基于效用函数的发电商竞价策略研究
张 维 1，2，闵子慧3，范玉宏1，2，王雪纯3，白 帆 3
（1.国网湖北省电力有限公司经济技术研究院，湖北 武汉 430077；2.水火电资源优化配置与仿真技术实验室，湖北 武汉 430077；3.武汉大学电气与自动化学院，湖北 武汉 430072）
［摘 要］ 随着电力市场改革的进行，发电侧开放的程度不断加深，在此背景下，如何提高发电商竞价效率，提出最优报价以获得最大收益，在交易过程取得竞争优势，成为发电企业急需解决的问题。通过引入效用函数，以发电商收益效用最大化为目标，构建了发电商最优竞价贝叶斯博弈模型，根据纳什均衡解提出了最优竞价策略，最后结合实际电力市场交易数据进行了算例分析，并对影响报价的主要因素进行了深入讨论，验证了模型的适用性和有效性，可以为发电商参与电力市场交易提供有益指导。
［关键词］ 电力市场；竞价策略；成交模式；贝叶斯博弈；效用函数
0 引言
近年来，我国电力市场改革不断深入，发电侧打破传统垂直垄断的市场结构，逐步建立了“厂网分开，竞价上网”的机制［1-8］，在这种局势下，发电商的利润与其报价密切相关，如何制定最优的报价策略以实现利润最大化成为发电企业急需解决的问题，对发电企业市场行为进行研究，分析市场竞价交易最优策略，以期实现电力市场的资源合理配置，激励发电商进一步降低发电成本成为当前的研究热点。
在电力市场中，发电商的报价策略主要有根据报价经验指导自身实现最优报价和采取博弈论寻求纳什均衡解两种方法，文献［9］将发电商历史报价经验作为主观判断条件，通过模拟市场出清和估计竞争对手报价求出最优竞价。文献［10］提出了以最优潮流为基础的双层中长期最优竞价策略学习模型，通过学习历史报价经验来调整报价策略。但由于这种方法主观性较强，并且在初期开展电力市场的地区缺少报价经验数据，因此，近年来，利用博弈论进行报价策略研究成为趋势［11-15］。文献［16］在售电侧放开的政策背景下，以“多个发电商，一个购电企业”为研究对象，构建了考虑火电机组发电约束的发电商利益优化模型。文献［17］主要运用了演化博弈理论，并将其与复合微分进化算法结合，构建了发电商竞价发电动态演化博弈模型，并由此得到最优竞价策略。文献［18］以发电商利润最大、购电商购电费用最小为目标，通过构建供给函数模型模拟发电商策略行为，求得纳什均衡解，即为最优竞价。在现有研究中，模型普遍存在数据难以获得，算法过程过于复杂，容易出现无纳什均衡解的情况。
针对上述情况，本文主要研究电力中长期交易集中竞价，根据电力市场不同成交模式的特点，分析双边撮合成交模式和统一价格出清成交模式的结算方法，以发电商收益效用最大为目标，基于效用函数构建了发电商最优竞价策略贝叶斯博弈模型，并结合实际电力市场交易场景进行了算例分析，验证了所提出博弈竞价模型的有效性和优越性，最后对影响发电商最优报价的主要因素进行了讨论。该最优竞价模型可以为发电商参与电力市场交易提供有益指导，有效提高发电商竞价效率。
1 电力市场成交模式
目前，使用的最为广泛的电力市场成交模式主要有两种，分别为双边撮合成交模式和统一价格出清成交模式［19-22］。对于发电商而言，市场采用不同的出清方式直接影响到发电商竞价策略的选择，发电商需要根据不同成交模式的特点，调整自身报价策略以实现利润最大化的目标。
1.1 双边撮合成交模式
双边撮合成交模式是由发电商和购电商在统一平台上进行集中竞价，为按报价支付机制，发电商的成交价格由自身报价和平台匹配的购电商报价共同决定，不同交易成交价格均不相同，电力交易中心负责对集中竞价过程进行结算管理，保证竞价交易的公平性。
在该成交模式下，交易主体通过交易中心发布的报价约束范围等信息同时进行报价，交易中心则对参与者的报价进行排序，购电商的报价按降序排列，发电商的报价按升序排列，然后，交易中心根据报价排序匹配发电商与购电商进行交易，匹配原则为报价最高的购电商与报价最低的发电商进行交易，报价次高的购电商与报价次低的发电商进行交易，直至可匹配的剩余电量为零。
本文分析了金融管理中对于金融风险的有效识别，希望可以给我们国家金融行业的发展提供更加有益的帮助，确保我们国家的金融行业在今后的发展中能够更好地识别所存在的金融风险。
1）依照各发电商、购电商的报价情况，交易中心将各发电商各时段的报价值由小到大顺序排队，价格段序号由m 表示，最大发电量由Pm表示，购电商各时段的报价值由大到小顺序排队，价格段序号由n 表示，最大购电量由Pn表示；
分析评价：有效复习是基于原有知识和经验的基础上，不断构建新知识，重视知识建构也是科学本质观下的科学教学理念的体现。这节课颠覆了传统复习以知识讲解为主的弊端，更受学生的欢迎。虽然学生对思维导图是陌生的，但教师通过简单的“游戏”和“介绍”，轻而易举地改变了学生的认知方式，使学生能自主参与知识网络的建构，把他们个体的智慧、知识整合的过程以及思维碰撞的瞬间等显现出来，使学生对科学本质的理解更深入、更系统。
图1 交易过程
Fig.1 Transaction process
图（1）中，Pb1，Pb2，Pb3，Pb4 为购电商 1～4 的报价；Ps1，Ps2，Ps3，Ps4 为发电商 1～4 的报价；Pd1 为发电商1 与购电商1 的成交价格、Pd2 表示发电商1 与购电商2 的成交价格、Pd3 表示发电商2 与购电商3的成交价格、Pd4 表示发电商2 与购电商3 的成交价格。
如今，距离宴姝离开故宫博物院，已经过去了半年时间。回顾那段实习经历，除了缤纷的展览，丰富的文献，满腹诗书的老师随口一句醍醐灌顶的点拨之外，让宴姝印象最深的，还有一段午后时光。
双边撮合成交模式的交易流程如下：
根据双边撮合成交模式的结算规则，发电商的成交价格为自身报价与进行交易的购电商报价的平均值，具体结算算法如下。
2）当发电商或购电商任一方的需求量满足后，再让下一排序的发电商或购电商进行交易；
三是宣传工作力度不大，群众了解政策渠道单一。大多数农民对新农保的了解是通过村委会的介绍。由于村领导班子宣传不够深入，政策解读不清晰，导致很多农民对新农保并不是很了解。有的根本不明白新农保的业务流程。还有一些农民在外务工，也不能及时了解情况，村干事只是在一定的时间上门通知，没有进行差异化解读。
3）直至完成市场中所有可匹配的交易；
（1）乡村振兴战略中的第一要素必然是“人”。从“人”的立场来看，中国长期以来的不断发展，都是坚持以人为本、科学用人。要加快农业农村工作中新型职业农民的教育培养，依托农村和农民实际情况，抓好农村风俗文明建设和农村环境治理，力争在较短时期内让城乡居民感受到现代生活所带来的成果。
相当长的一段时间里，唱衰纸质出版物的各种言论不绝于耳，很多人认为随着网络的快速发展，传统书报刊会被取代。徐建国理事长却清醒地指出，“要通过科学分析得出结论，而不能人云亦云”。据他分析，一部分信息传递类的读物可能会成为电子书，但是作为研究性的书籍，还是需要纸质的。传统书与电子书两者间一定会有一个平衡点。包装印刷也是如此，此消彼长，有的需求减少了，但也有的会增加，甚至还会涌现出新的市场。
4）校核最小技术出力等约束，如不满足需要，则提交给人工处理。
具体出清流程如图2 所示。
当夕阳拉长身影时，我知道，离开家乡的时刻到了。坐在车上，我忍不住又回头遥望家乡，她如同一位慈祥的老人站在路口送别。她盼望着子女们再次回到她的怀抱，倾听她的思念，感受她的温存……
图2 双边撮合成交模式出清流程图
Fig.2 Flow chart of clearing mode for bilateral brokerage
式（1）中：p 成交为结算价格；P b为购电商报价；P s为发电商报价。
1.2 统一价格出清成交模式
统一市场出清价格MCP（Market Clearing Price）机制是指各发电公司申报报价曲线，交易中心按相同的边际价格进行统一出清。目前世界上绝大多数的国家都采用这种成交模式。在MCP 机制下，市场中的所有交易成交价格相同，均为市场出清价格。
统一价格出清成交模式的交易流程如下：
1）各发电商和各购电商在规定时间内分别上报自身竞价曲线（价格-功率曲线），市场交易管理中心由此作出总供电曲线和总需求曲线；
2）供求曲线的交点即为供求平衡点，该市场的所有交易按照平衡点的电价进行结算，即为市场清算电价MCP；
3）市场交易管理中心根据市场清算电价，安排发电商和购电商进行交易，进行相应的市场结算；
4）校核最小技术出力等约束，如不满足需要，则提交给人工处理。
根据统一价格出清市场机制的结算方法，市场中的所有企业的交易结算价格为最后中标的企业报价或最后一个交易匹配的成交价格。具体结算过程如图3 所示，图中实线为购电竞价曲线，虚线为发电竞价曲线。
2 发电商最优竞价贝叶斯博弈模型
2.1 建立贝叶斯博弈模型
图3 交易过程
Fig.3 Transaction process
在电力市场交易过程中，发电商往往掌握的信息有限，无法准确获知其他参与者的竞价策略信息，因此，电力市场竞价博弈为不完全信息博弈，且发电商竞价为同时报价，为静态博弈，不完全信息静态博弈即为贝叶斯博弈［23-24］。通过建立贝叶斯博弈模型可以对发电商最优报价进行求解。由于多人博弈过程影响因素较多，且具有不确定性，本文引入一个虚拟报价者，发电商i 的所有竞争者被虚拟为等价厂商j。
由于在当前电力市场交易背景下，用成本作为类型空间只能反映市场的成本，不能反映市场价格平均水平，而现行的市场上企业报价受市场平均报价影响更多，因此引入报价类型变量
， 为发电企业成本和市场平均收益之和，市场平均收益由市场历史成交价格平均值p 1和市场平均发电成本c m作差求得， =c i+p 1-c m=c i+kc i=(1+k )c i，其中，c i 为发电商i 的成本，k 为市场平均收益与发电商c i的比值。
对于每一类型，发电企业i 的最佳反应F i()使得式（6）成立：
1）行为空间Ai。发电商的报价Fi，其报价范围为交易中心限定的报价上下限，则行为空间Ai=［f1，f2］（f1，f2＞0）。
2）类型空间Ti。报价类型变量 为发电企业的单位发电成本的倍数，发电企业在制定报价策略时，只有自己的报价类型变量为已知信息，无法肯定其他发电商的报价类型变量。假设发电商报价类型变量 服从［
，
］上的均匀分布， ，
分别为报价类型变量的上下限，则类型空间Tj=［
， ］。
第七段的超主位为“The recent Chinese attacks④can be viewed as a political statement：China is saying,‘We are a cyber force to be reckoned with’”，是对该语篇第二段提及的关于“中国网络间谍威胁论”的回应。人际主位“It is essentially the same statement”表明评论员的态度取向：网络上盛传的“中国网络间谍威胁”本质上不过就是“中国在寻求网络空间地位”，同“‘近期’在台湾归属问题上与日本产生争议”所发出的声明一样——中国在寻求世界的认可。
假设发电企业的报价是发电企业报价类型变量 线性函数［10］，即
2.2 引入效用函数
决策者在进行决策时，其决策结果往往会受到主观意愿的影响，然而主观意愿比较抽象并且难以用数学方式进行计算，为了便于进行定量分析，本文引入效用函数来描述决策者的收益价值［26-28］。效用函数认为决策者更为关注财富的相对变化，而不是最终财富数值的大小，通过效用函数可以量化财富对决策者的价值。
由于服从［，］上的均匀分布，因此F i()也在 [α i+β i，α i+β i]上服从均匀分布，在连续分布的情况下，发电企业不可能出价相同，则P (F i=F j)=0。
其中，εP i 表示发电企业i 最后上网时的上网电量，（0＜ε＜1）。
其中，
表示发电企业i 的上网电量为ε mP i的概率，
表示发电企业i 的报价等于市场出清价的概率。当市场出清模式为双边撮合时，ε =0；当市场出清模式为统一价格出清时，ε 为发电机组成为边际机组的概率。
在按交易双方报价的均值进行结算的方式下，成交价格为：
醛类的产生可分为外源性及内源性两种，外源性醛类如香烟喷雾的丙烯醛、空气污染物甲醛等，源性醛类主要通过两步反应产生：超氧阴离子、羟自由基等活性氧导致皮肤不饱和脂肪酸形成脂过氧化物和环化过氧化物；脂质过氧化产物、环化过氧化物分解成不饱和醛类，包括丙二醛等。值得注意的是，羰基化反应与非酶糖基化反应很相似，但却是完全不同的蛋白质化学反应。
具体计算方式为：
式（3）收益效用函数中三种情况分别为：
1）发电商i 报价低于其他发电商报价，此时发电商i所有申报电量都竞标成功；
2）发电商i 报价与其他发电商j 报价相同，这种情况下为随机中标，发电商i 和发电商j 中标概率相同，若有n 家企业出价相同，则中标概率均为1/n，其期望收益为全部电量上网的1/n 倍；
3）发电商i 报价高于其他发电商j 报价，此时发电商只有部分竞标电量能够上网。
由于报价受市场平均报价影响更多，所以以
作为收益参考值，则构建收益效用函数为：
假设每个企业均是理性的，参与交易的目标为实现利润的最大化，可以分析得到该博弈问题的行为空间与类型空间［25］：
由于服从［,上的均匀分布，得出：
所以：
因黄庭坚多用拗句，拗句不符合平仄规则，很难进入集句诗，但朝鲜的一些诗人还是在集句诗中用了黄庭坚的一些诗句。如林惟正《题高城三日浦》：
上式对F i求偏导得：
使偏导为0，得出：
又根据F i=α i+β i，可得：
如果要验证选取的处女蝇是否准确，先不要放入雄蝇，单独培养处女蝇，3d后看雌蝇是否产卵，如果产卵就不是处女蝇了。如果要获得比较多的处女蝇，也可将培养瓶转移至温度较低的16℃培养箱中以延长羽化时间[3]，再将培养瓶转置于25℃培养箱中羽化果蝇，这样就能获得较多的处女蝇。这种方法收集处女蝇的难点是： ①刚羽化出的果蝇，鉴别雌雄对学生来说比较困难，容易出错；②对刚羽化出的果蝇进行乙醚麻醉，容易造成果蝇的死亡；③需要学生每隔8～10h就要到实验室处理果蝇，占用的时间过多。
同理可得：
解这两个方程，得：
所以，发电商最优竞价的一般表达式为：
根据式（14）可以得到发电商报价主要与边际上网电量比ε ，报价类型变量即发电商发电成本c i有关。
3 算例分析
假设在某电力市场交易中，共有5 家发电商进行竞价交易，均以其最大可供电量参与竞争。该交易采取统一价格出清成交模型，该地区单位标准煤的价格是710 元/t，可以认为此次交易中发电商的发电标准煤耗率水平无明显变化，估计发电标准煤耗率的值处于区间［290，310］（g/kWh），则发电企业A、B、C、D、E 的单位发电成本范围为［0.2059，0.2201］（元/kWh），k 为市场平均收益与发电商c i的比值，由市场历史数据求得k=0.9，=c i+p 1-c m=c i+kc i=(1+k )c i，则的范围为［0.3912，0.4182］（元/kWh），所以=0.3912元/kWh，=0.4182元/kWh。
第五，在企业合作中仍需要考虑政策法律环境和不确定性对协调联动的影响，遵循相关合作法律法规并善于合理利用有利的外部环境资源，努力减少合作内外部不确定性因素，根据实际情况和因素变动适当调整协调联动相关策略。
这一时段电量需求Q=2 600 MWh，收集到各个企业发电标准煤耗率信息，如表1 所示。
建筑业的快速发展，导致其行业本身工作量的加重，以至于建筑扬尘污染是目前空气污染的重要方面。由于大部分的建筑企业环保意识薄弱，对建筑环保缺乏充分的认识和应有的态度，不能积极参与环保工作。同时，目前人们对建筑扬尘污染的主要来源是空气污染这一观点的认知不一致，所以建筑企业的环保意识也被极大的削弱了。
以企业C 为例，当C 的报价比ABDE 四家企业都高，则C 最后上网，成为边际机组，能够上网的电量为市场总需求减去ABDE 四家企业的供电量（2600-300-500-700-900）=200 MWh，则 ε 为能够上网电量与企业C 最大供电量之比，ε =200/600=0.33，则企业C 的最优报价为：
由调研可得该地区不同发电企业交易数据及计算得出的最优报价如表1 所示，表中ε 为报价预测时的边际上网电量比。
表1 不同企业数据及最优报价
Table 1 Data of different enterprises and optimal quotation
根据表1 所示算例分析结果，可以得到发电商最优报价与发电成本成正相关。比较企业A 和B，其边际上网电量比ε 相同，企业A 的发电成本高于企业B，由于成本较高，为确保利润，企业A 的报价也是高于企业B 的，若发电商的成本较高，但是报价较低的话，则单位利润较少，无法实现利润最大化的最优竞价策略目标。
根据算例分析结果，还可以发现发电商最优报价与边际上网电量比ε 成正相关，由于边际上网电量比是由竞标电量决定的，因此大用户的最优报价与竞标电量成正相关。比较企业B、C、D，三家发电企业的发电成本相同，申报的电量越多，其最优报价越高，这是因为当企业的申报电量越多，代表其市场份额占比越大，拥有较高的市场影响力，其报价可以一定程度上影响最终成交价格，此时，企业可以通过报高价实现利润最大化。当发电企业的竞标电量较少，若报价较高，可能导致无法中标或中标电量较少，为了确保中标电量，发电企业会倾向于报低价。
3 结语
本文分析了电力市场中常见两种成交模式，双边撮合成交模式和统一价格出清成交模式的成交特点和结算算法，在此基础上建立了引入效用函数的发电商最优竞价贝叶斯博弈模型，以发电商收益效用最大为目标，对模型进行求解，以此提出了发电商最优竞价策略，并结合实际电力市场交易数据进行了算例分析。算例结果表明：发电商最优报价与发电成本成正相关，与竞标电量成正相关。本文所述竞价策略模型可以为发电商参与市场交易提供有益参考。
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Study on Bidding Strategy of Power Supply Companies Based on Utility Function
ZHANG Wei1，2，MIN Zihui3，FAN Yuhong1，2，WANG Xuechun3，BAI Fan3
（1.Institute of Economics and Technology ，State Grid Hubei Electric Power Co. ，Ltd. ，Wuhan Hubei 430077，China ；2.Laboratory of Hydrothermal Power Resource Optimization and Simulation Technology ，Wuhan Hubei 430077，China ；3.School of Electrical and Automation ，Wuhan University ，Wuhan Hubei 430072，China ）
［Abstract］ With the reform of the electricity market，the opening degree of the power generation side is deepening. In this context，how to improve the bidding efficiency of power generation companies，offer the best price to obtain the maximum profit，and obtain the competitive advantage in the transaction process，has become an urgent issue for power generation companies to solve. By introducing utility function，this paper takes the revenue utility maximization of power suppliers as the objective to construct the optimal bidding Bayesian game model for power generation companies. And then the optimal bidding strategy is proposed according to Nash equilibrium solution. Finally，the paper employs the actual power market transaction data to make an example analysis，and deeply discusses the main factors that affect the quotation，verifying the applicability and validity of the model，which can provide useful guidance for generation companies to participate in electricity market transactions.
［Key words］ electricity market；bidding strategy；transaction mode；Bayesian game；utility function
［中图分类号］ F407.2
［文献标志码］ A
［文章编号］ 1006-3986（2019）03-0029-07
DOI: 10.19308/j.hep.2019.03.005
［收稿日期］ 2019-03-28
［作者简介］ 张维（1966），男，河北保定人，硕士，高级经济师。
［基金项目］ 国网湖北省电力有限公司2018 年科技项目（项目编号：52153817000M）。
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