成都双流机场旅客吞吐量的预测研究

朱贾悦，方雨晨，李欣月

(贵州财经大学 数统学院，贵州 贵阳 550025)

摘 要 ：机场旅客吞吐量是衡量一个地区发展的重要标志，也是实现机场资源有效配置的根据。因此，精确地预测机场旅客吞吐量对机场规划和建设具有重要的意义。选用2005—2017年的成都双流机场旅客吞吐量作为数据，首先，建立ARIMA模型和灰色预测模型并进行预测。然后，在此基础上运用赋权法对两种模型进行组合，形成灰色-ARIMA组合预测模型。最后，将3种模型的预测结果与实际值进行比较。结果证明，组合模型的预测平均绝对误差低于另外两种模型，具有较好的预测效果。

关键词 ：ARIMA模型；双流机场旅客吞吐量；灰色预测模型；组合预测模型

成都双流国际机场是中国大陆第四大航空枢纽，仅次于上海浦东、北京首都、广州白云国际机场。2017-12-14，成都双流国际机场全年出入境客流突破500万人次，同比增长8.2%。双流机场旅客吞吐量急速增长，早期的预期规划可能无法满足未来市场的要求。因此，为了更好地促进成都及相关地区的经济发展，有必要对双流机场的航空旅客吞吐量进行预测，为机场未来发展规划提出建议。

目前有关预测的研究大都是定性预测和定量预测，定量预测主要分为2大类：时间序列预测法和计量经济法。时间序列预测法是根据研究对象本身数据所具有的变化规律，以时间为基础拟合数据所具有的规律性。常用的时间序列模型有指数平滑模型、灰色预测模型、ARIMA模型等。计量经济法是根据研究对象与其他客观事物之间存在的联系，这种联系可能是相互促进也可能是相互制约的。寻找这种关系的内在规律，依据这种规律拟合数据。常用的计量经济模型有多元回归模型，神经网络联系等。近些年国内外很多学者都在致力于提高模型预测的精度，大都是从两个方面进行研究，一方面是对单个模型的改进，另一方面是将模型进行组合。在组合模型中大部分是将计量经济模型与时间序列模型进行组合，结果证明组合模型的预测效果优于单个模型。本文尝试将两种时间序列模型进行组合，并将预测结果与单个预测模型进行比较。

1 成都双流机场旅客吞吐量单一预测模型

1.1 ARIMA预测模型

1.1.1 ARIMA模型理论

若时间序列ρ _t 在d 阶差分后平稳得：α (A )ε _t =φ (A )^▽d ρ _t ，叫做求和自回归移动平均模型，简称ARIMA(p ，d ，q )，p 为自回归阶数，d 为差分阶数，q 为移动平均的阶数。A 为滞后算子，▽为差分算子。误差项ε _t 假设它服从相互独立的条件，并且符合均值为0，方差为的正态分布。

该模型的建模程序为：

双流机场旅客吞吐量二阶差分后的时间序列是零均值同方差的平稳序列，观察其自相关系数图，确定ARIMA模型中的p 和q 的取值，如图1所示。

2)对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理；如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。

1.1.2.3 预测结果

卷筒纸印刷机折页机构如图1所示，主要由曲柄、连杆和折刀杆三部分组成.折刀装有折刀杆上，折刀杆在曲柄和连杆的带动下作往复摆动，当纸张从两辊子上通过时，折刀将纸张推入两辊子之间，由两辊子挤压纸张完成一次横折动作.

物理教学离不开实验部分，过去的实验教学多是教师操作、学生观看，学生在看中缺少了动脑的过程，这就使实验教学失去了原本的意义.新课标提倡将学生置于课堂教学的首位，教师要从学生实际、实验内容出发，对实验教学进行创新，更好地调动学生的学习积极性，促使学生主动加入到实验教学中，强化学生的理解，点亮高中物理课堂.

建立并不断完善科研项目经费考核机制，确保每一环节都实施到位，对于所有的考核环节都要出具数据描述，让每个人在自己的职位上发挥自己的作用，避免片面性的以科研结果为主导，而忽略经费使用情况。考核机制要注重经费使用的效率性、经济性、效益性，要结合相关理论、制度、政策等等来建立。

左达一手拿着一万，一手拿着钱包，对着徐艺直摇头，“你还是太紧张了，跟我第一次下赌场一样。你得放松一点，别老想着钱包的事。”

5)进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。

6)利用已通过检验的模型进行预测分析。该模型是将 ARMA(p ，q )模型与差分运算有机的结合起来，具有精度较高的短期预测功能，且主要数据具有较强的结构性，只需要从数据本身寻找规律，能够较好地拟合数据。

4)进行参数估计，检验是否具有统计意义。

核磁共振技术在植物科学领域取得了一系列令人瞩目的成就，逐渐成为学者关注的重点。但仍存在一些问题，有待进一步解决和改进。

1.1.2.1 平稳性检验

常用的平稳性检验有散点图检验、ADF检验、自相关检验等。本文采用ADF对数据进行平稳性检验,如表1所示。

1.1.2 基于ARIMA模型的双流机场旅客吞吐量预测

表1 双流机场旅客吞吐量ADF检验结果

灰色预测模型是根据少量的、不完全的信息来建立的一种预测模型。这种模型是处理小样本预测问题的一种有效工具，具有运算方便简单，预测精度较高的特点。它在经济、交通、环境、医学等领域都有广泛的应用。对灰色预测原始数据进行处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势。该预测模型的建模步骤为：首先对原始数列x ⁰(t )进行累加从而得到一组新的数列，累加之前的数据大都是随机的，不能直接处理。累加得到新数列：

1.1.2.2 ARIMA模型的识别与定阶

案例3：在“均值不等式的定理”一节中，可用“某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种降价方案：甲方案是第一次打A折销售，第二次打B折销售；乙方案是第一次打B折销售，第二次打A折销售；丙方案是两次都打—样折销售，问哪一种方案降价较多？”

1)根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。

图1 二阶差分后旅客吞吐量(D(D(y ))自相关图

由图1可以看出，P 值都小于0.05接近于0，由此能够得出序列是非白噪声的，并且发现AC图和PAC图都是拖尾的。可以设定ARMA过程，自相关函数由第6阶之后下降并且它的数据也开始不显著，故将q 取值为6。观察PAC图的变化特点，它是从第9阶的时候开始下降，可确定P 的取值为7或者8。为进一步确定较好的模型，本文采用比较ARIMA(7,2,6)与ARIMA(8,2,6)的AIC、SC准则的方法，见表2。

应当承认，“绿色原则”对民法体系的冲击，在一定程度上确实需修正既有民法理论和规范。民法调整法律关系的平等性、意思自治性及其权利实现、义务履行机制的自发性，使其成为最有效益的部门法之一。但是，传统民法在根本上调整的是私人关系，无法解决民事活动的负外部性问题，若不加区分地于民法规范中融入环保因素，过分强调二者同质性，必将破坏民法内在逻辑结构，造成体系混乱及规范冲突。“绿色原则”应成为沟通《民法典》与环境保护法的制度桥梁，但不能作为破坏民法权利体系的手段。

表2 两个模型对比

从表2中可以发现模型ARIMA(7,2,6)的AIC和SC值都大于ARIMA(8,2,6)的值。因此本文选取模型ARIMA(7,2,6)对数据进行预测。

3)根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR 模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。

本文利用EVIEWS软件并结合ARIMA模型相关理论，以历年双流机场旅客吞吐量为数据，建立ARIMA(7,2,6)模型进行预测。预测结果如表3所示。

表3 ARIMA (7 ,2 ,6 )模型预测结果

1.2 灰色预测模型

1.2.1 灰色预测模型建模理论

从表1中可以看出原序列y (机场旅客吞吐量人数)单位根(ADF)检验统计量为 3.925 513远大于 1%、5%、10%置信水平下t 统计量的临界值，不能排除原序列存在单位根的假设。因此，可以确定原数据至少存在一个单位根，即该数据是不平稳的，故需要对数据进行差分。对一阶差分后的数据(D(y ))进行单位根(ADF)检验，说明一阶差分后的数据依旧是不平稳的，需要继续对数据进行差分，得到二阶差分后的数据(D(D(y ))，并对数据进行单位根检验，如表1所示。从表1中可以看出D(D(y )的检验统计量为-4.140 384比1%、5%、10%置信水平下t 统计量的临界值小。从而可以发现，二阶差分之后的双流机场旅客吞吐量数据是平稳的，也就是说ARIMA模型中的d 取2。

(2)针对实际地层取心难点，结合现场对于岩心质量及采取率的要求，在以往科研的基础上，有针对性地进行了结构与功能优化。TK-NCC01型钻具很好的实现了松软泥砂地层高质量钻进取心要求，解决了松软泥砂类地层岩心采取率低的难题，为以后在该类地层钻进取心钻具选型提供了更多的选择。

x ¹(t )={x ⁰(t ₁),x ⁰(t ₁)+x ⁰(t ₂),…}

(1)

然后根据数列x ¹(t )建立一个单序列的一阶线性动态灰色预测模型GM(1, 1)，其微分方程为：

(2)

式中：a ,u 是灰色参数。

(2)

其中：

(3)

(4)

接着将待定系数a ,u 解出后代入微分方程求解：

(5)

(6)

得到预测结果。

1.2.2 基于灰色预测模型的双流机场旅客吞吐量预测

随着新课改的逐步推进，很多幼儿教师的教学观念也得到了一定程度的有效革新，其逐步意识到了语言教学活动游戏化对于教学的重要价值和意义。但是，在实际的教学过程中，我们会发现，很多教师并没有将这种观念和认知落实到教学行为之中，即便有些教师已经尝试这种教学方法，但是很少有人将教学游戏化作为教学的重要方法，这样就降低了语言教学活动游戏化的应用质量和效果水平[2]。

1.2.2.1 数据处理

本文选取的是2005年到2017年的双流机场旅客吞吐量数据，作为原序列进行一次累加之后得到的数据x 1为：

随着互联网的快速发展，OTA企业间竞争加剧，阶段性的价格战降低了用户出行成本。在线支付方式的便利性以及新生代消费群体对于在线消费习惯的养成都对在线自助游的发展起到的助推作用。此外，随着社交媒体对于现代人生活的影响逐渐加深，旅游者对于旅游出行的经历分享，成为满足消费者的社交满足感的方式之一，旅游者对于在线旅游消费积极性变高。

(1 387.15,3 012.84,4 870.27,6 594.95,

8 858.80,11 439.38,14 346.75,17 506.26,

20 850.72,24 616.77,28 840.72,

33 444.62,38 424.79)

由此数据可以计算出矩阵B 和Y :

在求得的矩阵B 和Y 的值之后，依据最小二乘法求解出a 和u 的估计值:

1.2.2.2 预测结果

膜组件为定制；pH/电导率仪/离子综合测量仪，Sevenmulti型(METTLER-TOLEDO仪器有限公司)；蠕动泵，WT600F-2A(慧宇伟业(北京)流体设备有限公司)；电子恒温不锈钢水浴锅，HHS-2S(上海光地仪器设备有限公司)；节能型智能恒温槽，DC-2030(宁波新芝生物科技股份有限公司)；电子天平，TD10002A(METTLER-TOLEDO仪器有限公司)；电感耦合等离子体发射光谱仪，ICAP6300(赛默飞世尔科技(中国)有限公司)。

根据a 和u 的估计值，代入式(5)、式(6)，得到灰色预测模型的结果如表4所示。

表4 灰色预测模型预测结果

2 成都双流机场旅客吞吐量组合预测模型

单个预测模型都存在一定的局限性，结果会出现一些不可避免的误差。采用不同的预测模型组合进行相关的预测工作可以将误差减少，达到更优的预测效果。而在组合预测中一个关键点就是如何确定权重系数，如果对各个单项预测模型的加权系数赋值合理，就可以提高组合模型的预测效果即预测的精度。综合考虑多方面因素，本文以方差倒数法为基础，将之前的ARIMA模型和灰色预测模型进行组合。这种确定权重方法的原理是：首先计算各个单项预测模型的误差平方和e _j ， 然后通过整体误差平方和最小的原则对各单项预测模型的权数进行赋值，算式为：

(7)

组合模型的预测结果可表示为：

(8)

利用2005—2017年ARIMA模型和灰色预测模型的旅客吞吐量预测数据，求出各自的方差倒数代入式(7)中计算出权重。得到ARIMA模型权重w ₁为0.646 855 4，灰色预测模型权重w ₂为0.353 144 6，将权重代入式(8)中，得到预测结果如5表所示。

表5 组合模型预测结果

3 结 论

本文考虑机场旅客吞吐量的时间序列特性，选用了ARIMA和灰色预测2种单个预测方法进行单独的预测，在此基础上对2种预测方法的结果进行加权得到一种组合预测模型。通过计算得出ARIMA模型的平均相对误差为2.96%，灰色预测模型的平均相对误差为2.53%，组合预测模型的平均相对误差为2.39%。对比组合模型、ARIMA模型、灰色预测模型的预测数据和相对误差，可以发现2008年的预测数据误差相对较大，除了2008年之外，其他各个年份的预测误差都在7%之内。这可能是2008年四川发生地震的影响，由于时间序列预测模型只考虑了数据本身的规律性，没有考虑其他因素，因此造成了一定的预测误差。在其他年份的预测相对误差中，可以发现，ARIMA模型在后面年份中的预测效果优于灰色和组合模型，但在前面年份预测效果却没有其他两种预测模型效果好。组合模型的平均绝对误差是最小的，这说明组合模型整体在预测效果上优于单个模型。在机场规划和政府决策中，旅客吞吐量的预测结果通常会作为参考之一。成都双流机场旅客吞吐量已达到5 000万人次，应该选用效果较优的预测模型，提高旅客吞吐量预测的精确度。这样更有利于双流机场的规划和发展。

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Prediction research on passenger throughput of Chengdu Shuangliu Airport

ZHU Jiayue,FANG Yuchen,LI Xinyue

(School of Mathematics and Statistics, Guizhou University of Finance and Economics,Guiyang 550025,China)

Abstract ：Airport passenger throughput is an important indicator to measure the development of a region, and also a basis to realize the efficient allocation of airport resources. Therefore, it is of great significance to accurately predict airport passenger throughput for Chengdu and Chengdu Shuangliu Airports. In this paper, the passenger throughputs of Chengdu Shuangliu Airport from 2005 to 2017 are selected as data. Firstly, ARIMA model and grey prediction model are established and predicted. On this basis, the two models are combined by weight method, and the grey -ARIMA combination forecasting model is proposed. Finally, the prediction results of the three models are compared with the actual values. The result shows that the average absolute error of the combined model is lower than that of the other two models, which has a better prediction effect.

Key words ：ARIMA model; Shuangliu passenger throughput; Grey prediction model; combined forecasting model

中图分类号 ：U8

文献标识码： A

文章编号： 1008-5696(2019)01-0048-04

引用著录： 朱贾悦，方雨晨，李欣月.成都双流机场旅客吞吐量的预测研究[J].交通科技与经济，2019，21(1)：48-51，69.

DOI: 10.19348/j.cnki.issn1008-5696.2019.01.011

收稿日期 ：2018-08-17

基金项目 ：国家自然科学基金项目资助(71761005)

第一作者简介 ：朱贾悦(1995-)，女，硕士研究生，研究方向：交通统计.

[责任编辑 ：王文福 ]

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