中国经济增长模型的设定：１９５２—１９９８，本文主要内容关键词为：模型论文,中国经济增长论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
现代经济增长文献大致可以分为三类：（注：但Jones （1995）把新经济增长理论分为AK类型的模型和R&D类型的模型。）新古典经济增长理论（Solow,1956; Cass,1965）、AK类型增长理论（Romer,1986; Lucas,1988; Barro,1991）和R&D类型增长理论（Romer,1990; Aghion and Howitt,1992; Grossman And Helpman,1991）。（注：对三类经济增长理论更详细的讨论，请参阅舒元等（1998，第10—14页）。）在新古典经济增长理论中，外生参数的变化具有水平效应（Level Effects），没有增长效应（Growth Effects），而新增长理论，无论是AK类型的还是R&D类型的，最显著的特征是外生参数的变化具有增长效应。有无增长效应，显然可以作为检验经济增长理论的一个简单的、直观的标准（Jones,1995）。
我国学者早已运用现代经济增长理论来解释我国的经济增长，目前主要是运用新古典经济增长理论解释我国经济增长问题。主要表现在以下两个方面：一是，通过经济增长核算，揭示我国经济增长的源泉。这类文献很多，主要是采用Solow（1957）框架分析我国经济增长源泉， 进而分析我国经济增长方式的转变。另一是趋同分析，这类文献也很多。存在趋同是新古典经济增长理论的一个重要结论，人们主要是借助Barro and Sala-I-Martin（1992）或Romer,Mankin and Weil（1992）框架，分析我国各省区间的趋同情况。综观这些文献，我们发现，人们在动用现代经济增长理论解释我国经济增长问题时，大都忽视了一个显而易见的，也是最根本的问题：这些经济增长理论能够刻画我国的经济增长吗？如果能，哪类经济增长理论能更好地刻画我国的经济增长？
我们提出这个问题绝对不是多余之举。现有主流经济增长理论大都是针对西方经济发展的现实而提出、发展起来的，但有意思的是，Jones（1995）实证分析发现，AK类型和R&D类型增长理论所揭示的增长效应并不能得到OECD国家近100年增长事实的支持， 而增长效应恰好是新增长理论的核心特征。这意味着新增长理论并不能很好地刻画OECD国家的经济增长。既然如此，我们在运用这些理论解释我国经济增长时，更应该考察，这些增长理论到底能否刻画我国的经济增长，以及哪类增长理论能更好地刻画我国的经济增长。
围绕上述问题，本文从实证和理论两个方面展开讨论。在实证上，本文采用Jones（1995）实证检验新增长理论的方法， 针对三类经济增长理论的核心特征，实证分析了1952—1998年间我国经济增长的典型事实，结果发现这些典型事实明显地拒绝了新古典增长理论和R&D 类型增长理论，相对而言，比较支持AK类型增长理论；另外，我们还发现技术进步不是我国1952—1998年间经济增长的引擎。
在理论上，本文从“边干边学”的角度，把“探索适合我国国情的经济建设道路”纳入经济增长模型，证明了“探索适合我国国情的经济建设道路”本身可以作为我国经济增长的引擎；同时回答了为什么AK类型增长理论能够刻画我国的经济增长。不可否认，“探索适合我国国情的经济建设道路”本身就是一种制度变迁。因此，从这种意义上说，本文是尝试把制度变迁纳入标准的经济增长模型。据我们所知，虽然人们早就认识到制度变迁在经济增长中的作用，但还没有人正式把制度变迁纳入标准的经济增长模型。
以下部分的结构安排是，第二部分考察我国1952—1998年间经济增长的典型事实；第三部分实证分析哪类增长理论能够比较好地刻画我国的经济增长；第四部分是理论假说部分，从“边干边学”的角度，尝试把“探索适合我国国情的经济建设道路”纳入经济增长模型；第五部分是结论。
二、中国1952—1998年间经济增长的典型事实
经济增长理论注重人类经济增长过程中的典型事实，但这些所谓的典型事实大都是对工业化发达国家经济增长过程的总结。我国有自己的国情，在经济增长过程中可能具有自己的典型事实。
一是我国的资本边际生产率非递减。具体而言，当劳均资本存量大于某一个临界值时，资本边际生产率大致不变。图1 揭示了我国在1952—1998年间产出资本比与劳均资本存量之间的关系。从图形上看，当劳均资本存量超过1200元时，（注：从我国劳均资本时间序列看，1972年前后，劳均资本存量达到了1200元。）产出资本比大致为一条直线。这表明，当劳均资本超过1200元时，我国的资本边际生产率大致不变。为了严谨起见，我们采用了回归方法，实证分析产出资本比与劳均资本存量的关系。从回归结果看，产出资本比呈现出随着劳均资本的增加而增加的态势，但回归系数很不显著，无法拒绝零假设：回归系数等于0。因此，我们至少可以说，产出资本比不随着劳均资本的增加而下降。这意味着，我国在1952—1998年间，资本边际生产率非递减。
图1 产出资本比的散点图和趋势线
二是，我国劳均经济增长率是一个非平稳的时间序列。 在1952 —1958年间，我国的劳均经济增长率为6％；1952—1998年间为2％；1973—1989年间为5.8％；而1990—1998年间高达9.4％。因此，从整体看，我国的劳均经济增长率可能非平稳。为了严谨起见，我们同时采用了单位根检验和内生平均检验。在单位根检验中，我们采用ADF检验， 结果发现劳均增长存在单位根，即是非平稳的时间序列；由内生平均模型可知，我国劳均经济增长率呈现出明显的上升趋势。
劳均经济增长率的非平稳性具有很强的经济含义，它意味着，在我国经济增长中存在增长效应。显然，如果某经济增长理论能够刻画我国1952—1998年间的经济增长，那么该理论应该揭示：某些经济变量的持久变动对我国劳均经济增长率具有持久的影响。因此，有无增长效应可作为实证检验增长理论的一个标准。Jones（1995 ）采取该标准用OECD国家近百年的经济增长事实检验了新增长理论。
三、对经济增长理论的实证检验：1952—1998
（一）对新古典经济增长理论的检验
从某种意义上说，新古典经济增长理论是现代经济增长理论的开端，主要包括Solow模型和Ramsey-Cass-Koopmans模型。始于Solow（1957）的经济增长核算和人们关注的趋同分析，是该理论在实证分析中的具体应用，当然也属于新古典经济增长理论的范畴。
为了简单起见，我们考察无技术进步的Solow模型， （注：引入外生的技术进步，并不影响模型的主要特征，如边际要素生产率递减、没有增长效应等。）即
式（1）、（2）分别是新古典生产函数和劳均资本积累方程。我们在经济增长模型的表述上遵循标准的表达方式（如小写表示人均或劳均量），y、k、s、n和d分别表示劳均产出、劳均资本、储蓄率、 劳动增长率和折旧率。
几乎所有经济增长教科书都详细地考察了Solow模型， 我们不再赘述。但值得强调的是，正是由于假定资本边际生产率递减，进而推出sy／k是劳均资本存量的减函数，外生参数变化在Solow模型才只具有水平效应，没有增长效应。
显然，从有无“增长效应”的标准看，我国经济增长中的典型事实二并不支持Solow模型，即Solow模型可能并不能很好地刻画我国1952—1998年间的经济增长。
另一方面，资本边际生产率递减的假定与我国经济增长中的典型事实一相左。由图1可知，1952—1998年间， 资本边际生产率呈现出明显的非递减趋势，显然这与资本生产率递减的假定相左。（注：这一点与刘强（2001）的发现一致。他主要考察了我国各省区经济收敛情况，进而考察我国是否存在Solow收敛机制，即资本边际生产率是否递减。结果发现，我国不存在Solow收敛机制。）而且图2显示，在1952—1998年间，我国的sy／k也不是劳均资本存量的减函数，特别是当劳均资本存量大于1200元时，sy／k大致是一条直线。从回归分析结果看（见表1），sy／k随着劳均资本存量增加而增加。这表明，sy／k并不是劳均资本存量的减函数。
图2 sy／k的散点图和趋势线
因此，从我国1952—1998年间经济增长的典型事实看，Solow 模型并不能够很好地刻画我国的经济增长。
（二）对AK类型增长模型的检验
1.AK类型增长模型的特征
AK类型增长模型是人们早期尝试把经济增长率内生化的主要模型，它强调资本边际生产率非
数就可重新表述为标准的AK生产函数，（注：对核模型更详细的讨论请参阅舒元等（1998，第188—190页）。）即
通过以上分析，我们发现，AK类型增长模型具有两个显著的特征：资本边际生产率非递减和储蓄率变动具有增长效应。
2.对AK类型增长模型的实证检验
在本小节，我们主要是实证分析AK类型增长模型的两个特征是否与我国1952—1998年间经济增长的典型事实一致。
由图1可知，我们显然不能够拒绝我国1952—1998 年间生产技术是AK类型的，特别是当劳均资本存量大于1200元时，资本边际生产率非递减的特征非常明显。
现在，我们实证分析储蓄率变动是否具有增长效应。由表1可知， 我国的储蓄率或说积累率呈现出上升的趋势。具体而言，1952—1958年间是17.5％，1959—1972年间是21.9％，1973—1990年间是28.4％，1991—1998年间是33.8％。显然，当AK类型增长模型能够刻画我国经济增长时，那么储蓄率的变动应该具有增长效应。
由于劳均经济增长率和储蓄率都是非平稳的，（注：对劳均经济增长率的平稳性检验见表1；我们采用ADF方法检验rs的平稳性，结果发现其是非平稳的。）为了避免伪回归（spurious regression）， 本文采用协整的方法，实证分析我国储蓄率变动是否具有增长效应。显然，如果储蓄率的变动具有增长效应，那么储蓄率与劳均经济增长率之间存在长期的均衡关系，即二者应该是协整的。在协整分析中，我们采用的是E－G两步法（the Engle-Granger approach）。（注：Harris（1995，第52—76页）详细地讨论了该方法。）由表1可知，储蓄率、 劳均经济增长率都是I（1），而e是I（0）。因此，储蓄率和劳均经济增长率是CI（1，1），即储蓄率与经济增长率之间存在长期的均衡关系，储蓄率的变动具有增长效应。
为了对我国储蓄率变动所带来的增长效应有一个清楚的了解，我们应用误差修正模型（Error-Correction Model，简称ECM），（注：Engle和Granger在1987年已经证明，如果y[,t]、x[,t]是CI（1，1），那么一定存在一个ECM（参阅Harris，1995，第25页）。 ）模拟分析了储蓄率的增长效应，即假定初始劳均经济增长率为零，计算储蓄率变动一个单位对劳均经济增长率的影响，结果见图3。图形显示， 储蓄率变动对我国经济增长率产生持久性的影响，即储蓄率变动具有增长效应。具体而言，储蓄率每增加一个单位，劳均经济增长率经过10期左右的波动后，逐渐收敛到新的均衡水平，该均稀增长率比初始的均衡增长率高0.4个单位左右，即储蓄率每变动一个单位所带来的增长效应大致为0.4个单位。
图3 储蓄率增加1个单位的增长效应
从以上分析可得出两点结论：我国的生产技术是AK类型的；储蓄率的变动具有增长效应。从这两点出发，我们认为，AK类型增长模型能够刻画我国1952—1998年间的经济增长。
（三）对R&D类型增长模型的特征
1.R&D类型增长模型的特征
AK类型增长模型是第一代内生经济增长模型，但它并没有解释作为经济增长引擎一技术的生产，在很大程度上，或是忽略了技术进步或是在某种意义上把技术进步视为了外生。正是对这种处理方式的不满，人们把研究的重心转移到研究企业有意进行的R&D活动，如Romer（1990）、Grossman and Helpman（1991）和Aghion and Howitt（1992）。在这类经济增长模型中，企业从事R&D活动，推动了技术进步，从而企业有意进行的R&D活动成为技术进步、经济增长的源泉。
R&D类型增长模型一般较为复杂，但其核心思想可以通过一个简化的总量模型来体现
其中，Y、K分别是产出和资本存量，劳动力（L），要么从事生产活动（L[,Y]），要么从事R&D活动（L[,A]），因此L[,Y]＋L[,A]＝L。A通常被解释为技术进步和知识，在Romer模型中是中间投入品的数量，在Helpman and Grossman模型中是中间投入品的质量。
R&D类型增长模型的核心思想主要体现在技术的生产方程上，即式（7），技术进步是企业雇佣劳动力从事R&D活动的结果。在劳动力总数给定的情况下，当经济处于稳定状态，沿着平衡增长路径增长时，从事R&D活动的劳动力比重是一个常数（S[,LA]），资本、产出的劳均增长率相同，等于技术进步率。因此，生产函数两边同除以L， 取自然对数，对时间求导，得
其中，S[,LA]是稳定状态从事R&D活动的劳动力比重。式（8）揭示了R&D类型增长模型的核心特征，即S[,LA]的变化具有增长效应。因此，本文对R&D类型增长模型的实证检验正是基于此。
2.对R&D类型增长模型的实证检验
首先考察技术进步率的时间特征。我们用TFP 表示技术进步率，采用经济增长核算中通常采用的方法估算我国1952—1998年间的TFP。 在估算的过程中，我们仍然假定资本和劳动的规模报酬不变，劳动产出弹性分别为0.65、0.6、0.55、0.50、0.45和0.4，测算结果见图4。从图形上看，劳动产出弹性对TFP变动态势的影响并不大；TFP并没有呈现出随时间上升或下降的趋势，只是变动幅度越来越小。从ADF检验结果看（见表1），TFP在1952—1998年间是平稳的。（注：为了稳健起见，在实证分析中，我们按照不同的时点把样本区间划分为数个子区间，采用内生平均法来验证TFP的稳定性，并没有发现TFP呈现出明显的上升或下降的趋势，即TFP是稳定的。）
图4 TFP的变动态势：1952—1998
既然，TFP是平稳的，那么，R&D类型增长模型能够刻画我国的经济增长，必须满足，S[,LA]在1952—1998年间不存在什么变动，是一个平稳的时间序列。（注：要么S[,LA]发生了变动，但被其他变量抵消，最终不影响TFP。）
在实证分析中，我们无法获得1952—1998年间从事R&D 活动人员的数据，最终选取全国科学研究支出作为代理变量。由表2 可知，我国科学研究支出的增长率一直呈现出上升的态势，1960—1978年间年均增长率为5％，1978—1990年间为8.3％，1991—1998年间为14.6％。从单位根检验的结果看，ADF检验支持全国科学研究支出是非平稳的时间序列。显然，在这种情况下，如果R&D类型增长模型能够刻画我国的经济增长，那么TFP也必须呈现出上升的态势，而实际情况是我国的TFP是平稳的。因此，我们可以得到一个初步的结论：R&D类型增长模型不能很好地刻画我国1952—1998年间的经济增长。这一点与Jones（1998 ）的发现一致。他采用同样的方法考察了R&D类型增长模型能否刻画OECD国家的经济增长，结果发现，OECD国家近100年的经济增长事实明显地拒绝了R&D类型增长模型。
表2 R&D类型经济增长模型的时间序列检验：1952—1998
注：（1）能够通过显著水平为10％的检验；其他同表1。
如果我们直接考察劳均经济增长率与TFP之间的关系，将会发现， 技术进步率可能不是我国1952—1998年间经济增长的引擎。我们采取反证法，如果技术进步率是我国1952—1998年间经济增长的引擎，那么当技术进步率是一个平稳的时间序列时，劳均经济增长率也应该是一个平稳的时间序列。而这恰好与我国1952—1998年间经济增长的典型事实矛盾。因此，从这种意义上出发，我国1952—1998年间的经济增长引擎不是技术进步。
这一点与我国经济增长核算文献的结论一致。我国经济增长核算文献大都揭示了，我国的经济增长主要依靠生产要素的投入；而不是技术进步。但值得强调的是，本文从时间序列的角度揭示了我国在1952—1998年间的经济增长并不是依靠技术进步。
四、理论假说
由第三节的实证分析可知，我国1952—1998年间经济增长的典型事实明显地拒绝了新古典增长理论和R&D类型增长理论，相对而言，比较支持AK类型增长理论；而且技术进步不是我国1952—1998年间经济增长的引擎。一个有意思的问题是，为什么AK类型增长模型能够刻画我国1952—1998年间的经济增长？我国1952—1998年间经济增长的引擎到底是什么？在本节，我们做了一些初步的探讨。
比较而言，AK类型增长模型具有两个特点：一是，与新古典增长模型比，它强调资本边际生产率非递减；另一个是，与R&D 类型增长模型相比，它忽略了技术创新对经济增长的引擎作用。
这两点在一定程度上恰好反映了我国1952—1998年间的现实。建国后，我国“一穷二白”，技术水平低，没有经济建设经验。技术和经济建设经验是人类共同的财富，我们没有必要去重复别人的劳动，努力引进—学习—消化—吸收现有的成果、为我所用，应该是我国发挥“后发优势”的重要途径。从现实看，我国先是努力学习苏联等社会主义国家的经济建设经验，后来打开国门努力吸取全人类的经济建设经验，探索适合我国国情的经济建设道路。另一方面，建国后，我国比较穷，资本匮乏。当然，从经济学逻辑的角度看，“资本稀缺”必然造成资本的使用成本较高，并不能够保证资本边际产出不随资本积累的增加而下降。但“探索适合我国国情的经济建设道路”的过程并不是空中楼阁式的理论实验，而是建立在资本积累、生产活动基础上的实践过程。从这种意义上出发，虽然“探索适合我国国情的经济建设道路”是几代共产党人共同努力的过程，但如果从资本积累、生产活动的角度看，该过程也可视为是资本积累、生产实践的外部性或副产品（By-Product），即用经济增长的术语描述，“探索适合我国国情的经济建设道路”是“边干边学”（Learning by Doing）的摸索过程。
由前面的分析可知，技术进步并不是我国经济增长的引擎，因此，本文尝试把“探索适合我国国情的经济建设道路”视为边干边学的摸索过程，进而把其纳入经济增长模型，揭示我国1952—1998年间经济增长的引擎以及为什么AK类型增长模型能够刻画我国1952—1998年间的经济增长。
值得强调的是，“探索适合我国国情的经济建设道路”本身就是一种制度变迁。从这种意义上说，从“边干边学”的角度把“探索适合我国国情的经济建设道路”纳入标准的经济增长模型，就是尝试把制度变迁纳入标准的经济增长模型。
假定我国的总量生产函数是Harrod中性的C－D生产函数，即
其中，B是对“适合我国国情的经济建设道路”的度量， 其他变量的经济含义同上。从我国50多年来的实际情况看，采取不同的经济建设道路，即采取不同的经济管理模式、体制等会影响人们的劳动积极性。因此，我们把BL视为与“适合我国国情的经济建设道路”相应的有效劳动。
“探索适合我国国情的经济建设道路”，从时间序列的角度看，可能是一个离散的过程，比如建国后我国主要学习前苏联，改革后主要是学习市场经济国家的经济建设经验、管理模式等。但为了处理的方便，我们假定“探索适合我国国情的经济建设道路”是一个动态的、连续的过程，用B表示每时刻对适合我国国情的经济建设道路的探索。 正如前面分析中所指出的探索不是空中楼阁式的理论实验，而是建立在资本积累、生产活动基础上的实践过程，因此，我们假定“探索适合我国国情的经济建设道路”是资本的副产品，但探索是在已有经济建设道路基础上的探索，即我国在探索适合我国国情的经济建设道路中存在路径依赖。为简单起见，我们把“探索适合我国国情的经济建设道路”的生产函数也定义为C－D型，即
其中，ψ是大于零的常数，0＜β＜1。式（10）表明，“探索适合我国国情的经济建设道路”是劳均资本和已有经济建设道路的函数，而且规模报酬不变。
值得强调的是，我们是尝试从“边干边学”的角度把“探索适合我国国情的经济建设道路”纳入经济增长模型，但式（10）的设定并不同于经济增长文献中对“边干边学”的设定。在经济增长文献中，“边干边学”通常是资本或者是产出的函数（注：参阅D.Romer（2001），第120—121页。），而我们强调，“探索适合我国国情的经济建设道路”是资本的副产品，但在探索的过程中存在路径依赖，即“探索适合我国国情的经济建设道路”是劳均资本和已有经济建设道路的函数，而不仅仅是资本的函数。
关于资本积累，我们采用通常的假定形式，但为了简单起见，没有考虑折旧，即
由式（9）、（10）和（11）可得命题一：
当经济处于稳定状态，k、y与B的增长率相同；该增长率存在；而且可能存在一正一负两个增长率，即可能不唯一；该增长率是s的增函数，是n的减函数。
由命题一可得如下推论：我国的生产函数在本质上是AK类型的。
命题一的经济含义很直观。劳均经济增长率的存在性表明，“探索适合我国国情的经济建设道路”本身能够推动经济增长，而且是经济增长的引擎。首先，我们考察经济体中不存在“探索适合我国国情的经济建设道路”的情况，即经济体仅仅由式（9）、（11）构成。显然， 这是标准的无外生技术进步的Solow模型所刻画的经济体。在Solow经济体里，生产函数是标准的新古典生产函数，当经济处于稳定状态时，产出和资本的劳均增长率为零，即不存在劳均意义上的经济增长。这表明，当我国不断学习国外的先进经验，探索适合我国国情的经济建设道路时，恰好是由于“探索适合我国国情的经济建设道路”的存在，使我国总量生产函数在本质上是AK类型的，经济能够长期增长。因此，从这种意义出发，“探索适合我国国情的经济建设道路”是我国经济增长的引擎。这与我国1952—1998年间经济增长的引擎不是技术进步的事实一致。
劳均经济增长率的非唯一性，在一定程度上恰好反映了“探索适合我国国情的经济建设道路”本身所具有的不确定性，即在探索的过程中，当然有成功的探索，但也难免会有失败的探索。显然，成功的探索能够推动我国经济的增长，即经济体存在一个正的经济增长率；失败的探索难免会不利于经济增长，甚至阻碍经济的增长，即经济体存在一个负的经济增长率。从某种意义上说，从1952年到1998年是我国经济发展战略从“不成功的探索”逐步转向“成功的探索”的近50年，而经济发展战略的转变恰是我国经济增长奇迹的根源（林毅夫等，1995）。因此，劳均经济增长率的非唯一性在一定程度上恰好反映了我国1952—1998年间经济增长的历程，而且从另外一个侧面印证了“探索适合我国国情的经济建设道路”是我国经济增长的引擎。
劳均增长率是储蓄率的增函数，即储蓄率的变动具有增长效应，这是AK模型的核心特征，由前面的实证分析可知，这一点能够得到我国数据的支持。
劳均增长率是劳动增长率的减函数，即控制人口增长有利于劳均意义上的经济增长。 这一点似乎与新经济增长文献中的一般结论相左，Kremer（1993）第一个发现，新经济增长理论模型所推导出的劳均增长率几乎都是n的增函数。但正如D.Romer所指出的，Kremer的发现主要是针对全球而言的。对一个具体的国家（特别是一些发展中国家）来说，人口增长越快，经济增长率未必越高。就我国的实际情况看，劳均增长率是劳动增长率的减函数，能够刻画我国经济增长的现实。
因此，建国后，我国不断学习国外先进经验、探索适合我国国情的经济建设道路，是我国经济增长的引擎，而且“探索适合我国国情的经济建设道路”的存在是AK类型增长模型能够刻画我国1952—1998年间经济增长的根本原因。
五、结论
本文采用Jones（1995）实证检验新增长理论的方法， 针对各类经济增长理论的核心特征，实证分析了1952—1998年间我国经济增长的典型事实，结果发现这些典型事实明显地拒绝了新古典增长理论和R&D 类型增长理论，相对而言，比较支持AK类型增长理论；另外，我们还发现技术进步不是我国1952—1998年间经济增长的引擎。
在理论上，本文从“边干边学”的角度，把“探索适合我国国情的经济建设道路”纳入经济增长模型，证明了其本身可以作为我国经济增长的引擎；同时回答了为什么AK类型增长理论能够刻画我国的经济增长。
探索适合我国国情的经济建设道路是我国建国50年来最激动人心的事件之一，本文把其纳入标准的经济增长模型，在一定意义上是尝试把制度变迁纳入标准的经济增长模型。毕竟，探索适合我国国情的经济建设道路是一种制度变迁。当然，我们的模型还仅仅是一个总量模型，而且是从“边干边学”的角度引入制度变迁，如何从其他角度把制度变迁纳入标准的经济增长模型还有待进一步研究。
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