基于改进D-S模型的产业间贸易、垂直投资一体化模型研究，本文主要内容关键词为：模型论文,产业论文,贸易论文,一体化论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
以跨国公司为载体的国际直接投资（FDI）的发展被称为战后“最值得重视的经济现象”。作为其中重要的组成部分之一，垂直型FDI已经与产业间贸易一道，在促进国际分工体系在全球进一步深化的进程中发挥着举足轻重的作用。 与现实国际经济发展进程相对应，近年来试图将垂直型FDI理论融入“新贸易理论”中的产业间贸易、垂直投资一体化理论也日益成为理论界的研究热点和重点。目前的研究现状如下：
在Helpman[1] [2] 的研究基础上，Helpman和Krugman[3] 首次在“新贸易理论”一般均衡模型中引入总部服务和中间产品，在异质产品产业中内生了存在于南北两类国家之间的垂直型跨国企业。Zhang和Markusen[4] 在H—K模型中引入了运输成本和跨国企业在东道国投资设厂所产生的追加固定成本，进一步发展了H一K模型。而Ekholm和Forslid[5] 则在Krugman[6] 建立的“中心—外围”模型的基础上，构建了同时内生单区域企业和垂直型多区域企业的一般均衡模型，以分析在标准的贸易和区位模型中引入垂直型多区域企业对集聚效应的影响。
在上述研究的基础上，本文通过在标准的Dixit-Stiglitz[7] 模型中引入基于Yang-Heijdra公式[8] 的全新解法，构建了全新的产业间贸易、垂直投资一体化模型。与上述研究相比，本文模型特点在于：已有研究均采用D—S[7] 传统解法对模型求解，而本文则采用基于Y—H公式[8] 的全新方法；与D—S方法相比，本文方法充分利用了模型的对称性假设，成功地将北方国家异质产品生产企业进入南方国家市场的不同战略选择对相关经济变量的影响全面充分地体现出来，从而克服了传统解法一直无法克服的诸多缺点。
本文的结构如下：第二部分是模型构建及其一般均衡分析，在此基础上，第三部分进行模型各均衡结构的边际和超边际比较静态分析，第四部分比较传统解法与本文方法的异同，第五部分总结全文。
二、模型构建及其一般均衡分析
（一）前提假设
1.两个国家：北方国家n和南方国家s；两种产品：同质产品Y和异质产品X；一种要素：劳动L（在本文中选择南方国家劳动作为标准，即南方国家工资水平ω[，s]＝1），劳动在各国国内不同部门之间可以自由流动，但是在国家之间却禁止流动。
2.两国同质产品的生产过程均是规模收益不变的，市场结构均是完全竞争的，且同质产品在两国之间是自由贸易的。
3.两国异质产品的生产过程中均存在规模经济，其市场结构均是张伯伦垄断性竞争类型的；异质产品在两国之间的国际贸易存在“冰山型”交易成本（Iceberg Transaction Cost），即从一国运输一单位X到另一国家需要运输t单位的产品，且t＞1。
4.北方国家的异质产品产业中存在两种类型企业：国内企业和跨国企业；同时，由于外生因素，两类企业必须将总部设于北方国家内。
5.两国消费者偏好（即两国代表性消费者的效用函数）是完全相同的。
（二）基本模型
假设在北方国家X产业中有n个国内企业和m个跨国企业。国内企业在北方国家生产，而在南北两国市场中同时销售产品。由于其产品在两国间的国际贸易存在“冰山型”交易成本，因此国内企业的产品在本国和外国市场中的消费者价格分别为P[，dn]和TP[，ds]，与此相对应，其在本国和外国市场中的销售量分别为X[，dn]和X[，ds]。而跨国企业则在南方国家生产，并在南北两国市场中同时销售产品，由于“冰山型”交易成本的存在，跨国企业的产品在本国和东道国市场中的消费者价格分别为TP[，mn]和P[，ms]，销售量分别为X[，mn]和X[，ms]。
首先，北方国家代表性消费者的决策问题为：
附图
s.t.L[，n]ω[，n]＝P[，Y]Y[，nc]＋[（m（TP[，mn]）x[，mn]＋np[，dn]x[，dn]]
其中，U[，n]为北方国家代表性消费者的效用水平，Y[，nc]为其代表性消费者对同质产品的消费量，θ为其代表性消费者的收入在异质产品上的固定支出比例，ρ为每对异质产品之间的替代弹性参数，ρ∈（0，1），且ρ＝（σ－1）/σ，σ为每对异质产品之间的替代弹性，L[，n]和ω[，n]分别为北方国家的劳动要素禀赋和劳动要素收入（即工资水平），P[，Y]为同质产品的价格水平。
由此决策问题的一阶条件，可以得出北方国家代表性消费者对两种产品的需求分别为：
Y[，nc]＝（1－θ）L[，n]
（1）
附图
（2）
其中，P[，n]为北方国家异质产品X的CES市场价格指数，具体形式为：
附图
（3）
其次，南方国家代表性消费者的决策问题为：
附图
s.t.L[，s]ω[，s]＝P[，Y]Y[，sc]＋[（mp[，ms]X[ρ][，ms]＋x[，ms]）＋n（TP[，ds]）x[，ds]]
其中，U[，s]为南方国家代表性消费者的效用水平，Y[，sc]为其代表性消费者对同质产品的消费量，L[，s]和ω[，s]分别为南方国家的劳动要素禀赋和劳动要素收入。
由此决策问题的一阶条件，可以得出南方国家代表性消费者对两种产品的需求分别为：
Y[，sc]＝（1－θ）L[，s] （4）
附图
（5）
其中，P[，s]为南方国家异质产品X的CES市场价格指数，具体形式为：
附图
（6）
由于异质产品生产企业所处的市场结构为张伯伦垄断性竞争类型，因此国内企业和跨国企业将根据其利润最大化问题的一阶条件（即MR＝MC）决定其产品的生产者价格为：
附图
（7）
其中，β为边际生产成本，e[，pdj]和e[，pmj]分别为国内企业和跨国企业生产的异质产品在南北两国市场需求的自价格弹性。
由于垄断性竞争市场结构中异质产品生产企业可以自由进出该市场，因此在均衡时企业利润总是为零，由此可以推导出两类企业的零利润条件为：
（p[，dn]－βω[，n]）x[，dn]＋（p[，ds]－βω[，n]）Tx[，ds]－αω[，n]＝0（8）
（p[，mn]－βω[，s]）Tx[，mn]＋（P[，ms]－βω[，s]）x[，ms]－（αω[，n]＋γω[，s]）＝0（9）
方程（8）和（9）分别为国内企业和跨国企业的零利润条件。其中，α为单厂企业（即国内企业）的固定成本；如果单厂企业通过垂直型FDI在母国以外的东道国开设分厂，则其就成为跨国企业，γ为跨国企业在东道国开设分厂的追加固定成本，且设α＞γ。
由要素市场出清条件可知，南北两国劳动要素的总供给等于同质产品和异质产品两个产业对劳动的总需求，即：
L[，n]＝L[，yn]＋（m＋n）α＋nβ（x[，dn]＋Tx[，ds]） （10）
L[，s]＝L[，ys]＋mβ（Tx[，mn]＋x[ms]）＋γm （11）
其中，L[，yn]和L[，ys]分别为北方和南方两国的劳动禀赋在同质产品生产中的配置水平。
北方和南方两国同质产品的生产函数分别为：
Y[，np]＝L[，yn]， Y[，sp]＝L[，ys]
（12）
其中，Y[，np]和Y[，sp]分别为北方和南方两国同质产品的生产量。
南北两国同质产品的国际贸易平衡方程为：
Y[，sp]－Y[，sc]＝Y[，nc]－Y[，np] （13）
综上所述，由方程（1）—（13）构成的产业间贸易、垂直投资一体化一般均衡模型决定了均衡时每类企业的数量、同质产品和异质产品的价格和生产消费量以及各国代表性消费者的效用水平。
（三）模型的一般均衡结构及其均衡解
由于n、m的取值可能大于或等于零，因此本文模型共有三种可能的一般均衡结构，即纯国际贸易结构（n＞0；m＝0）、纯垂直型FDI结构（m＞0；n＝0）、国际贸易和垂直型FDI混合结构（n，m＞0，简称混合结构）。本文拟采用基于Yang-Heijdra公式的全新方法重点对纯国际贸易结构和纯垂直型FDI结构进行一般均衡分析。（注：由于采用基于Yang-Heijdra公式的全新方法对混合结构的求解过程中存在着不可克服的技术困难（即求高次方程组解析解的困难），因此本文采用这一方法重点对两种纯结构进行一般均衡分析，而采用D—S方法对混合结构求解，以推出决定三种结构在模型的一般均衡中出现的参数决定条件。）
1.纯国际贸易结构及其一般均衡解
此时n＞0且m＝0，由于两国消费者对X的需求均由n个北方国内企业所满足，故：
附图
（注：②为了克服D—S模型传统解法的缺点，Yang and Heijdra（1993）充分利用模型的对称性假设，在理想的封闭经济体系内提出了计算异质产品需求自价格弹性的Yang-Heijdra公式。在此基础上，本文进一步在包含“冰山型”交易成本的一般情况下提出了求解产业间贸易、垂直投资一体化模型一般均衡的全新方法。）
由此推出国内企业产品定价方程（7）的具体形式为：
附图
2.纯垂直型FDI结构及其一般均衡解
此时m＞0且n＝0，由于两国消费者对X的需求均由m个北方跨国企业所满足，故：
附图
由此推出跨国企业产品定价方程（7）的具体形式为：
附图
分别对上述两种结构求解可求得各自的一般均衡解。（注：两种结构的一般均衡分析结果见附表1。）
（四）模型各均衡结构的参数决定条件分析
采用D—S方法对混合结构进行一般均衡分析，然后进一步分析该结构中的变量m、n，可以推出模型的三种结构在其一般均衡中出现的参数决定条件（见表1）。
表1 模型三种开放均衡结构及其参数决定条件
附图
由此，可以推出如下命题：
命题1：在“冰山型”交易成本处于较高水平时，（1）如果北方国家经济规模（即人口规模）相对于南方国家较小，则北方国家的异质产品生产企业（以下简称北方企业）会选择对南方国家进行垂直型FDI战略，以满足南北两国消费者需求，即纯垂直型FDI结构是模型的一般均衡结构；（2）如果北方国家经济规模相对于南方国家处于中等水平，则北方企业会选择对南方国家进行垂直型FDI或出口贸易两种战略，以满足南北两国消费者需求，即混合结构是模型的一般均衡结构；（3）如果北方国家经济规模相对于南方国家较大，则北方企业会选择对南方国家进行出口贸易战略，以满足南方进口国消费者需求，即纯国际贸易结构是模型的一般均衡结构。
三、模型的边际和超边际比较静态分析
（一）模型的边际比较静态分析
在上述一般均衡分析的基础上，再对模型的两种结构进行边际比较静态分析。首先，对纯国际贸易结构进行边际比较静态分析，分析结果见表2：
表2 纯国际贸易结构的边际比较静态分析
变量n P[*][，d] x[*][，d] Y Y[，nc] Y[，sc] L[，yn] L[，ys] Y[，np] Y[，sp] U[，n] U[，s]
L[，n] + -,(none)
+,(none)
+ +none +none +none +
+
L[，s] + -,(none)
+,(none)
+ none +-+-++
+
说明：符号“＋”或者“－”代表模型中相应的内生变量对南北两国各自人口规模比较静态导数的正值或负值，符号“none”表示内生变量中不包含该国人口规模项，因此无法对该国人口规模求比较静态导数；符号“*”表示该变量采用本文方法与采用D—S方法得出的边际比较静态分析结果并不相同，括号中表示该变量采用D—S方法得出的边际比较静态分析结果。
由此，可以推出如下命题：
命题2：如果北方企业在进入南方市场时选择出口贸易战略（即纯国际贸易结构是模型的一般均衡结构），则（1）随着南北两国中任何一国经济规模（即人口规模）的增长，两国消费者消费的异质产品种类、每种异质产品的生产消费量、同质产品总的生产消费量均会相应增加，而每种异质产品的价格水平却相应降低。（2）随着北方国家经济规模的增长，其同质产品的消费量、生产量以及劳动配置水平均会相应增加；随着南方国家经济规模的增长，其同质产品的消费量、生产量以及劳动配置水平均会相应增加，但北方国家同质产品的生产量以及劳动配置水平却会相应减少。（3）随着南北两国中任何一国经济规模的增长，南北两国代表性消费者的效用水平均会相应增加。
其次，对纯垂直型FDI结构进行边际比较静态分析，分析结果见表3：
表3 纯垂直型FDI结构的边际比较静态分析
变量m P[*][，m] x[*][，m] Y Y[，nc] Y[，sc] L[，yn] L[，ys] Y[，np] Y[，sp] U[，n] U[，s]
L[，n] + -,(none) +,(none)
+ +none +-+-+
+
L[，s] + -,(none) +,(none)
+ none +-+-++
+
由此，可以推出如下命题：
命题3：
如果北方企业在进入南方市场时选择垂直型FDI战略（即纯垂直型FDI结构是模型的一般均衡结构），则（1）随着南北两国中任何一国经济规模的增长，两国消费者消费的异质产品种类、每种异质产品的生产消费量、同质产品总的生产消费量均会相应增加，而每种异质产品的价格水平却相应降低。（2）随着北方国家经济规模的增长，其同质产品的消费量、生产量以及劳动配置水平均会相应增加，但南方国家同质产品的生产量以及劳动配置水平却会相应减少；随着南方国家经济规模的增长，其同质产品的消费量、生产量以及劳动配置水平均会相应增加，但北方国家同质产品的生产量以及劳动配置水平却会相应减少。（3）随着南北两国中任何一国经济规模的增长，南北两国代表性消费者的效用水平均会相应增加。
（二）模型的超边际比较静态分析
通过对模型的两种开放均衡结构的超边际比较静态分析，可以揭示南北两国国民经济在两种开放形式之间进行选择时各国福利的变化情况。比较结果见表4：
表4 两种纯均衡结构的超边际比较静态分析（注：此处变量的下标T和F分别表示纯国际贸易结构和纯垂直型FDI结构中各变量的一般均衡值。）
主要经济变量超边际比较静态分析结果
各国消费者消费的异质产品种类n[，T]＞m[，F]
每种异质产品的生产消费量x[，d-T]＜x[，m-F]
*异质产品的价格水平 P[，d-T]＜P[，m-F](P[，d-T]=P[，m-F])
北方国家同质产品消费量 Y[，nc-T]=Y[，nc-F]
南方国家同质产品消费量 Y[，sc-T]=Y[，sc-F]
南北国家同质产品总的生产消费量 Y[，T]=Y[，F]
北方国家同质产品生产量、劳动配置水平Y[，np-T]＜Y[，np-F],L[，yn-T]＜L[，yn-F]
南方国家同质产品生产量、劳动配置水平Y[，sp-T]＞Y[，sp-F],L[，ys-T]＞L[，ys-F]
北方国家代表性消费者效用水平U[，n-T]＞U[，n-F]
南方国家代表性消费者效用水平U[，S-T]＜U[，s-F]
说明：符号“＊”含义与上表同。
由此，可以推出如下命题：
命题4：（1）北方企业进入南方市场的战略选择对南北两国消费者消费的异质产品种类、每种异质产品的生产消费量和价格水平的影响程度不同。具体而言，当北方企业选择出口战略时，每种异质产品的生产消费量和价格水平均要小于其选择垂直型FDI战略时，但南北两国消费者消费的异质产品种类的比较结果却相反。（2）北方企业进入南方市场的战略选择虽然不会影响南北两国同质产品总的生产消费量和两国各自的消费量，但是却会对两国各自同质产品的生产量以及劳动配置水平产生不同影响。具体而言，当北方企业选择出口战略时，北方国家同质产品生产量以及劳动配置水平均要小于其选择垂直型FDI战略时，但南方国家同质产品生产量以及劳动配置水平的比较结果却相反。（3）北方企业进入南方市场的战略选择对南北两国代表性消费者效用水平的影响程度不同。具体而言，当北方企业选择出口战略时，北方国家代表性消费者效用水平要大于其选择垂直型FDI战略时，但南方国家代表性消费者效用水平的比较结果却相反。
四、两种解法的比较
上文通过在标准的D—S模型中引入基于Yang-Heijdra公式[8] 的全新解法，构建了全新的产业间贸易、垂直投资一体化模型。与本文的解法相比较，如果采用D—S[7] 提出的传统解法对本文构建的模型求解，由于其所作的先验假设为产品种类无限多，由此，其异质产品需求的自价格弹性为e[，p]＝－σ，这虽然提高了模型的可处理性，但是由于该模型中产品种类是内生的，因此传统解法外生先验的前提假设使得其求得的一般均衡解并不能全面真实地反映北方企业进入南方国家市场的不同战略选择对相关经济变量的全面影响。而本文采用的基于Yang-Heijdra 公式的全新解法则充分利用模型的对称性假设，克服了传统解法的上述缺点，成功地解决了上述问题。
具体而言，比较两种方法得出的结果可以看出：由于D—S解法所作的先验假设，使得经济规模以及北方企业在不同战略选择下其不同的固定成本结构对每种异质产品的价格水平（P[，d],P[，m]）和生产消费量（x[，d],x[，m]）的重要影响均被完全忽略，而且由此更导致两种开放结构对每种异质产品价格负面影响的不同被完全忽略。（注：采用D—S方法对本文模型进行边际和超边际比较静态分析的结果见表2—4；同时限于篇幅，略去采用D—S方法对本文模型进行一般均衡分析的结果，感兴趣的读者可向作者索取。）
五、结论
本文通过在标准的Dixit-Stiglitz模型中引入基于Yang-Heijdra公式的全新解法，在一般均衡理论框架内构建了全新的产业间贸易、垂直投资一体化模型，并对模型的两种均衡结构进行了一般均衡分析、边际和超边际比较静态分析，从而得出了许多与传统解法不同的相关结论。
同时，与D—S传统解法相比，本文基于Y—H公式的全新解法充分利用了模型的对称性假设，成功地将北方国家异质产品生产企业进入南方国家市场的不同战略选择对相关经济变量的影响全面充分地体现出来，从而克服了传统解法一直无法克服的诸多缺点。
附表1 模型的两种纯均衡结构及其一般均衡解(基于本文方法)
附图