中国隐性养老金债务精算模型及其应用研究，本文主要内容关键词为：精算论文,养老金论文,隐性论文,债务论文,中国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引言
隐性养老金债务（Implicit Pension Debt，简记IPD）是现收现付制度下实行待遇预定型养老金计划多年累积形成，制度越接近成熟，隐性养老金债务规模越大，清偿的难度也越大。
隐性养老金债务的大小主要取决于养老保险覆盖面、退休人数、年龄结构、养老金给付水平、退休年龄以及预定利率等因素。我国目前主要存在三种测算隐性养老金债务的方案，即世界银行、上海社科院左学金博士、中国人民大学的王晓军分别针对沈阳、上海、全国的城镇企业职工设计的测算方案。三种测算方法各不相同，均有长处和不足。
沈阳隐性养老金债务的测算方案：文[5]系统阐述了1994年世界银行对实施养老办法三的沈阳IPD规模的测算方案，其主要思路是将退休人员的未来给付现值和在职职工的未来给付现值相加，减去现有统筹基金。其测算结果是沈阳市隐性养老金债务占沈阳市国内生产总值的118%。该方案优点是结合我国实际当年的养老金给付政策，世界银行拥有全国城镇职工人口的权威数据；不足之处在于(1)对‘老人’平均养老金的确定未考虑到退休年龄的变化；(2)对‘中人’养老金权利采用帐户放大法进行简单推算；(3)认为相同年龄的退休职工的平均余寿相同，忽略了不同性别职工的平均余寿的差异。
上海隐性养老金债务的测算方案：文[6]利用稳态人口理论模型对曾实施养老办法的上海职工养老基金在1995～2004年期间的隐性养老金进行测算。该方案的优点在于该方法运用模拟替代参数进行灵敏度分析，这对于摸清我国IPD规模具有重要指导意义；不足之处在于上海实际人口变化并非按照稳定态变化。
全国隐性养老金债务的测算方案：文[2～4]采用国外完全积累制型养老保险的费用精算成本法和给付精算成本法[16～18]，运用商业年金的精算模型，估计我国1997年隐性养老金债务规模。该方案的优点在于运用简单计算方法测算了我国隐性养老金债务规模，这对于深入研究我国隐性养老金规模具有重要参考价值；其不足之处在于计算‘老人’和‘中人’人数时，忽略了分年龄和分性别因素对养老金债务规模的影响；并且在计算生存年金系数时，只是套用一元生存年金系数的定义，未考虑我国养老金的指数化调整对生存年金系数的影响；从而导致人为缩小了隐性养老金债务的规模。
本文根据国务院对‘老人’和‘中人’概念的界定，即2000年（包括2000年）以前退休职工都称为‘老人’，2000年以后退休，在1997年前参加工作的职工称为‘中人’，结合我国发放养老金的实际情况，利用生存年金理论，改进了国外传统生存年金系数模型，由此得到测算‘老人’养老金和‘中人’过渡性养老金债务精算模型，并测算了我国2000年隐性养老金债务规模，对影响养老金债务的因素进行敏感性分析，提出缩减隐性养老金债务的办法。这对于解决我国当前社会保障领域中的重点问题，即测算全国隐性养老金债务以及缩减隐性养老金债务规模具有重要的理论指导意义和实际应用价值。
一、中国隐性养老金债务的精算模型
（一）‘老人’隐性养老金债务精算模型
根据中国养老保险实际运行机制，即‘老人’养老金以退休前一年社会平均工资的一定比例给付并按社会平均工资年增长率的某一比例进行指数化调整[8]。利用生存年金理论可得测算‘老人’2000年以后（包括2000年）任一年份的养老金债务的精算模型，
（二）‘中人’过渡性养老金债务精算模型
‘中人’过渡性养老金债务是指制度改革前参加工作，制度改革三年后退休的人员按替代率和工作年限确定的养老金债务。‘老人’退休时点为2001年1月1日前，‘中人’退休时点为2001年1月1日以后，故利用生存年金理论可得：
证明（略）。
二、测算2000年中国隐性养老金债务规模
由于所有‘老人’退休时点为2001年1月1日前，‘中人’退休时点为2001年1月1日后，因此，本文以2001年1月1日为参考点，根据《中国劳动和社会保障年鉴，2001》，《中国劳动统计年鉴，2001》，《中国人口统计年鉴，2001）中有关数据（文[14]附表2-6），利用定理1和定理2，测算2000年中国隐性养老金的债务规模。
（一）数据处理
①死亡率：因中国养老保险覆盖范围主要是城镇从业人员，故这里以1989～1990年全国市镇从业人口生命表[3]中分年龄死亡率作为精算估计的死亡率；②利率：采用文[7]中测算养老金债务时的预定利率为3%，并兼有上升和下降一个百分点的灵敏性分析；③工资增长率：采用文[7]中测算养老金债务时的假设，即过去工资增长率设定为8%，对于未来平均工资增长率设定6%；④养老金调整因子：我国养老金实际运行机制中养老金调整比例为0.8，为研究养老金调整比例对隐性债务的影响程度，分别研究养老金调整因子d=0.5，d=0.4，d=0.3，d=0时隐性债务规模；⑤参保年龄：假定职工参保的初始年龄为20岁，退休年龄男为60岁，女为55岁；⑥替代率：由‘老人’退休后，其养老金替代率为80%，‘中人’过渡性养老金采用调整替代率的规定，而‘新人’的目标替代率为60%[1]，从80%到60%目标替代率有一个逐步调低的过程，‘中人’过渡性养老金体现了替代率的过渡，故假定‘中人’退休后替代率从2001年的80%，平均每年下降一个百分点，直到下降到60%后保持不变。
（二）主要计算步骤与结果
计算步骤如下：
第一，计算2000年在职职工和退休职工分年龄人数分布数据和工资分布数据。
由《中国劳动和社会保障年鉴，2001》知2000年全国参加基本养老保险的离退休职工人数为31650321人，在职职工人数104474965人；根据《中国人口统计年鉴，2001》中抽样的已离退休者分年龄别的人数数据，分别估计出不同年龄在职职工人数和退休职工人数；由《中国劳动统计年鉴，2001》知2000年城镇职工社会平均工资为9371元，由年工资增长率6%，计算分年别职工工资，得到2000年在职职工分年龄平均工资数据（文[14]附表7-8）。
第二，计算2000年分年龄人均养老金数额。
根据2000年男性59岁职工平均工资，女性54岁平均工资，工资增长率8%，‘老人’养老金替代率80%和‘中人’替代率假设以及养老金指数化调整比例(d=0.8,d=0.5,d=0.4,d=0.3,d=0)，2000年分年龄人均养老金数额（文[14]附表9，附表25）。
第三，计算2000年分年龄人均养老金精算债务。
由未来工资增长率和预定利率的假设，计算养老金指数化调整(d=0.8,d=0.5,d=0.4,d=0.3,d=0)时，2000年‘老人’分年龄人均养老金精算债务和‘中人’过渡性养老金精算债务（文[14]附表10-19，附表26-37）。
第四，计算2000年隐性养老金总债务。
对‘老人’用分年龄人均养老金债务乘以分年龄退休职工人数再求和，对‘中人’用分年龄人均过渡性养老金债务乘以分年龄在职职工人数再求和，两债务之和再减去我国2000年养老基金积累额，得2000年隐性养老金总债务（文[14]附表20-24，附表38-42）。
根据定理1，利用Excel软件测算2000年‘老人’养老金债务，测算结果见表1（表略，见原文，下同）。
根据定理2。利用Excel软件测算2000年“中人’过渡性养老金债务。测算结果见表2（表略）。
我国2000年养老基金滚存节余9471165万元，2000年我国‘老人’养老金债务和‘中人’过渡性养老金债务之和减去我国2000年养老基金滚存节余9471165万元，即为我国2000年隐性养老金总债务。按照中国实际职工退休年龄（男60岁，女55岁）隐性养老金债务见表3（表略）。
（三）研究‘中人’退休年龄对过渡性养老金债务的影响
分别给出养老金调整比例d=0.3，d=0.4，d=0.5时，退休年龄延长一年和提前一年时对养老金影响程度。计算步骤与测算隐性养老金债务步骤相同，其结果见表4，表5（表略）。
以i=0.03时2000年隐性养老金总债务为参考指标，相同养老金调整比例下，利率减少1%。隐性养老金总债务增加幅度约为0.225196～0.234826。利率增加1%，隐性养老金总债务缩减幅度约为0.17308～0.17726。以d=0.4时2000年隐性养老金总债务为比较指标，相同利率下，养老金调整比例减少10%，隐性养老金总债务缩减幅度约为0.0441～0.05。养老金调整比例增加10%，隐性养老金总债务增加幅度约为0.0446～0.0527。由表4和表5可得，相同利率和养老金调整比例下，退休年龄延长一年，隐性养老金总债务缩减幅度约为0.0073～0.03711，退休年龄提前一年，隐性养老金总债务增加幅度约为0.0261，0.05417。由此得出，影响隐性养老金总债务的最关键因素为投资利率。
2000年隐性养老金总债务与2000年国内生产总值（89403.06亿元人民币）比较见表6（表略）。
由表6我们看到，利用定理1和2测算隐性养老金债务模型得到的2000年隐性养老金总债务与世界银行测算结果基本吻合，如1994年世界银行在假定利率为4%，养老金指数化调整比例在0.4～0.8之间时，预测2000年中国隐性养老金债务规模占2000年国内生产总值比例约为0.88～1.33，在与世界银行相同假设参数下，我们的测算结果是2000年中国隐性养老金债务规模占2000年国内生产总值比例约为0.877～1.121764。
三、解决思路
根据测算2000年隐性养老金总债务规模结果，我们看出我国隐性养老金债务负担比较重，对于如何解决这一难题，我们提出如下几点建议：
(1)扩大养老保险覆盖面有助于缩减隐性养老金债务。
我们测算隐性养老金债务是采用城镇职工数据。如果我们把众多的乡镇企业包括进来，由于这些企业没有旧制度的债务。他们的加入将为清偿现收现付制度遗留下的隐性债务做出贡献，有助于减少长期的养老金债务。
(2)适当降低养老金的指数化调整比例可缩减隐性养老金债务。
由表3得出，养老金调整比例从d=0.5依次减少0.1时，隐性养老金总债务减少幅度约。4.3%～5.2%。若按d=0.8发放养老金，在不同预定利率下、我国隐性养老金债务占2000年国内生产总值均超过110%，将养老金调整比例从d=0.8下调至d=0.5，隐性养老金债务将缩减约18%。由此看出，降低养老金的指数化调整比例，可缩减隐性养老金债务。
近年来世界经济的不景气，尤其是发达国家失业率的上升以及人口老龄化的加快。使各国社会保障制度出现财务危机，利用指数化调节的余地缩小，许多国家不得不采取紧缩措施，把养老金上升的幅度限定在固定比例上，美国、比利时和新西兰等国则连续几年实行“暂停指数化调整”的政策。我国加入已经WTO，适当降低养老金调整指数，有助于缓解企业财务负担，增强企业在国际上的竞争能力，同时也会缓解国家的财政负担。
(3)适当推迟职工的退休年龄可缩减隐性养老金债务。
由表4看出，提高职工的退休年龄，在养老金调整指数为0.4条件下，利率为2%时，平均退休年龄提高一岁。将使隐性养老金总债务缩减3.5%，在利率为3%时，平均退休年龄提高一岁，将使隐性养老金总债务缩减3%。
退休年龄是一个政策变量，中国目前退休年龄，男平均为60岁，女为55岁，随着职工寿命的延长；人口老化，减少隐性养老金的重要办法是提高退休年龄。中国目前面临着企业富余人员过多和人口老龄化的双重压力，提高退休年龄的压力很大，如果为了当前的就业压力而维持较低的退休年龄，会给将来养老金的支付带来巨大的基金压力。从缩减债务的角度看，提高退休年龄，使‘中人’的未来养老金的支付期缩短，从而债务减少。因此提高退休年龄可以降低隐性养老金债务。
(4)提高养老保险基金的投资收益率有助于缩减隐性养老金债务。
由表3和表6得出，相同养老金调整比例下，利率增加一个百分点，隐性养老金总债务将减少约17%～18%。如果保持较高的基金投资收益率，将减少养老保险成本，进而减轻国家、企业和个人的养老负担。这需要国家进一步开放金融市场，并允许养老保险基金的多样性投资，从而提高基金投资收益率。
四、结论
本文结合我国已有隐性养老金债务的测算三种方法，分别研究了其优点和不足，结合我国发放养老金的实际情况，利用生存年金理论，改进了传统生存年金系数模型，从而得到测算‘老人’养老金和‘中人’过渡性养老金债务精算模型。根据中国实际参保数据测算了我国2000年隐性养老金债务，对影响养老金债务的因素进行敏感性分析，提出缩减隐性养老金债务的办法，这对于解决测算隐性养老金债务以及缩减隐性养老金债务具有重要的理论指导意义和实际应用价值。本文仅从精算学角度对缩减隐性养老金债务提出了4点建议，对于从宏观经济学角度研究缩减隐性养老金债务规模尚需进一步研究。
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