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中图分类号：K901.8 文献标识码：A
城市是社会进步的发动机，一个国家、一个地区最大城市和首府城市，更是该国家、 该地区各种活动的组织者和主要承载者。为此，最大城市和首府城市的相对大小不仅是 城市地理学的重要内容，也是区域经济学应予以关注的重要方面。
1 从城市首位度到首府集中度
马克·杰斐逊(M.Jefferson)在分析了51个国家的人口规模情况后于1939年首次提出“ 首位城市(Primate city)”的概念，用以衡量城市规模分布的特征。城市首位度是指一 国最大城市与第二位城市人口的比值[1]。随着社会经济的发展，城市越来越多，城市 规模也在不断壮大，城市的首位度将发生变化，利用城市首位度来分析一国城市体系的 特征状况往往会显得力不从心。
由于一国或地区的最大城市往往是它的首府所在地，在此基础上，我们提出一个新的 概念：首府集中度(简称首府度——Capital Centralization Index，简记为CCI)。这 里的首府，指的是一国或地区的最大城市(人口中心)。首府集中度指的是一国或地区内 最大城市的市区人口与所辖区人口之比，通常情况下，一国或地区最大的城市就是其首 府城市。当政治中心与人口中心、经济中心不一致时这个概念也是实用的，
CCI = P/Po
其中P指最大城市市区人口数，Po为该国或该地区各地人口的总和。
表1 城市化不同发展阶段的城市首位度与首府集中度的变化
Tab.1 The changes of urban primacy index and Capital centralization index
in different period of urbanization
2 首府集中度的有关分析
诺瑟姆(Ray M.Northam)的城市化“S”型进程曲线中，有低速、加速和成熟三个发展 阶段。不同阶段的城市首位表现出不同的规律，经过计算可以发现，首府集中度的变化 略有不同。
用世界100多个国家的历史数据计算可以发现，在经济、社会和城市化早期阶段，城市 首位度和首府度是逐渐增大的。这实质上是生产力宏观布局的极化过程，也是快速工业 化过程；随着社会和经济的进一步发展，次级中心城市得到较快发展，城市首位度会越 来越小，而首府度则会不断增大，然后趋于一个常数，见表1。这说明，在实践中，首 府度是有价值的，通过首府度的计算，可以从一个角度揭示该国家或地区社会经济结构 和空间结构特征。
和城市首位度相比，城市首府度不但具有明确的社会、经济意义——组织、带动该国 家或地区的能力，而且只需用首府人口比地区总人口即可。资料易得，计算方便，有着 首位度不可比拟的优越性。
除了象梵蒂冈和新加坡等以一城为国的国家，以及各国的直辖市地区的首府度接近1外 ，一般的首府度都介于0—1之间，越接近1，“首府”的组织带动作用就越大，反之， 就越小。
与首位度类似，首府度的计算也适应于不同等级的城市，最高一级的为国家级的城市 首府集中度。根据其首府度计算的等级可以将首府度分为不同等级：国家级、省级、地 级和县级等等，分别可以用CCI(1)、CCI(2)、CCI(3)和CCI(4)等来表示，我们分别加以 分析：
2.1 国家级首府集中度——CCI(1)
这是最能引起人关注的首府度级别。计算时，由于国内外对城市人口统计的不一致， 受数据来源的限制，国家的首府度中首府人口数暂且取用该国首府城市所辖区的总人口 数：它是指一国的首府城市的人口(包括郊区)与该国总人口的比值，表示一国首府城市 人口的集中程度。
用这个指标计算出2000年世界的平均城市首府集中度为0.18，我国的首府度为0.01， 仅及世界平均水平的1/18；而同期亚洲的平均首府度也达0.16。北美的平均首府度为0. 22，欧洲、南美、大洋洲和非洲的平均首府度分别为0.14、0.19、0.25和0.12。从数据 计算结果看，我国的首府度水平低，首府的组织带动作用有待提高。
我国的首府度低，可能与人口规模太大有关。直观感觉，人口、规模越大，首府度可 能越小。为此我们分析了六大州的各国首府度分布与人口的相关关系，用SPSS软件拟合 出表示其分布趋势的直线方程(表2)。
表2 人口与首府度拟合关系表
Tab.2 Linear relation between population and Capital centralization
index
大州名 拟合线方程 Sig
0.092
北美洲 y = - 10109.35x + 3709.999
0.023
0.096
南美洲 y = - 16575.31x + 3709.999
0.020
0.003
欧 洲 y = - 12870.83x + 3799.259
0.000
0.460
大洋洲 y = - 617.023x + 420.706
0.141
0.009
非 洲 y = - 746.212x + 2283.404
0.000
0.098
亚 洲 y = - 32108.90x + 11615.845
0.006
注：x表示首府度，y表示国家总人口。
Sig越小，模型精度越高。从表中可见，除大洋州的显著性(Sig值)超过0.1外，其余的 均小于0.1拟合结果还算理想，能反映出一个大体的情况，即：人口与首府度基本上呈 反方向的变化。因此，在地区对比时，应基于相似的人口规模程度来比较。同期数据计 算得出中国首府度水平为0.01，远低于世界其他国家。
再对世界各国首府度数据用SPSS软件进行聚类，可以将首府度分为三个层次：①0.00- 0.07；②0.07-0.20；③0.20以上。相应的最具代表性的国家或地区分别为中国、欧洲 和北美，而这三个层次也正是首府度发展的三个阶段，代表了首府度发展的三种模式。 由此可以说，中国的首府度发展正处于较低的水平。但事实上，无约束条件下，首府度 的高低并不能作为对比国家间城市化水平的完整的指标，而在加上相似的人口基础条件 的约束后的CCI(1)就成为衡量一个国家城市化水平的一个很好的指标。可以说，在同一 个等级人口水平基础条件下，CCI(1)的值越大，则城市化水平就越高，其首府城市的发 展越显得得力。
在这个理论下，分析中国的首府度水平时，我们取人口条件与中国极为相似的日本和 印度作对比，它们的首府度水平分别为0.06和0.013，中国的仅仅为0.01，低于印度。 尤其是印度，孟买对全国人口的吸引力要大大的高出我国的上海和北京，仍然具有旺盛 的生命力。
作为一个地区最大的城市，它往往具有着行政和经济等多重职能，而中国的首府度主 要是在行政力量下发展的结果。与孟买相类似，上海作为经济中心，它的人口规模已超 过北京成为全国最大的城市，但二者的差距很小。而印度的另一城市——加尔哥答的人 口规模与孟买相似，加上新德里的行政功能，在印度的政治、经济发展中三者形成三足 鼎立的态势，首府度的发展远未走到极限。与印度的孟买、加尔哥答和新德里相比，我 国的首府度数据远远不够，北京、上海两大城市具有着类似这三个城市的功能，城市的 发展还极具潜力。事实上也是如此，人口向北京和上海集中的趋势在我国有增无减。
如果说印度对这个观点的说服力不够强的话，那么，我们再看看我们的邻国——日本 。现在，日本东京的人口已经占到了全国的6%，城市规模仍在继续膨胀。相比较，我国 无论是上海还是北京，都是无法与之相媲美的。这种多核心的发展模式在国际上并不少 见，除了印度，类似的还有美国的纽约和华盛顿及洛杉机，加拿大的多伦多和渥太华等 。因此说，我国的北京与上海在城市化过程中仍未能发挥出它的最大效力，二者的发展 仍具有潜力。也应该看到，由于受水源、生态等条件的限制，它们不会有多大的变化， 但是发展到0.015-0.02还是可能的。
2.2 省级首府度——CCI(2)
一个国家首府度整体上如此，更细一层，我们来看首府度的第二个层次：省级首府度C CI(2)。
省级首府度计算时，是选用该省或地区的人口中心城市的市区人口数作为计算标准的 。
与CCI(1)相类似的，我们可以画出我国的人口—首府度分布图(如图3)。得出：中国各 省区首府集中度与该省区总人口之间的关系大约有随总人口增加而递减的规律。这一结 果与国家级的CCI相类似。用其他国家的数据也不难验证，省级与国家级的首府度具有 自相似性。那么，我们可以用一些国家的CCI(1)与我国的CCI(2)作对照，尤其是在中国 加入WTO以后[2]，随着欧洲经济一体化的进展，欧盟各国间的交流与我国的省际交流十 分类似，况且，欧洲许多国家的地域范围也就相当于我国的一个省，甚至更小。由此， 国家的首府度分布与地区、省级的首府度分布具有自相似结构。对比欧洲与我国的首府 度差异图(图1)：可见，欧洲各国的首府度分布处于我国各省首府度分布的上方。
图1 欧洲与中国人口与首府度分布图
Fig.1 The distribution of population and Capital centralization index of
Europe and China
应当说明的是：因受统计口径的限制，这里使用的是户籍人口。严格说来，首府度计 算应使用经济活动人口。在我国各级各类中心城市中经济活动人口远大于户籍人口，因 有大量外来打工者，特别是农民工。这是我国首府度计算偏小的原因之一，也是户籍改 革的必要所在。
此外，由于我国与俄罗斯地域差异上的相似性，我们在排除了直辖市数据对分析的干 扰后用俄罗斯74个联邦共和国及各州[3]与我国各省的城市首府集中度的分布数据作对 比，分别画出二者各自的人口—首府度分布曲线图(图2、图3)。
图中，俄罗斯的首府集中度大多集中在0.3左右，整个可以在y = 0.3附近拟合出一条 几乎与横轴平行的直线来表示其发展趋势；相应的我国的拟合曲线受精度限制，拟合出 两条曲线，形成喇叭状的首府度分布趋势图，分布点的拟合程度较差。而且，在我国， 位于较高的那条曲线附近的地区(包括：青海、宁夏、新疆维吾尔族自治区及台湾、湖 北等)，大多为我国西部省区。总体上讲，我国各省级城市首府集中度的水平太低。城 市体系需要整体发展——充分发挥大、中、小城市，但应以发展中心城市的作用为主。
仍以俄罗斯与中国的对比分析，画出二者城市首府度分布的柱—线状图，如图4，5。
俄罗斯的首府度分布基本呈中间高、两边低的正态分布，据概率统计原理，这是一种 比较稳定和优化的城市规模体系。我国的首府度分布呈凹型的曲线分布，属于低层次的 不完善的城市规模分布。并且，我国各省的首府度集中在0.00-0.07之间，与俄罗斯首 府度集中于0.3附近的城市化状况相比大相径庭。也说明我国各省会大城市仍具有极大 的发展前景，它对城市外围人口的吸引仍在不断增强。
2.3 CCI(3)和CCI(4)等级系统
即地区和县级首府度。中国城市从1949年开始进入到了一个大发展的阶段，这其中行 政起着重要的作用，一直影响到中国现代的城市分布。所以我国城市的形成主要是行政 功能，城市等级体系具有分形结构，相类似的首府度分布也具有分形结构。因此，CCI( 3)、CCI(4)级的行政单元的首府度水平也类似地应达到一定的水平。
省会城市以下的地区级、县级的城镇可依次以相似的首府度水平发展，城镇人口水平 应具有一定的规模。根据经验数据表明，这个人口规模至少应达到20—30万。当城市规 模小于20—30万人时，城市的规模效应就不明显，城市就起不到它应有的作用。也就是 说，当一个地区中心城镇的人口数占到了所辖区总人口数的30%，则它的中心城市的发 展已具有一定的规模，接近自身生产力发展水平下的城市发展极限。而0.3作为一个尺 度对小城市的发展有着特殊的意义，它是一个地区中心城市发展成熟的标志之一。
2.4 从首府度分析我国的城市发展
2.4.1 就我国整体来说，大城市的发展不成熟，纵向上，我国不同等级的行政中心的 首府集中度也未达到应有的水平，比如：根据统计分析易得出，一般城市的人口规模至 少应达到20—30万，这样才能体现出其规模经济效益，但现实我国有大小城市663个， 其中，市区人口小于20万的有365个[3]；地级以上城市中就有很多人口数少于20万的城 市(表3)，甚至于许多建制镇的人口仅及4000—5000人[4]，整个城镇成为一个典型的“ 大村落”，这种等级的城市规模人口分布与我国现实的人口整体规模状况极不相符。
表3 我国省、区、地级以上城市统计[4]
Tab.3 Urban statistics above regional level in China
注：表中数据不包括直辖市、市辖县及香港、澳门特别行政区，台湾省受数据来源限 制，也未计算在内
因此，在现有城市基础上，不应当抑制首位大城市的发展，而是要充分发挥其低投入 、高产出的集聚经济效益[5]，将现有的资金投入在各地具有中心作用的城市中，吸取 工业化工程中乡镇工业遍地开花、导致资源浪费、环境污染、规模不经济的教训，有重 点地建设好首府城市[5，6]。然后利用首府城市的强大组织、带动作用，促进全省、全 地区(州、市)、全县(建制镇)的发展。这和增长极原理是一脉相承的。
从城市功能上看，我国各等级的首府大城市主要是借助其行政功能吸引人口，配置生 产要素，因而不仅是所在地区的政治中心，也是经济中心，交通中心和文化中心。要充 分发展其内涵经济，增强行政功能以外的其它功能，城市的人口规模水平就会再上一个 新的台阶。另外，大城市的发展，不仅有其规模经济效益，还有人的社会心理(比如崇 尚文明)，及教育、文化设施等诸多方面的优势。对于大城市的发展，许多学者阐述了 各自不同的观点[7]：房维中和范存仁经研究得出我国城市规模效益以100—400万人口 为最好的理论；在此基础上，樊纲也认为“在今后的50年中国再出现50-100个200万人 口以上的大城市并不算多”[8]。我国还有“适度发展中小城市”的理论说法，但这其 中的“适度”的临界值很难把握。另一种与此相背的说法是“大城市饱和”，可理解为 城市再也无法容纳和吸引多余的人口和产业。但事实上，我国的许多大城市还极具发展 潜力，仍有大量的剩余劳动力和产业向城市聚集。
因此，我国现阶段应当加快各级中心城市的发展，尤其是充分发展大城市，提高经济 水平，增大人口规模，发挥大城市的规模效益。
2.4.2 在侧重点和发展模式方面，由于我国经济、自然和社会发展存在的地域差异性 ，不同的经济地带应参照不同的发展模式，选择与我国各地条件相类似的地区作为其城 市发展模式的参照系：东部经济基础好，但人多地少，城市的发展很有潜力，可以以欧 洲模式为参照，有效发展大城市，以期获得最佳的经济效益；西部地区地广人稀，自然 条件脆弱，把俄罗斯作为其参照系比较适合；中部的经济、人口等状况居于东、西两地 之间，其城市人口规模发展模式应向北美靠近。
将这些理论应用于中国实际，由于人口基数大，人口密集度高，0.3的首府度只是一个 标准，是一个成熟的高目标，对于中国而言，在所采用的参照模式的基础上降低标准才 是实际的。通过计算在我国的行政等级体系中，一般省份的首府人口已基本达到100万 ，应进一步扩展到150-200万；一般的地、州、盟的首府的人口规模也有很多超过50万 ，应进一步发展到80-100万；而一般的市县，首府人口相应的最低限度为30万。
这样有规律地发展城市，既可避免小城镇蜂涌而起的一团糟局势，又可避免资源的浪 费，达到人口与经济发展的“双嬴”。
3 西部城市化战略
西部城市的平均首府集中度为0.06，要略高于全国平均水平。其中，青海的首府集中 度超过了0.1。尽管如此，西部的高于全国水平的首府度是一种泡沫式的高首府度形式 ，它的形成有其特殊的原因：①区域自然条件决定了西部人口集中分布于条件较为优越 的城市地区；②行政中心的强化和集权化作用促使人口集中于条件较好的城市地域；③ 历史遗留的结果，尤其是我国“三线”建设时期西迁的人口，大部分都逐渐地转向了当 地的省会城市[9]。这与其他国家由于经济发展而导致的高首府度的情况不同，也就是 说，西部的城市化是在高首府集中度的起点上开始的。
3.1 西部首府度发展模式的选择
如前所述，西部的城市首府度发展应以俄罗斯为参照系，由图4可知，俄罗斯地区的城 市首府度大多集中在0.3附近。而俄罗斯的正态型的首府度分布已充分说明了其城市化 的首府度发展已接近极限，城市规模体系在现有的生产力状态下比较完善。相比之下， 我国西部城市0.06的首府集中度是远远不够的。为西部城市化的发展拟定一个短期目标 ，在城市化模式的选择上遵从全国“一盘棋”，重点发展有潜力的大城市。即：横向上 ，增大西部各省的首府集中度；纵向上，西部各级行政单元的行政中心人口占总辖区人 口的比重也达到30%。尤其是县城，它的首府度如果小于0.3，则城市规模效益就不明显 。
根据现有的城市规模和区域自然条件，可推知：
Ⅰ.横向
(1)重庆有望突破500万人口的大关，成为西部最大的城市。
(2)西安、成都两地的发展应更靠近北美模式，均可发展至300万人口以上的大城市。
(3)兰州、乌鲁木齐、贵阳、昆明等地由于受城市生活条件供应的限制，尤其受水源限 制，人口规模不会无限制地大量膨胀，但是走内涵式发展道路，发展到200多万还是有 潜力的。
(4)呼和浩特、南宁、西宁、银川已有70多万人口以上的发展基础，且首府度较高。其 中，西宁本身的首府集中度水平已居全国之首，人口的集中有了先天的优势，但城市基 础设施、福利状况等有待改善，人口规模可超过百万。
(5)拉萨作为“屋脊”上的较大城市，自身发展基础差，但其本身有着先天较大的首府 凝聚力，城市的发展内涵与外延并重，在其现有的基础上将人口的首府集中度由0.05增 长至0.20，人口规模可达50多万。达到这个水平后，拉萨的国际影响力及其市镇建设水 平等都会有明显的提高。
Ⅱ.纵向
各级行政单元的首府集中度也尽力向0.3靠拢，即各级行政中心人口数基本上达到总辖 区人口数的30%。以格尔木和阿克苏市为例，格尔木位于新、青、藏的交通要冲，又邻 近察尔汗盐湖，有广阔的发展前景，向心凝聚力的不断增强，促使格尔木人口的集聚和 资源的充分利用。阿克苏地区有丰富的石油资源，又位于我国的西北边陲。在今后的发 展中，以石化工业为主导，将会带动地区经济的发展，同时，吸引大批人口向本地转移 ，达到0.3的规模是可以实现的。另外，其他低级的行政单元的中心城市对人口的凝聚 力也通过行政功能和经济功能在不断的增强。依据俄罗斯的经验，发展到0.3的首府度 水平是有潜力的。
在这个基础上，根据具体的城市基础和自然条件做一些改动，这样就在西部形成一个 上下有致，结构整齐、功能完善的城市规模体系。
4 结语与讨论
4.1 首府度和行政区划是有联系的，比如，辽宁省作为一个整体，其首府度是沈阳市 市区人口/全省人口( = 0.10)；如果将辽宁省一分为二(假定为辽北和辽南，辽南包括 大连、营口和丹东地区，首府是大连；其他地区属于辽北，辽北的首府是沈阳。则辽南 的首府度是0.28，辽北的首府度是0.12，二者都比原先辽宁的首府度高)。所以，要进 行区域之间首府度的对比，必须考虑行政区划体系的可比性。
4.2 首府集中度表示的是一个地域体系，考虑的是经济和人口的地域构成，而首位度 所表示的是一个城镇体系，考虑的是城市人口规模构成。二者侧重点不同，功能和价值 也不一样。
4.3 理论上说，首府度与其对应的国家或地区的总体规模(人口总数)是有联系的—— 同样的发展水平，如果地域面积大，人口众多，首府度可能要小一些。比如，以全国28 个省区(不包括四个直辖市)为例，总人口与首府度呈明显的负相关——总人口越大，首 府度越小，二者的相关系数为-0.6040，达到了极显著的水平(R[,8-2][0.001] = 0.597 4)。但是，用世界195个国家和地区、俄罗斯87个共和国、州及自治区的数据计算，结 果是总人口与首府度无明显的相关关系(相关系数分别为-0.0489和-0.0743)。说明首府 度的变化规律是复杂的，不同经济、社会和国家地区之间，用首府度进行分析要慎重； 水平大体相当的地区或国家(如俄罗斯)内部，自然条件差异对首府度的影响也是不容忽 视的。
4.4 另外几个问题需要进一步探讨，一是东方的集权体制和西方的民主体制等，对首 府度有否影响?直观感觉，似乎是集权体制的首府度应该更大一些，这需要证明；二是 不少国家或地区是双核城市，如中国的北京市和上海市；辽宁省的沈阳市和大连市，吉 林省的长春市和吉林市；山东省的济南市与青岛市等；也有一些国家的政治中心和经济 中心分离，这无疑会对首府度的计算和应用产生影响。
收稿日期：2002-08-26
修订日期：2003-03-15