基于委托代理理论的车险道德风险博弈及防范措施
卫蓬WEI Peng
（长安大学汽车学院，西安710064）
摘要： 由于机动车车险市场中委托代理双方存在信息的不对称，从而妨碍了保险市场资源的有效配置。针对此问题，基于不完全信息动态博弈中的委托代理模型假设保险公司和个人车主之间的博弈进行分析，利用Homlstrom-Milgrom模型，并提出相关措施。
关键词： 不完全信息动态博弈；委托代理；道德风险；车险
0 引言
近年来汽车产业发展迅速，汽车消费的增长必将带动汽车保险业迅速发展，我国汽车保险业近年来取得了飞速发展。我国汽车保险业目前是全球增长最快的市场，过去十年中，中国汽车保险业年复合增长率达到了27.3%，高于GDP的增长[1]。针对中国车险市场现状，汽车保险行业还存在着诸多难以解决的问题，主要的矛盾产生于：保险公司和个人车主。保险公司是承担风险的一方，一方面承担个人车主的车辆财产损失的风险，另一方面也承担着个人车主投保之后的信誉道德风险。由于购买机动车保险之后，保险公司不能有效的监测个人车主的行为选择，因为现实生活中市场主体不可能占有完全的市场信息，在机动车车险行业同样存在信息不对称，从而导致了严重的道德风险。
1 车险市场委托代理模型下的道德风险问题及其产生
从委托——代理双方信息不对称的理论出发，“道德风险是指契约的甲方（通常是代理人）利用其拥有的信息优势采取契约的乙方（通常是委托人）所无法观测和监督的隐藏性行动或不行动，从而导致的（委托人）损失或（代理人）获利的可能性”[2]。在市场经济中道德风险是一种十分普遍的现象，它实际上是经济人针对自身的隐藏信息而采取的理性反应。在目前的机动车保险市场中，由于两者之间存在严重的“信息不对称”现象、社会成员的整体素质水平差异以及相关法律法规的不完善，以上诸多因素导致道德风险在机动车保险市场频繁发生。而道德风险的产生，根本原因是保险公司（委托人）的利益与个人车主（代理人）的利益不一致性。保险公司希望个人车主对待机动车驾驶、停放等行为更加谨慎，以避免事故的发生，这就是委托人的期望；但是个人车主作为代理人，一旦投保了相关机动车保险，那么他就基于理性的动机采取比投保之前更加不谨慎的行为，从而造成保险公司的损失。由于个人车主驾驶行为的不可观测性使得行为变量不能进入保险合同中，但由于行为而造成的不同结果可以进入保险合同，但是造成的结果并不能一对一的准确反应个人车主的驾驶行为，因为造成的结果受多种变量所影响，其中包括个人车主的驾驶行为选择，外在驾驶随机环境等。
非对称信息是指某些参与人拥有但另一些参与人不拥有的信息。根据信息的非对称性可以从两个角度划分：一是非对称发生的时间，二是非对称信息的内容[3]。从非对称发生的时间看，分为事前非对称和事后非对称。保险公司和个人车主之间的博弈，保险公司根据自身公司经营情况和现有掌握个人车主的相关信息采取相应的优惠激励政策，而个人车主结合自身情况和保险公司提出的相关优惠激励政策采取去相应的行动，在双发都各自追求自身利益最大化前提下，双方制定并签订机动车保险合同。签约时信息是对称的（因而是完全信息）；签约后代理人选择行动（谨慎驾驶或者懈怠驾驶），“自然”选择“状态”；个人车主的行动和自然状态一起决定某些客观的结果；委托人只能观测结果，而不能直接观测到代理人的行动本身和自然状态本身。委托人的问题是设计一个激励合同以诱使代理人从自身利益出发选择对委托人最有利的行为。因此保险公司在对个人车主进行保险合同的设计，以诱导个人车主的行为，使个人车主按照保险公司所希望的个人车主采取的行为博弈属于委托代理中的隐藏行动道德风险模型。
2 车险市场中委托——代理的Homlstrom-Milgrom模型博弈
针对车险市场中存在的道德风险，保险公司需要在信息不对称的情况下设计出最优的激励合同。因此应用Homlstrom-Milgrom模型求解车险市场中的道德风险问题。道德风险问题本质上是一个双层优化问题，第一层优化是对个人车主的激励约束，第二层优化是保险公司的目标函数优化[4]。主要考察信息不完全的情况，基于委托人和代理人双方的风险偏好的不同对最优合约的影响。
第一，正确梳理“质”与“量”之间的关系。在林政资源管理时，在推动林业经济长远发展的同时，还需要确保林业资源的数量与质量处于均衡发展的状态之内，优化林业资源自身的结构，注重保护不可再生的林业资源，合理利用可再生林业资源。
2.1 参数及函数说明
a：表示代理人投保后采取的一种驾驶行动，可以是谨慎到不谨慎程度中任一种，即代理人努力程度的一维变量；
θ：表示外生的随机变量，不受委托人和代理人控制的“自然状态”，用以表示代理人遇到意外的环境变化。θ∈Θ，Θ是θ的取值范围；
π（a，θ）：表示货币产出函数，反应的是外部随机环境对结果的影响，即在代理人的行为和环境随机变量的共同作用下发生的委托人的货币收入；
s（π（a，θ））：表示委托人设计的激励合同，s（π）＝α+βπ；
完善现代化的测报传输手段，包括对设区市边界河流湖泊断面及大中型水库水量监测站网的建设，对重要地下水水源地、地下水超采区、海水入侵区的监测站网建设，及对重点水功能区、入河排污口水质监测站网的建设。加快应急机动监测能力建设，采购了1台移动监测车和多台移动监测设备，提高突发性水污染事件的应急反应能力。组织实施全省水资源监控能力建设项目，2013年完成了水源地在线监测、省级水环境监测中心实验室设备、省级信息平台、第一批国控取用水户监测点建设的招标采购工作。
ϖ：表示代理人的保留收入水平，即代理人不购买车险所保留的最低水平；
c（a）：表示代理人选择a行动所需付出努力的货币化成本，即不管代理人选择哪种行为都会在一定程度上有所付出，
；
基于Arrow-lind风险均摊定理的风险评估体系基本框架的研究结果[5]，
u（x）：表示代理人的期望效用函数。
2.2 车险市场委托代理模型假设
在模型中只考虑两个博弈方：保险公司和个人车主。个人车主为代理人、保险公司为委托人。两者均为理性追求自身利益最大化的经济人。
假设a∈[0，1]为一维变量，代理人选择行为货币化产出函数采用简单的线性形式π（a，θ）＝a+θ，θ是均值为零、方差为∂2的正态分布随机变量，是外生不确定因素。θ的引入是产生道德风险问题的关键，而a成为了可观测变量。所以
。委托人根据产出确定赔付报酬，考虑最简单的线性合约：
，α为代理人的固定报酬，
为代理人分享的产出份额。当β＝0，表示代理人不承担任何风险，当β＝1，表示代理人承担全部风险。
假设代理人在选择驾驶行为时候是需要付出体力和精神上的成本，c（a）采用最简单的方式，代理人的成本为
，其中 b为成本系数（b＞0），b越大，同样的行为产生的成本越大，因而代理人在购买保险后很少愿意采取努力谨慎的行为。
假设u（x）为代理人的期望效用函数，v（x）为委托人的期望效用函数。其中ρ1和ρ2分别为代理人和委托人的风险规避度。有
，ρ1＝0 表示代理人风险中性，ρ1＞0表示代理人风险规避；有
，ρ2＝0表示委托人风险中性，ρ2＞0表示委托人风险规避；
v（x）：表示委托人的期望效用函数，
，是一个凹函数；
代理人风险成本
委托人风险成本
基于上述假设，委托人在设计合同时，在满足自身收益最大化的目标函数时，同时要满足针对代理人的约束条件，根据Homlstrom-Milgrom模型的双层优化分析如下[6]：
广西边贸特色小镇在“一带一路”建设中的发展研究 ……………………………………………………… 赵芳芳 龚顺利（5/36）
第一层优化代理人的激励约束：
代理人的实际随机货币收入为：
代理人的目标是收益最大化，委托人希望代理人越谨慎越好，而代理人则会在高努力水平带来的收益（不出险带来的奖励）和付出成本之间进行权衡。代理人以最大化确定性等价收入，则激励相容约束（IC）：
Dentsply Sirona公司在2003年就成功应用了PC和Ethercat端的Beckhoff控制技术。对此Daniel Roy说到：“首要任务是找到一种系统，可以无缝实现轴的控制且不使用另外的集成硬件，对第三方零件开放。我们当时只使用了PC端Beckhoff控制系统，这种具有SPS和NC功能的多合一自动化。带来的是高效化的Beckhoff IPC。故搭载4核处理器Intel Core i7硬件平台的总机PC C6920足够控制IM4P磨床——全部的4个机器模块，包括SPS功能下的工件处理以及集成的安全功效。”
若
，ω 为随机收入，u（x）为效用函数，则称x为ω的确定性等价收入[7]。因而代理人的确定性收入为
，其中代理人的风险成本一项可以理解为代理人购买保险的价格。
代理人的参与约束（IR）
，合同要确保代理人的收入要要大于不购买车险的最低收入，否则代理人将不会购买车险，而委托人则不会付给代理人更多的报酬，所以等号成立。
“这是我驯养的大鹏，它的名字叫鲲，”宇晴介绍道，一边回头跟鲲讲，“你这家伙，一定是去晴昼海捉晴狼，来晚了。”鲲扑扑地喷着白汽，将嘴喙前的雪地融化了一小片，显然是已听懂宇晴的话，不好意思地垂着头。
“凤”也是形声字，它的繁体字写成“鳳”，由“凡”（中间的点变成横）和繁体的“鸟”字组成。形旁是“鸟”，读音从“凡”。本义是凤凰，一种五彩神鸟。早期甲骨文的“凤”字是象形字，字形很像华丽的孔雀。
从个人车主角度分析：
以“信息技术应用能力”和“发展测评”为关键词在知网检索，通过文献分析发现，目前专家学者对发展测评的关注较少，研究主要集中在测评工具和评价指标体系的设计、测评系统的设计与开发、发展测评的应用等方面。
第二层优化委托人的目标函数优化：
委托人的实际收入为：
委托人的确定性收入为：
委托人的最大化其确定收入：
2.3 车险市场在非对称信息条件下委托代理模型的求解和讨论
针对代理人和委托人的不同风险态度ρ1和ρ2的取值进行讨论，
此事至少可反映出两个信息：其一，人们对假话早已习惯成自然，说点假话在当今实在算不上什么事。其二，官僚主义和形式主义的极致就是弄虚作假。党的十八大后，官员们都知道腐败不能再搞了，但弄虚作假的惯性仍很大。可见，从某种角度上说，形式主义、官僚主义比腐败还要难反。
将参与约束IR和激励约束IC代入目标函数，则最优化合同可以重新表述计算过程如下：
将（2）式代入（1）式化简为：
将（3）式代入（1）式化简为：
对（4）式中的β进行求导并令一阶导数为0化简得：
在非对称信息的条件下，代理人的行为a不可观测时，保险合同设计如下[8]：
德国布鲁克光学仪器公司(Bruker Optics Inc)的SENTERRA激光共焦显微拉曼光谱仪，配有制冷的CCD探测器和一个TV监视仪，可以使激光在样品上产生作用的各个部位清晰地显示出来。OPUS(verion.6.5; Bruker Optik GmbH, Germany) 光谱采集软件，Origin8.0画图软件和Unscrambler (verion. 10.1; CAMO AS, Trondheim,Norway)化学计量学分析软件。
当 ρ1＝0 时，代理人风险中性，β＝1，在这种情况下，最优合同就要求代理人承担完全的风险；当ρ1≠0，代理人风险规避时，
，在这种情况下，代理人为风险规避，双方都要承担风险，最优激励合同要在激励与保险之间求得平衡
为减函数
为增函数，委托人越是风险厌恶型，代理人承担的风险越大，合同激励越强，此时最优激励合同为α+βπ。代理人越是风险厌恶性，承担的风险越小，设计最优合同激励就要降低系数β。反之则要增加合同激励的系数。
从竖炉熔铜过程分析不难看出，其装料、熔化、升温及后续保温各阶段热负荷的需求状况及热传导方式差异很大，唯有针对以上特点，加强竖炉故障分析及过程控制，方能实现SCR型燃气竖炉的最优化效果。
当 ρ2时，
，在这种情况下，若代理人是风险规避型，委托人是风险中性，激励只取决于代理人的风险规避度，成本系数b以及外在不确定的因素σ。
采用中国气象局的自动站与CMORPH小时降水融合产品作为观测数据,对模式结果进行检验,其分辨率为0.1°×0.1°。
（由于委托人不会尽可能多的付给代理人报酬，所以参与约束条件变为“＝”）
3 分析结论及相关建议
3.1 通过以上模型的建立和分析结果可以得出以下结论：
①通过委托人和代理人双方在车险合同制定的博弈说明，采用合理的、有效的激励系数，可以在一定程度上避免车险中的道德风险问题，从而激励车主采取谨慎的驾驶行为，进一步减少交通事故，对改善社会治安起到一定程度上的影响。
知识融合的运行过程（见图1）包括：（1）根据用户请求，从知识源中获取知识，包括对外部来源（专家、数据库等）进行知识搜索以及对内部来源（本地知识库）进行知识选择。（2）发现并派生现有知识，生成新的知识。（3）知识内化：通过保留已被获取、选择和生成的知识来更新系统知识。（4）知识外化：通过系统输出将知识释放到相应的环境中去。（5）知识融合管理：对整个操作流程的规划、协调和控制形成了知识融合的管理过程。
②在解决代理人的道德风险问题时，一定程度上的提高激励系数，会对道德的风险产生一定的抑制作用，但是这并能有效抑制道德风险的产生。因此，在降低激励系数的同时引入对代理人的惩罚是有效的，惩罚只是次要的，主要是不断健全激励机制完善激励合同尽可能达到最优，将代理人的自身利益和损失两方面结合起来，使代理人自觉地采取积极的防护措施。
③委托人为了规避风险往往会将不同风险程度的代理人归于一类，使用同一激励方式的契约合同，这就会造成机动车车险市场演变“柠檬市场”[9]。因此，委托人若是风险中性，由代理人的风险规避度，成本系数b以及外在不确定的因素σ来决定激励系数，那么就需要对不同的代理人风险程度和行为选择进行分类评级，同时统计大致外生环境因素的大致曲线，以此针对不同情况下的不同风险代理人制定不同的激励合同，以避免事后道德风险的产生。
岸线类型识别主要采用图上人工交互法的方式识别和外业核查属性相结合的方式进行岸线类型。结合海岸线数据等已有岸线调查矢量信息，遵循岸线识别原则，利用不同类型岸线在影像上的形态特征、纹理特征等特征，识别人工岸线和自然岸线类型。
3.2 机动车车险的道德风险防范措施
利用一阶条件求解得到：
①建立完善车主信用等级评价数据库。
在车险市场中，由于保险公司就投保车辆和车主个人信息相对于车主处于信息劣势的地位，无法充分的了解车主的风险喜好类型、道德品质、个人信誉和实际车况问题。从而依据个人实际情况无法指定相应的个人化保险合同，而现阶段大多保险合同划分等级不够细致明确，主要根据购买的险种定价辅助结合车主过往驾驶情况，从而造成大多风险高客户和风险低的客户保费无差，造成“劣币驱逐良币”的“柠檬市场”。因此，必须把个人的信誉评级制度应用到车险市场。我国近些年个人信用评级体系逐步发展，从银行信贷等行业慢慢扩及到了日常生活中，如停车缴费等，而车险中的客户信息是各保险公司商业竞争中的“黄金数据”，并没有形成信息共享，因此应建立一个真正有意义、可被利用的信用评级体系。将车主的驾驶习惯，出险率，道德信用等项目纳入现不断完善的个人征信系统，同时对外开放，并与各个行政机关、事业单位、各行各业合作，建立“车主信用数据中心”[10]，实现信息的安全共享，从个人生活中的全方面来对客户的风险进行评级划分制定较为合理的保险合同。
②实行定期车险信息数据统计，对投保车主进行激励。
针对已购买车险的车主，保险公司应对其出险次数、出险周围环境、损伤程度、维修方法等信息进行定期模拟统计，不单从出险频率单一方面衡量。查勘人员需对事故发生路段、发生人员、发声事由、周围环境，特别是个人车主提供的事故情况（核查车主诚信的参考项）等信息真实记录上传数据库，定期对数据库中车主信息进行统计，筛选出具有减损或者防损意识较强的优质客户，保险公司通过不同形式的激励模式对优质客户进行激励，激励可以是货币形式和非货币形式[11]。反之，对存在道德风险的客户进一步做细致的等级划分，并作为来年保费核算的依据，适当降低激励系数β同时加大保单的费用。
从保险公司角度：
①加强内部监管制度和外部理赔管理制度建立，尽力收集车辆及车主相关信息。
保险公司能否针对个人车主事后出现的道德风险能进行有效避免，关键是要有一套完整的内部监管制度和外部理赔管理制度，这套制度应具有较强的可操作性和很强的威慑力和识别力。加强提高查勘理赔人员的业务能力和职业道德，建立高水平的查勘理赔工作，强化反应速度和第一现场查勘到达率等方面，同时完善内部监控机制，对公司内部工作加强监督。同时，保险公司内部人员应通过各种途径、方式来尽可能全面的搜集与车主和车辆相关的信息，据此来制定与之相对应的保险合同，对于被保车辆要由专业的第三方进行质量检测鉴定，出示鉴定报告作为制定保险合同的参考信息。
②加快推行汽车车险费改新政策及市场化。
财产保险公司于去年在全国进行了新旧车险业务系统切换，正式实施商业车险改革工作。在车险费改新政策中，有效的在保费核算中加入基准纯风险保费，同时对费率调整系数的算法有了明确规定，使车险保费更为标准化、科学化以及市场化。针对车险市场中的时候道德风险也有一定的防治措施和相应的激励政策，明确指出对于不任性开车且谨慎驾驶的车主加大其激励机制大幅度降低保险费率。这样使车险市场更为规范化、合理化的健康有序稳定发展，同时避免高风险客户得到额外收益，低风险客户由于过高的保费而退出车险市场，从而造成车险市场的一种畸形状态。
③利用网联网络科技推进互联网车险加快信息交流。
借助互联网的飞速发展，车险行业可以充分利用互联网的平台，在扩张车险市场的加大营销渠道的同时，可以利用互联网的庞大信息网群以及快速信息传递的优点，有效解决车险市场中由于信息不对称的问题造成的道德风险的难题。通过互联网，保险公司可以和内外部对车主的基本信息和附加信息进行沟通和反馈，从而掌握车险市场的动态，通过互联网科技对车线技术、资本、人才等车险要素的重新整合。更加便捷方便的评估车主风险等级，节省保险公司对车主信息和车辆实况调查的时间和人力成本，加快信息交流速度，积极有效的防范道德风险。
④健全BMS定价模式。
在《激励模式》一书中波尔特提出“人的积极性、主动性、创造性的发挥，关键在于有效的激励”。保险公司作为委托人通过一套合理、健全的激励制度，可以使个人车主即代理人不会因为隐瞒信息或者故意不作为等行为而从中获利，从而在一定程度上解决道德风险的问题。而现行于车险市场中的BSM（Bonus-Malus Systems）可以根据代理人的上年度出险索赔情况适当调整次年的保费，这是一种奖惩系统[12]。因此，健全BMS定价系统时应考察的各方面要素，以明确的标准划分客户等级，以录入市场规范国家制定的相关费率标准和保费计算公司，以科学化、合理化、快速的计算方式制定针对不同风险客户有差异的保险价格。因此，保险公司应加快健全BSM定价模式。
4 总结
在机动车车险市场中有关委托人和代理人双方之间的信息不对称问题并不能完全消除，因而由于信息不对称所造成的道德风险也并不能完全消除，因此通过不完全信息动态博弈中委托代理模型，应用Homlstrom-Milgrom模型的方法求解，针对委托人和代理人双方的不同风险类型分析激励系数对最优合同制定的影响。从而通过委托人和代理人双方不同角度考虑采取一些现代化的科学技术和管理激励的方法来尽可能减少两者之间信息的不对称，降低道德风险的发生。
参考文献：
[1]平安车险网.中国车险现状问题[J].2012-5-16.
[2]斯蒂格利茨，沃尔什.经济学[M].四版.中国人民大学出版社，2013.
[3][7]张维迎.博弈论与信息经济学[M].格致出版社，2012.
[4]朱顺泉.经济博弈论及其应用[M].清华大学出版社，2013.
[5]罗荣桂,张光明.非对称信息条件下的委托—代理模型及风险分析[J].武汉理工大学学报（社科版，2005年6月）.
[6][8]李帮义，王玉燕.博弈论及其应用[M].机械工业出版社，2010.
[9]谢识予.经济博弈论[M].三版.复旦大学出版社，2009.
[10]曹红欣.论汽车保险中的道德风险及防范[D].山东大学，2008.
[11]芮明杰.管理学——现代的观点[M].三版.上海人民出版社，2013.
[12]林婕.试析车险理赔的道德风险及防范[J].上海保险，2013（2）.
Vehicle Insurance Moral Risk Game Based on Principal-Agent Theory and Preventive Measures
（School of Automobile，Changan University，Xi'an 710064，China）
Abstract: Due to the asymmetry of information between the two parties in the motor vehicle insurance market,the effective allocation of insurance market resources is hindered.Aiming at this problem,based on the principal-agent model in the incomplete information dynamic game,the game between the insurance company and the individual car owner is assumed to be analyzed,and the Homlstrom-Milgrom model is used,and relevant measures are proposed.
Key words: incomplete information dynamic game；principal agent；moral risk；vehicle insurance
中图分类号： F224.32；F842.6
文献标识码： A
文章编号： 1006-4311（2019）07-0062-04
作者简介： 卫蓬（1989-），女，山东蓬莱人，硕士，长安大学，研究方向为企业管理。
标签：不完全信息动态博弈论文; 委托代理论文; 道德风险论文; 车险论文; 长安大学汽车学院论文;