保费到达为平衡更新过程的复合更新风险模型，本文主要内容关键词为：保费论文,模型论文,风险论文,过程论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引言
风险理论是当今精算学和数学界研究的热门课题，在精算数学(actuarial mathematics)的范畴内，破产论(ruin theory)是风险论(risk theory)的核心内容，破产论的研究有其深刻的实际应用背景。继Lundberg-Gramér的经典破产论(1903～1955)问世后，许多科研工作者参与到破产论的研究领域，展开了生动活泼的探讨局面。
继Gramér之后，Gerber将鞅方法引入的破产理论的研究中，深化了经典破产论的研究内容，以多种视角再次对L-C模型作了深入的探讨[1,2]。其中，Gerber对L-C模型的一个贡献是引入了另外两个随机变量。
｜U(T)｜——破产时赤字(deficit of ruin)
U(T-)——破产前瞬时盈余(surplus immediately before ruin)
这样，除了破产概率Ψ(u)外，刻画保险公司风险的概率规律又有P(U(T)≥-y;T＜∞｜U(0)=u)和P(U(T-))≤x;T＜∞｜ U(0)=u)，其中u,x,y≥0。在此基础上，许多学者将经典破产论从涉及到的随机过程和研究内容两方面作了一系列的推广，如Grandell[7]重点讨论了索赔计数过程为更新过程和Cox过程的情形。龚日朝等[8,9]将经典的复合Poisson风险模型推广为保单收入过程是Poisson过程（与理赔过程独立）的双Poisson风险模型，刘再明等[6]考虑了索赔为一般到达的保险风险模型。考虑到一个更新过程的剩余寿命极限分布与年龄的极限分布相同，对一个有实力的保险公司而言，无论从理论指导上还是从实际的保险实务来看，探讨保费到达为平衡更新过程的复合更新风险模型都是很重要的。本文在已有文献的基础上，讨论这类推广了的风险模型。
一、模型的建立与所采用的工具
二、刻画模型风险概率规律的三个分布
证明（略）
关于破产时间T与破产前瞬时盈余U(T-)的联合分布，有
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