——《从分数到分式》教学谈
李子赤 甘肃省金昌市永昌县农业中学 737200
好的数学应当引领学生从整体、系统的角度领悟教材，从旧知中引入新知，使之“由根生干，由干生枝，由枝生叶”。每个知识点就像散落的珍珠。如果教学只是让学生获得这些珍珠，学生很容易丢失。就算不丢失，需要时，也不容易提取。这就要把珍珠串入原有的珍珠串中。或者说，要把新知识点放入学生旧的知识结构中，沟通新旧知识的联系，这样学生才可以记得牢，随时提取。所谓运用类比思想解决数学问题正是这个意思。
人教版八年级下册《从分数到分式》，属于数与代数领域的教学内容，既是对小学所学知识的延伸和扩展，又是为今后学习更为复杂的函数、方程等知识的基础。那么，如何引领学生从分数到分式的类比和环环相扣中，真正体会到类比思想在数学中的运用呢？尤为关键的是，这种把分数类比于分式的思想，是仅仅运用在本课的学习当中，还是已经在更高的层面上有了新的结构性把握与跨越性提升？师生能否在这种类比中或有多重发现，或有枝状发散，或有登高望远？
一、创设情境，导入新课
尽管执教《从分数到分式》，几乎每一个教师都确定了用类比的思想理解分式的概念，但是如何让类比思想自然而然地渗透在学习中，仍然需要教师下一番功夫。是直接灌输呢，还是趣味引入？是直接出示一个分数和一个分式让学生进行对比，还是通过活泼泼的情境让分式登台亮相呢？显然，只有后者才是值得称道的。
且看以下课堂“开场白”设计：
1.李白《早发白帝城》：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”
2.郦道元《水经注·三峡》：“有时朝发白帝，暮至江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆”（初二语文课文）
师生共同回忆诗文内容后，教师对“千里江陵”能否“一日还”提出疑问，并依次提出下列涉及船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题：
（1）想想：如果半天（12小时）行船680千米，船速约为多少千米/时？
（2）如果行船速度为f千米/时，半日(12小时)行船距离是多少千米？
（3）如果行船距离n千米，船速v千米/时，用时多少小时？
（4）如果距离680千米，船速千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？
（5）如果距离k千米，船速千米/时，水速千米/时，则逆水行船需多少小时？
可以发现，从具体的数字680千米到字母f、n、k，实际上就是分数到分式的过渡，就是实实在在的类比，只不过这种类比不是凭空出现的，而是在具体的情境中自然而然出现的，因而更能激起孩子们浓浓的兴趣、热情和注意力。实践证明，如果教师总是善于从类比思想出发，善于创设摇曳生姿的问题情境，孩子必将学得轻松惬意、有滋有味，课堂也因此显得多姿多彩，呈现出求知若渴，争先思考、互相策应的激动人心的风景。
二、自主自悟，探索新知
《标准》提出：“要有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”的确，新的课程视角下，教师要大力提倡学生的自主自悟，引领孩子们通过自己的能力打开多个“窗口”，以此让孩子们在数学王国里采撷到更多，收获得更多。
所以，引导孩子们自主自悟，充分地放权，给予孩子们更多的自悟权、操作权、总结权、反思权，只在特别需要的时候才给予帮助，正所谓：分岔之处需拨之，阻塞之处需疏之。
三、探究延伸，发散思维
在这个开放的社会，将眼光聚焦于四面墙壁内的课堂去追求高效的教育教学质量显然是不够的。任何课程都自有它的“生成点”与“延伸点”，小学数学亦然。“课堂小天地，天地大课堂。”如果教师能够在这“一大一小”之间引领学生吃得更饱、走得更远，必将为孩子们提供了一方生机盎然的数学时空，如此，“才能释放更多的教育空间，才能在更多程度上给课堂松绑，赋予课堂更多的活力”。
教师要引领孩子们特别关注拓展中的细微变化，比如“数字不重复使用”，让孩子们的思考多了一份凝重。可以说，正是“这些问题本身的细微的变化，才使得学生思维的空间、对话的丰富性都得到了必要的提升”。的确，设计好的拓展性问题，是一个教师能够给课堂带来的最好的福利。
好的数学教学都应当是循序渐进的过程，不应当操之过急，直奔结果。好的数学都应当是拓展的过程，事实上，当我们放手让学生去开辟数学新的“疆土”之时，数学学习变得意蕴十足，变得多姿多彩。沉浸在这样的拓展中，孩子们是迷人的，课堂是厚重的，而与此相关的数学人生也是迷人而厚重的。
参考文献
[1]陈俊一 窦桂梅 站在课堂上的校长[J].教师月刊，2015，（2）：22。
[2]张齐华 突破，是为了给孩子更大的空间[J].小学教学，2016，（6）：24。
论文作者:李子赤
论文发表刊物:《教育学》2017年9月总第127期
论文发表时间:2017/11/29
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