网络效应、转移成本和竞争性价格歧视，本文主要内容关键词为：竞争性论文,效应论文,成本论文,价格论文,网络论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
现实经济中，一些寡头厂商生产的产品(如信息产品)具有如下一些重要的特征，具有网络效应，即产品的价值会随着用户数量的增加而提高，这种网络效应会导致产品的需求方规模经济①；其次，由于专用性投资、学习成本或契约关系等原因，消费者转移消费产品会产生转移成本。这些重要特征使得寡头厂商可以使用很多不同于传统的竞争模式展开竞争，因此引起了经济学家极大的关注，结合产品的这些重要特征研究厂商的竞争行为和竞争策略已经成为当前产业组织理论研究的重要前沿领域。
在现实经济中，还经常可以观察到生产产品的寡头厂商使用信息技术或其它手段了解或追踪消费者的购买信息，并根据此重要信息对消费者进行市场细分，然后针对不同的消费者群体制定不同的价格，亦即根据消费者的购买历史实行歧视定价。例如，在银行卡市场，银行卡系统一般具有网络效应和转移成本的特征，不同的银行卡系统间提供服务需要收费；商业银行为了吸引竞争对手的客户转移过来一般会提供利率优惠。其它一些网络效应和转移成本的市场也有类似的情况，如电信服务市场、计算机操作系统市场等，电信服务商通常会通过提供价格优惠吸引竞争对手的消费者转移过来。这些现实经济中厂商的定价策略使得有必要结合网络效应和转移成本，建立近似地描述不同产业中现实情况的基本模型，研究厂商采用动态竞争性歧视定价策略的内在机制，以及这种定价策略对于消费者的剩余、厂商利润和社会福利的影响，揭示其对于公共政策选择和反垄断的政策含义。
具体而言，本文将重点研究以下几个重要的问题：首先，在具有网络效应和转移成本的市场上，厂商根据消费者的购买历史进行歧视定价的内生机制是什么？其次，这种定价策略会对厂商的利润和消费者的剩余产生怎样的影响？第三，这种定价策略对于反垄断和竞争政策具有怎样的政策含义，公共政策对于这种定价策略在实际经济中的应用应该采取怎样的态度？
本文基于Hotelling横向差异化模型建立的两阶段动态博弈模型是分析问题的基础。一方面因为Hotelling模型是引入产品差异化分析寡头企业价格竞争最基础的模型，另一方面，一些与本文比较相关的文献也是以Hotelling模型为基础进行拓展，然后研究具体问题，这使得本文的研究结果可以比较容易地和相关文献的研究结论进行比较。在本文博弈的第一期，厂商进行价格竞争，并使用相应的技术手段记录消费者的购买信息；在第二期，厂商根据消费者的购买信息，对新老消费者进行价格歧视竞争。研究结果表明转移成本是厂商可以实施价格歧视的内在原因，如果转移成本不存在，即使网络效应存在并且厂商了解消费者的购买历史，也无法有效地对消费者进行价格歧视。
一般而言，在寡头竞争的市场环境下，厂商会利用转移成本锁定消费者，并对锁定的消费者索取高价；具有理性预期的消费者会预期到这种结局，从而对前期的购买表现出“惰性”，因此转移成本的存在会缓和厂商的前期价格竞争。但是在本文的歧视定价均衡中，得到了相反的结果，厂商会在第一期为获得较大的市场份额而进行激烈的价格竞争，网络效应更加促进这种结果。在第二期价格均衡中，厂商会使用价格优惠吸引竞争对手的消费者，并且厂商的定价与第一期的市场份额无关，这也是一个比较出人意料的结果。从市场绩效而言，网络效应会增加消费者剩余和提高社会福利，降低厂商利润，而转移成本对于社会福利的影响则是负面的。为了更充分了解根据消费者的历史进行歧视定价对于市场绩效的影响，我们还和统一定价的市场绩效进行分析比较，发现歧视定价增加了消费者剩余，但是减少了企业的利润和社会总福利。本文的其它一些研究结果也和已有研究文献②的结果具有比较大的差异，这些将在后文中进行详细对比和描述。
本文的研究与一些研究网络效应和转移成本的文献有关。在Katz & Shapiro(1985)的开拓性文献中，他们建立一个简单的静态模型研究了网络效应的存在对于消费者需求和竞争均衡结果的影响，发现网络效应会产生需求方规模经济，均衡结果依赖于消费者的理性预期③，因此消费者预期对于均衡的结构产生至关重要的影响。在实现预期④(fulfilled expectation)的约束下，他们分别刻画了兼容和非兼容条件下实现预期均衡特征。在兼容的条件下，均衡结果对称且唯一，所有的厂商出售相同的产量；在非兼容的条件下，多重非对称均衡结果出现，此时厂商的声誉对于均衡结果的结构可能会发挥重要的作用，因为厂商的声誉会对消费者的预期产生重要的影响，例如IBM将成为个人计算机市场领导者的声誉使得其最后真的成为市场的领导者。
转移成本⑤对于价格竞争影响的主要途径是，在消费者还未选择消费哪种产品的时候，厂商通过一些策略如折价、免费赠送互补品、提高服务等来展开激烈的竞争，吸引消费者选择其产品，然后利用转移成本在后期提高价格，“剥削”消费者，提高自己的利润。在关于锁定和转移成本研究的重要文献中，Von Weizsacker(1984)在空间差异模型的基础上结合转移成本建立了一个简单的多期博弈模型，他假设在博弈的每一期厂商都索取相同价格，研究发现转移成本的存在会使得厂商在市场中的竞争更加激烈。Klemperer(1987a，1987b)认为Von Weizsacker的假设在很多市场情况下是不合理的，因为如果转移成本存在，那么厂商在后续竞争阶段会有激励提高价格，厂商在博弈的每一期不可能索取相同价格；而且他还认为转移成本的存在会细分市场，使得厂商的需求弹性降低，从而在自己的细分市场上建立垄断性，因此会缓和厂商间的竞争。在Von Weizsacker研究的基础上，Klemperer(1987a，1987b)发现转移成本的存在会弱化厂商两期的竞争，因为转移成本的存在会使消费者在第二期对转移表现出惰性，所以弱化了第二期的竞争；而在第一期，具有理性预期的消费者可以预期到第二期的市场价格会随着第一期市场份额的增加而增加，因此会对厂商第一期的降价表现出较差的敏感性，所以也会缓和厂商在第一期的价格竞争。Banerjee & Summers(1987)和Caminal & Matutes(1990)则研究了厂商的价格承诺可以内生转移成本的情况。Doganoglu & Grzybowski(2004)结合网络效应和转移成本研究了企业的统一价格竞争问题。在其模型中，他们假设厂商无法识别新老消费者，因此在第二期不能实行价格歧视，只能对新老消费者一视同仁，实行统一价格，这和本文研究的问题形成了鲜明的对比。他们的分析显示厂商第二期的定价与每个厂商第一期获得的市场份额有关，占有较大市场份额的厂商其第二期的定价和利润会随着转移成本的增加而提高。他们还发现网络效应增加需求弹性，而转移成本降低需求弹性，每个厂商两期的价格都会随着边际网络效应的增加而降低，而转移成本对于价格的影响具有不确定性。如果网络效应很强，转移成本适中，那么厂商的两期价格低于网络效应和转移成本不存在时的市场价格。
本文的研究还与一些研究基于消费者购买历史的竞争性价格歧视的文献有关。所谓基于消费者购买历史的竞争性价格歧视(purchased-history based price discrimination)是指寡头厂商根据消费者过去的购买信息对新、老顾客进行歧视定价竞争。有关这方面文献主要沿着两种方法展开(Chen，2005)，但这两种方法实际上分别近似地描述不同产业中的现实情况。一种方法出现在Chen(1997)的文献中，在其模型中，两个厂商生产的产品同质，消费者第二期转移购买将承受转移成本，转移成本的存在使得厂商可以细分市场并对新老消费者进行价格歧视，此时厂商在第二期会通过提供价格优惠吸引竞争对手的消费者转移，而且也会为争取第一期的市场份额进行激烈的竞争；结果厂商的利润减少，社会总福利产生损失，而消费者的福利也不会必然增加。后来Taylor(2003)把Chen的模型推广到多个时期多厂商的情形，也得到了一些重要且非常有意义的结果。第二种方法出现在Fudenberg & Tirole(2000)的文献中，在其模型中，他们假设消费者具有不同的偏好，厂商根据消费者的购买历史推断消费者的偏好，从而实现对消费者进行价格歧视。在第二期厂商也会通过提供价格优惠吸引竞争对手的消费者转移，但是价格歧视会提高厂商第一期的价格。和统一定价相比，歧视定价会导致更低的社会福利，而消费者剩余有所增加，相应地厂商的利润会降低。由以上可以看到尽管两种方法存在显著差异，但是研究结果具有一些共同的特征：歧视定价会导致对竞争对手的消费者索取低价，吸引部分消费者转移消费，而对自己的老顾客索取高价；由于价格歧视导致从社会角度来看无效率的消费者转移，因此社会福利会发生损失。
本文的两阶段动态差异化模型把网络效应、转移成本和厂商根据消费者的购买历史进行竞争性歧视定价结合在一起，既要在实现预期的约束下分析问题，又要有效地处理转移成本、消费者跨期偏好变化和厂商根据消费者的购买历史进行竞争性歧视定价之间的关系问题。而在Chen(1997)的模型中，假设产品同质，因此不涉及消费者跨期偏好的处理，而且不存在网络效应。Fudenberg & Tirole(2000)的模型则假设消费者的跨期偏好不变，厂商根据消费者的购买历史推断消费者是否更喜欢自己的产品，进而对消费者进行价格歧视，在其模型中不存在转移成本和网络效应。Klemperer(1987a)和Doganoglu & Grzybowski(2004)都假设厂商在两期都实行统一定价，不涉及根据消费者的购买历史进行竞争性歧视定价的问题。因为本文模型的假设与上述文献存在显著不同，因此所获得的研究结论也与上述文献存在显著差异。本文的模型比较适用于存在网络效应，并且产品差异相对于转移成本比较显著的市场情况。
本文的内容安排如下：第二部分主要建立基本模型，并详细描述消费者的效用函数，这是分析问题的基础。第三部分在歧视定价机制下，要清晰地刻画两阶段价格竞争的均衡特征，并给出均衡定价的重要经济含义。第四部分主要描述歧视定价机制的市场绩效，并与统一定价机制下的市场绩效进行分析比较。第五部分对本文重要的研究结果进行总结，并揭示这些研究结论对于反垄断和竞争政策具有怎样的公共政策含义。
二、基本模型
本文基于Hotelling横向差异化模型建立两阶段动态博弈模型，研究寡头厂商在两期的价格竞争结果，特别要清晰地刻画寡头厂商在第二期根据消费者的购买历史进行价格歧视的均衡结果。
考虑由两个厂商a和b构成的市场，它们分别位于长度为1的线性城市的两端(假定a位于最左端，b位于最右端)，且以零边际生产成本⑥生产和销售两类不兼容且不完全替代的产品(假定i厂商销售i类产品，i∈｛a，b｝)。所有的消费者均匀地分布在线性城市之间，并将其总量标准化为1。消费者具有一些重要的特征：(i)其对于产品的评价会随着用户的增加而提高(网络效应)；(ii)如果转移消费则需要承担转移成本；(iii)消费者购买任何一个厂商的产品都要付出运输成本，而且付出的运输成本与离该厂商的距离成正比，假定单位长度的运输成本为t。还假定消费者对于产品的保留效用V足够大，使得市场上的消费者都愿意购买，并且每个消费者在每期对产品具有单位需求。
三、竞争性歧视定价均衡
本文通过寻找两期动态博弈的子博弈精炼纳什均衡(Subgame Perfect Nash Equilibrium)来研究寡头厂商在两期的价格竞争结果。特别地，要清晰地刻画寡头厂商在第二期根据消费者的购买历史进行价格歧视的均衡结果。本文使用逆向归纳求解子博弈纳什均衡，因此从分析第二期的歧视定价均衡开始。
(一)第二期歧视定价均衡
第二期的歧视定价均衡不仅是求解第一期价格均衡的基础，而且其本身也具有非常重要的经济含义。为了求解第二期的歧视定价均衡，需要分析和求出每个厂商的产品需求。由于在第二期消费者重新定位及存在转移成本，厂商第二期的价格选择实际受到消费者第一期购买选择的影响。
而且很容易检验最优化的二阶条件也满足。因此可以得到：
命题1具有重要的经济含义。首先从(14)式可以看到在歧视定价机制下，厂商会采用诱导转移式定价机制，通过给予价格优惠吸引竞争对手的消费者转移消费。就“通过给予价格优惠吸引竞争对手的消费者转移”这一点而言，和Chen(1997)及Fudenberg & Tirole(2000)的结果具有相似性，但是本文的均衡定价结果和Chen(1997)及Fudenberg & Tirole(2000)的结果又存在非常突出的不同。Chen(1997)的结果显示，价格歧视使得厂商对新老客户的定价都高于静态解的定价，缓和了厂商第二期的竞争；而Fudenberg & Tirole(2000)的结果则完全相反，价格歧视使得竞争加剧，对新老客户的定价都低于静态解，而本文的歧视均衡价格显示，对于老客户的定价高于静态价格，而对于新客户的定价低于静态价格。其次，可以看到网络效应使得厂商之间的竞争加剧，这是非常直观的，因为网络效应会放大价格降低所带来的市场扩张效应。第三，厂商第二期的定价与第一期的市场份额无关⑩这个结果比较出人意料，因为转移成本的存在一般会使人们预期占有较大市场份额的企业会通过提高价格榨取被锁定的消费者的剩余，而且在Doganoglu & Grzybowski(2004)的统一定价模型及Fudenberg & Tirole(2000)的事前差异化歧视定价模型中，厂商的定价确实也和市场份额有关。
在第二期歧视定价均衡中，若转移成本s→0，则厂商对于新老客户的定价趋于一致。当s=0时，即使厂商了解消费者的购买历史，但也无法进行价格歧视，可见转移成本是厂商能够实行歧视定价的根本原因，这就回答了本文提出的第一个重要问题。因为当转移成本存在时，根据消费者的购买历史识别出的新老两个消费者群体对于同一厂商产品的评价存在了显著差异，厂商就可以根据这种差异对消费者进行价格歧视。尽管消费者的偏好存在差异，但是由于消费者的偏好重新分布，并且不受第一期偏好的影响，厂商无法根据消费者的第一期购买推断其第二期的偏好，不能根据消费者的偏好细分消费者，因此偏好差异不能使厂商实行歧视定价。由于网络效应是对所有消费者而言相同的规模效应，不能成为厂商细分消费者群体的手段，因此网络效应也不能使厂商对消费者实行歧视定价。
尽管第二期的均衡定价与第一期市场份额无关，但厂商第二期的市场需求和利润则与其有关。
(二)第一期的价格竞争均衡
在第一期消费者面临比较复杂的决策选择，其在决定选择哪一家厂商的产品时不仅要对第一期的市场规模形成正确预期，而且还要对未来的市场规模和未来的价格形成正确预期。这就需要理性的消费者对购买每一家厂商的两期收益进行评价和比较，其第一期的购买决策取决于两期总期望效用。
对于第一期位于x处的消费者从企业a购买的期望效用：
说明厂商第一期的价格竞争会随着网络效应的增强和转移成本的提高而下降，网络效应和转移成本都加剧了厂商第一期的市场竞争。网络效应会放大价格降低所带来的市场扩张效应，使得消费者对于价格的敏感性更加强烈，因此会加剧竞争；而转移成本则使得厂商在第二期可以锁定大部分客户并索取高价，因此厂商有激励在第一期努力获取更多的市场份额，使之成为自己第二期的“顾客基础”，从而加剧第一期的市场竞争。关于转移成本加剧厂商第一期市场竞争的结论和已有文献中的研究结果存在很大的差异。例如，Klemperer(1987a)论证了转移成本会弱化寡头厂商第一期的价格竞争；而在Doganoglu & Grzybowski(2004)的统一定价模型中，他们论证了转移成本对于第一期价格竞争的影响是不确定的，在一些经济环境下会弱化竞争，而在另外一些经济环境下则可能加剧竞争。
结合每一期博弈的均衡结果，就可以清晰地刻画两期动态博弈的子博弈精炼纳什均衡。
命题3 若厂商可以根据消费者的购买历史进行歧视定价，那么两期博弈存在唯一的子博弈精炼纳什均衡。在均衡中，(i)网络效应和转移成本会使厂商在第一期激烈地竞争，抢夺市场份额，在第二期厂商会通过给予价格优惠吸引竞争对手的消费者转移消费；(ii)在竞争的每一期，厂商平分市场。
从两期均衡价格可以看出，网络效应加剧了厂商两期竞争。这是因为对于具有理性预期消费者，价格降低不仅直接影响其效用，而且还会通过网络效应间接影响其效用，消费者对于价格的敏感性更加强烈，因此网络效应会加剧厂商两期竞争。
四、市场绩效分析与比较
这一部分主要考察根据消费者的购买历史进行歧视定价对于消费者的剩余、厂商利润和社会福利的影响，并对歧视定价下的市场绩效和两期统一定价下的市场绩效进行比较。
(一)歧视性定价的市场绩效分析
根据(26)式所求出的均衡价格，可以很容易地求出厂商a和b的利润分别为：
为什么转移成本会产生这样的影响？对于消费者而言，转移成本的增加使得企业第一期的竞争更加激烈，因此消费者支付的价格比较低，尽管第二期可能被锁定，平均而言需要支付高一点的价格，但是与第一期的价格降低相比，消费者还是受惠更多一些，因此消费者剩余增加。对于企业而言，转移成本的增加对企业利润的影响具有两方面的效应。一方面可以使得第二期锁定更多消费者，平均而言可以索取更高的价格，导致第二期利润增加；但是另一方面使得企业第一期的竞争更加激烈，导致第一期的利润减少。第一期效应要强于第二期效应，因此厂商的利润减少。对于社会总福利而言，转移成本的增加一方面使得消费者的转移发生，导致运输成本增加，另一方面使得转移的消费者效用受损，因此社会总福利降低。
命题4 (i)随着网络效应的增加，厂商利润下降，而消费者剩余和社会福利则提高。
(ii)随着转移成本的增加，消费者剩余提高，而厂商利润和社会福利则降低。
(二)与统一定价市场绩效的比较分析
进一步比较歧视性定价下的市场绩效和两期统一定价下的市场绩效也是十分有意义的。在两期统一定价下，要求k≤2t/3。从前面的分析来看这个条件与歧视定价的条件相容，因此就在这个条件要求下对两者的市场绩效进行比较。
命题5 与统一定价的市场绩效相比，歧视定价增加了消费者剩余，但是减少了企业的利润和社会总福利。
命题5的结果其实是比较直观的，在歧视定价下，企业第一期的竞争更加激烈。这种竞争导致企业第一期利润的减少超过第二期利润的增加，因此总体而言，歧视定价下企业的利润更低。对于消费者而言，第一期支付的价格减少较多，超过第二期平均价格的增加和转移成本所带来的效用损失，因此消费者剩余增加。对于社会总福利而言，由于歧视定价下消费者被锁定的比例更低，更大部分的消费者发生了转移，导致增加了更多的运输成本和转移成本所带来的效用损失，因此社会总福利减少。
上述命题也具有比较明确的政策含义，如果公共政策的制定者以社会总福利为目标，那么就应该限制厂商使用歧视定价的营销策略。
五、结语
在具有网络效应和转移成本的市场上，经常可以观察到寡头厂商根据消费者的购买历史进行竞争性价格歧视。我们需要关心厂商采用这种定价策略会对竞争和社会福利产生怎样的影响。本文建立了近似描述现实情况的基本模型，分析了网络效应和转移成本对于厂商两期价格竞争的影响。从第二期的竞争均衡结果来看，转移成本是厂商可以实施价格歧视的内在原因，网络效应不具有动态作用，也就是说如果转移成本不存在，即使厂商了解消费者的购买历史，也无法有效地细分市场，对消费者进行价格歧视。
在歧视定价均衡中，转移成本的存在使得厂商在第二期使用价格优惠的策略吸引竞争对手的消费者。由于可以对被锁定的消费者索取高价，因此每个厂商希望第二期有较大的“客户基础”，从而导致厂商在第一期为获得较大的市场份额而进行激烈的价格竞争。对于具有理性预期的消费者而言，价格降低不仅直接影响其效用，而且还通过网络效应间接影响其效用，消费者对于价格的敏感性更加强烈，因此网络效应加剧厂商两期竞争。就市场绩效而言，随着网络效应的增加，消费者剩余和社会福利提高，厂商利润下降，而转移成本对于社会福利的影响则是负面的。和统一定价的市场绩效相比，歧视定价增加了消费者剩余，但是减少了企业的利润和社会总福利。
在本文的两期模型中，由于消费者的偏好跨期变化，尽管转移成本锁定了一部分消费者，但仍有一部分消费者在第二期转移。只要消费者的偏好跨期变化，部分锁定、部分转移的情况在三期或更多期模型中仍会发生。类似于Taylor(2003)把Chen的模型推广到多时期多厂商的情形一样，也许会得到其他一些重要且非常有意义的结果，这也是下一步需要研究的问题。此外由于厂商在第二期可以根据消费者的购买历史进行价格歧视，因此转移成本的存在没有导致像Klemperer(1987a)两期模型中所出现的第一期“默契合谋”的情况。但是如果厂商预期他们将在市场上长期竞争下去，应该有激励“默契合谋”，避免对新老客户的反复争夺。这需要发展新的分析框架分析这一问题，也是本文模型需要扩展的另一个方向。
本文的研究结果对以社会总福利为目标的公共政策而言，具有以下几个方面重要的政策含义：第一，和统一定价相比，歧视定价会降低社会总福利，因此应该限制厂商使用歧视定价的营销策略。第二，在歧视定价下，网络效应增加社会福利，而转移成本降低社会福利，因此公共政策的制定者应该关注转移成本而不必关心网络效应。第三，在本文的模型中，由于假设企业对称，因此没有出现厂商被逐出市场的情形。如果企业不对称，则在歧视定价机制下，占有优势的厂商可能会把弱小者逐出市场，对此更加需要公共政策的制定者予以密切关注。
本文是受谭国富教授的邀请在南加州大学经济系访问期间完成的，十分感谢张永凡同学提供的研究帮助。作者对谭国富教授、陈勇民教授及两位匿名审稿人等提出的建设性意见表示衷心的感谢，他们的建议使得本文的内容更加丰富和完善。当然文责自负。
注释：
①需求方规模经济是指消费者对产品的需求与其预期有关。当消费者预期产品的需求比较大时，产品的实际需求也会比较大，这就是需求方规模经济。
②例如Chen(1997)、Doganoglu & Grzybowski(2004)、Fudenberg & Tirole(2000)、杨渭文和蒋传海(2008)等。
③理性预期是指经济参与人充分利用所得到的信息对未来的经济变量变动所作的一种估计，并且符合实际发生的事实。本文的理性预期是指：消费者不仅对于第一期的市场规模要形成正确的预期，而且还要能对于未来的市场规模和未来的价格形成正确的预期。
④实现预期(Katz & Shapiro，1985)是网络效应研究文献中的一个重要概念，是理性预期的一种重要形式。
⑤Farrell & Klemperer(2002)对转移成本理论研究文献进行了比较全面的评述。
⑥这里零边际生产成本的假设主要是为了后文分析计算的方便，并不影响本文的主要结论。
⑦消费者重新定位实际意味着消费者的偏好发生变化，这种跨期偏好变化可能是由多种原因引起的，如消费者追求新奇或厂商的产品存在差异。
⑩尽管Chen(1997)研究转移成本下的歧视定价也得到了类似结果，但在Chen的模型中，产品事前同质，而在本文的模型中，厂商的产品是事前差异化的，这和Doganoglu & Grzybowski(2004)及Fudenberg & Tirole(2000)的模型假设是一致的。
(11)在Chen(1997)的转移成本模型中，消费者转移的比例为1/3，与第一期的市场份额无关。
(12)本文统一定价下的子博弈精炼均衡解对应于Doganoglu & Grzybowski(2004)特殊情形μ=1，v=0下的结果。