本质主义与模态逻辑，本文主要内容关键词为：逻辑论文,本质论文,主义论文,模态论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[中图分类号]B81 本文得到中国人民大学统筹建设世界一流大学和一流学科建设经费支持。 一 模态逻辑史上本质主义之争 本质主义可追溯到亚里士多德。“所有命题和所有问题所表示的或是某个属，或是一特性，或是一偶性；因为种差具有类的属性，应与属处于相同序列。但是，既然在事物的特性中，有的表现本质，有的并不表现本质，那么，就可以把特性区分为上述的两个部分，把表现本质的那个部分称为定义，把剩下的部分按通常所用的术语叫做特性。根据上述，因此很明显，按现在的区分，一共出现有四个要素，即特性、定义、属和偶性”[1]。其他持本质主义立场的哲学家，尽管表述不尽相同，但在最基本方面是一致的[2]。蒯因对亚里士多德的本质主义的诠释，一事物的属性可以区分为两种：一种是本质的；另一种是偶性的。如一个人，有理性的是其本质属性；有两条腿，则是偶性的[3]。形式化表示为：
针对本质主义，蒯因提出所谓的骑车人悖论：既是数学家又是骑车人，其本质是什么？作为数学家，必然是有理性的，有两条腿不是必然的；而作为骑车人，恰恰相反。于是，一个既是数学家又骑车的人，有理性是其必然属性还是偶然属性？对有两条腿这一属性，类似地也可以提出这个问题。[4] 蒯因提出上述悖论后，巴坎及帕森(Parson)等人相继发表论文予以回应。根据巴坎[5]，数学家骑车人难题其实源于语言表达的模糊性。骑车人必有两条腿，可有两种解读：(1)
与Ca推出：(3)Ta；(2)
与Ca推出：(4)□Ta。 巴坎认为，基于(1)与(3)，可断定(4)是无效推理；基于(2)与(3)可断定(4)有效，但前提(2)是可疑的。如果模态谓词逻辑无条件地肯定这类奇怪的本质主义，本质主义假设才会导致困难，对模态谓词逻辑会构成威胁。 进而，基于S5的量化，巴坎严格地界定了强弱两种形式的本质主义：(5)
和(6)
。现在假定有两个不同个体a、b，且有某种性质F，前者具有而后者不具有F，那么，复合而成的性质
符合(6)的要求。这是一种强意义上的本质。 巴坎认为，上述复合构成的性质借助了个体，这类本质属性可以“平凡化”。据帕森的转述[6]，“平凡化”是指这些体现本质主义的语句都可以转化为不含本质属性的语句，特别是，这种语句不是蒯因所举的那些带来麻烦的例子。帕森(1967)将蒯因对量化模态逻辑的指责解析如下：量化模态逻辑允许约束开语句，因而，承诺了亚里士多德的本质主义。但本质主义这种学说要讲得通，存在着难以逾越的困难，因此，量化模态逻辑存在着难以逾越的困难。帕森认为，在蒯因的指责中，量化模态逻辑承诺的本质主义与存在着难以逾越的困难的本质主义其实是两种不同形式的本质。他分析出了四种形式：第一种：
；第二种：上面的(5)(弱的)和(6)(强的)；第三种：分别将(5)与(6)中的个体常项消除，以不依赖于个体；第四种：在第三种的基础上进一步要求F是原子的，而非复合构成。据帕森的分析，蒯因认为量化模态逻辑所要求的是第一种形式的本质主义，但是，却举了第四种形式的本质主义的例子来说明本质主义这种学说有难以逾越的困难。因此，其论证不成立。 帕森(1969)继续在两个方面深化其论证。[7]该文限定讨论类的本质而非个体本质。一方面，继续精炼本质主义的形式表述，以排除□x=x这种平凡的情形；另一方面，分析一个量化模态逻辑系统在什么意义上被称为承诺了本质主义。有三种意义：(1)有某个表述本质主义的语句是系统的定理；(2)系统没有如此语句作为定理，但与一些无争论的非模态事实一起，推论出这样的语句；(3)系统允许某种本质语句的表述，预设如此语句是有意义的。帕森的结论是，量化模态逻辑只是在第三种意义上承诺了本质主义。笔者认为，蒯因的表述及巴坎、帕森等人的回应都有值得商榷之处。他们的讨论都存在一个问题，即将必然性默认等同于本质属性。但显然两者之间不能划等号。必然性的外延要大于后者的外延。一个性质是某物的必然性，未必就是其本质，如与自身相加、相减都等于自身。这是0的必然属性，但若说这是0的本质，则很可疑。三角形的三个内角之和是180度，这是三角形的必然属性，但我们通常不会把此看成三角形的本质。应把它看作亚里士多德所说的特性。因此，如果区别本质与必然，那么即使论证模态逻辑量化承诺事物有必然属性，也未必就能导出承诺了本质主义。 退一步说，即便在必然性与本质之间划等号，蒯因的表述恰当，但他的作为数学家的骑车人的例子显然不恰当。受此例子迷惑，巴坎及帕森给出的表述都与本质相悖。蒯因的表述(
的确是将事物的属性分成必然/本质与非必然/非本质的忠实表述。但是，巴坎的(5)与(6)值得商榷。本质界定了一类或某个特定的事物。如果把(5)中的F理解为某个体的本质，则(5)弱了。在S5的量化基础上，等同与不等同都将是必然的。所以，(5)应为
，即，另一事物必然不具有F。而(6)就是假的，直观上也容易理解。如果F是作为个体x的本质，那么试问：y是否等同于x？显然无论如何回答都会得到矛盾。如果F是类的本质，那么对于y是否属于F所界定的类这个问题也会令(6)陷入矛盾。 然而，如何解释巴坎举的
这个例子？其对于b是必然性质，对于a则是偶然性质。b具有的必然性是指，“b有性质F”这个命题与其否定必有一真。这是就命题与其否定真之关联的性质。因此，必然性在此是就命题而言的。涉及对象b在于：b也只有b才能与F共同构成“b不具有性质F”的否定命题，从而形成必然性所指的命题。因而，
虽然对于b为真，但此真之必然性并非出于b之本质，而是出于结构，出于命题层次的排中律这一普遍规律，与本质主义无关。我们将
与x=b作比较，后者对于b为真，此真之必然性同样出于结构，不过是谓词层次的结构，出于任意事物与其自身同一这一普遍规律。它不涉及命题间的结构，仅与对象本身关联，因此更接近于本质主义。当借助命题联结词构造复合性质，其对于某对象为真，即使是必然的，不能简单地说是其本质，有可能命题联结词的特性参与其中。 巴坎及帕森的错误表述源于蒯因的例子。他的例子让人误以为本质有相对性，特别是在默认了必然与本质划等号的情况下。但是蒯因在数学家骑车人例子中所说的必然，其实是描述同阶性质之间的“谓述”关系，是就两个概念之间的关系而言的，与骑车人个体之本质无关。因此蒯因接下来针对数学家骑车人的质问，本身就不恰当。 二 一种强的本质主义承诺 量化模态逻辑承诺了本质主义，但原因并不是人们通常所认为的，与某类公式相关联。为使得公式有意义，需要对形式语言给出解释，而在这种解释下，事物模态(de re modality)类型的公式的确很自然地给人以本质主义的感觉，尤其在潜意识中如果将必然等同于本质的话。但是，这并不等于系统就承诺了本质主义。例如，按可能世界语义学，
的意思是，在当前讨论世界中有某个对象，在所有可以想象的情形下都有性质F。但这并没有承诺x就有本质，至多是说x有必然属性。必然属性未必就是本质。即使将必然属性看作本质，如帕森指出的，量化模态逻辑并没有在系统有如此形式的定理这种意义上承诺了本质主义，至多是模态语言中有一个公式。由此说量化模态逻辑承诺本质主义，只不过是将必然算子□解释为本质而已。即使本质主义很可疑，但这也只是一种直观理解，实际上不会对量化模态逻辑的严格语义解释造成任何负面影响，所以，相较于巴坎及帕森(1967)，帕森(1969)中说的第三种意义更接近于真相。但是，这并不是全部真相。 量化模态逻辑承诺了个体具有本质这样一种本质主义。这是量化模态逻辑讨论事物的方式所决定的，与某类公式并没有直接的关系。当模态逻辑进入量化层次，就要讨论个体可能不同于现实的种种情形。针对某个个体a，我们讨论发生于a的各种可能性，a可能拥有不同于现实情况的各种性质。但是，这里有个边界：我们讨论的始终是a。谈论确定对象的种种可能性，这件事情得以能有意义地进行，前提是确保对象的不变，有某种性质界定这个特定对象。这与前面讨论名称问题相关联。既然个体有只要不改变本质它依然固我的特性，那么，在讨论发生于它的各种可能情形时，就需要有一类符号指称这个本质身份不随某些本质以外的性质变化而发生改变的它，这类符号就是专名。 从逻辑的角度看问题，总是舍弃内容而关注形式，以获得最广大的普适性。但必然的本性根源于事物内部的特性。这造成了在研究对象与研究方式之间的矛盾。莱布尼茨将必然真定义为在所有想象的世界中为真是一种形象说明而非对必然的本义诠释。的确，在命题逻辑层次，无法深入事物内部的特性及事物之间的关系，只能从外部入手，求助于无法想象来描述必然。但正如前面指出的，这种解释至多是形象的说明，无法触及必然之实质。与其他联结词相比，“必然”的独特性在于反映事物内在的规律性。模态逻辑学家的初衷是研究必然在推理方面的机制，其实是想探究规律在推理方面的机制，探究规律的逻辑特征。规律性的特征通过与可能世界间的通达关系相关联，得到了一种解释。尽管这种解释不是没有问题，但模态逻辑在逻辑王国中的身份由此得以确立。从语言角度看，必然与含义/内涵相关。这必然又与弗雷格开创的走外延路线的现代逻辑有着无法调和的矛盾。这与反对模态逻辑的指责几乎都涉及谓词相印证。如果我们认为对事物内在规律的把握在于概念间的联系，那么对模态逻辑量化其实是正确的研究方向。量化模态所出现的事物模态其实恰恰触及了必然的本质。但是，按语义学，将事物的必然模态解释为个体跨世界保持性质，将必然仍归于世界结构之间的某种关系，如个体域包含等。这种解释忽略了外延逻辑将谓词解释为个体构成的类，而个体跨世界要保持同一，其本身又依赖于某种不变。这种解释与人们的直观不吻合，且有循环定义的嫌疑。对于谓词“红”的解释，一阶逻辑把它解释为红色个体的类。但对于何为红，无论科学还是日常生活，都不是这样定义或描述的。特别在模态语义中，“红”的解释会随着个体的可能性质变化而变化。这非常不合直观与科学。 单纯从形式语义学角度看，可能世界语义学当然严格、精确，但是，如果语义学与它本欲刻画的对象在关键的地方不同，那么即使严格，也不是一种合格的语义学。量化后，完全可以且有必要借助个体的本质来界定事物的必然模态。必要性根源于区分两类模态，蒯因指责的必然性是根源于个体的本质，必然联系是概念间的联系。这种概念间的必然联系从科学发展来看，通常是由各门科学分门别类地研究各种事物，最终体现在这些具体科学中反映了普遍联系的定理之中。逻辑学不研究具体的概念，因而也就无法涉及具体概念间的具体的必然联系。模态逻辑是将概念间的必然联系转移到事物所处的外部世界的关系结构上。然而，对于性质谓述个体的必然性而言，所有的科学解析都不会有尽头，无论是广度——再多的必然属性都不能等同于完全解析了此个体，还是深度——必然性之于此个体为何必然。借助单元类这样的特殊类，可以人为地造一个类。但这只是在形式语言中实现，自然语言中不可能有对应的语词。即使是将专名形容词化，也难说表达了该个体的本质，至多只是它某个方面的特性。这是对于个体我们无法给出科学定义的原因。但无法给出科学定义，不排除逻辑研究可以利用它来界定必然。 蒯因对量化模态逻辑的批评大多是基于反对本质主义的立场。为了摆脱蒯因的批评，支持量化模态逻辑的学者不自觉地得到这样的暗示，以为只要能说明量化模态不承诺本质主义，蒯因的批评就不成立。于是，支持量化模态逻辑学家不自觉地都对本质主义持一种对立的态度。然而，必然属性虽然不等同于本质，但根源于事物本性，也就是本质。不借助本质去解释必然，在关于本质上保持中立，结果就是看不清必然。不引进内涵或属性，单纯从外延与结构关系上考虑必然，得到的只是结构的特性，与表达式的内涵无关，与事物的内在特性无关。如果说模态逻辑成果丰富，那么这种丰富要么是在命题逻辑层面得到的关于结构的性质，要么只是在结构上增加个体是丰富还是贫乏之类的幻想，从未触及哲学家所期待的是其所是。接受本质主义，借助本质来解释必然，更接近必然所指的事物内在规律性的本义，就有可能获得必然在是其所是意义上的结果。但是，不接受本质主义，就几乎没有这种可能性。我们必须区别承认对象有本质属性与人们实际是否能指出这种本质属性。但承认个体有本质是出于跨可能世界识别对象的需要。并非先有可能世界，然后在这个世界中确定对象的身份，而是先有个体，再考虑发生在该个体上的种种可能情形。克里普克在《命名与必然性》中有类似的表达。[8] 由上分析可见，模态逻辑的一阶量化对于类的本质的承诺程度要小于对个体的本质的承诺。对一阶逻辑量化只需探讨少数几种特殊的类，如种、属。但可能世界语义学并没有给予种名特别地位，无论是语法层面还是语义层面，都是以域的子集解释它们。然而，种名在人们日常生活中、在自然科学的理论体系中绝不是与普通的普遍名词等量齐观的。亚里士多德把种与属看成第二实体，可见种属在其理论当中的特殊地位。[9]而克里普克也正确地指出种名在指称方面与专名相近的特征。这些都提示我们，一个满意的量化模态逻辑语义学要特别关注种名。 当前模态逻辑的必然研究过度依赖外延的关系语义学，没有坦然接受本质主义，没有借助内涵的手段，语义上对种名与其他谓词不作区分等，这些是造成当前量化模态逻辑的研究不够让人满意的重要原因。审视这些原因，在研究视角与方法上有所突破，模态逻辑的发展将因其获得强而持久的内在源动力。以下的一个运用实例可说明，接受本质主义并利用它，将极大地推进模态逻辑的研究。 三 强的本质主义解释的一个运用实例 如本文开头所述，相比实然三段论，亚里士多德的模态逻辑研究未能让后人信服。直到今天，模态三段论依然有许多基本问题没有解决，其中最关键的是没有为模态词找到一种严格清晰的解释。正面论证基本靠化归为事先规定的完美式，如亚里士多德，其追随者也有通过举例说明的。而反驳除了归谬外，很多时候靠举例，缺乏对模态的直接把握，例子本身是否恰当有时充满争议。以最有名的巴巴拉(Barbara)式(第一格的AAA式)为例，亚里士多德认为*—*(即大前提必然，小前提实然，结论必然，以下类似)是有效的，而—**无效。西奥弗拉斯特斯(Theophrastus)认为，要坚持结论从弱原则。他还给出了例子说明*—*无效。[10]然而，卢卡西维茨认为这两个式都是有效的。他也给出了看起来很有说服力的论证。[11]卢氏认为，因为存在表面上同样有力的论证去赞成和反对*—*和—**，“这些争论将我们带到一个自相矛盾的地步”。类似的例子的争论“可以推广到这一类所有其它式中去。这个争论表明：错误正潜伏在模态逻辑的基础之中，并且有它关于必然性的错误概念的根源。”[12]
对从言模态的解释是从物模态解释的推广，命题是必然的是指有充足的理由——不特别限定于根据对象的本质定义推出判断。这也是弗雷格的观点。这种观点更吻合必然的本义。所谓必然之理，理论为所述提供了充分的理由。下面我们运用这种解释来分析必然实然混合三段论。 必然三段论的模型是在原来三段论模型的基础上增加对□的解释，四种必然命题的真值定义如下：
SAP：凡S中的对象都在P中，并且，S中有对象据其本质定义在P中。 SEP：凡S中的对象，都不在P中。 SIP：有据其本质定义在S中的对象也在P中，同时，还有据其本质定义在P中的对象也在S中。这里需要注意的是，上述定义中的两个对象未必同一，这是与□SIP相区别的地方。
SOP：存在S中的对象，据其本质定义在S中，但该对象不在P中。 要求所有项在本质上非空，即满足条件：存在对象据其本质定义在其中。 证明：根据定义，易得： 定理：简单换位及限制换位对必然命题与实然命题均有效。 定理：亚里士多德的完善式有效。 推论：亚里士多德的必然三段论系统是可靠的。 定理：亚里士多德的非有效式都有反模型。 证明：按此语义解释，只有亚里士多德认可的那些式有效。对于其他的式，都可以构造反模型。例如，对于
，可以构造如下反模型：
推论：亚里士多德的必然三段论是完全性的。 需要指出，实然命题对当方阵按此解释并不普遍有效。这是这种语义学的一个缺陷。但是，亚里士多德在探讨必然实然三段论系统时，用到的就是归谬法、换位法以及显示法，另外，也包括举例。因此，就这个系统而言，基于个体本质的语义模型是匹配的。如果要保持实然命题对当方阵，最佳办法是将必然特称命题修改为在S中有对象，据其本质有(没有)性质P，其他保持不变。在如此解释下，将与亚里士多德的系统有微小差异。 麦考尔认为，上述关于西奥弗拉斯特斯对巴巴拉式*—*和—**的分析表明，“在亚里士多德的模态三段论中，‘必然地’这个词不能被取作‘据定义’，或‘……是分析’，或‘仅根据语词的意义，……是真的’”。[14]然而，根据上述分析，按个体的本质(定义)理解必然，我们已经为亚里士多德的必然三段论提供了一种匹配的解释，因此，麦考尔的看法是值得商榷的。关于亚里士多德的本质主义中是否包含个体有本质，学界一直有争议。笔者认为，上述给出的混合模态三段论的语义解释与亚里士多德的语法相匹配，这一结果为亚里士多德持个体有本质这种观点提供了比较令人信服的证据。逻辑研究与哲学探索在此再次紧密关联。
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