12岁儿童充分条件假言推理能力发展的个体差异研究，本文主要内容关键词为：假言论文,个体差异论文,条件论文,能力论文,儿童论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
分类号 B844.1
1 问题
逻辑思维是儿童思维发展的高级形式。皮亚杰学派把逻辑思维的发展看作儿童认知发展的唯一标准，他用逻辑语言或公式描述了儿童特别是处于“形式运演阶段”的青少年的思维发展[1]；然而逻辑的法则、公式是反映人类思维的规律的，它本身作为知识，也是一种认知的对象。考察儿童通过思维运演如何认识逻辑的种种规律，也是衡量儿童认知发展水平的一种重要标志。这方面的研究已开始引起国内外发展心理学家的重视[2-5]。
假言推理是以假言判断为前提的一种演绎推理。所谓假言判断是指事物之间存在的某种条件联系。由于假言判断具有不同的形式，假言推理也就具有不同的形式。如“有甲必有乙”，甲就是乙的充分条件。这种以充分条件假言判断为前提的推理，称充分条件假言推理。事物是互相联系的，一切科学规律总是在一定的条件下起作用的。在学校教学中，教师经常需要引导学生运用假言推理去掌握科学原理、规律，发现新的知识，因此，学生能否掌握和运用假言推理，是他们逻辑思维能力发展的一个重要指标，它制约着学生学习成就的大小。
本研究的目的在于探查12岁儿童假言推理能力发展的个体间差异和个体内部差异。11，12岁儿童正处于小学学习向中学学习的重要转变时期，也是皮亚杰学派所称的形式运演阶段的起始年龄。由于“形式运演”思维还不够成熟，他们对事物的认知往往还带有上一阶段，即具体运演思维的特点，故可以假设他们假言推理能力还未充分发展，具体来说，他们的推理过程往往受命题内容影响，或从自身经验出发，不能专注于命题的“形式”，即假言判断前件与后件之间的条件关系。然而发展存在着个体间差异。例如数学成绩优等生的假言推理能力可能高于一般的同龄儿童。
加德纳[6]曾把数理逻辑能力看作是一种独立的智能成分，认为抽象推理与数学技能同属数理逻辑能力。国内也有研究表明，瑞文图形推理能力与学生的数学成绩有较高的正相关[7,8]。因此，可以推论数学优等生可能表现出成熟的形式运演思维的特征：其推理过程不受或较少受题目具体内容或自身感性经验的影响，对事物间的“关系”的判断已经从它们具体的或直觉的束缚中解放出来。为了检验上述假设，本研究设计了三类不同题目（与生活经验密切联系、与生活经验相悖、于生活经验“脱离”），以12岁普通儿童和数学优等生为对象，探查这两组儿童充分条件假言推理能力的发展水平。
过去国内外有不少研究曾对比了数学成绩差生与普通生在解题过程中的认知过程，目的是为了探究差生认知功能的缺陷，帮助差生改善认知功能，提高学业成绩。而对于普通生与数学优等生的认知发展对比研究却很少见。本研究试图通过这种“放大”了的同一年龄儿童个体之间差异研究，揭示这两种不同类型学生认知发展的特点，进一步查明一般认知能力的发展与学业成绩的关系，以帮助普通学生提高一般认知发展水平，争取更高的学业成就，并为数学教学因材施教提供心理学依据。研究结果也能更深入揭示同一年龄儿童发展的个体差异及认知潜力，这对丰富和深化儿童思维发展理论也是十分有意义的。
2 方法
2.1 被试
12岁儿童共40人。其中普通组20人（男12人，女8人），平均年龄12岁1个月，被试来自北京市海淀区中关村二小和双榆树三小六年级下学期学生，两校各随机选取10人。数学成绩优异组20人，选自中国人民大学附中数学实验班初一上学期学生（其中男15人，女5人），平均年龄12岁4个月，该班学生在小学期间均是市、区数学竞赛获奖者。对前者施测时间是在小学六年级下学期末，而对后者施测时间则是在初一上学期初，两组被试测试时间仅隔一暑假，因此可以假设他们受教育的年限几乎相等。
2.2 实验材料
本文作者与国外合作者E.Schroder博士合编充分条件假言推理测试题共五套：1-3套题的内容是被试生活中熟悉的；第四套题的前提是虚假的并与被试的经验相悖；与前四套题相比，第五套题的内容是十分抽象的。
充分条件假言推理是以充分条件假言判断为前提，并且根据假言判断前后件之间的关系推出结论的推理。依据充分条件假言判断的性质，充分条件假言推理有四条规则：(1)肯定前件就要肯定后件（规则一），(2)否定后件就要否定前件（规则二），(3)否定前件不能否定后件（规则三），(4)肯定后件不能肯定前件（规则四）。
为了考察被试对这四条规则的掌握情况，每套测验题包括四个子题，即四种不同的命题组合（或格式），表1以第一套测试题为例，例示测验题的命题组合结构。
表1 充分条件假言推理测验题的命题组合结构
前提：如果P，那么Q。 所有的孩子从父母那里得到一辆自行车
（P为前件，Q为后件） （前件——P），都会感到很高兴的（后件——Q）。
命题组合Ⅰ：肯定前件
如果P，那么Q。
（前提同上）
P， 孩子小刚从他父母那里得到一辆自行车，他高兴吗？
所以，Q。（正确回答：高兴）
命题组合Ⅱ：否认前件
如果P，那么Q。
（前提同上）
并非P， 孩子小宝没有得到一辆自行车，他高兴吗？
所以，Q不一定假。（正确回答：不一定）
命题组合Ⅲ：承认后件
如果P，那么Q。
（前提同上）
Q， 孩子小贝感到很高兴，小贝是不是得到一辆自行车？
所以，P不一定真。（正确回答：不一定）
命题组合Ⅳ：否认后件
如果P，那么Q。
（前提同上）
并非Q， 孩子小兵感到不高兴，小兵是不是得到一辆自行车？
所以并非P。 （正确回答：没得到）
其它四套测试题分别是：
第二套：
2(1)凡是学习用功的孩子都会取得好成绩，
小明是个学习用功的孩子，
他学习会取得好的成绩吗？
2(2)所有的孩子都喜欢打球，
小刚的爸爸不是小孩子，
他喜欢打球吗？
2(3)每当奶奶来小宝家的时候，他妈妈总要给奶奶买一块蛋糕，
昨天小宝妈妈买了一块蛋糕，
昨天奶奶来小宝家了吗？
2(4)小刚的爸爸每次看书的时候都要戴上他的眼镜，
昨天小刚的爸爸整天没戴眼镜，
昨天他看书了吗？
第三套：
3.凡是学校发生了火灾，学校就会打铃。（以下各分题大前提从略）
3(1)学校发生了火灾，学校打铃了吗？
3(2)学校没有发生火灾，学校打铃了吗？
3(3)学校打铃了，学校发生火灾了吗？
3(4)学校没有打铃，学校发生火灾了吗？
第四套：
4.在北京夏天天天下雪。（以下各分题大前提从略）
4(1)小明在夏天访问北京，小明访问北京时，北京下雪了吗？
4(2)当小强到北京时不是夏天，小强到北京时，北京下雪了吗？
4(3)当小强的朋友呆在北京的时候，北京天天下雪，小强的朋友呆在北京的时候，北京是夏天吗？
4(4)当小红到北京时，北京没下雪，小红到北京时是夏天吗？
第五套：
5.如果我去城市A，我就要去城市B。（以下各分题大前提从略）
5(1)这周我去了城市A，这周我去了城市B吗？
5(2)昨天我没去城市A，昨天我去了城市B吗？
5(3)今天我去了城市B，今天我去城市A了吗？
5(4)前天我没去城市B，前天我去城市A了吗？
被试对以上题目作答后，还紧接着问“你怎么知道的呢”？要求被试阐述理由。
总之以上五套题目中，1(1)、2(1)、3(1)、4(1)、5(1)属命题组合Ⅰ（肯定前件）；1(2)、2(2)、3(2)、4(2)、5(2)属命题组合Ⅱ（否认前件）；1(3)、2(3)、3(3)、4(3)、5(3)属命题组合Ⅲ（肯定后件）； 1(4)、2(4)、3(4)、4(4)、5(4)属命题组合Ⅳ（否认后件）。
演绎推理涉及到内容和形式两方面的问题，前者是指前提和结论的真假，这是各种具体知识的问题，后者是指推理形式或推理结构问题。本研究关注推理内容是如何影响推理过程的，因而在测试题中有意设计了一组前提条件关系是虚假的假言推理（第四套题目），并告知被试是虚假的：以考察随着年龄增长，其推理形式如何从内容束缚中解放出来，逐步达到对逻辑规则的掌握。而形式对内容的“脱离”，正是儿童从其具体运演阶段向形式运演阶段转变的重要标志之一。
2.3 实验程序
实验以个别测试方式进行。为了让被试掌握实验程序，先向被试进行一项预备实验，指导语如下：
×××（被试名字），现在我们一块做一项游戏，我先给你讲一件事，你听懂记住以后，我再向你提一个问题，你的回答可以在“是、不一定、不是”三个中选一个。现在开始：“小宝是个大高个，小强是个小矮个”，我刚才说什么来看（要求被试正确无误地复述）？好，我问你，小强是大高个吗？（被试回答后，再问他“你怎么知道的？”）现在，再给你讲另一件事：“小宝在学校里穿一件白衣服，小强在学校里穿一件蓝衣服。”记住了吗？再说一遍（要求被试正确无误地复述）。好，我问你，小强在家里穿一件红衣服了吗？（答案应该是“不一定”，被试若回答错，主试予以解释说明）
正式实验时，每个被试接受所有题目的测试，五套题及每一套题内的4个分题以随机顺序呈现，施测方法与预备实验相同，被试的推论及申诉的理由均由主试作详细记录。
3 结果
3.1 对数据的处理
被试对每一问题的反应按0，1两级计分。如果被试的推理和申诉的理由均正确记1分；如果被试的推理或申诉的理由不正确，或两者均不正确记0分。5套测试题每套满分为4分，全部满分为20分。据此制定了相应的记分标准手册。
记分手册中，得1分的以第一套题目为例，其标准回答例示如下（句末括号中的数字为被试反应的题号）：
——高兴，因为所有的孩子从父母那里得到一辆自行车都会感到高兴，小刚也是孩子，也得到了自行车，所以他感到高兴。[1(1)]
——不一定，他虽然没得到自行车，他也可能为别的事高兴；或题目中只说凡是得到了都会高兴，没有说没得到高不高兴。[1(2)]
——不一定，他高兴的事多的是，他也可能为别的事高兴。[1(3)]
——没得到，因为题目中说凡得到自行车就会高兴，小兵不高兴，所以他没得到自行车。[1(4)]
记为0分的例子如下：
——高兴，因为有了自行车，上学就方便了。（推论结果是对的，但理由是杜撰的，没有依据前提的条件关系推理）[1(1)]
——不高兴，因为他没得到自行车。（把前提的前件看作是后件的必要条件，从而否认前件就否认后件，推论的结果是错误的）[1(2)]
——高兴，因为他得到了自行车。（把前提的后件看作是前件的充分条件，从而肯定后件就肯定前件，推论的结果是错误的）[1(3)]
——不一定，小兵可能为别的事不高兴。（推论的依据和结果都是错误的）[1(4)]
两名研究人员依据上述记分手册中的标准例句对被试的回答反应独立打分，一致性达到96%。
为了进一步分析被试之间的差异，本研究以被试四种命题组合的成绩为聚类变量进行了聚类分析。根据有关演绎推理过程的理论[8]，被试在作演绎推理时，要首先形成对前提的表征或心理模型；而形成各种可能的心理模型的能力是其演绎推理能力高低的重要决定因素。在充分条件假言推理中，可将前提表征为两种心理模型，即前后件完全对应的模型和所有前件与部分后件对应的模型。现以第3套题为例表示如下：
表征一（完全对应的表征）：火灾——打铃
火灾——打铃
表征二（不完全对应的表征）：火灾——打铃
火灾——打铃
——打铃
——打铃
只能形成表征一的被试，其命题组合Ⅰ、Ⅳ的成绩较高，而命题组合Ⅱ、Ⅲ的成绩较低。而刚能形成表征二的被试，其新形成的不完全对应表征可能会成为优势兴奋点，并且由于他们可能还缺乏整合两种表征的能力，因此易于忽视前后件的部分对应关系，具体表现为命题组合Ⅱ、Ⅲ的成绩较高，而命题组合Ⅰ、Ⅳ的成绩较低。随着两种表征趋于稳定，及被试整合能力的提高，他们逐渐能够对四种命题组合任务作出正确判断，只是由于其抽象水平较低，易受各种具体经验的干扰，所以未能达到较高的正确率。而部分抽象水平高，并能够熟练形成对前提的两种表征的被试，在全部四种命题组合中均能获得较高的成绩。
根据以上分析，可以预期，如果以被试四种命题组合的成绩为聚类变量，可得到具有明显不同特点的四种类型被试。
3.2 关于测试题目的结构效度
各套题的得分与总分的相关及各套题之间的相关大部分达到显著水平（表2），说明五套题的内部一致性很高。
表2 五套测验题成绩之间及每套题与总分之间的相关
(N=40)
测验题 第一套 第二套 第三套 第四套第五套
第二套 0.407[**]
第三套 0.226 0.430[**]
第四套 0.509[***] 0.523[***] 0.252
第五套 0.516[***] 0.626[***] 0.311[*]
0.665[***]
总分0.734[***] 0.773[***] 0.523[***] 0.817[***] 0.865[***]
注：[*]P＜0.05，[**]P＜0.01，[***]P＜0.001。
3.3 两组被试推理作业成绩的对比
表3 测验总成绩
组别平均数 标准差t值
普通组 14.453.00
优异组 18.901.455.98[***]
注：[***]P＜0.000，N=20
图1中优异组各套题的成绩都高于普通组，统计分析表明，除第3套题外，其他各套题的差异均显著或非常显著：第1套题F(1,38)=25.7，P＜0.001；第2套题F(1,38)=4.3，P＜0.05；第4套题F(1,38)＝27.4，P＜0.001；第5套题F(1,38)=26.1，P＜0.001。优异组各套题的平均成绩几乎达到了满分，题目内容变量引起的差异不显著[F(4,95)=0.81，P＞0.05]。而普通组推理的成绩则受题目内容影响，内容较抽象的第五套题成绩最差，题目内容变量引起的差异非常显著[F(4,95)=6.52，P＜0.001]。
图2中，优异组各命题组合的成绩均高于普通组，差异显著或非常显著；命题组合ⅠF(3,96)=6.0， P＜ 0.05；命题组合ⅡF(3,96)=15.5，P＜0.001；命题组合ⅢF(3,96)=12.7，P＜0.01；命题组合ⅣF(3，96)=10.6，P＜0.01。除命题组合Ⅳ的成绩略低以外，优异组各命题组合平均成绩也几乎达到满分，显示出其推理能力的发展达到了较高水平。统计分析表明，优异组命题组合类型变量引起的差异虽然非常显著[F(3,76)=5.75，P＜0.01]，但差异主要发生在前三种命题组合与命题组合Ⅳ之间。
3.4 推理作业成绩个体间的差异（聚类分析结果）
以被试四种命题组合的成绩为聚类变量的聚类分析结果见表4和表5。
表4 以四种命题组合的成绩为聚类变量的聚类分析结果
(N=20)
组别
类别1类别2类别3 类别4
普通组3(15)[*] 3(15)9(45) 5(25)
优异组 0(0) 0(0)5(25)15(75)
注：*括号内数字为百分数。
表4的结果显示，通过聚类分析，可把全部被试划分出4种不同类别：普通组被试在类别3的人数最多（占45%）；优异组在类别4中的人数最多（占75%），其次为类别3（占25%），被归入类别1、2的人数为零。
表5 各类别在各命题组合中的平均成绩
聚类变量
类别1类别2类别3类别4
命题组合Ⅰ4.6667
1.0000
4.4286
4.7000
命题组合Ⅱ1.0000
4.6667
4.1429
4.8000
命题组合Ⅲ1.0000
4.6667
4.2857
4.9500
命题组合Ⅳ4.0000
1.3333
2.7143
4.6500
表5的结果显示了4种命题组合在各类别中的平均成绩。类别1中，命题组合Ⅰ、Ⅳ的成绩较高，而命题组合Ⅱ、Ⅲ的成绩最低；类别2则相反，命题组合Ⅱ、Ⅲ的成绩较高，而命题组合Ⅰ、Ⅳ的成绩较低；类别3中，命题组合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的成绩都较高，只有命题组合Ⅳ成绩较低；类别4中，被试在全部4种命题组合中均获得较高的成绩。这一结果与研究者有关聚类分析结果的理论假设相符。
4 讨论
4.1 12岁儿童充分条件假言推理能力的发展水平和特点
本研究中12岁普通儿童已显示出充分条件假言推理的初步能力：反应的总正确率达72.25%，四种命题组合的总正确率也分别达到78%、73%、76%和62%。12岁儿童正处于从小学学习阶段向中学学习阶段的转变时期，其假言推理能力的发展为进入中学后学习、掌握更复杂和高深的科学文化知识提供了必要的心理条件。
演绎推理与“从一般到特殊”的认识过程相联系，即通过演绎推理，把一般的知识、原理应用到个别特殊的事物或场合。充分条件假言推理中的大前提是充分条件假言判断，共包括4种命题组合形式，分别对儿童分析、整合的推理思维过程提出不同要求。命题组合Ⅰ和命题组合Ⅳ要求被试认识充分条件假言判断蕴含的条件关系，即有前件，就有后件，因此肯定了前件就要肯定后件；又由于有了前件就一定有后件，因此没有后件就一定是由于没有前件，所以否定后件就要否定前件。也就是要求被试通过这种简单的顺向和逆向思维推理进程，掌握规则一和规则二。命题组合Ⅱ和命题组合Ⅲ要求被试认识充分条件假言判断的另一条件性质，即没有前件，不一定没有后件，因此否定前件不能因之而否定后件；同理，没有前件不一定没有后件，是由于后件可根据其它条件得出，所以，肯定后件就不能因之而肯定前件。也就是要求被试假设思维能力的发展，才能认识规则三和规则四。
普通组12岁儿童处于形式运演阶段的初期，他们自然还不能建立逻辑的有关定律，也不能用语言描述上述公式，但随着形式思维的发展，他们开始“成功地从具体事物中解放出来，并把现实事物在一群可能的变换中，给予确实的位置”[1]。本文提供了这方面的证据。通过聚类分析，可把12岁儿童划分为4类。第一类被试在命题组合Ⅰ和命题组合Ⅳ的成绩很高，而命题组合Ⅱ和命题组合Ⅲ的成绩却很低，表明他们能掌握简单的顺向和逆向推理的思维方法，但假设思维能力发展较差。第二类被试的成绩则恰巧相反，他们开始能假设事物的其他可能性，因此命题组合Ⅱ和命题组合Ⅲ的成绩较高；但他们设想的“可能性”有任意扩大化的倾向，甚至怀疑前件的真实性，例如对题目1(1)，被试说“不一定，自行车可能不是他想要的东西”，对3(1)，被试说“不一定，可能铃坏了呢”，所以这类被试命题组合Ⅰ和命题组合Ⅳ的成绩较低。第三类被试在普通组中人数最多，他们在命题组合Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的成绩都较高，显示了比一、二类被试更高的推理能力；但只需简单逆推的命题组合Ⅳ成绩反而低。原因之一可能是他们已能把前提表征成“得到自行车高兴，得到好分数也会高兴”，当否定“高兴”的时候，既否定了“得到自行车”，也否定了“得到好分数”，因此“不高兴”既与“没得到自行车”相联系，也与“没得到好分数”相联系，进而作出“不高兴可能是因为没得到自行车，也可能是因为没得到好分数”的结论；原因之二可能是由于生活经验的干扰，例如部分被试认为“如果他考试没得到好分数，即使得到了自行车也不高兴”。只有第四类被试才能摆脱具体经验的束缚，达到推理能力的成熟水平，这类被试在普通组中只占少数。
4.2 12岁儿童充分条件假言推理能力的个体间差异及个体内部差异
从总体上看，无论是总成绩、单套题的成绩，还是各种命题组合的成绩，优异组都高于普通组，差异几乎都达到了显著水平（见表3-5)。本研究的发现支持了作者提出的假设，即普通组和优异组表现出不同的推理能力发展特点。
优异组被试的推理不受题目内容的影响，无论题目的内容是与生活经验密切联系的、相悖的或较抽象的，都能正确推理（见图1）；在聚类分析中，75%的优异组被试被归入类别4，即他们四种命题组合的推理都取得了好成绩（见表4和图2）。总之，优异组的假言推理能力表现出成熟的形式运演思维的特征。而普通组儿童的推理成绩仍受题目内容的影响，在聚类分析中，大部分被试被归入类别1、2和3中，这表明普通组儿童的形式运演思维尚处在逐步成熟的过程之中。本研究还发现，普通组内儿童个体之间的推理成绩差异很大，其标准差比优异组大得多（表3）。本研究用通行的瑞文测验分别探查了普通组和优异组的智能发展水平，发现普通组被试平均分布在第1、2、3等上，优异组被试均处于第1级水平，后者的等级分显著高于前者；而从被试总体看，充分条件假言推理作业成绩与瑞文图形推理测验的成绩相关很高(r=0.6637，P＜0.000)，这似乎表明，不同的智能水平是影响两组被试推理成绩差异产生的重要因素。
本研究发现，不同的推理作业任务的成绩存在着个体内部差异。如普通组儿童5套作业成绩不同，其差异达到显著水平；而优异组5套题的成绩虽然也略有出入，但差异未达到显著水平。可见，个体内部差异的产生不仅取决于作业的内容和性质，也取决于主体的认知水平。各命题组合的成绩，似乎可以反映儿童对充分条件假言推理有关规则掌握的先后顺序。本研究中，普通组儿童4种命题组合的成绩虽有出入，但差异不显著，似难区分出掌握的难易顺序；而优异组儿童前三者的成绩差异不显著，只有命题组合Ⅳ与命题组合Ⅱ和Ⅲ之间的差异显著，似乎对规则二（否定后件就要否定前件）的掌握较难。国外有关研究发现，对规则一掌握最容易，规则二次之，规则三、四最难[4]，这跟本研究的结果不同。本文作者认为，所谓“发展顺序”通常是根据一组被试对完成某些任务的平均成绩推断而来的，并不一定能反映真实主体内部发展的前后顺序。对假言推理规则掌握的难易顺序也不是固定的，它受儿童的年龄、智能水平及课题的内容和性质等种种因素的制约。
5 小结
本研究探查了12岁儿童充分条件假言推理能力的发展以及发展的个别差异和个体内部差异，结果表明：
(1)12岁普通组儿童已发展了充分条件假言推理的初步能力，这为他们进入中学的系统分科学习提供了必要的心理条件；
(2)12岁儿童对充分条件假言推理有关规则的掌握，取决于他们的形式运演思维发展水平。这一年龄的普通组儿童的推理过程受作业内容和性质的影响，其感性、直接经验对推理过程起着积极促进或负面干扰的作用；而对于数学成绩优异儿童，推理作业的内容和性质对作业成绩影响不大，他们的思维“脱离”了具体事物，显示了形式思维发展的高度水平；
(3)数学成绩优异儿童的充分条件假言推理能力和一般智能（瑞文推理测验结果）均优于同龄的普通儿童，这似乎表明，儿童优异的数学成绩跟他们的假言演绎推理能力和智能水平较高有关。在教学中应重视发展儿童的一般智能，特别是逻辑推理能力。
本文初稿收到日期：1999-05-05，修改稿收到日期：1999-09-08。
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