促进学生掌握数学知识的一些心理因素，本文主要内容关键词为：促进学生论文,心理因素论文,数学知识论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
深入研究数学教学中有关的心理学问题，既能按照心理学的规律进行数学教学，又可通过数学教学促进学生的心理发展。本文仅就促进学生掌握数学知识的一些心理因素谈些看法。
一、表象在掌握数学知识中的作用
从具体到抽象，由感性到理性已成为广大数学教师传授知识的重要原则，选择、运用直观教具就是贯彻这条原则的主要手段之一。“从生动的直观到抽象的思维”不是一件轻而易举的事，有其自身的生理机制和心理因素。如初一年级学生不会利用数轴说明正负数，这是为什么？原因很多。但从心理因素上看，主要是在教正负数时未同时教数轴的形象。“表象”就是人们对过去感知过的客观世界中的对象和现象在头脑中留下来的可以再现出来的形象。具有一定的鲜明性、具体性、概括性和抽象性。所以，表象在数学教学过程中起着积极的桥梁作用。学生理解一个概念，学会一种运算，应先帮助学生建立表象，及时摆脱具体事物的束缚，顺利地过渡到概念和法则。实践证明，年级越低，表象作用也越大。如对初一年级学生结合数轴形象讲解正负数意义的过程中，让学生离开数轴的图形，回想它的形象，这对学生形成和巩固正负数的概念有一定的作用。学生反映，通过“想形象”后，脑子里就留下一根数轴，以后一看到正负数问题，脑子里那根数轴就浮现在眼前，正负数概念也就不会弄错了。
又如结合图象讲解函数的增减性、周期性等。注意经常让学生有意识的记图形，回忆图形，以形成和唤起表象。对理解、巩固和记忆这些知识起着重大作用。要让学生掌握二次函数的重要性质，只要让他们形成关于二次函数图象的表象，以后使他们在回忆图形时，就唤起了相应的表象，从而顺利地描述出函数的性质。有不少几何概念的建立，象垂直、平行、对称等概念都可通过直观，进而获得表象，再加以抽象，使学生明确而牢固地掌握。实验表明，对一些几何定理的证明，从平面到立体，从两个三角形全等（或相似）到三垂线定理等等都需要通过实物或模型的直观演示，让学生看看、折折、画画、想想，由识形——制形（绘形）——想形，借以获得表象，不仅使学生实际看到几何概念、定理等确是反映了现实世界中图形间的内在联系，有助于理解它们之间的逻辑联系和推导过程，而且一旦发生知识遗忘，也易于通过再现表象而得到回忆和巩固，有经验的教师都是善于运用各种实物模型来丰富学生的感性知识，帮助建立表象。
初中一年级学生开始学习布列方程时常遇到困难，由算术等式到代数方程是运算系统上的一次飞跃，在教学过程中若能让学生回想过去经历过的某些熟知的生活表象，如距离、时间、速度三者关系；总价、单价、件数三者关系；总产、亩数、亩产三者关系等方面的表象，无疑是有助于布列方程，这里的表象不仅是指实体的形象，它不同于直觉表象，而是借助于词来实现的，词是表象的名称，只不过是无声的、是书写出来的，闻之无声，按之无气，听而不闻，感而不觉，但它把思维能在看得见的形式上再现出来，所以说表象起着一种“定形”作用。
二、变式原则在数学心理学中已得到广泛应用
所谓“变式”就是改变非本质的特点，突出本质的特征。年级越低，思维越带有具体性、直觉性，经验狭窄，常常把重复感知的事物特点，当作本质特征，产生概念的片面性和不精确性。
初中学生在学习几何知识的过程中，往往受到“标准图形”的消极影响，使思维呆滞。有人曾在一个初三毕业班中做过一次调查，要求学生作出钝角三角形的高线，结果有三分之二的学生只会做一条垂直于水平面的高线。这表明，由于在教学过程中多次使用同一类型、程序或方式方法，使注意只着眼于概念所包括的对象的偶然的非本质的属性上，从而对智力活动的形成产生消极作用。国外心理学家最近研究报导，认为在解题时，若反复练习一种公式，以致习惯于机械的行为方式，这种机械的行为方式本身往往会蒙住学生的心智，阻塞其对于新路线的试探，既不想追索新的解决方法，也不谋求简便有效的捷径（如一题多解中的最佳法）。为了避免或者纠正这种现象，在给学生提供进行抽象力和概括的事物（包括实物、图形、例题、习题等）时要选择多种类型，要变换形式，如几何知识中的各种图形的位置应符合多变性（如出示标准形与非标准形以克服标准图式的单一模式）。解应用题过程中既要选择顺解题（应用题条件呈现顺序和人的认识过程相一致），也要选择逆解题及其他形式的变式题。
三、比较法被尊称为“人的珍贵的智力宝藏”
通常所说的，有比较才有鉴别，比较是确定现实对象和现象的异同，它是在感知觉基础上产生的。没有比较，任何思维过程都不能进行，所以被称为“人的珍贵的智力宝藏”。数学教材中类似性的材料特别多，要形成分化特别困难，只有通过比较，从差异中找类似，从类似中找差异，促进学生形成精密的分化。在教学中对容易混淆的概念常用对比方法弄清它们之间的区别和联系。如列方程解应用题过程中经常碰到一些数量关系：几倍与增加了几倍；增加了多少与增加到多少；增加与扩大；减少与缩小等等，初中一年级学生容易混淆。代数中的算术根与方根。｜a｜当a＞0与a＜0时的值等， 学生往往因概念上的混淆导致错误；同底幂的乘法公式a[m]·a[n]＝a[m＋n]与幂的乘方公
