试论中国古代乐律学史的分期，本文主要内容关键词为：乐律论文,中国古代论文,试论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
关于中国古代乐律学史的分期问题，历代学者论述很少。①笔者三年前撰写的《中国古代乐律学概论》(以下简称“《概论》”)中曾提出五段分期论，近来我反复斟酌，对《概论》的分期产生了疑虑，本着有误必纠的原则于此进行了修正。中国古代乐律学史所涉及的文献史料浩如烟海，无解或聚讼千年之悬案堆积如山，必须对其有一个文化视野下的合理分期，方可条理分明、纲举目张，方可使举步维艰的乐律史学科建设柳暗花明。乐律之“乐”是以“律”为根，乐律之“律”是和声之果，二者密不可分，都是“数度之学也”。②有什么样的数学思维，就可能产生相应的律的形式和乐的形态。人类数理思维由简单到复杂，由粗略到精细。当有了等分感知，乐律上便揭示了迄今所有律制、音阶、调式的八度数理框架；当有了等差思维，便出现了等差的乐律实践；当有了比率概念，三分损益律才得以诞生；当有了等比认识，新法密率才得以实现。中国古代乐律学史不仅与数学同步，还与其度律方式、实践行为、宫调演变和理论成果密切关联。本文从文化视野、律数同步论和乐律学内在规律把握中国古代乐律学史，将其分为听音造律期、听算度律期、变革活跃期和整理高峰期四个连续的发展阶段。 一、听音造律期 远古及夏商之际是中国古代音乐的“巫乐”时期③，乐律的生存环境是巫乐背景。巫乐沟通天、地、鬼、神，具有超自然力的神秘性，人们依靠自然现象和生理感应认识音乐，是乐和律合为一体的孕育阶段。乐师巫觋不但将政治、科学、信仰、宗教结为一体，还通过人耳的听音进行音数结合的造律实验。这种实验与自然谐音关系密切。《淮南鸿烈·主术训》云：“乐生于音，音生于律，律生于风，此声之宗也。”④古人从“风”中认识了有规律振动的声波构成的绝对和相对的音高关系，这些共振关系的声波形成了一个系列，称作“泛音列”，其中成整数比关系的称为“谐音列”。古人的乐律思维就是在对音响自然规律的不断认识过程中逐渐成熟，形成了倾向于谐音音高关系的感性尺度。这些感性尺度既左右了“上古造律，其次听律，其后算律”⑤的行为，也以惊人的稳定性遗存后世，此多已被出土乐器的测音结果所证实。我们从“以身为度”的贾湖骨笛、夏商标准音#C的确立、管长比较的度律活动、“以耳齐声、截竹定音”的伶伦笛律、埙簧等吹乐器和原始古歌的音高关系、三音列的音高结构等测音分析中无不清楚地看到巫觋听音造律实验的存在，它充分说明了中国古代乐律学史确实经历了一个听音造律的发生和发展阶段。 在“以身为度”制笛中可能产生最初的造律行为，这一行为可向前追溯到距今八千年的贾湖骨笛。《史记·夏本记》所载大禹“声为律，身为度”的度律观可能源于贾湖骨笛。在各种身体部位的度量单位中，以手指为度的尺、咫、分、寸最为常见。已公布的三支七孔贾湖骨笛的所有孔距均在1.44至2.19cm之间。据笔者对多位中等身材男性中指的宽度进行测试，无一不在此范围之内，即在1.78cm平均值左右。在用手指记数的上古时代，以手指宽度为计量单位在骨笛上刻画音孔的等分记号，是最方便最合理的。“指宽度律”的贾湖笛律，可能揭示了上古“听音造律”的真实内涵。若设已公布的三支骨笛的平均孔距分别为1.71、1.72、1.95cm等于1的话，那么它们均可约等于十以内的整数，即M282∶20、M282∶21为9、8、7、6、5、4、3，M78∶1为10、9、8、7、6、5、4。它们均暗合了开管的泛音原则⑥(见表1)。
据此换算，不但说明乐律从整数开始，也揭示了原始乐律与谐音列不可分割的事实。 巫觋在管长比较的音高实验中，可能产生听音造律的乐律形态。王光祈认为：“先有律管，后有律数。最初之时，只是几根长短不齐之管子，偶然用来吹奏，后来因为耳朵要求好听之故，渐渐将其增长或缩短，以应耳之要求，于是各管长度渐有一定。如是者几百年，以至于几千年，遂成为一种定制。其后尺度发明，遂有人偶然拿尺子将各管一量，乃发现各管之间具有2∶3或4∶3之关系，才有三分损益法之发明，成为吾国乐制之论理。”⑦这种以耳齐声比较管长的造律推论应该符合上古造律的真实含义。甲骨文中的“籥”(
、
、
)字的多管象形亦可说明。朱载堉也说“算法之起，殆因律管有长短”⑧。竹管的长短比较产生了音与数的联系。当古人依照竹节长度为公差计算管长时，便构成的简单整数等差关系，原始乐律便由此而生。从仰韶、半坡纹饰以十为限，想乐之初，古人以律和声，在管长比较中用简单整数规范音高，合情合理。当管长分别为9、8、7、6、5数字关系时，所吹出的音高与当时乐律同义的宫、商、角、徵、羽大体吻合。⑨(见表2)
表2中，原始五音与纯律、三分损益律相差不多，说明上古有一种与谐音吻合的用简单整数进行听音造律实验的可信度是很高的。 在等分弦长音高认识中，也可能产生最初的造律行为。古之神瞽凭“耳决之明”提取谐音。弦上的谐音位置是等分弦长的“自然之节”。全弦长为“一”，若二分、四分、六分、八分弦长即分别产生高一、二、三、四个八度的音。若两个三分弦长则产生纯五度的音，三个四分弦长产生纯四度的音，四个五分弦长产生大三度的音，三个五分弦长产生大六度的音，五个六分弦长产生小三度的音，五个八分弦长产生小六度的音。琴徽便由等分弦长的“折纸法”产生。琴张七弦十三徽91个泛音，一直是琴音的天籁之妙。《吕氏春秋·古乐篇》载：“昔黄帝令伶伦作为律……断两节间，其长三寸九分，而吹之，以为黄钟之宫，曰‘含少’；次制十二筒。”⑩这条史料标志着异管长短不但发展到十二个，还记载了律本“含少”的有效管长。这可能说明伶伦笛律是盲乐师“以弦定律，以管定音”听音造律的结果，即在琴上觅得十二个泛音节点，“以耳齐声”依次“截竹定音”，得十二管，最短管为半律三寸九分。以表3示之：
我国埙、簧等古乐器和原始古歌倾向谐音的音高关系，是上古听音造律的“活化石”。上古陶埙上的谐音音感尺度和三音列结构不但记录了原始音高，还显现了我国民族调式特质。以口弦为主的早期簧类乐器较多地保留了生理度律的特点，仅凭听觉，借助口腔共鸣，自然地抽取了振动体(簧片、弦、气柱)的低序数谐音。各地口弦等簧类乐器构成了三声到六声不等的音高关系，恰与简单整数的谐音音高关系吻合；许多原始民歌音高相对三大律制明显偏高或偏低，却与谐音音高较为吻合，留下从谐音中脱胎的痕迹。甚至演唱方法也通过声带局部振动产生基音与分音的二部织体，充分表现了谐音在造律中的作用。 二、听算度律期 周秦汉之际是中国古代音乐的“礼乐”时期，(11)乐律的生存环境是他律的音乐背景。“乐”被“礼”捆绑在一起，成为等级和礼仪的外在标识，成为“政”的奴婢、“刑”的补充，更加注重了理性规范。乐律与其同步进入到一个理性发展阶段，显现出“听”和“算”两大乐律特征。这一特征在此期众多乐律成果中得到证实，其中音阶的产生和发展、钟磬乐律的听算实践、三分损益求五音和十二律之法、《礼记》《周礼》的还相为宫、《春秋左传》中的音阶论、《国语》中的听算生律法、《淮南子》律数论、《史记·律书》中的生钟分和生黄钟术、京房六十律理论、《新序》中的乐理等乐律理论和成果最为突出。这些充分说明了中国古代乐律学史，确实经历了一个以听算为特征的乐律发展阶段。 最能揭示听算乐律特征的是《国语》中的“度律均钟”。《周语·州鸠》载：“律所以立均出度也。古之神瞽，考中声而量之以制，度律均钟百官轨仪，纪之以三，平之以六，成于十二，天之道也。”(12)“立均”即确定音阶首音律高，“出度”是提出律的长度标准，“考中声”即选择人耳音高敏感区，以听力敏锐的盲乐师用以耳齐声方法找到律准“均钟”上的泛音节点，根据五度和三度结合的方法确定各钟的律高。“纪之以三”即宫、徵、商、羽各与上下方大三度的音合为三律。“平之以六”即平分为宫商两组六阳律(图1)，徵羽两组六阴律(图2)。“成于十二”即完成了音乐中常用的十二个钟律数(图3)。《国语》所揭示的听算乐律特征被曾侯乙钟铭所记录，
曾钟律音系网既是钟律生律的高峰记载，也是听算乐律最有力的佐证(图4)。
曾钟使我们认识了先秦盲乐师专为调钟而设的律准五弦器，从西周甬钟音列与等分弦长的一致性看，等分弦长可能就是早期钟律的取音之法，它使听音调钟上升到了理性高度。当弦长作六等分、五等分、四等分时，弦长节点产生的音阶和自然音程恰与编钟由低到高的正鼓音列吻合。这种“弦上等分定律，以耳调钟”的方法左右着我国早期钟、琴律，虽“有听律之宫，无算律之法”，确比任何数理计算更加快捷和准确。从《吕氏春秋》成书年代推之，三分损益法早已运用，伶伦笛律就有算律和听律结合的可能，即依据计算生律的弦律音高，通过“截竹定音”依次确定十二律的管长。若采用沈知白管口校正的数据，最短管长“含少”律与三寸九分仅有毫厘之差。(13)(见表4)
文献中的算律理论以《管子》的五音记载最早，以《吕氏春秋》的十二律为最先。五声音阶三分损益法的文字记载可能晚于战国，但《管子·地员篇》的生律方法早已普遍使用于春秋战国的钟律之中，这在侯马、淅川、荆历、曾钟的测音数据中均得以证明。《管子·地员篇》载：“凡将起五音，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟，小素之首，以成宫；三分而益之一，为百有八，为徵，不无有三分，而去其乘，适足，以是生商；有三分，而复于其所，以是生羽，有三分，而去其乘，以是生角。”(14)(图5)《吕氏春秋·季夏纪·音律篇》载：“黄钟生林钟，林钟生太簇，太簇生南昌，南昌生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生：益之一分以上生，三分所生：去其一分以下生。黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上；林钟、夷则、南昌、无射、应钟为下。”即如图6所示。
文字记载的音阶理论，以《左传》所载“为九歌、八风、七音，六律，以奉五声”(15)最能说明民族音阶的本质。若视九歌、八风也是音阶或音列的话(16)，这句话便充分揭示了我国古代音阶正音偏音结合的独一无二的五声性特质，以及不同音阶的结构形态和音阶的发展轨迹(见表5)。
此期文字记载中的算律精细程度以《史记》最佳。《史记·律书·生钟分》载“子，一分，丑，三分二，寅，九分八，卯，二十七分十六，辰，八十一分六十四，巳，二百四十三分一百二十八，午，七百二十九分五百一十二，未，二千一百八十七分一千二十四，申，六千五百六十一分四千九十六，酉，一万九千六百八十三分八千一百九十二，戌，五万九千四十九分三万二千七百六十八，亥，十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六。”(17)“生钟分”记载了三分损益法计算比率数的过程，与81相乘得各律长度比。以十二地支象征十二律，定“子一分”为基数，算出十二律各律与黄钟的精确长度比例，这是前人未曾做过的。其结果只有“子一分”是整数，其余十一律都是真分数。这种用分数法计算十二律与黄钟比率的方法十分精确，说明了弦律之实质就是数的比例。生钟分与五声、十二律、律数对照如表6(下页)。 此期微音差算律的先导者首推京房。他用三分损益法突破十二律框架算到六十律，以求“还相为宫”。此“宫”，并非黄钟一个音，而是自黄钟至蕤宾七声组成的一“均”。光有第五十四律“色育”一个音，还成不了“均”，所以必须再生六律，才能构成和黄钟均七律各相距“一日”的色育均，所以并非是凑整数。(18)“京房六十律”不仅是我国古代律学微小音差研究的先导，还创微音分定律器“京房准”，开后世“律准”之先河，为其后“旋相为宫”探求新法提供了借鉴。 三、变革活跃期 魏晋南北朝隋唐五代是中国古代音乐的“燕乐”时期。(19)乐律的生存环境是异乐碰撞的变革背景。燕乐歌舞内蕴了文化交流带来的异域性、实用性、融通性的特征，使乐律学发生了变革和融通，活跃和深化了乐律学研究。加之皇室偏爱歌舞，贵族、士大夫直至个别帝王亲身参与乐律学研究，为此期乐律学的变革和创造提供了客观条件。此时期乐律成果无不闪烁着变革精神的光芒，其中荀勖笛律和管口校正理论的重大创造，钱乐之、沈重的三百六十律的变革思路，梁武帝正律器“四通与十二笛律”的定律观，何承天和王朴改变生律途径的新律创造，祖莹、万宝常、祖孝孙经验旋宫实践和乐器调律，琴律中的徽律、律制和调弦法，诸多俗乐调理论乐书的问世，刘焯平均律思维的等差新律，宫商间加应声的八声音阶理论，交融异乐的龟兹五旦七调和燕乐二十八调，万宝常、王朴、梁武帝、郑译、祖孝孙和贺怀智不同的八十四调，琵琶谱和减字谱等多种记谱法的产生，等等，尤其突出。这些乐律成果充分说明唐代前后确实经历了一个乐律变革活跃的发展期。 此时期为乐律学史做出重大贡献的乐律成果，首推荀勖笛律及其管口校正法。尤其是驭繁就简的经验式管口校正法，堪称中国乐律学史上的一绝，其数据与现代管口校正公式的计算结果相差无几，为当今音乐声学界所叹服。荀勖所用管口校正数是“宫角律差”，即以其笛所应律长与其笛角音所应律长之差为该笛的管口校正数。荀勖所用的晋前尺合今日23.0886cm，黄钟九寸合20.7798cm，减去高四律的姑洗长16.4186 cm，差数为4.612 cm，即为黄钟笛上的管口校正数。其他十一律同理。荀勖以“四角之长”为全笛之长，即黄钟笛全长为四倍姑洗之长(16.4186×4=65.6744)。以黄钟长和姑洗长之和为笛上官音孔位，即第五孔的孔位20.7798+16.4196=37.20，再加管口校正数为宫音气柱的长度，即20.7798+16.4196+4.3612=41.5596。以宫音气柱长度为基础，用三分损益法再减去管口校正数，就得出笛上徵、商、羽等各音的孔位：
各音孔位及其长度以图7示之(注：角音是低八度的倍角)：
十二平均律探索的先驱者首推具有变革精神的南朝(宋)何承天。他用十二律内调律高的方法发明了接近十二平均律的新律，成为人类历史上最早用简易的数学方法解决在八度内平分十二律的问题，充分彰显了此时期乐律学的变革精神和活跃程度。何承天用三分损益法把仲吕还生“变黄钟”所得8.8788寸，与正黄钟9寸的差值0.1212寸分为十二份，各份差值为0.0101寸，根据三分损益程序，每生律一次叠加0.0101寸。生至第十三律清黄钟时，加0.1212寸，恰成9寸而还生黄钟(见表7)。
梁武帝在变革精神作用下，以京房准为思维基础，创建了融通弦、管律为一体的正律器“四通与十二笛律”，即在四个各张三弦的弦准“四通”上依三分损益法定好诸音后，再“用笛以写通声”定十二律管长。将黄钟以外的各律管皆据弦准音高以耳听声，截竹定音，确定律管之长短。这种做法不但发扬了“以弦定律，以管定音”的古代定律观，也为后世管乐器制作提供了有效之法。“四通”对弦的粗细也作了规定(见表8)。 梁武帝的十二笛，每笛可奏五正二变的七声，每笛可以翻七调，十二笛合八十四调。严格按“四通”的十二律来制笛，因不是十二平均律，所以每笛翻七调合八十四调的音阶结构不能完全一致。 此时期内蕴了异域性的燕乐歌舞，乐调关系的碰撞、变革和融通如影随形。碰撞、变革和融通的过程使古代乐学经历了一个十分活跃的对音高组织的探索时期。南北朝时龟兹音乐家苏祗婆带来了五旦七调龟兹宫调理论，促进了当时对转调理论的探索。五旦即五种调高，每旦七调，共得三十五调(调式)，其调式结构相对我国雅乐宫调的“角”“变徵”“变宫”低了半音，因此有“七声之内，三声乖应”之说。为适应与异域文化的融合，隋唐诞生了降七度音的燕乐音阶，在乐调上不完全按龟兹乐处理，却以清乐观念去理解和创作。郑译为建立名副其实的清乐林钟宫调，创立了“八音之乐”，即在龟兹乐七声之外另立一声，谓之“应声”。“应声”将燕乐音阶和清乐音阶统一在一个体系之中。八音之乐可视为八声音阶，亦可视为七声音阶中加进一个位置稳定的常用变化音(见表9)。
隋唐燕乐二十八调也是文化碰撞、变革和融通的结果。《新唐书·礼乐志》载：“凡所谓俗乐者，二十有八调。”分别为“七宫”、“七商”、“七角”、“七羽”。这一乐学理论不但吸收了龟兹乐调，还继承了汉族相和歌和清商乐的宫调观念。《辽史·乐志》将“二十八调”直接记写为“四旦二十八调”，若旦、宫、均同义的话，燕乐体系则与龟兹“五旦七调”关系紧密，是稍华化的印度乐调。若从燕乐宫调体系的犯调原则、“旦”“声”同义、二十八宿的古代哲学思想、传统宫调体系“均宫”和“调声”两个系统观之，则可能是七均。无论后人从何视角理解，燕乐二十八调都突出地反映了当时乐律融合中的变革性和适用性，可构成传统新音阶、古音阶和由龟兹音阶转化而来的燕乐音阶。这三种音阶保持着同音列结构。此期乐律活跃变革的重要标志是旋宫转调理论下的多种八十四调的应运而生：有梁武帝、万宝常、王朴以一均七声旋相为宫的八十四调，郑译(后有陈元靓)以十二律七调(每一律为宫、为商、为角、为变徵、为徵、为羽、为变宫)的八十四调，祖孝孙(后有宋仁宗、张炎)十二均五种调式加两种闰调(闰徵、闰宫或闰角)的八十四调(其中24种闰调式各是他宫的徵调式和宫调式或角调式的重复)，贺怀智三种定弦所得的八十四调，等等。此即以一种定弦奏燕乐二十八种不同调高的调式，三种定弦得八十四调。从不平均律角度看可以说是八十四种不同调高的调式，但燕乐二十八调中就调式而言，只有宫、商、羽、角四种，故此八十四调并非是“一宫七种调式的八十四调”。 为了传播乐曲的需要，管色谱、琵琶谱、筝谱、琴减字谱、舞谱等记谱法应运而生，记谱法的发明是此时期音乐变革、活跃、发展的重要标志之一。这些记谱法中均内蕴了节奏、节拍、调名、调式、调性、定弦法等乐律学方面的丰富内容，它凝炼了音乐和乐律，是乐律学研究可资借鉴的重要文本。 四、整理高峰期 宋元明清是中国古代音乐的“艺乐”时期。(20)乐律的生存环境是自律的音乐背景。市民音乐的繁荣，歌舞伎乐的衰弱，戏曲音乐的兴起，音乐自身价值的显现，戏子和艺人身份的独立，商业化音乐的崛起，都需要乐律学向系统、理性和实用的方向发展。然而，唐代前后的乐律知识多在战乱中散失，加之祖孝孙之学不传律数，俗乐调理论体系已被称为“绝学”而不得其详。因此，北宋至元开始了系统而有规模的乐律整理。整理中出现了大量的乐律成果，其中燕乐宫调理论、左右旋宫调命名法、北宋燕乐二十八调、大晟律音高标准、正律器拱宸管、蔡元定十八律和燕乐理论、宋代琴调、宋代乐谱和词调中的乐律、宋代雅乐八十四调、南宋的七宫十二调、元曲的六宫十一调等方面尤为突出。明末朱载堉发明的新法密率和异径管律，使十二律自由“旋相为官”的理想得以实现，使“管口校正”解决管律误差有了正确途径。它显著地标识了中国古代乐律学的高峰所在。清代乐律学在“清不承明制”、另辟蹊径和强调实用价值的思想左右下，亦有不少乐律成果，其中江永的新律、康熙的十四律和二十四律、徐寿的律管试验、《律吕正义》、《纳书楹曲谱》等记谱法中的乐律、清宫律制及律管等成果较为突出。 在此期乐学整理成果中，宋徽宗政和七年(1117)提出的整理宫调体系的两种方法最为突出。一是将某律为某调叫做“左旋”，即以律名、阶名、调首统一的命名法。那么黄钟商就应理解成黄钟律为商声或商调式。二是把某均之某调叫做“右旋”，即以律名为均主，阶名为调首的命名法。那么黄钟商就应理解成黄钟均之商声或商调式。律声转盘外圈律盘固定不动，声盘旋转(图8)。“左旋”将内圏的宫音与黄钟律对齐时，向左逆时针旋转，使宫音音位与十二律名相匹配，依次得出某律为某调；“右旋”将内圈的宫音与黄钟律对齐为起点，向右顺时针旋转，使宫音音位与十二律名相匹配，依次得出某均之某调。
在乐律学的整理探索中，蔡元定的十八律是突出了实用价值的改良律制，是用十二律位的生律观解决黄钟还原的有效措施，即以三分损益法，生完十二律正律后，再生六个变律，变律隶属于十二正律，统一使用十二个律名。变律高于原有同名律一个24音分的最大音差。这样转调时可在同一律位中使用“等音变换”的变律替代正律，在一定范围内达到十二律旋宫的目的(表10)。
我国乐律学史的高峰无疑是朱载堉异军突起的创造。他的发明中，“新法密率”、“异径管律”、“十二平均律弦准”最为闪耀。“新法密率”的发明改变了世界音乐的发展进程，解决了自古至明十二律不能周而复始的悬案，实现了历代律学家为十二律“旋相为宫”探求新律的理想。朱载堉在乐律实践和律数比较中发现了等程音响规律，用开方的计算方法获得了突破。他说：“自乘为平方，再乘为立方，此算家所共晓，殊不知算律亦然也。”(21)便用等比数列的计算原理，两次开平方一次开立方求出十二律的公比
，各律乘以公比得十二律。他用缩小三分损益法生律要素中分母数的方法来解释，即将三分损一的
变成500000000/749153538；将三分益一的
变成1000000000/749153538。然后上下相生求得各律。新法密率与三分损益律对照如下(见表11)。
朱氏发明的“异径管律”纠正了历代同径管律的错误，找到了用“管口校正”解决管律误差的正确途径。他在律学实验中发现管径与管长一样与音高成反比，同时倍律和半律之间的管径比为2∶1，因倍、半之间包括24律，故管径公比应为
，开方后为1.029302236。以十二平律弦长制倍、正、半36支吹口相同(0.4506cm)的管，定黄钟倍律内径为5分，由低向高递除公出，依次求取其余各管的内径。朱氏“异径管律”的贡献并不完全在于发现律管内径公比
，而在于以改变内径来实现管口校正的方法一直延用至今。朱氏发明的“十二平均律”弦准为十二平均律音高提供了准确的依据，为十二平均律乐器制造提供了音高衡量标准。朱氏弦准上设十二平均律徽位，以徽定弦，获得了十二平均律的实际音响。此“弦准”不仅是平均律调音用的声学仪器，也是世界上第一件建立在十二平均律理论上的弦乐器。 我国古代乐律发展高峰后进入了另辟蹊径的整理阶段，清代江永新律当之无愧地成为其代表。江永另开生面“均匀截管”的新管律，以九寸和四寸五分为黄钟正律和半律，二者之差用十二均分，得三分七厘五毫。以此为公差，正律黄钟9寸起依次逐一减去，得大吕律8.625寸等各律，减11次得清黄钟4.5寸，创十二等差管律。江永“尺寸均布”、“应徽者用”的新弦律，以琴全弦长三尺六分的1/24一寸五分为公差，以正律黄钟3.6尺减去0.15尺得大吕律3.45尺，依次逐一减去，减11次得清黄钟1.8尺，创十二等差弦律。若设江永管律和弦律公差均等于1的话，那么管律、弦律均可换算成24至12的等差数列。其弦律中有六律(黄、夹、姑、蕤、夷、清黄)应徽，说明新律在更高层次上再现了上古与自然谐音吻合造律思维。表12中管律为寸，弦律为尺。
综上所述，在巫乐生存环境中产生了听音造律，在礼乐环境中产生了听算度律，在燕乐环境中产生了变革活跃的乐律形态，在艺乐环境中产生了整理高峰的乐律成果。这种分期克服了《概论》分期与大文化和整体音乐的脱节问题，更好地说明了乐律学史与音乐史的同步性。这种分期将算律归入周秦汉的听算度律期，使乐律蒙昧期只有单纯的听音造律实践，与“上古造律”的时代特征更加贴切，达到了更加合理的分期目的。这种分期修正了《概论》中割裂乐律初兴时期的“听”“算”两大乐律行为，使原本交融互补的生理和数理两种乐律实践合为一体。这种分期纠正了《概论》中将乐律本质上无显著变化的历史阶段人为分开的做法，使魏至五代期间成为一段，更好体现了此项异乐的交流和碰撞、变革和融通的总体特征。这种分期的小标题以乐律实践和成果为依据，将“以耳齐声”的乐律创造命名为“听音造律”，将“度律均钟”和计算生律的乐律行为命名为“听算度律”，将异乐碰撞产生的乐律变革和成果命名为“变革活跃”，将乐律大梳理和十二平均律创造命名为“整理高峰”，更加符合了中国古代乐律学史的内在规律、发展特点和实践行为。这种分期和佐证分期的典型乐律事项简明扼要，使中国古代乐律学史的发展梗概一目了然，对于想快速了解中国乐律学史整体面貌的人士而言，是大有裨益的。 ①吴南薰《律学会通》，科学出版社1964年版，第54页：将中国律学史分先秦的首创期、秦汉南北朝的演变期、隋至宋的改观期、元至清乾隆的改作期和乾隆后的新时期。缪天瑞《律学》，人民音乐出版社1996年版，第97页：将中国律学史分为春秋战国三分损益律发现期、汉至元探求新律期、明代十二平均律的发明期、1991年之后律学新时期。 ②(明)朱载堉，冯文慈点注《律学新说》卷1“密率律度相求第三”，人民音乐出版社1986年版，第3页。 ③陈其射《中国音乐历程》，中国广播出版社2009年版，第1页。 ④转引自文化部文学艺术研究院音乐研究所编《中国古代乐论选辑》，人民音乐出版社1981年版，第61页。 ⑤同注②，第15页。 ⑥陈其射《上古“指宽度律”之假说──贾湖骨笛音律分析》，《音乐艺术》2006年第2期。 ⑦王光祈《中国音乐史》(1934)，广西师范大学出版社2005年版，第6页。 ⑧同注②，第12页。 ⑨陈其射《中国古代乐律学概论》，浙江大学出版社2011年版，第43页。 ⑩吉联抗《吕氏春秋中的音乐史料》，上海文艺出版社1983年版，第19页。 (11)同注③，第33页 (12)同注④，第8页。 (13)沈知白《中国音乐史纲要》，上海文艺出版社1982年版。 (14)同注④，第46页。 (15)同注④，第4页。 (16)黄翔鹏《乐问——中国传统音乐历代疑案百题》，《音乐研究》1997年第3期。 (17)丘琼荪《历代乐志律志校释》(第一分册)，人民音乐出版社1999年版，第123页。 (18)陈应时《为“京房六十律”申辨》，《艺苑(音乐版)》1985年第1期。 (19)同注③，第106页。 (20)同注③，第170页。 (21)同注②，卷1“密率求方积第四”。
标签：十二平均律论文; 黄钟论文;
