“到位”而不“越位”，本文主要内容关键词为：而不论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［案例］
最近笔者随堂听了两位青年教师的课。他们上的都是苏教版国标本小学数学教材四年级（上册）第5页的两位数除法练习。其中有这样一道习题：先填表，再在小组说说你的发现。
被除数204080160320
除数
51020 40 80
两位教师在教学中采取了截然不同的处理方式。青年教师A是这样教的：
他让学生按照书上的要求，先算出答案，填在书中表格内，然后请大家说说发现了什么。
生1：我发现所得的结果都是4。
师：你们算出的商都是4吗？还发现了什么？
生2：被除数后面都有一个零，除数只有第一个后面没有零，其余的后面都有零。
生3：被除数越来越大，除数也越来越大。
生4：被除数依次增加了20、40、80、160，除数依次增加了5、10、20、40。
师：你们真聪明，发现了这么多，大家说得都对。好，接下来我们看下一题。
至此，可以说对整数除法的商不变规律的触及甚微，练习中对其相应的体验或感知也相当肤浅和模糊，所以说该练习的功能未能充分发挥，作用也不到位。
青年教师B的处理与青年教师A不同：
她首先让学生观察，表中被除数与除数是怎样在变化？
生：被除数越来越大，除数也越来越大。
师：那么商是不是也越来越大呢？（学生们七嘴八舌，有的说是，有的说不是）
师：还是请同学们算一算再回答吧！（学生们急于想知道结论，纷纷动手计算。不一会儿工夫，他们便得出结论：商没变）
师：再仔细地看看这张表格中的相关数据，并想一想你的计算结果，大家从中发现了什么规律？
生：被除数和除数都变大了，商没变。
师：被除数和除数是怎样变化的呢？用自己的话来说说。
生：被除数依次增加了20、40、80、160，除数依次增加了5、10、20、40。
师：还有没有不同的看法？（沉默）
师：从左往右看，被除数每次都是乘几后得到后面的数的？
生：乘2。
师：除数每次又是乘几的？
生：乘2。
师：被除数和除数都乘2之后，商有没有变？
生：没变。
在教师的一步步带引下，形成了如下的板书：
与此同时，由学生把刚才发现的规律用自己的话说一说。
师：由此我们可以看出，被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。
师：刚才我们是从左往右看的，如果从右往左看，被除数与除数又是怎样变化的呢？
生：被除数和除数都越来越小，商还是4。
师：每一次被除数是除以几的，除数又是除以几的，商有没有变？
在教师的“启发”下，又用反向箭头和“÷2”形成了第二层次的板书（略）
师：由此我们又可以看出，被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
师：（进一步归纳）刚才我们从左往右、又从右往左观察，共同发现了商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
至此，一个完整的除法商不变规律呈现在了全体学生面前。
思考
从课堂中师生的表现来看，两位青年教师对这道习题的处理都没有达到预期的效果，也没有充分发挥这道习题在学生知识建构过程中应有的作用，“过”与“不及”都对整节课的教学效率造成了影响。
教师A的教材运用没有到位。他没有看出此题安排在这里的意图，一方面是巩固两位数除法的计算，不仅有计算教学任务，还有一个培养学生思维的任务。教师应该在学生说到“被除数越来越大，除数也是越来越大”的时候适时加以引导，渗透一下商不变的规律。但他只是让学生漫无边际地说说而已，没有及时加以评价和引导，最后笼而统之地给大家一个肯定：“大家说得都对”。确实，学生都没说错，但谁说到了点子上，说到了关键处？教师可能自己也不明白，因而就失去了发展学生思维的良好机会。
教师B的教学超出了教材范围。她没有认清这道题知识点的内涵与外延的范围，教过了头。听完她的课，我将四年级下册中“商不变的规律”一节翻开来问她：“你这样教，到这里怎么办？”她摸了摸头，不好意思地笑了。这里，商不变的规律是在教师的牵引下勉强得出的，学生并没有真正理解商不变的规律。对于这道习题的教学，教师B的处理开始还是很好的，先引导学生观察被除数与除数有什么变化，然后用问题“商是不是也越来越大呢”来引起悬念，激发学生计算的兴趣。教师在学生得出商没有变的结论后，本来引导学生进一步观察，说出被除数和除数的变化规律就可以了。但是她却画蛇添足，试图仅通过一道习题就解决“商不变的规律”，使这道题的学习较多地涉足了另一个内容体系，将一个需要学生经历探究理解、需要过程性学习的“商不变规律”浓缩为几句话就“解决”了，造成学生对拓展内容学习不透，压制了学生学习兴趣的生成，反而影响了本体知识的掌握程度。
要到位，不要越位，这是足球比赛的规则。数学教学同样也要“到位”而不“越位”。教材上的例题和习题都有一定的编排意图，教师应认真钻研，深刻领会。否则，不是教不到位，就是教越了位。教学不到位，不能完成教学目标，学生得不到应有的发展；如果教越了位，不仅浪费了宝贵的课堂教学时间，阻碍学生发展，而且还给后续教学带来很大的负面效应。
听完两位老师的课，笔者感到：青年教师备课首先要从钻研教材入手，不仅要深刻领会教材每个例题和每道习题的编排意图，还应充分把握教材体系；不仅要把握本单元、本册教材内容，还应对整套教材（至少是本学段教材）内容有所了解。只有这样，课堂教学才能做到既“到位”，又不“越位”。