基于马尔科夫模型的老年人口护理需求分析，本文主要内容关键词为：马尔论文,科夫论文,老年论文,模型论文,人口论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引言
人口老龄化浪潮的到来和持续发展催生了巨大的老年护理需求。根据2004年国家统计局全国人口抽样调查，中国60岁及以上老年人口中生活不能自理的已超过1200万人，占总人口的8.9%，老年人的生活自理能力和长期护理问题正变得越来越突出。在老年人口护理需求增长的同时，不断增长的长期护理费用成为政府和居民生活的巨大负担。目前中国尚无关于老年人口长期护理费用的官方数据，国外的统计资料可作参照。在美国，大约2/3（约1亿）的65岁及以上老年人需要某种形式的长期护理，其中1/5的人需要的护理时间为2～5年，1/5的人需要的护理时间超过5年，2005年美国政府和居民个人的长期护理支出超过200亿美元，比2004年多约65亿美元[1]。在中国，由于人力成本相对便宜，技术服务价格低廉，单位时间的护理费用相对较少。但是，如果缺乏足够的资金储备和社会养老保障，大多数老年人单凭自己的力量仍然很难完全支付有关费用，这必将给其家庭生活带来沉重的负担，同时降低老年生活质量。另一方面，由于中国人口基数大，老年人口总量多，整个老年人群的长期护理总费用巨大。因此，解决老年人口的长期护理问题，必须依靠政府和社会多方筹资，建立和完善老年护理保障制度。长期护理保险作为长期护理费用筹资的重要手段，是国际上应对老年长期护理需求的发展趋势。国外老年护理保险制度对于化解老龄危机，保障老年人护理服务需求，抑制医疗费用的飞速上涨起到了重要的作用，而中国的护理保险业尚处于起步阶段，长期护理保险产品品种单一，给付保险金的标准简单，市场占有率低下，因此亟需了解老年人口的护理需求，为开发适应本土市场的长期护理保险产品提供参考。
一、马尔科夫状态转移模型
（一）长期护理状态及其转移过程
把老年人从健康状态经历失能（护理）状态向死亡状态的转移看作是一个过程，该过程中的各状态通常利用日常生活自理能力来衡量。日常生活分为日常生活活动(ADL)和应用社会设施的日常生活活动(1ADL)两部分，其中，前者主要是指洗澡、进食、洗梳、穿衣、上下床、上厕所、控制排便等活动；后者则主要包括做饭、理财、乘车、购物等内容。中国在老年人生活自理能力方面的数据积累非常有限，比较大规模的调查只有2004年国家统计局的全国人口抽样调查，该调查中有关于老年人的生活是否自理的问题，但调查内容仅包括日常生活活动能力，不涉及应用社会设施的日常生活活动能力。又由于缺乏跟踪调查数据，无法了解老年人护理状态转移过程，故本文借鉴了美国国家长期护理调查(NLTCS)的日常生活自理能力分类标准，将65岁及以上老年人生活自理状态分为以下7个状态：状态1代表健康，即日常生活无障碍；状态2表示仅使用辅助器械失能，无日常生活活动失能；状态3表示有1到2项日常生活活动失能；状态4表示有3到4项日常生活活动失能；状态5表示有5到6项日常生活活动失能；状态6代表处于被机构收容状态；状态7代表死亡。状态7是吸收态，即状态1～6可以转移到状态7，但已经处于状态7的人不可能再转移到其他6个状态。状态1～6间可以自由转移，即随着时间的推移，老年人的生活自理能力可以变得更差也可以由于康复而变得更好。
（二）马尔科夫模型
个体处于某一特定状态，或从一个状态转移到另一个状态，都会给个人生活带来一定的财务方面的影响。精算工作的目的就是设法将这些影响定量化，同时允许状态转移过程具有随机性。马尔科夫模型在模拟这一随机过程时具有数学上易处理和易于估计参数的优点，从而被广泛应用。
二、数据准备
（一）老年人口数据
关于中国老年人口预测的数据来源于文献[2]，考虑到误差因素，允许其数值上下浮动1%，分别记为人口预测的中、高、低方案，即按高方案和低方案预测的各年人口数分别是中方案预测值的101%和99%，具体数值见表1。据测算，中国65岁及以上老年人口规模在2005年达到1亿，2027年达到2亿，2037年达到3亿，并将于2030年首次超过0～14岁少儿人口。老年人口比例将从2005年的7.8%达到2015年的9.8%。2015年以后中国将进入人口老龄化迅速发展时期，从2015～2050年的35年时间里，老年人口比例会增加一倍以上，达到23.9%，老年人口大约占中国人口的四分之一[2]。
（二）状态转移概率
失能状态的分类标准和估计的失能率以及状态间的转移概率借用美国国家长期护理调查(NLTCS)和文献[3,4]的结果。采用文献中测算的失能率[3]和两年状态转移概率[4]，并假设在整个状态转移过程中它们保持不变，具体数值见表2。美国从1982年开始，已经进行过6次全国性的长期护理调查，积累了丰富的老年人口护理状态跟踪数据，许多国家和地区的学者对这些数据作了大量的分析，公开发表的研究成果被广泛借鉴、参考和使用。中国香港地区的学者就利用美国的长期护理调查数据预测了香港老年人口的长期护理服务需求[5]。
表1 2005～2050年人口预测的高、中、低方案单位：万人
表2 两年状态转移概率矩阵单位：%
（三）护理费用
关于个体处于各状态的每月护理费用作如下假设：处于健康或死亡状态时费用为0，仅IADL失能状态时为300元，1到2项ADL失能状态时为600元，3到4项ADL失能时为900元，5到6项ADL失能时为1200元，处于被机构收容状态时为2000元。考虑到误差因素，允许其数值上下浮动5%，分别记为护理费用假定的中、高、低方案。
三、结果分析
表3列出了2005～2050年间7个主要年份的各失能状态老年人口数测算结果。随着老年人口总数的上升，中国处于失能状态的老年人口数将从2173.0万增加到7077.6万，增幅超过2倍。该测算结果受两个因素的影响，一是当年老年人口总数，二是各状态老年人口失能率。由于本文将各状态老年人口失能率固定为常数，所以测算结果只反映了老年人口总数变化的影响。
假定护理费用增长率与通货膨胀率相等，即f=r，V=1，表4列出了按高、中、低三种人口预测方案和高、中、低三种护理费用方案搭配出的9种方案下，护理费用在2005年的精算现值。计算发现，老年人口护理总费用现值的最低水平为44912.3亿元，最高水平为50639.2亿元，分别占2005年国内生产总值（183084.8亿元）的0.25%和0.28%。另外，当人口方案和护理费用方案均取中等水平时，2005-2050年的老年人口护理费用的当年现值将从47754.3亿元增长到155542.3亿元，占2005年国内生产总值的比重则从0.26%增长到0.85%，老年人人均护理费用现值超过4.7万元。2005年中国城镇居民家庭人均可支配收入为10493.0元，农村居民家庭人均纯收入只有3254.9元，对有多个老人需要护理的家庭而言，护理费用支出的压力很大。
表3 2005～2050年中国65岁及以上老年人口失能状况单位：万人
表4 2005年中国老年人口护理总费用现值
单位：亿元
四、讨论和结语
老年人口护理费用的精算现值受当年老年人口数、老年人口各状态失能率、状态转移概率、各状态护理费用、护理费用增长率、通货膨胀率等因素的影响。由于数据不可得等原因，本文利用了根据美国国家长期护理调查数据测算的老年人口失能率和状态转移概率数据，并对中国老年人口各状态护理费用作了合适的假设。基于马尔科夫模型的测算结果表明，中国需要护理的老年人口数和老年人口护理总费用均呈上升趋势，老年人人均护理费用会消耗掉多年的家庭累积收入。随着人口老龄化的进一步加剧、家庭规模的缩小和老年扶养比的持续上升，老年人口的护理费用支出将给家庭生活造成很大的压力和负担。
满足老年人口的护理需求，提高老年生活质量，一是要努力增加居民收入，增强个人抵御老年失能护理风险的能力，二是要完善老年护理保障制度，依靠政府和社会多方筹资以减轻家庭负担，三是要大力开发长期护理保险产品，开拓长期护理保险市场，建立长期护理保险产业链，发挥长期护理保险的筹资和保障功能。中国的老年护理保障制度尚未建立，护理保险业的发展尚处于起步阶段，亟需了解老年人口的护理需求，本文的测算结果对制定老年护理费用筹资结构和长期护理保险产品开发等实际工作具有较好的参考作用。