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访谈人：唐彩斌，中学高级教师，浙江省杭州现代小学数学教育研究中心主任
被访者：吴正宪，北京市特级教师，北京市教科院基础教育教学研究中心小学数学室主任
作为基础教育学科的小学数学
唐彩斌：在您心目中，小学数学是一门怎样的学科？
吴正宪：数学不仅是“研究数量关系和空间形式的科学”，它还是一种思维方式，一种理性精神.数学教学更重要的是启迪学生的智慧，就是通过数学学习让学生聪明起来.好的数学教学应该引导学生不断地发现问题、提出问题、分析问题，创造性地解决问题.
教学离不开教育.数学课堂上不仅传授知识技能，更重要的是把学生看作完整的人，对学生的全面发展负责，对学生的一生负责，以数学的理性精神影响学生，为学生的后续发展积蓄力量，在为学生成长负责这样一个大目标下处理数学教学中的问题.
数学是科学，来不得虚伪，所以数学教育就是在教人做真人；数学是严谨的，定理、公式、法则都强调按章办事，数学教育要教人守规则；学习中“你是主人，你要对你的学习结果负责任”，数学教育就是在教人敢承担；解决问题的过程当中会不断出现新问题，失败，尝试，又失败，又尝试，因此数学教育还在教人不怕困难；问题解决得怎么样，还有没有更好的方法，数学教育又教人学会自省，懂得反思.
唐彩斌：作为数学教育专家，您以教育部教材审定委员会成员的身份参与审查全国各版本新课标实验教材，对于什么样的内容可以成为小学生学习的数学内容，您一定有特别的体会？
吴正宪：在与专家一起工作的过程中，我学到了很多.教授们从数学的高度来审视小学数学教学的问题，注重知识之间的联系及某一个知识点地位的分析，注意从知识体系的角度看待初等数学，这使我对小学数学有了更为系统整体的认识.
当然，他们也很尊重我的建议，因为我们讨论的不是纯粹的数学，而是儿童学习的数学.从关键词的角度来解析，除了数学，还有儿童和教育.应该用儿童的话语系统去解读数学，站在孩子的角度去讨论数学，教师要引导儿童讲自己的话，教师自己要讲儿童能懂的话，这是小学教师一项重要的基本功，这一关你要不过，数学功底再好，也不见得能教好小学数学.
唐彩斌：也就是说，作为科学的数学和作为教育的数学应该是不一样的？
吴正宪：作为科学的数学，是数学研究工作者的关注点，而作为基础教育学科的数学，是我们小学数学教师的关注重点.儿童数学教学不仅仅是数学的研究，而且是儿童数学的教学的研究.在这一点上，我觉得有的教师把课上得学生很难懂，我不反对教师课上补充材料，但是应以学论教，搞清楚这些是不是好的数学，孩子能不能把握；即使是好的内容，教的时机也很重要，再有营养的东西，如果吃的时间不对，也可能适得其反，这是一个度的问题.
数学教学的内容要“好吃有营养”
唐彩斌：到底怎样的内容可以补充进小学数学教学中？
吴正宪：小学数学的内容可以补充一些“好吃有营养”的东西，如一些致力于思维发展、能力提高的内容.“鸡兔同笼”的内容算得上是经典了，《九章算术》中就有记载.但怎么用？如果只是告诉学生这样的算法：假设鸡怎么样，兔怎么样，然后列式解答，只搞题型训练，不讲思维方法，这样还不如不学呢！我们可以尝试让学生自己观察，自己列表解答，在这个过程中他会发现：鸡一少，兔一多，总数就会增加，反之就会减少，而且增加减少也是有规律的，当他发现这个规律以后，再去解决问题，不管通过画图还是列式，学生都会在过程中有所发现、有所收获，这比得出正确结果更重要.
唐彩斌：也就是说判断这个内容有没有价值，是看学生在这个过程中获得了什么.
吴正宪：对，教材中增加的内容有没有价值，关键是看学生在学习过程中有无收获.学生通过观察、操作、尝试，获得了一个结果或结论.这个结果或结论是他自己发现的，他可以根据这个发现建立一种数学模型，然后将这个模型迁移到生活中的其他问题里，这样的学习就事半功倍.
唐彩斌：那到底什么是“好吃有营养”的数学？怎样让数学“有营养”而且“好吃”起来？
吴正宪：“有营养”的数学教育就是学生在学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基本知识、基本技能、基本的数学思想方法、基本的数学活动经验、科学的探究态度及解决实际问题的创新能力，就是要关注学生知识的学习，能力的培养，使学生掌握必要的学习内容，保持可持续发展的能力.
“好吃”的数学教育就是把有营养的数学烹调成适合孩子口味的数学，就是孩子们喜欢的数学、爱学的数学、乐学的数学、能学的数学.“好吃”指的是教学手段和方法，教师要运用符合学生年龄特点的方法和手段，使他们快乐地学习.“好吃”的数学可能不那么“严谨系统”，但是只有属于孩子们的数学才是最美的数学.
当然，“好吃而有营养”也得因人而异，这就需要因材施教的智慧，“有教无类”是大爱，“好吃而有营养”也得根据孩子的具体情况来选择.
还有一个时间问题，什么时候吃？吃早了，消化不了，反倒出问题了.最近审查教材，发现有些教材设计了系列的思维拓展窗口，既渗透了数学基本思想，又能为孩子积累有益的活动经验，让学生做完题后，豁然开朗，对学生的思维发展很有好处.
好课的标准
唐彩斌：您作为北京市数学教研员，每次指导北京教师参加全国小学数学优质课评比都获得一等奖，您也经常作为评委参评全国各级各类的数学优质课，您觉得怎样的一节课才是好课？
吴正宪：首先得研究师生交流沟通问题.儿童学习数学的课堂，就是站在儿童的角度上去研究数学，老师和学生平等对话的课堂.要提高生命质量，对于学生来说，生命质量是由每一天每一节课组成的，每一节课能不能获得快乐的体验直接影响孩子的生命质量.教师跟学生的交流、对话应该是从心底涌出来的，是发自内心的真实对话.教师要允许孩子用自己的语言来阐述他们的想法，要读懂孩子的语言.另一方面，孩子的语言直观形象，缺乏严谨性，而数学语言严谨概括，言简意赅，所以教师还要帮助学生实现对接.实现对接的过程就是把生活经验、感性认识上升到理性层面.这个对接不可能在同一时间全部完成，教师要学会等待，让学生跟着自己的经验慢慢来.
唐彩斌：除了注重师生的交流，在教学材料上有哪些创新做法？
吴正宪：现在教师在学习材料上也动了不少脑筋.如在“负数”教学时，用红绸子做大型的温度计，让学生清晰地感受相反意义的量；在“三角形的三边关系”教学时，把不同长度的线段画在胶片上，既能精准地表示线段长度，又方便学生精准地操作；教学“圆锥体积”的时候，呈现多种不同的圆柱，有的等底不等高，有的等高不等底，让学生在多种不同情况中自己去发现内在的规律等.
每一节课结束的时候，都应引导学生回顾和整理.这种回顾、整理绝不是一个简单的知识和方法的梳理，而是对解决问题的整个过程的再现，是帮助学生整理、积累经验的重要时刻，也是让学生建立知识体系、构建知识版图的时刻.
反思让经验变得有意义，因此，在每节课结束的时候，都要组织学生反思，让反思成为学生学习的好习惯.
让学生成为课堂的主角
唐彩斌：都说学生是课堂的主体，教师是组织者、引导者、参与者.但一到课堂操作的微观层面，就不甚理想，“关注教总比关注学要多一些”，您觉得在数学教学中重要的是什么？
吴正宪：课堂不是教师的舞台，而是学生跟教师真正生命对话的重要历程.如果教师把它变成自己表演的舞台，自己去示范、去表达想法，这就从根本上颠覆了对数学课堂的本质意义的认识.
唐彩斌：在吴老师的课堂上，学生总是充满学习的乐趣，让学生喜欢上您的课堂，您有什么秘诀？
吴正宪：我认为唤起兴趣是引导儿童学习数学的第一要务.儿童获得对学习数学的积极期待后才会产生丰富的想象力和创造思维，产生数学探究的欲望，产生愉悦而富有成效的学习体验，并形成“想学——爱学——会学——学会”的良性循环.小学生与成人不同，他们的年龄特点和心理特征决定了他们学习行为的前提是“有趣的我才喜欢学”.因此，作为数学教育工作者应努力引导小学生学习有趣的数学、鲜活的数学.小学数学教学应该是一种“师生互动建构状态”下的数学学习.教师要针对学生需求创设良好的数学“学习状态”，使枯燥、抽象的数学变得鲜活有趣、充满活力.
此外，教师还应善于通过提高自己的修养、素质，改善自己的性格、文化底蕴和为人处世的方法，去占领孩子的心.
从思维与情感两方面读懂学生
唐彩斌：近几年您一直在研究“读懂学生”，您觉得要从哪几个方面去“读”？
吴正宪：读懂学生要从两个方面下工夫，即思维与情感.
读懂学生的思维首先要读懂学生的语言.语言是思维的外壳，是最有观察价值的元素之一，教师要读懂学生语言表象背后的信息.学生的语言直接体现了学生的思维品质与性格特征，直接反映了其思维与情感的需求.其次要读懂学生的错误.错误是资源，其中包含了学生知识、能力以及思维方式、思维习惯等大量信息.还要读懂学生的困惑.困惑是学习的一道障碍，读懂困惑要“知其因，晓其果”，读懂困惑会架起师生精神世界沟通的桥梁.
要读懂学生的情感首先要读懂学生的心理.心理状态制约着学生行为，教师要以童心感悟童心，以童心理解童心.读懂了学生心理，就掌握了打开学生心门的钥匙.其次要读懂学生的表情，表情是无声的语言，眼睛是心灵的窗口，教师要会解读学生的喜悦、忧虑、惊讶、茫然、期待、渴望、满足、需求，等等.此外，还要读懂学生的个性.学生是有情感、有个性的生命体，家庭、环境等各方面因素造成不同个性，读懂学生，才有可能因材施教.
唐彩斌：怎么才能“读懂”？
吴正宪：尊重是读懂的前提.全面了解学生需求是读懂的基础，只有全面了解学生的需求，才能更好地因材施教.“换位思考”是读懂的手段，教师一定要学会站在学生的角度想问题，了解学生的心理特征、生活经验、认知基础、思维障碍等.要在与学生的“对话”中读懂学生，在“对话”中感悟、理解学生的情感、思维和成长中的需要.
因材施教的秘诀
唐彩斌：在一个班集体中，学生在数学学习上总有差异，怎样在课堂教学中进行分层教学？
吴正宪：在一个班集体中，学生总存在数学学习的差异，所以要进行分层教学.要提高课堂教学的实效性、针对性，必须要因材施教.怎么做？最典型的就是分层教学.早年教学时，我有一个最得意的方法，就是准备上千张卡片，每张卡片上都写上题，分门别类地整理在一起.有的卡片是针对那些资优生的，只要他们能做对卡片上的题，课堂上的基本作业就可以不写了.大部分卡片是针对学习困难学生的，有的题学生不会，我就先给他搭一个“脚手架”，让他做另外一个题，这个题会做了，再迈一步就是那个题，学生先做会这个基本的题，然后通过找到题与题之间的关联，学会做前面的题，学生的能力就得到了提高.
我认为所有教师都要坚守因材施教，这是一条底线.
人格魅力让教书育人两不误
唐彩斌：有时在您的公开课上，虽然与学生都是刚见面不久，但您看上去却特别亲切.外表上拉近与学生之间的距离容易做到，在心里拉近彼此距离怎么做到呢？
吴正宪：在教数学的过程中，我还特别关注育人.我的课都力争在心里拉近与学生的距离，让每一个孩子都特别有安全感.
真正做到读懂每一个儿童不容易，真正能发自内心地尊重每一个孩子更不容易.我觉得“爱的核心是尊重，尊重儿童是更高层次的热爱、教育和保护.”我正是用这种爱和尊重，创建了一个师生、生生平等的氛围，这也是我的课堂吸引学生的重要原因之一吧！
教师上课往往就是一支粉笔、一块黑板，靠什么把学生吸引过来，关键是人格的力量，真实的课堂一定是发自内心的.从骨子里发出的对学生的尊重是创建友善课堂的重要原因.
唐彩斌：有时老师们也困惑，听吴老师的课觉得真好，但到自己的课堂上就不是那么回事.您对教师学习名师有何建议？
吴正宪：教师应善于从学“术”到悟“道”，不能只学术，只学术而止于术.教育的道是什么？它直接制约、影响着学生学习的全过程，我觉得核心是“教师的人格”.你可能是冷幽默型的，他是热情奔放型的，另外一位可能是内敛型的.教师性格各异，教学风格各异，但是尊重、理解、热爱、读懂学生、学会期待，等等，这是每一位教师必须拥有的共同品格.
优秀教研员的标准
唐彩斌：吴老师是教师教学的榜样，同时也是教研员的榜样.你认为一名好的教研员需要具备哪些素质？
吴正宪：我在北京曾经做过这样的调研“您心目中优秀教研员是什么样的？您需要什么样的教研员？”通过调研，我总结出四个要素：一是具有高尚的师德，即有敬业精神、为人正派、办事公正公平、不谋私利，愿意“为他人做嫁衣裳”.二是教研员要有一定的理论水平和研究能力，只有学习研究，才有资本指导他人，才有底气服务他人.三是教研员要有教师的实践经验，教研员要了解实情，并根据教学实际提出具体可行且有实效的教学建议.四是教研员要有组织能力和语言表达能力，要用心设计、组织好每一次教师研修活动，使研修活动有实效.
当然，教研员还要有资源意识，要把教师和学生作为重要的研修资源.我倡导同伴研修，鼓励教师以同伴研修的方式进行资源建构，使个体的教学经验升华为群体的专业资源，从而有效地增强教师团队的专业能力.
教研员还应把握教师的需求，不仅要指出教师实践中的问题，还要提出建设性意见解决问题，并通过有力的、持续的行为干预，提升教师自我专业发展的自觉性.
唐彩斌：在访谈的最后，请吴老师用一句话来与广大小学数学教师分享您的教育心得.
吴正宪：既然我们选择了教育，我们就爱教育，爱学生吧！真诚地爱，科学地爱；既然我们选择了小学数学，那就热爱小学数学吧！爱专业，专业地爱，立足小学科，做好大教育，做一个幸福的小学数学教师.
原标题：吴正宪：立足小学科，做好大教育