福建省宁德市周宁第一中学 陈文通
【摘要】高中数学变式教学在我国传统数学教学中是一种重要的教学方法，这种方式能够使学生很好的掌握基础知识，熟悉基本的学习技能，在培养学生动手操作和思考解决复杂性的数学问题时也具有优势。但是，具体深入研究变式教学的中国的数学教育工作人员和教师还很少，大多还基于感性认知，缺乏理论性的认识，甚至存在不少错误和误点。本文将从理论和实践方面深入具体地研究变式教学在高中数学中的应用，让变式教学在高中数学教学中广泛应用，从而提高教学效率和教学质量。
【关键词】高中；数学；变式教学
引言
素质教育作为21世纪以来中国新课改教育的主旋律，为了实现有效的高效率的课堂教学，高中数学教学实现变式教学是一种教学的重要方法。在变式教学中逐渐培养学生思维的灵活性，激发其探索精神和创新意识，一步一步提高数学素养，同时以高中数学教学为基础，在不断地探索实践中完善中国传统式的变式教学，提高高中数学的教学质量。
1高中数学变式教学的理论基础
高中数学教学中变式教学的教学论主要有最近发展区理论和教学创新思维理论。“最近发展区”是由维果斯基提出的，是指学生在成人的帮助下能够实现的解决问题的水平高度和独立解决的水平高度之间的差异。创新教学思维理论是指在实施变式教学教学时要运用创造性思维，提出不同的解题思路，让学生多方位、多层次地考虑问题，提高创新意识和创新能力。例如，一法多用。如果m是实数，那么方程x2-(m+2)x+4=0有实根？从二次函数分析的角度可以得知，变式1：m是什么实数时，二次函数f(x)=x2-(m+2)x+4的图形和x轴有公共交点？而从不等式方面对其进行分析时，可以引入变式2：m是什么实数时，关于x的不等式x2-(m+2)x+4≤0存在非空解集？这样的数学变式教学不仅可以是相关问题之间的内在联系进行有效的转化，而且还能帮助学生对相关概念进行有效的概括，从而找出其中存在的规律，拓宽其解决思路。
2高中数学变式教学应该遵循的原则
2.1目标导向性原则
目标导向性原则，即教师要依据课本内容和教学实际拟定出明确有效的教学目标和教学计划，采用变式教学引导、启发学生进行学习。教师在选择教学目标时要具有代表性和典型性，不是一般的经常性的简单问题，这样能够帮助学生更好地理解数学问题的根本所在，顺利地解决问题。
2.2思维启迪性原则
数学教学也是一项活跃思维的活动，教师要循循善诱、耐心引导启发学生思维活跃起来，提高学生思维的积极性和主动性。教师在实施变式教学时，要遵循思维的发展规律，以问题为教学的出发点，要认真设置问题情境，启发学生一步一步发现、提出分析并解决问题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆例如：在进行指数函数这一节的教学时，教师可以引进一些变式教学方法：（1）提出问题：假如我有一张白纸，需要将其分成两半，然后将他们叠合在一起继续分成两半......，分3次后将其叠合在一起共有多少层？5层还是15层？（2）如果有一张0.1毫米厚的纸，撕15次后在将其叠合在一起，其高度是多少？如果撕20次高度又是多少？（3）你是否可以建立一个纸张数y与撕纸次数x的函数关系式吗？这样一来就可以引入函数的概念。生活中这样的例子比较多，这样的变式教学可以帮助学生建立一个抽象概念和感性经验的联系，不仅可以激发学生的思维，而且还能扩展学生的探索精神。
2.3探索创新性原则
在高中数学教学中实施变式教学时，为学生营造一个一个探索创新的活跃氛围，让学生在创设的情境中学会自主学习，就要让学生养成探索、思考和创新的学习习惯，同时也提升学生的创新意识，加强其探索求知精神，活跃起学生的创造性思维。例如，在进行等差数据n项和公式推导时，可以引入以下变式，这样可以激发学生的创新思维，提高其创新能力。（1）如何求出S=1+2+3+....+100=？（2）上式中首末相等距离的两数相加在一起可以得到什么样的规律？借助此规律是否可以对其进行简化。（3）S=1+2+3+....+100的最终结果是否仅与其首、末两项有关，总的来说，等茶数列{an}，是否可以用a1、an和n来对其进行表述。（4）如果{an}的公差为d，那么是否可以用a1、d和n对其中的各项进行表述？（5）根据（1）还可以引入另外一个式子，即用a1、d和n对Sn的各项进行表示。这样一来就可以用a1、an和n表示Sn，其是怎么推倒过来的？（6）通过对（1）和（5）进行分析后发现，借助a1、an和n是否可以对Sn进行表示。
3高中数学变式教学在课堂中的具体实施方式
3.1通过基本概念进行变式
通过基本概念对数学知识进行变式，可以多角度地理解概念，在概念形成的过程中，采用变式引导学生参与形成概念的具体过程，让学生在创设的问题情境中自己发现和创新学习方式，同时让学生学会观察、分析和概括。高中数学基本概念变式形式主要有概念引入变式、辨析变式、深化变式和巩固变式。例如，概念引入变式是指将新的概念放到实际生活中进行还原，比如，二面角可以引入卫星绕地球赤道平面的轨道平面角度来还原图形的概念。
3.2通过数学命题和数学语言进行变式
对数学命题和语言进行变式主要是探索问题的证明和推导过程，也可以对数学中的概念、公式命题在文字、图形和符号三种数学语言之间相互转换，让学生在三种语言间的转换中分析、解决问题，这也需要培养学生的转换能力。例如，数学中的并集的语言变式，文字语言：所有A的元素或所有B的元素，而没有其他元素的集合。符号语言：A∪B= {x|x∈A,或x∈B}。
4结束语
变式教学在高中数学教学中有着很显著的教学效果，在实际教学过程中不断探索完善，遵循目标导向性、思维启迪和探索创新的原则，通过概念、命题等形式进行变式，不断激发学生学习数学积极性，提高学习效率。
【参考文献】
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[3]王才正.高中数学变式教学的探索[J].重庆第二师范学院学报，2014,27（6）：134-138.
论文作者:陈文通
论文发表刊物:《创新人才教育》2019年第1期
论文发表时间:2019/1/16
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