开展初中数学实验的研究与实践，本文主要内容关键词为：初中数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
课程标准指出：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”数学实验是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。它突出了知识形成的过程，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程，能激发学生的兴趣和创新思维，有助于突破教学难点，有利于培养学生学习数学的应用意识。在当前新课改如火如荼进行的时候，数学实验已逐步成为我们数学教师探讨的热点问题之一。
一、实施数学实验教学，加强课堂教学中学生的主动探究学习
传统的数学教学中，学生体验到的数学基本是“数学成品”，很少有机会尝试、实验或探究，寻找各种不同的问题答案。单一传授式的课堂教学文化很难给学生独立探索与领会知识，体验问题解决途径的机会。数学课堂教学中应该创造条件让学生自我发掘并设计问题解决的方案，通过学生的主动探究学习，形成知识。数学实验教学是学生主动探究学习的一种教学和学习模式，通过数学实验，让学生在自主探索、实验操作的过程中获得广泛的数学经验，发展数感，提高探索、发现和创新的能力。
案例1 三角形全等的条件。
教学思路：创设情境—观察猜想—实验交流—发现规律—验证定理。
实验器具：每个学生准备一个剪好的三角形纸板，6根木棒，其中3根与纸板各边长分别相等。
教学过程：
步骤1 创设情境，观察实验。
教师活动：取出三张三角形纸片（两张形状大小一样，另一张不一样）演示三角形重合的实验。
学生活动：回顾三角形全等的概念和条件。
教师活动：提出问题：要使两个三角形全等，必须满足什么条件？有没有更为简便的方法呢？
课件演示：移动两个全等三角形的位置，使它们恰好重合。
设计意图 通过纸片的重叠复习三角形全等的概念，并提出有无更简便的方法，让学生进行讨论，激发学生的学习兴趣和探索的欲望。通过几何画板的动态演示，加强学生的直观体验，进一步激发学生的学习热情，为下一步实验创造条件。
步骤2 实验操作，确认猜想。
教师活动：要求学生按照实验报告上的步骤完成实验并填写报告单。
实验1 取一根与三角形纸板的一边相等的木棒，再取两根与纸板另两边不等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？
实验2 取两根与三角形纸板的两边对应相等的木棒，再取一根与三角形纸板的另一边不相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？
实验3 取三根与三角形纸板的三边对应相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形能与三角形纸板重合吗？
学生活动：动手操作、交流讨论，填写实验报告单。
设计意图 对学生来说，这是一个按照一定规则操作的数学实验活动，通过学生实验操作进行自主探究学习，增加学生的现实感受。在学生通过三个实验后，对三角形全等的条件会有进一步的理解。同时，实验本身也激发了学生去主动探究的兴趣，在学生动手实验、操作和探索的过程中，充分体现他们的主体地位，初步建立对“有三边对应相等的两个三角形全等”的感悟。
步骤3 思考归纳，验证定理。
利用几何画板再现实验操作过程，引导学生理性分析：上述三个实验中，前两个实验中的两个三角形并不全等，只有第三个实验中的两个三角形是全等的，这说明两个三角形全等的条件是什么呢？
归纳：边边边公理——有三边对应相等的两个三角形全等(SSS)。
设计意图及反思 通过学生自己动手操作三个实验，在学生有了一定的现实感受的基础上再让学生交流讨论，并与教师一起归纳公理：“有三边对应相等的两个三角形全等。”从“感性认识”上升到“理性认识”，使学生对公理有了深刻的理解和认识。
在数学课堂教学中，主动探究学习表现为一种作为活动的教学实践，它是获得数学知识的特殊方法。本课通过学生动手操作实验，体现了学生在教学中的主体地位，通过学生的主动探究学习，使其对三角形全等的条件有了更深刻的认识和理解。同时，通过数学实验更能加强学生动手操作的能力。
二、实施数学实验教学，加强课堂教学中学生的合作互动学习
随着我国课程改革的深入，体现并实施改革理念的主战场——课堂被赋予丰富的内涵，其中包括课堂教学中的学习从单一的接受型走向合作互动型。合作学习有助于互动的实现，在合作互动学习中，所有小组成员平等参与学习实践，共同承担学习的责任。在数学实验教学中，学生的互动得到了很好的体现，在实验中学生相互合作、相互依赖而又相互约束，形成了良性的合作互动的学习模式，因此更能体现合作学习的必要性。通过数学实验不但能激发学生的学习兴趣和创新思维，提高学生收集、处理和利用他人成果的能力，更能培养学生间相互合作的精神。
案例2游戏公平吗？
教学过程：
步骤1 创设情境，合理猜测。
今天，爸爸、妈妈都想上网，可家里只有一台电脑，大家能否帮爸爸妈妈来想个办法，决定谁来用电脑。（大家纷纷献计献策）如采取掷硬币的办法（甲同学建议）：任意掷一枚均匀的硬币，若正面朝上，那么爸爸使用电脑；若反面朝上，则妈妈使用电脑。大家想一想：掷硬币的方法公平吗？
步骤2 游戏实验，收集数据。
(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏。
要求：①一个掷硬币；②一个负责记录数据；③两人合作，借助计算器计算正面朝上的频率和反面朝上的频率，并填在下面表格上：
(2)汇总各组实验数据：
(3)累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、40次、80次、120次……400次时正面朝上的频率，并完成折线统计图。观察所作折线统计图，你发现了什么规律？
(4)将本班级实验的结果发送到校园网，并上网查看与其他班级的实验结果是否一致？
设计意图及反思 学生在实验数据的收集和分析过程中实现了三个不同范围的合作互动。首先，在与同桌合作过程中，达到小范围学生间的互动，初步建立随机的概念；其次，在累计全班试验结果的过程中，实现互动范围的扩大，体会随着试验次数的逐渐增加，正面朝上的频率变化幅度逐步变小，差不多稳定在图中的虚线处；最后，利用多媒体的教学手段将合作互动的范围扩大到全校。从中渗透数据统计的基本方法，培养学生与人合作、与人交流的品质，激发学生学习数学的兴趣，同时提高学生收集和处理信息的能力。
步骤3 验证猜想，形成概念。
以下是几位数学家所做的掷硬币试验的数据统计，它符合你所发现的规律吗？
议一议：通过对自己实验的结果及几位数学家的实验数据的分析，我们体会到：任意掷一枚均匀的硬币，在大量的重复实验中，正面朝上的频率就比较稳定，趋向于0.5，我们发现这个规律：正面朝上的可能性大小用P来表示的话，
（分子代表正面朝上的结果数，分母代表所有可能出现的结果数），也称为硬币正面朝上的概率。
设计说明及反思 利用生活中的概率，学生通过动手实验、自主探索和合作交流的学习方式形成概念。在数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者；同时，实验中要求合作互动，学生对实验的结果、产生结果的原因、新的知识、方法等产生强烈的愿望，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维以及合作精神。另外，在这个实验中还涉及到很多的数据和实验信息，学生通过几个不同范围的合作互动，探索出实验的结果，从中培养了学生搜集、处理数据和信息的能力。
三、实施数学实验教学，加强问题解决教学
针对单一的学习方式，新课程改革目标中指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新的知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”问题解决教学本身最本质的特点就是学生在“问题”的驱动下，自行探究，通过搜集信息、处理信息、积极思考、动手操作实验、合作交流来解决问题，而这恰恰是新课程所倡导的学习方式。“问题解决”不仅仅是追求结论，更着眼于问题的解决过程，我们可以通过设计解决问题的实验，通过学生动手操作实验来达到解决问题的目的。“提出问题—设计实验—动手操作—思考归纳—解决问题”，这种全新的教学模式是数学实验教学与问题解决教学的有机结合，它充分地体现了学生的主体地位，同时更激发了学生的求知欲望。
案例3 一元一次方程的应用——怎样最合算。
教学过程：
步骤1 创设情境，提出问题。
3个服装经销商在同一条街上经营服装，某种服装的进价为100元／件，甲准备以120元／件销售，乙准备以150元／件销售，丙以200元／销售，试问：销售一天后，谁盈利最多？谁最合算？
学生展开了热烈的讨论，大部分人认为丙最合算，但也有学生提出丙不一定合算，理由是丙卖的数量最少。
设计意图 这是一个有关经济学方面的课堂教学案例。我们通过这个来源于生活的案例引发学生的讨论，激发起学习的兴趣和探索的欲望，引导学生进行大胆的猜测。数学实验一般是以问题为载体来实施的，我们给出这样一个小问题让学生合作实验，从而提高学生做数学实验的兴趣，培养学生运用数学实验解决实际问题的能力。
步骤2 设计实验，动手操作。
实验活动：模拟商场买卖。
·活动要求：(1)6个同学分三组负责服装销售；(2)其他同学作为顾客自由采购；(3)“服装经，销商”在买卖结束后进行算帐，统计、比较、交流、讨论后解决问题“怎样最合算”，并设计一道一元一次方程的应用题；(4)“顾客”每人就自己购买衣服的过程设计一道一元一次方程的应用题。
·交流讨论：通过实验活动，同学间相互交流，展示自己的成果。
设计意图 这个实验活动把教学内容的范围扩大，不仅仅局限在一个概念和法则的掌握，因而给了学生很大的发散空间、更多的发现机会。同时，让学生明白“数学来源于生活，更应用于生活”，从生活中提炼应用题，培养学生创造问题、解决问题的能力。
步骤3 思考归纳，展示成果。
通过实验活动，学生得出了一系列的一元一次方程的应用题：
甲：服装的进价为100元／件，销售价为150元／件，销售商今天一共盈利300元，问销售商今天卖了几件衣服？
乙：我今天去买了6件衣服，一共用了900元，问每件衣服多少钱？
……
设计意图 本节课最大的特点不是解应用题，而是通过买卖活动设计应用题，扩大了教学内容，同时也提升了教学内容。通过设计应用题，使学生对应用题有更进一步的理解，利用数学实验和问题解决教学的有机结合，进一步激发学生的学习兴趣和探索的欲望，提高学生运用数学实验解决实际问题的能力。
通过数学实验课，学生不仅掌握了必要的知识，更重要的是提高了学习数学的积极性，乐于研究探索问题的起源和发展过程。在数学实验课中，学生的自主探究学习能力和合作学习的能力及解决问题的能力得到了充分的发展。当然，数学实验的引入，尤其是计算机参与下的数学实验的引入，给我们的数学课注入了许多活力，更能给予学生一个“完整的数学”。