具体语境中集合概念和非集合概念的区分，本文主要内容关键词为：概念论文,语境论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
概念是思维的细胞。明确语词表达的概念，区分概念的种类，是进行正确思维、准确表达，避免概念混淆，词不达义等思维混乱错误的必要条件，也有助于我们学好其它学科知识。
但是，由于概念的灵活性，使在具体的语境中把握语词表达的概念的种类有一定的难度。尤其是集合概念和非集合概念在具体的语境中的区分，是人们在逻辑课学习和其它学科知识学习中很大的思维障碍，很容易将二者混淆。逻辑学也把这一内容作为难点来阐述。本文试图分析现行教材中对这两种概念的区分方法的不足，并以此为基础进一步作所讨论。
一
现行的逻辑教材所阐述的集合概念和非集合概念的区分方法可归结如下几点：
第一，根据概念所反映的对象及其特征来区分。集合概念反映的是集合体，是许多个体有机组成的统一体，即整体。集合体和组成它的个体间是整体和部分的关系。集合体所具有的特有属性，组成它的个体未必具有。非集合概念反映的是一类事物。因为类是具有相同属性的事物组成的，一类事物所具有的特有属性是这类事物所共有的属性，所以，类所具有的属性，组成这类事物的个别事物即分子必然具有。因此，分析一个概念是集合概念还是非集合概念，就看概念所反映的对象的属性是否被其中的个别事物必然具有，若有则该概念是非集合概念，若不必然具有，则该概念是集合概念。
第二，以概念能否指称组成概念所反映的对象的个别事物来区分。集合概念反映的是集合体，是由个体组成的有机整体，不反映组成集合体的个别事物，因此，集合概念不能指称组成集合体的个别事物即个体。非集合概念反映的是一类事物，可以指称组成这类事物的每一个个别事物。所以，当概念能指称组成概念所反映的对象的个别事物时，则该概念是非集合概念，如果不能指称组成概念所反映的对象的个别事物则是集合概念。
第三，从概念的外延来区分。从外延看，组成集合体的个别事物不属于集合概念的外延，而组成非集合概念反映的非集合体的那些个别事物属于非集合概念的外延。所以，组成集合体的个别事物和集合概念间不能用“是”来联结构成恰当的判断，而非集合概念反映的个别事物和非集合概念可以用“是”来联结构成恰当的判断。因此，区分一个概念是集合概念还是非集合概念，就看组成概念所反映的对象的个别事物和概念间能否用“是”来联结构成恰当的判断，若能则是非集合概念，若不能则是集合概念。
第四，以能否用数量词限制概念来区分。“集合体是单个整体，不能用以指称个体或因数量词来加以限制”（《逻辑学辅导》赵宗泽等主编，高等教育出版社出版）。反映集合体的概念不能用限制个体的数量词加以限制，反映一类事物的非集合概念可以用限制其中个别对象的数量词来限制。这也说明了在具体的语境中，若概念前有数量词则该概念是非集合概念。如，“国际上已经确认88个星座”中“星座”是非集合概念。
以上所述方法对于离开具体的语境的概念，区分其是集合概念还是非集合概念是适用又简单可行的，但是在语境中分析概念时，不能简单机械地运用这些方法。而且，对语境中的概念，是集合概念还是非集合概念，仅用这些方法分析是有困难的，甚致会出现混乱和错误。比如：
例1.人定胜天。
例2.森林根据它的效益可分为防护林、经济林、薪炭林、用材林等。
例3.综合大学是由文科各系和理科各系组成的，如北京大学、南京大学等都是综合大学。
根据方法三和方法四分析例1中的“人”这个概念， “张三是人”是恰当的判断，用数量词可以限制为“34个人”，因而认为是非集合概念，实际表达集合概念。例2中的“森林”， 用方法三和方法四分析是集合概念，因为“白杨树是森林”。不恰当， 也不能用数量词限制“3棵森林”。实际表达的又是非集合概念。 根据方法一和方法二分析例3中的“综合大学”这个概念，前一个“综合大学”是由文科各系和理科各系组成，文科系和理科系不具有“综合大学”的属性：“文科各系和理科各系组成”，而且它不能指称中文系、数学等组成单位，所以表达集合概念。后一个“综合大学”的属性被其中的“北京大学”、“南京大学”等个别组成单位都有，它可以指称“北京大学”、“南京大学”等个别对象，所以表达非集合概念。但是，这样就违反同一律。这两个“综合大学”都在同一语境中，只能表达同一个概念，要么都是集合概念，要么都是非集合概念。这是用方法一和方法二分析导致的错误。
另外，现行的逻辑教材在阐述集合概念和非集合概念时，将集合体和非集合体相对应相比较来说明和区分两种概念。组成集合体和非集合体的个别事物都是相同的，只不过这些个别事物一个组成了集合体，一个组成了非集合体。如：“星座”和“星星”相对应，前者是集合概念，后者是非集合概念。“星星”是由许多个别星星组成的，“星座”也是许多个别星星组成的。前一种组成的是类，后一种组成的是集合体。这样解释集合概念和非集合并没有错，但容易造成误解，认为“星座”只能表达集合概念，实际“星座”也可以反映由“宝瓶座”等组成的类。
二
目前，逻辑界对集合概念和非集合概念的区分，不论哪一种方法都有其局限性和不完备性。因此，要正确区分集合概念和非集合概念，笔者以为，还应注意以下几个问题：
第一，严格说，只有在语境中才能区分集合概念和非集合概念。
一个语词只有在具体的表达中才有意义，才能表达确定的概念。概念在具体的语境中才能表达确定的内涵和外延。由于语词和概念间的复杂关系和概念的灵活性，一个语词可表达多种概念。离开了语境，对于孤立的一个概念，表达此概念的语词可能表达其它概念，因而难以确定概念的种类。集合概念和非集合概念也可以灵活运用，二者的区分是相对的，而不是绝对的。同一个语词语境不同所表达的概念也不同。一般认为表达集合概念的语词在特定的语境中可表达非集合概念的语词，平常表达非集合概念的语词在特定的语境中也可表达集合概念，而且这种现象具有普遍性。因此，在语境中把握概念更为重要。
概念反映的对象具有什么样的属性也往往在语境中才被断定。方法一中作为区分概念种类标准的属性不一定是集合体和非集合体的特有属性，也可以是语境中所断定的一般属性。例如，“中国人是勤劳勇敢的”，“中国人应当爱国”两句中“中国人”是集合概念还是非集合概念，就看个别中国人是否有语境中断定的属性“勤劳勇敢”、“应当爱国”。
第二，集合概念和非集合概念与组成概念所反映的对象的个别事物有关，而且二者并不互相矛盾对立。
平常表达集合体的概念，象“森林”、“工人阶级”等，在特殊的语境中是表达集合概念还是非集合概念难以确定。因为，组成这些概念反映的对象的个别事物可以有两种。“森林”既可以看作由树组成的集合体，也可以看作由大兴安岭森林、长白山森林等组成的一类事物（非集合体）；“工人阶级”可以是工人组成集合体，也可以是由“中国工人阶级”，“法国工人阶级”等组成的非集合体。所以，集合概念和非集合概念是针对不同的组成单位而言的。一个概念在同一个语境中既可以是集合概念，也可以是非集合概念，在理论上并不矛盾。“丛书是由许多书汇集编成的一套书”中“丛书”相对于个别的书是集合概念，因为个别书不具有“由许多书汇集编成的一套书”这一属性，而相对于《知不足斋丛书》、《面向未来丛书》等则是非集合概念，因为《知不足斋丛书》等有语境中断定的“丛书”的属性。
但是，运用概念表达思想的人在其思维活动或表达中，概念是在集合意义下使用还是在非集合意义下使用是确定的。一般说话者会提供足够的语境能使我们分析是集合概念还是非集合概念。分析时要结合上下文的联系，仔细分析语境，看概念在语境中是针对哪一种组成事物而言的，并且这些事物是否具有语境中所断定的属性来确定。例如：
1.只见树木不见森林，是片面地看问题。
2.森林根据它的效益分为经济林、防护林、薪炭林、用材林等。
3.综合大学是由文科各系和理科各系组成的，如北京大学、南京大学等都是综合大学。
4.综合大学遍布在全国各地。
例1中“森林”是相对于树而言的，树不具有森林的属性， 故表达集合概念。例2中“森林”是相对于“经济林”等而言的， “经济林”等有“森林”的属性，因此表达非集合概念。例3 中两个“综合大学”都相对于“北京大学”等而言，“北京大学”等有“综合大学”的属性：“由文科各系和理科各系组成”，所以，两个“综合大学”都表达非集合概念。例4中“综合大学”也是相对“北京大学”、 “南京大学”等而言，但“北京大学”等没有“遍布在全国各地”的属性，所以，“综合大学”表达集合概念。
第三，区分集合概念和非集合概念还要弄清它们同单独概念和普遍概念之间的关系。
许多逻辑教材都将集合体与类相互对立，即将集合概念与普遍概念相互对立。“不能混淆集合概念与普遍概念，普遍概念反映的是由许多分子组成的类，类与集合体不同”（《逻辑学》高等教育出版社出版）。“怎样才能把集合概念和非集合概念中的普遍概念区别开来呢？集合概念反映的是集合体，普遍概念反映的是类”（全国高等自学考试教材《普通逻辑原理》，高等教育出版社出版）。但是有些教材在强调集合概念和普遍概念对立的同时又承认集合概念与普遍概念相容。“集合概念，可分为单独集合概念和普遍集合概念。所谓单独集合概念，就是只反映一个集合体的概念，如‘中国人民解放军’、‘中国无产阶级’。所谓普遍集合概念，就是反映一类集合体的概念，如‘无产阶级’、‘森林’。”接着又说明“应该注意普遍概念与集合概念的区别”。（《形式逻辑教程》陈甲善等主编，天津人民出版社1996年版）
当一个概念反映一类集合体时，这个概念应当是非集合概念。因为它虽反映一类集合体，但一类集合体还是一类事物，不应将其当作集合概念。集合概念反映的是个体有机组成的单个整体，因而也是单独概念。如，“师范大学分布在全国各地”中“师范大学”是集合概念，也是单独概念。因为“师范大学”作为北京师范大学、首都师范大学等组成的集合体，是与航空学院、政法大学等相区别的一种大学。
但是，单独概念不一定是集合概念。如，“月亮”、“鲁迅”既是单独概念又是非集合概念。作为集合概念的单独概念和作为非集合概念的单独概念区别在于：表达集合概念的单独概念反映的对象是许多同类个别事物聚合而成的，如“中国共产党”是由许多中国共产党员（他们具有相同的属性，即同类）组成的。而非集合单独概念反映的对象只由一个个别事物组成，如“中国”、“长江”、“鲁迅”。
非集合概念反映一类事物，普遍概念反映由两个或两个以上事物组成的一类事物。因此，凡是普遍概念都是非集合概念，非集合概念中既有普遍概念又有单独概念。
综上所述，集合概念和非集合概念的区分是比较复杂的，必须依据具体的语境予以严密地分析。本文只是作者不太成熟的观点，敬企完美的解释和论述。
标签：数学集合论文;