基于柯布-道格拉斯生产模型下的对外开放与区域经济增长关系研究
邢胜龙（吉林市广播电视大学 吉林省吉林市 132002）
内容摘要： 对外开放与经济增长之间的关系一直是国内外学者的研究重点。文章将对外开放划分为对外贸易和外商投资两个层面，通过建立柯布-道格拉斯生产函数模型讨论基于协整检验的对外开放对长期区域经济增长的影响，并描述了基于误差修正模型检验的对外开放对短期区域经济波动的变化规律，最后基于向量自回归模型检验分析了对外开放对区域经济增长的脉冲响应。实证分析表明，对外开放已逐渐成为我国经济发展的主要驱动力，故我国应加快对外开放步伐，充分发挥对外开放对我国区域经济增长的优势。
关键词： 区域经济增长 柯布-道格拉斯 对外开放 对外贸易 外商投资
引言
学术界普遍认为，对外开放是推动我国经济发展的重要因素，但两者的具体关系仍需深入研究。当前，国内外有关对外开放和贸易投资的理论研究已形成了初步架构，但对外开放的总体布局研究仍处于实证研究阶段。因此，本文借助相关经济学理论函数，构建了对外贸易对区域经济增长影响的理论模型，从贸易和投资角度分析了对外开放与区域经济增长之间的关系，这对我国进一步落实对外开放政策、加快区域经济增长具有重要意义。我国部分地区的对外开放水平相对较低，准确分析区域对外开放的内外部因素，可以为构建区域对外开放新格局、提高对外贸易水平、增加外商投资规模、发展区域经济提供可操作性建议。据此，本文将对外开放划分为贸易市场开放和资本市场开放两个层面，通过建立柯布-道格拉斯生产计量经济模型，实证分析贸易市场开放和资本市场开放对区域经济增长的作用，以期为我国对外开放政策提供相关建议。
文献综述
对外开放与经济增长间存在复杂的动态关系。国外学者普遍认为，对外开放借助对外贸易促进经济增长。Krugman（2016）指出，自由形式的对外贸易对经济增长产生积极影响。这种积极影响依赖于出口贸易，即国家经济体制越自由，其出口贸易额增速就越快，就越能带动国民经济发展；Balassa（2016）研究发现出口额和产出额呈现正相关关系。即出口鼓励政策加快了出口扩张，推动了国民GDP的增长。同时，贸易开放程度可以准确反映对外开放程度；Edwards（2016）采用勒纳贸易开放度量法得出了相同结论；E rika研究发现外商投资不仅会直接带动投资国的经济增长，还会提高投资国的人力资本存量，从而间接促进国家经济发展；Sinha以多个亚洲国家为例，其实证发现经济增长与对外开放程度之间呈现明显的正相关关系，并强调了亚洲国家应进一步扩大对外开放政策。国内学者普遍采用对外投资和对外贸易来体现对外开放水平。屠年松（2015）建立的多元回归模型实证结果表明，国外企业投资与GDP的比值可以定量体现出对外开放水平的提高对我国企业投资的挤出效应，这种挤出效应对经济增长产生了促进作用。即国外企业投资相比于企业自身投资对国民经济增长的贡献度更大；黄旭东（2018）分析发现，当前国有资本是我国经济发展的主要力量，而外资输入对我国经济增长的效果并不明显；张艾莉（2016）研究发现，外贸依存度可以准确反映我国贸易开放度与经济增长的正比关系，而其他变量则无明显效果；朱颖（2017）分析了我国东中西部地区对外开放程度与我国GDP的关系，发现东中部地区的对外开放程度与GDP之间表现出较强关联性，而西部地区由于对外开放程度较低与GDP之间暂无明显的强关联性。通过国内外相关文献可以发现，在分析对外贸易与区域经济增长关系时，变量的选取尤为重要。大部分学者偏向于选择对外贸易来直接体现一个国家的对外开放程度，但外商投资、人才培养、技术引进等因素同样也可以体现一个国家的对外开放水平。因此，本文从贸易市场和资本市场两个角度分析对外贸易对区域经济增长的影响，利用柯布-道格拉斯生产函数理论模型建立相关计量经济模型，并对两者增长之间的关系进行实证分析，以期为我国对外开放政策的落实提供思路。
表1 Wald系数的约束性检验结果
表3 基于VAR的多变量协整检验结果
理论模型及数据来源
（一）理论模型
一个国家或地区的经济增长主要依赖于两个驱动因素：一是要素驱动，二是创新驱动。在当前复杂多变的国际环境下，一个国家或地区的对外开放对经济增长的效应主要是通过技术进步来实现的，也就是对外开放技术溢出效应。对外开放不但可以给国家或地区带来丰富的资金储备，还可以引进先进的管理技术，从而影响国家或地区的全要素生产率，进而带动经济增长。因此，本文将采用柯布-道格拉斯生产函数进行实证模型研究，可以用来模拟对外开放对经济增长的作用效果。
柯布-道格拉斯生产函数是由美国数学家柯布以及经济学家保罗·道格拉斯共同分析投入和产出关系时提出的生产函数，而这种生产函数在数学界和经济学领域都产生不同程度的影响，所以该生产函数也由他们二人共同命名。柯布-道格拉斯生产函数是在传统生产函数的基础上进行的改进与优化，并引入技术资源这一含义。技术资源可以用来预测一个国家或地区的企业生产及工业系统情况，是一种经济数学模型的集中体现。柯布-道格拉斯生产函数也成为经济学中使用最为广泛的生产函数之一，它在数理分析与经济预测等方面都具有重要地位。
因此，柯布-道格拉斯生产函数的第t阶段的技术、资本、人员的综合生产函数如公式（1）所示：
其中，α+β=1，Y（t）为GDP，A（t）为技术创新，K为资本容量，L为从业人数。设一定时间段内获得的规模报酬不变，则柯布-道格拉斯生产函数可采用人均资本的表述形式：
对于本文所介绍的维修方法，需要用到的工具和软件包括：大众奥迪原厂专用检测电脑ODIS诊断系统(软件)、诊断接口VAS5054/VAS6154(硬件)以及ODIS-E工程师软件。
其中，pcfi（t）为人均外商投资额，pcft（t）为人均对外贸易额。对公式（3）计量模型两边取自然对数ln，得到如下公式：
活动结束要离开台商子弟学校了，才感叹：如此近的一个学校，十年来却没有来了解过，舍近求远往往错过很多机会，教育需要更多的开放！
其中，y（t）为人均GDP，k（t）为人均资本容量。设对外开放（包括对外贸易和外商投资）对区域经济增长有明显的促进作用，则改进公式（2）的人均资本生产函数。因此，对外开放本质上是通过外部资源交易和外商投资办厂来实现区域经济增长。据此，建立如下计量模型：
表1显示了Wald系数的约束性检验结果，检验结果说明当前假设不能拒绝规模报酬不变的条件。即2010-2017年之间，我国区域经济的规模报酬不变，满足人均形式下的柯布-道格拉斯生产函数使用条件。
（二）变量及数据来源
为了定量分析对外开放对区域经济增长的实质性影响，本文实证分析使用的变量定义和来源如下：
徐静波向小锐描述了关西机场撤离期间大阪总领馆工作人员的辛苦：为了帮助被困的同胞，当时大阪总领馆所有工作人员都投入到了疏散现场，只留下一名使馆工作人员的家属值班接电话。与焦急等待撤离的游客一样，他们也是心急如焚、彻夜未眠……
其中，0.73ln（K）的t值为20.47，显著性水平为1%；0.46ln（L）的t值为2.34，显著性水平为5%。R2为0.9979。
*本文为国家社会科学基金重点项目“中美关系危机话语的互文性和对话性比较研究”（16AYY021）的阶段性成果。
实证结果与分析
考虑到对外开放对我国区域经济增长的重大作用，本文实证分析包括两个方面，分别是：基于协整和误差修正模型检验的我国对外开放对长期区域经济增长和短期经济波动的影响、基于向量自回归模型检验的我国对外开放对区域经济增长的动态影响。在实证分析之前，首先采用OLS法[10]估计公式（4）的对数化柯布-道格拉斯生产函数模型，得到公式（5）：
表2 各变量平稳性检验结果
y（t）：人均GDP，定义为GDP与总从业人数的比值；k（t）：人均资本容量，定义为资本容量与总从业人数的比值；pcfi（t）：人均外商投资额，定义为外商投资额与总从业人数的比值；pcft（t）：人均对外贸易额，定义为进出口贸易额与总从业人数的比值。
此时，公式（4）是本文分析对外开放与区域经济增长的主要计量模型。其中，lnyt为对数化人均GDP，lnkt为对数化人均资本容量，lnpcfit为对数化人均外商投资额，lnpcftt为对数化人均对外贸易额，μt为扰动项，β0为常数。
（一）对外开放对长期经济增长与短期经济波动影响
由于本文实证模型中多个变量之间存在长期均衡的关系，因此需要采用基于VAR的多变量协整方法对变量进行协整检验。而实证变量是时间序列类型的变量，协整检验之前还需要进行平稳性检验，平稳性检验方法为ADF检验法，检验结果如表2所示。
实证变量的回归分析表明，外商投资与长期区域经济增长呈正相关关系，且显著性水平为1%。即在其他影响因素不变的条件下，外商投资每增加1%，都会提高0.048%的区域经济增长速度。对外贸易也与长期区域经济增长保持正相关关系，且显著性水平为5%。即在其他影响因素不变的条件下，对外贸易每增加1%，都会提高0.064%的区域经济增长速度。此外，资本容量与长期区域经济增长也保持正相关关系，且显著性水平为1%。即在其他影响因素不变的条件下，资本容量每增加1%，都会提高0.63%的区域经济增长速度。综上所述，外商投资和对外贸易对长期区域经济增长都存在明显的促进作用，其中，对外贸易对长期区域经济增长的影响效果要大于外商投资。因此，我国可以通过配置国内外贸易资源来吸引更多的外商入境投资，推动我国经济发展。
以上变量的实证数据都源自中国统计年鉴（2017）以及新中国五十年统计资料，实证数据年份为2010-2017年。为了排除市场价值因素对上述变量的影响，所有变量数据均基于2010年的价格指数进行修正。即人均GDP变量采用国内生产总值平减指数进行修正，人均资本容量和人均外商投资额采用固定资产价格指数进行修正，人均对外贸易额采用居民消费价格指数进行修正。
从表3可以看出，显著性水平为5%时，拒绝没有协整向量的零假设，发现这些实证变量之间存在明显的协整关系。此时可以得到如下的协整回归方程：
其中，0.63ln(kt) 的t值为16.71，显著性水平为1%；0.048ln（pcfi）的t值为4.34，显著性水平为1%；0.064ln（pcft）的t值为2.15，显著性水平为5%。R2为0.9979。对协整回归的残差结果进行单元根检验，发现实证变量数据为平稳序列，变量数据均在0范围上下波动，验证实证变量满足协整关系。
(3) 目前，研究岩质边坡地震动力响应特征大多是在时间域进行研究，已有一些文献研究了时间域的岩质边坡的加速度响应和位移响应，但是，针对时间域内的研究最终要归结到频率域进行分析。但是，针对频率域的边坡动力响应规律方面的研究较少，特别是对于含软弱结构面岩质边坡的研究更少，因此，针对频率域的库水及地震作用下含软弱结构面的岩质边坡的地震响应特征应进一步研究，在频率域研究地震动输入参数、地形效应(高程、坡体地形)、地质效应(软弱结构面)和库水骤降对其地震响应特征的影响，在频率域进一步揭示其动力响应规律。
从表2可以看出，ln（y）、ln（k）、ln（pcfi）、ln（pcft）四个实证变量均是非平稳的，经过一阶差分之后，△ln（y）、△ln（k）、△ln（pcfi）、△ln（pcft）变量转变为平稳序列。因此，各个实证变量序列均是一阶单整型变量。之后确定基于VAR的多变量协整方法的滞后阶数，按照AIC和SC有关置后阶段的要求，本文实证变量的协整检验滞后阶数为2。表3显示了基于VAR的多变量协整检验结果。
图1 我国区域经济增长对外商投资和对外贸易的脉冲响应冲击曲线
协整检验及其回归模型刻画了我国区域经济增长的长期变化规律，而误差修正模型则可以刻画我国区域经济增长的短期变化规律。因此，本文采用误差修正模型来定量分析外商投资和对外贸易对我国短期区域经济增长的影响。根据公式（6）的协整回归方程计算得到残差序列μ^t，设误差修正项为ecmt=μ^t，然后建立误差修正模型，如公式（7）所示：
其中，0.787ΔLog(kt) 的t值为10.99，显著性水平为1%；0.03ΔLog(pcfit) 的t值为1.72，无显著性水平；0.038ΔLog(pcftt) 的t值为1.31，无显著性水平；0.582ecmt-1的t值为3.20，显著性水平为1%。R2为0.8535。
1381 Application of virtual reality training in urethrovesical anastomosis of robot-assisted laparoscopic radical prostatectomy
1.1.2 材料和仪器 CCR9、TLR4引物来源于北京鼎国生物技术有限公司。9700PCR仪来源于美国ABI公司。兔抗人CCR9、TLR4及羊抗兔二抗来源于美国SantCruz公司。
分析误差修正模型的t值及其显著性水平发现，对外贸易和外商投资对我国短期区域经济的变化并没有明显影响。误差修正项的系数为-0.582，表明年经济产值与长期经济均衡值之间的差距有58.2%得到完善。而资本容量对短期区域经济变化影响的显著性水平为1%。即在其他影响因素不变的条件下，资本容量每变化1%，都会引起0.779%的区域经济变化。可以看出，资本容量因素对我国长期区域经济增长和短期区域经济变化都存在巨大影响。
（二）对外开放对区域经济增长的动态影响
为了准确描述对外开放对我国区域经济增长的动态影响程度，本文利用向量自回归模型对 Log(yt)、Log(kt)、Log(pcfit)、Log(pcftt)进行脉冲响应分析。图1显示了我国区域经济增长对外商投资和对外贸易的脉冲响应冲击效果。
由图1可知，外商投资对我国区域经济增长维持正向冲击。第一阶段给外商投资一个单元的冲击后，区域经济可以提高0.453个百分点，之后脉冲响应冲击势头逐渐增强，在第六阶段达到最大值后势头开始下降；对外贸易对我国区域经济增长在开始是正向冲击，第一阶段给对外贸易一个单元的冲击后，区域经济可以提高1.754个百分点，之后脉冲响应冲击为正弦曲线，并在第七阶段变为逆向冲击。通过分析我国区域经济增长与外商投资和对外贸易的脉冲响应冲击曲线，可以发现对外贸易对我国区域经济增长的脉冲冲击程度在一开始明显强于外商投资，但从第四阶段开始，外商投资对我国区域经济增长的脉冲冲击程度开始反超对外贸易。相比对外贸易的冲击效果，外商投资的冲击效果会在长时间内对我国区域经济增长产生明显的促进作用。因此，从短期来看，可以通过扩大对外贸易来带动我国区域经济增长，而从长期来看则可以通过吸引外商投资来带动我国区域经济增长。
结论及建议
本文基于柯布-道格拉斯生产函数模型理论框架研究外商投资和对外贸易对我国区域经济增长的影响效果，实证分析发现，对外贸易和外商投资与我国区域经济增长之间保持长期稳定的协整关系，两者对我国长期区域经济增长存在积极的促进作用，而对我国短期区域经济的变化则无明显影响。虽然前期对外贸易对我国区域经济增长的影响效果要强于外商投资，但从长期上来看外商投资对我国区域经济增长的效应要胜于对外贸易因素。对外开放已逐渐成为我国经济发展的主要动力，在当前不稳定的国际经济形势下，我国应合理约束外商投资和对外贸易的发展规模，提高国外投资与贸易水平，优化投资与贸易结构，从而进一步推动我国经济长远发展。因此，本文提出以下几点建议：一，促进对外贸易创新发展。优化区域性进出口贸易结构、发挥区域产业优势、进一步扩大高附加值的产品出口贸易额，同时要依托现有区域性产业集聚区和自贸区加快外贸型产业转型。加快国内短缺能源和材料的进口，维持进口规模。带动服务贸易行业发展，重点发展金融、软件、保险等生产服务业的同时也要重视具有区域性特色和优势的社会性服务贸易行业，从而发挥优势品牌影响力，打造一批具有核心竞争力的贸易企业；二，提高外资利用效率和对外投资水平。完善国内外外商投资环境，制定相关法律法规，从制度上保障对外投资的顺利进行。并且要转变政府职能，建立政府创新服务机制，加强招商引资的协调与沟通，优化外资流向、改进外资结构。我国部分地区在保持和扩大外资规模的同时，应积极通过政策引导外资流向，提高外资利用水平。此外，要加强外资监管，规范外资使用情况，同时扩大对外投资合作，结合区域经济发展现状进行产业结构动态调整，以明确对外投资的后续战略规划；三，构建对外开放经济新体制。政府部门要进一步简政放权，理清政府与市场的关系，深化行政审批改革，规范非政府性质的组织发展，推动我国混合所有制改革，并强调国资国企在对外贸易中的作用，同时要大力发展民营经济，优化产业结构，控制重工业规模，适当降低进口产业的替代比例，加快培育信息技术等新兴产业，促进我国产业多元化发展，提升我国行业的国际竞争力。最后还需要加强人才培养，引进高素质人才，建设和发展我国区域性人力资本市场中心。
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中图分类号： F740
文献标识码： A
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