（国网泉州供电公司 福建泉州 362019）
摘要：电网运行中的电压稳定事故往往是由电压薄弱节点故障引起，进而蔓延至全网。风机接入电网后，其出力波动会导致节点电压薄弱程度发生变化，因此在分析电压薄弱区域时，需要考虑风机出力的波动性和不确定性。本文提出一种考虑风机出力波动性的电网电压薄弱区域分析方法，通过蒙特卡罗这种以概率统计理论为指导的数值计算方法，利用风速概率分布对风速抽样，应用风速-功率关系获得风机出力，计算风机不同出力下电网各节点的电压薄弱指标，并通过统计分析估计电网的薄弱区域及其薄弱程度。
关键词：风机 出力波动 电压稳定 薄弱区域 LC值
0 引言
随着对环境问题的关注和技术的日益进步，风力发电越来越得到重视，其在未来电网中的占比也会越来越大，因而风电接入电力系统产生的影响不可回避。风力发电是将风能转换成电能，因而其出力很大程度上受风速的影响，风速的波动会导致风机出力的波动，进而对电网产生影响。文献[1]从相关性和平滑性两个方面，研究了不同时空尺度下的风电出力波动性的规律。文献[2]从并网风电机组输出的功率波动出发，分析了风力发电引起电压波动和闪变的主要原因。文献[3]详细分析了吉林省风电机组并网后由于风电机组出力波动性和不可控性给系统发供电平衡、调峰、调频等带来的影响。
目前风机接入电网对电压稳定性的影响已有较多研究。文献[4]探讨了接入大规模风机电网故障时影响电压稳定性的因素。文献[5]分析了不同型式的分布式发电设备及其在配网中的不同安装位置对系统静态电压稳定性的影响。文献[6]提出一种改善风机接入地区电压稳定性的变速恒频风电场无功控制策略。虽然风机接入对电网电压稳定性影响方面已有不少研究，但是考虑风机出力波动下的电网电压薄弱区域方面研究尚不充分。文献[7]使用模态分析法考察了风机几种不同出力下的电压薄弱节点变化情况。综上，目前的研究从反映系统电压稳定性的不同角度、不同指标，分析了风机接入对电压稳定的影响，均取得了一定的成果，但是对于风机出力特点的体现还不够充分，虽然有的研究考虑到了风机出力的波动，但并没有考虑风机出力的不确定性。为克服这一缺陷，本文采用蒙特卡罗方法，通过对风速抽样获取风机的随机出力。采用基于奇异值分解法的LC指标，求出不同出力下各节点的薄弱指标，进行综合统计估计系统电压薄弱区域，探讨影响薄弱区域薄弱程度的因素。
1 基于奇异值分解的节点电压薄弱指标
为了对薄弱区域进行分析，需要采用合适的分析方法获取薄弱指标。目前电压薄弱区域识别方法有很多，包括灵敏度方法、奇异值分解法、特征值分解法等。通过奇异值分解法获得的最小奇异值指标是电力系统中一种表征系统电压稳定性的指标，它数学理论严谨，计算简单，应用广泛。
1.1 奇异值分解法概述
设A∈Rm×n，则存在单位正交矩阵U和V，使得
设Vi是左奇异向量，Ui是右奇异向量，若对矩阵J进行奇异值分析，可得到
由上式可以看出，当系统接近于电压崩溃点的时候，最小奇异值非常小，很小的功率波动将可能引起电压很大的变化。U2n-m中最大的元素对应最灵敏的节点电压，因此，右奇异向量可以用于识别系统中的薄弱节点，可以定义节点薄弱程度指标：
式中， c是威布尔尺度因子，其单位与风速单位相同；k是无单位的威布尔形状因子；v是风速，vi是一个特定风速；dv是风速增量；P(v<vi<v+dv)是风速在v和v+dv之间的概率。
风速对风机出力的作用体现在风速—功率关系上。风机获取风能并转换为机械能传递给发电机，发电机再将机械能转换成电能供给电网，整个过程表达式如下
式中，Pm为风机的机械功率（W）；Cp为风能转换为机械能的利用系数；Pw为风机扇叶区域风能大小；PE为风机对外发出功率；A为叶片扫掠面积（m2）；ρ为空气密度（kg/ m3）；vw 为风速；η为机械能转换为电能的效率系数。
实际工作中风机在不同风速下有不同的动态特性，如图1所示。当风速低于切入风速或高于切除风速时，风机均不工作。风机运行时，按照额定风速划分，风力机运行在两个状态：部分负荷区和满负荷区。额定功率是在额定风速下的功率。在满负荷区，捕获能量必须以额定功率为极限。
式中，vin为切入风速，vout为切出风速，vn为额定风速，PN为额定功率。
式（7）描述了风速的分布规律，而式（10）描述了不同风速对应的风机出力。因此风速自身的波动使得风机出力也具有波动性。
3 含风机电网的薄弱区域分析方法
蒙特卡罗算法是一种通过随机变量的数字模拟和统计分析求取工程技术问题近似解的数字方法，它能方便地处理系统不确定性因素的影响，非常适合复杂大系统的计算。蒙特卡罗的基本思想是：首先建立一个概率模型，使其参数等于问题的解，然后通过对模型的观察或抽样实验来计算所求参数的统计特性。
将蒙特卡罗算法与电网电压薄弱区域分析结合，考虑风机出力波动下的电网电压薄弱区域分析，可以克服传统分析方法中仅采用几种给定风机出力，使得对出力波动性考虑不够全面和忽视出力不确定概率的缺陷，可以实现更加科学合理的分析效果。
程序的基本步骤为
（1）输入基本系统参数。包括风速参数，系统结构，风电场容量，风机节点类型等。
（2）利用计算机产生的伪随机数，根据风速的概率分布，随机抽样确定系统中风速的大小。
（3）利用风速—功率关系确定风机出力。再根据风机出力和风电厂容量获得风电场出力，确定系统状态。
（4）进行潮流计算，获得系统各个参数和雅克比矩阵。
（5）对雅克比矩阵进行奇异值分解，获得节点电压薄弱指标（LC值）。
（6）重复步骤（2）-步骤（5）直到达到设定的仿真次数。
（7）对结果进行统计分析，进行电压薄弱区域分析。
在统计分析中，针对仿真所得的不同风机出力下的雅克比矩阵最小奇异值的平均值代表系统电压稳定程度，节点LC指标的平均值代表节点薄弱程度，并采用区域最薄弱节点的LC指标来表示区域的薄弱程度。
4 算例分析
4.1仿真系统接线图
为了验证所提出方法的有效性，以我国华北某区域电网为例进行仿真分析，该系统中有48个节点，52条线路，17台变压器，电压等级为220KV和66KV，总负荷为1456.7MW。系统共有15个风电场，风机采用恒功率因数控制方式，风机总装机容量为210.12MW，有6台火力发电机组，5号节点为无穷大系统。风机相关参数如下：威布尔参数c=15m/s，k=2，切入风速为4m/s，切出风速为25m/s，额定风速为13m/s，空气密度为1.2kg/m3，考虑到风电场处于同一区域，为了简化起见，忽视风速的时移效应和风电场内部的尾流效应，风速统一为一个值。
根据实际地理位置和接线情况可将系统划分为多个区域：其中包含风机的区域为：I{7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}；II{23, 40, 44, 45, 46, 47}；III：{25, 36, 37, 38, 39}；IV{2, 19, 20, 21}；V：{27, 41, 42}；VI：{29, 43}。这些区域与系统其它部分都是仅通过一条线路联系。
4.2 算例1–薄弱区域估计
风机功率因数设定为1，仿真次数为4000。按仿真所得LC值的平均值大小对节点进行排序，从大到小（即从最薄弱区域开始）。为了简便起见，本文仅考虑前10个节点。前10节点薄弱程度数据统计结果表示在表1中。
从结果可以看出：
（1）前十个薄弱节点均来自含有风机且与外部联系不紧密的区域。
（2）最薄弱节点为Bus12，薄弱区域薄弱程度I>III>II。
所以，当某区域负荷供电主要通过风机提供，区域与外界联系又不强的时候，本地区很容易成为电压薄弱区域。主要原因是风机的波动性使得负荷供电并不稳定，而由于区域和外部电网联系不紧密，很难获得足够的功率来支持负荷，所以导致本区域容易出现电压崩溃现象。
4.3 算例2-风电场容量变化对薄弱区域影响
算例1中的风机总的装机容量为210.12MW，占负荷的14.42%，在本算例中逐渐增加风机的装机容量，考察其增加到2倍，3倍，4倍情况下，系统薄弱区域变化的特点。不同风机装机容量下的薄弱节点排序如表2。最小奇异值平均值和Bus12的LC平均值随容量的变化如图4所示。
从表2、图4中可以看出
（1）最薄弱区域并未发生改变，仍然是I区域。
（2）随着风机容量发生变化，薄弱排序发生变化。随着风机容量增加II区域取代III区域成为次薄弱区域。
（3）随着风机容量逐渐增加，薄弱区域薄弱程度呈现先减少再增大的趋势。
（4）随着风机容量逐渐增加，整个电网电压稳定性呈现先增大再减小的趋势。
所以，风机容量的变化对于薄弱区域的变化有一定的影响。存在一个最优的容量使得整个电网的稳定性最好，也存在一个最优容量使得该风机容量下全网的最薄弱区域薄弱程度相对最低。
4.4 算例3-风机功率因数对系统电压稳定性影响
算例1中风电场的输出功率因数为1，即风电场对外不发出无功也不消耗无功。实际运行，风电场的功率因数是在一定允许范围内的，可以向电网发出或从电网吸收一定的无功功率。一般情况下，要求的功率因数范围从超前0.9到之后0.9，本文对超前功率因数0.9到滞后功率因数0.9之间等区间选取了11个功率因数值，考察不同功率因数下的系统电压稳定性变化，如图5所示。
可以看出：功率因数的变化会影响系统的电压稳定性，风电场发出感性无功越多，整个系统的电压稳定性越好。
5结论
本文提出了一种考虑风机波动性的含风机电网电压薄弱区域研究的方法，利用蒙特卡罗法多次仿真以获得不同风机出力下的电压状态，对相应状态分析获得节点薄弱指标，最终统计分析寻找电压薄弱区域和薄弱区域的薄弱程度。应用于某地区含风机电网的算例仿真表明：
（1）当区域内负荷主要由风机供电而区域对外连接不紧密时，该区域容易成为电压薄弱区域。
（2）存在一个最优风机容量使得全网的最薄弱区域薄弱程度与其他风机容量下的该区域薄弱程度相比最低。
（3）功率因数的变化会影响系统的电压稳定性，风电场发出感性无功越多，系统整体的电压稳定性越大。
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作者简介
何后裕（1973年2月—），男，汉族，高级工程师，研究生学历，祖籍福建省福清市，曾长期从事电网规划、项目前期管理等工作。工作单位：国网泉州供电公司。
论文作者:何后裕
论文发表刊物:《电力设备》2016年第10期
论文发表时间:2016/7/24
标签：风机论文; 薄弱论文; 电压论文; 风速论文; 区域论文; 电网论文; 节点论文; 《电力设备》2016年第10期论文;