性能较高产品的成功概率也相对较高。比如，消费者比例均为30％时，性能相对较优的产品Ⅰ(图中的实线)成功概率可达到83％，而产品Ⅱ的成功概率只有52％。综合上面的分析，我们可以得出如下结论：
创新产品的相对优势对创新产品扩散有着重要影响；但该产品的消费者基数在跨越扩散阈值过程中扮演着另外一个重要角色。
许多著名公司由于其品牌效应、长期市场经营带来了较大的消费者基数，因而它们的创新产品在市场中容易得到完全扩散。比如计算机使用的许多应用软件就是一个很好的例子：作为计算机文字处理的一个大市场，软件企业开发的文字处理软件(如国内的WPS、国外的602PC SUITE 4.0.03.1006等等)有几百上千种。不过，由于微软的Windows系列操作系统在计算领域中的广泛应用，使得微软的消费者基数规模远远大于其它软件，加上微软软件的良好性能和强大文字处理功能，由此造成的后果是微软的文字处理软件(Word系列)在文字处理市场中的广泛采用和扩散，形成了Word系列一统天下的局面，而许多其它的文字处理软件只能在市场中部分被采用，或者干脆在文字处理市场中被淘汰。
2.2 向下互补性的影响
图4 向下互补性的影响
图5 向下互补性对成功概率的影响
由图4可知，向下互补性增加使得曲线(实线)向左移动，减少扩散阈值的均值。这表明新产品具有优良的向下互补性时，可能大大降低消费者对新产品的抗拒力，市场中新产品扩散也较容易发生。不过，与性能提高略有不同的是：上图显示了临界点的方差更大，这暗示着更大的不确定性。根据正态分布的分布函数，利用MATLAB软件，可以计算和描绘出分布函数图。根据图5与性能提高对成功概率图的比较可以看到：当消费者基数较小时，向下互补性对市场成功概率的影响较大；而消费者基数存在一定规模时，性能优势将对创新产品的扩散具有关键影响。综上所述，可以有下面结论：
新产品的向下互补性可以使扩散更容易发生；而且在消费者基数较小时，向下互补性对成功市场扩散的影响更大。
2.3 向上互补性的影响
图6 向上互补性的影响
从图6中可知道：旧产品的向上互补性增强时，曲线(实线)向右移动，即阈值的均值和方差都增大。根据正态分布的分布函数公式，利用MATLAB软件，可以计算和描绘出分布函数图7。由图7可知，在整个消费者基数范围内，向上互补性的增加使得成功扩散的概率降低；并且当消费者基数足够大时，成功概率的减少将更为剧烈。
图7 向上互补性对成功概率的影响
分析其原因，是由于通过旧产品可以部分实现新产品的功能，因此，向上互补性增强将减少消费者转换到新产品的动机。一个比较有名的例证就是电视机的扩散。由于黑白电视机与彩色电视机都采用模拟信号的技术标准，黑白电视机具有较强的向上互补彩色电视机能力，这种能力减少了消费者转换为彩色电视机的动机；不过，数字电视机采用数字信号，模拟电视机不具备向上互补数字电视机的能力，可以预测在不久的将来数字电视机将能更快得到扩散。
3 结论及应用意义
本文上面根据协调博弈模型，利用创新的性能和互补性两个产品特征建立了扩散阈值模型，并根据特征值的变化来讨论不同特征值对新产品扩散的影响。通过上面的模型，可以给企业的创新产品市场进入策略带来一定的实践和指导意义。比如，对一个新进入市场的企业而言，由于其消费者基数规模有限，因此，新进入企业大规模提高自己产品的性能往往并不直接有助于技术创新的成功市场扩散；而根据上面的分析可以看到，消费者规模较小时，新产品的向下互补能力对市场扩散有着重要的影响，因此该类型的企业应将新产品设计中心放在与市场现存产品的向下互补能力上。反之，如果是市场垄断企业，由于其已经拥有相当大规模的消费者基础，因此其新产品发展重心应该放到产品性能的大幅度提高上，并尽量避免给现存产品提供产品上互补能力的机会，这样才有可能获得较为成功的扩散效果。
当然，对该模型的扩展还可以对影响创新扩散阈值的其它产品和市场特征进行分析，比如学习能力、市场溢出度和消费者异质性等对创新扩散阈值的影响，并由此可讨论不同市场位置企业的新产品设计和市场进入策略等。