虚概念与存在预设，本文主要内容关键词为：概念论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B81文献标识码：A文章编号：1671-0924(2009)05-0039-04
所谓虚概念，是指其所指对象在客观现实中不存在的概念。对于虚概念，传统逻辑和数理逻辑采取了截然相反的态度。传统逻辑对虚概念的态度是视而不见、避而不谈。在传统逻辑中，凡所论及的概念都是其所指对象在客观现实中存在的概念。也就是说，传统逻辑在论及概念时，有一个存在预设：概念所指对象是存在的。如果把概念的外延看作类，则存在预设又可以称为非空预设：概念所指称的类是有分子的，即非空类。数理逻辑(经典逻辑)则不同，它不但不回避虚概念，而且试图对虚概念做出合理的解释和处理。而要解释和处理虚概念，就不得不面对存在预设问题。那么，数理逻辑是如何解释和处理虚概念，以及如何对待存在预设的？这种解释和处理究竟是否合理？笔者以为，这是值得认真思考的问题。
1 虚概念与概念的外延
数理逻辑是从关于类或集合的理论出发来解释概念的外延的。如果把概念的外延看作类或集合，而放弃非空预设，则虚概念的外延只是一个空类或空集。虚概念既不同于外延为仅有一个分子的类的单独概念，也不同于外延为有不止一个分子的类的普遍概念，因而将概念分为单独概念和普遍概念的传统分类方法顺理成章地被修改为：概念分为虚概念(空概念)、单独概念和普遍概念。这种对虚概念的解释和处理造成了两个后果：
其一，所有虚概念的外延都被看作是相同的。比如，“神”、“独角兽”、“不受外力作用的物体”等都有同样的外延，即同样的所指。因为所有虚概念的外延都是空类或空集，而空类或空集是唯一的。这显然与单独概念和普遍概念不同。虽然所有单独概念的外延都是仅有一个分子的类或仅有一个元素的集合，但仅有一个分子的类或仅有一个元素的集合却绝不是唯一的，因而当然不能说所有单独概念的外延都是相同的。比如，“鲁迅”、“北京”、“黄河”等都是外延不同的单独概念。普遍概念就更不用说了，它们之所以为普遍概念仅在于它们所反映的类中有多个分子，而跟这些分子是什么并无关系。
其二，模糊了类和分子、集合和元素的界限。按照集合论的观点，集合和元素、类和分子是不同的，元素与集合(分子与类)的关系和集合与集合(类与类)之间的关系也是不同的。混淆了元素与集合(分子与类)的属于关系和集合与集合(类与类)之间的包含关系，被许多人认为正是传统逻辑的缺陷之一。然而对虚概念一刀切的做法，恰恰延续了这种“缺陷”。因为虚概念反映的并非都是虚构的类，有些虚概念反映的是虚构的个体。比如，“上帝”、“孙悟空”、“天堂”这样的虚概念与“神”、“独角兽”、“不受外力作用的物体”等虚概念是不同的。“上帝是万能的”和“神是万能的”这两个命题所反映的“上帝”与“万能的”之间的关系和“神”与“万能的”之间的关系也是不同的，前者是属于关系，后者是包含于关系。
总之，将虚概念的外延解释成空类或空集的做法，既抹杀了不同虚概念之间的界限，也抹杀了反映虚构的类的虚概念和反映虚构的个体的虚概念之间的区别，这种解释、处理虚概念的方法未免过于简单化了。
2 虚概念与概念间的关系
按照传统的解释，两个概念外延之间有5种可能的关系，即全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。在承认存在预设的前提下，这5种关系中没有虚概念的位置，但放弃了存在预设情况就不同了。数理逻辑从集合论的观点出发，摒弃了存在预设，对概念间的关系做了重新解释。S和P具有全同关系被解释为：S和P的外延中没有不同的分子。S真包含于P被解释为：S的外延中没有不属于P的外延的分子，但P的外延中有不属于S的外延的分子。S真包含P被解释为：P的外延中没有不属于S的外延的分子，但S的外延中有不属于P的外延的分子。S和P具有交叉关系被解释为：S的外延中既有属于P的外延的分子，也有不属于P的外延的分子，而P的外延中也有不属于S的外延的分子。S和P具有全异关系被解释为：S和P的外延中没有共同的分子。这5种关系可分别用图1至图5的文恩图和集合的符号来表示。
在上述解释下，S和P具有全同关系并不预设S和P的外延中有共同的分子，S真包含于P并不预设S的外延中有属于P的外延的分子，S真包含P并不预设P的外延中有属于S的外延的分子，S和P具有全异关系并不预设S和P的外延中有不同的分子。也就是说，当S和P具有全同关系或全异关系时，S和P都可以是指称空类的虚概念；当S真包含于P时，S可以是指称空类的虚概念；当S真包含P时，P可以是指称空类的虚概念。
然而，上述解释却造成了一些耐人寻味的结果：一是当S和P都是指称空类的虚概念时，S和P既是全同关系，也是全异关系。因为S和P的外延中既没有不同的分子，也没有共同的分子——它们的外延中根本没有任何分子。二是当S是指称空类的虚概念，而P是指称非空类的概念时，S真包含于P，同时S和P又是全异关系；当P是指称空类的虚概念，而S是指称非空类的概念时，S真包含P，同时S和P又是全异关系。
如果从全同关系和全异关系的原有意义(全同关系就是两个概念的外延完全相同，全异关系就是两个概念的外延完全不同)看，结果一是自相矛盾的。尽管对全同关系和全异关系的新解释可以消除矛盾，但让原本不能并存的全同关系和全异关系能同时适用于同一对概念，这恐怕是令人难以接受的。至于结果二，凡了解一点儿集合论常识的人都知道，那不过是空集是任何非空集的真子集、空集和任何非空集的交集都是空集的翻版。作为集合论本身的规定，也许这并没有什么奇怪，但是从真包含于关系、真包含关系和全异关系的原有意义看，结果二也同样摆脱不了自相矛盾之嫌。
另外，在集合论中，集合和元素(类和分子)是不同的，集合与元素(类与分子)之间的关系和集合与集合(类与类)之间的关系也是不同的。如果不混淆集合和元素(类和分子)的界限，则概念间的关系并不能完全用集合与集合之间的关系来解释。正如我们前面已指出的，虚概念也有反映虚构的类的和反映虚构的个体的之分。反映虚构的个体的虚概念(如“上帝”、“孙悟空”、“天堂”等)像反映实在的个体的概念(如“鲁迅”、“北京”、“黄河”等)一样，并非集合。所不同的是，集合论只承认实在的个体，而并不承认虚构的个体；只有实在的个体才能成为集合的元素，而虚构的个体并不能作为集合的元素。也就是说，集合论只是就集合或类而言摒弃了存在预设(集合不必存在元素，类不必存在分子)，而就个体而言，它仍然保留了存在预设(个体必须是存在的，否则免谈)。因此，反映虚构个体的虚概念并不属于集合论能解释和处理的范围，从集合论的观点出发解释概念间的关系时，也就没有(也不应该)涉及反映虚构个体的虚概念。
3 虚概念与直言命题
传统的词项逻辑对直言命题的分析是以对词项外延间的关系的分析为基础的，对概念间关系的重新解释，必然会影响到对直言命题的分析。
众所周知，直言命题的真假值可以由其主谓项之间的关系来确定。按照传统的解释，SAP在S与P具有全同关系或真包含于关系时为真，在S与P具有真包含关系、交叉关系或全异关系时为假；SEP在S与P具有全异关系时为真，在S与P具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时为假；SIP在S与P具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时为真，在S与P具有全异关系时为假；SOP在S与P具有真包含关系、交叉关系或全异关系时为真，在S与P具有全同关系或真包含于关系时为假。传统的直言命题的对当关系正是建立在这种解释的基础上的。
那么，在放弃了存在预设，允许虚概念介入后，情况又如何呢？
正如我们前面已指出的，如果S是指称空类的虚概念，P也是指称空类的虚概念，则S与P既是全同关系，也是全异关系；如果S是指称空类的虚概念，而P是指称非空类的概念，则S与P是既真包含于关系，也是全异关系。也就是说，如果S是指称空类的虚概念，那么S与P可能同时具有全同关系和全异关系，也可能同时具有真包含于关系和全异关系，但不可能具有真包含关系或交叉关系。于是，在S有可能是指称空类的虚概念的情况下，SAP在S与P具有全异关系时不再一定为假，SEP在S与P具有全同关系或真包含于关系时不再一定为假，SIP在S与P具有全同关系或真包含于关系时不再一定为真，SOP在S与P具有全异关系时不再一定为真。既然有了虚概念后全同关系和全异关系、真包含于关系和全异关系可能同时存在，那么SAP和SEP当然可能同真，SIP和SOP也当然可能同假。这样一来，原有的反对关系和下反对关系就都不成立，从而在矛盾关系成立的前提下，差等关系也就不再成立。这就是原有的直言命题的对当关系变成了只有矛盾关系成立的由来。
放弃存在预设，允许虚概念充当直言命题的主项，绝不仅仅是改变或“修正”了直言命题的对当关系，而是动摇了整个直言命题理论的基础。它使词项之间的关系变得不确定，使通过分析直言命题主谓项之间的关系来分析直言命题的方法不再可行。
其实，用集合论的观点来处理虚概念的方法，仅用两句话即可概括：一是空集是任何集的子集；二是空集和任何集的交集都是空集。从这种解释出发，就不难理解为什么当S为指称空类的虚概念时，SAP和SEP都是真的，而SIP和SOP都是假的。但这种解释并不能使以虚概念为主项的直言命题得到合理的说明。
试想一下，我们能因为神、独角兽不存在，就认为“神都是万能的”和“神都不是万能的”、“独角兽都是有角的”和“独角兽都是没有角的”这样看似对立的命题都是真实的吗？我们能因为神、独角兽不存在，就认为“神都是人”、“神都是生物”、“独角兽都是植物”、“独角兽都是天体”这样看似违反常识的命题也都是真实的吗？空概念包含于任何概念，这和假命题蕴涵任何命题的实质蕴涵怪论如出一辙。
更重要的是，接受虚概念的真正意义在于对科学假说、科学解释、科学理论中涉及虚概念的命题提供合理的分析，但上述对虚概念的解释显然无法起到这种作用。“不接触细菌的人”是一个虚概念，“凡不接触细菌的人都不会得细菌性传染病”显然是真实的，但“凡不接触细菌的人都会得细菌性传染病”也是真实的吗？“不受外力作用的物体”是一个虚概念，“不受外力作用的物体将保持静止或作匀速直线运动”是一个真命题，但“不受外力作用的物体将保持静止”、“不受外力作用的物体将作匀速直线运动”，甚至“不受外力作用的物体将发生爆炸”也是真实的吗？上述命题虽然涉及“不接触细菌的人”、“不受外力作用的物体”这样的虚概念，但它们之是否为真却与“不接触细菌的人”、“不受外力作用的物体”是否为虚概念无关。
还需指出的是，将虚概念的外延视为空类的方法，无法用于分析涉及反映虚构个体的虚概念的命题，如“上帝是万能的”、“天堂是美好的”等。按照数理逻辑的观点，元素和集合、分子和类是不同的，元素对集合、分子对类的关系与集合和集合、类和类的关系也是不同的。反映虚构个体的虚概念，如“上帝”、“天堂”，不能看作集合，也不能用量词修饰，因此像“上帝是万能的”、“天堂是美好的”这样的命题不能看作全称命题。但是，由于保留了个体的存在预设，要求“每一个词项(指单称词项——引者注)都有所指，即每一个个体变项和个体常项都指称个体域中的某一个体，不允许出现无所指的空词项”[1]，数理逻辑(一阶逻辑)并不接纳虚构的个体，因此，像“上帝是万能的”、“天堂是美好的”这样的命题也不能解释为是断定了某个个体的性质，即不能视同单称命题。
4 结束语
从以上分析可以看出，数理逻辑从集合论出发，摒弃了关于类的存在预设，从而给予反映虚构类的虚概念以一席之地，但这种对虚概念的解释和处理给概念的外延、概念间的关系、直言命题等方面的理论带来了一系列问题。同时，数理逻辑秉承集合论，仍保留了关于个体的存在预设，从而仍将反映虚构个体的虚概念拒之门外。从对日常思维的意义来看，数理逻辑对虚概念的解释和处理并不令人满意。
有人说：“传统逻辑在讨论词项的时候，往往是以预设其所指存在为前提的，至于其在客观现实中是否有所指，是没有列入考察范围的。”[2]我想，如果将这段话中的“预设”改为“假设”或“假定”(请注意“假设”与“预设”的区别：在某对象不存在的情况下，预设其存在而对其做出的断定是无意义、无真假的，但假设其存在而对其做出的断定却可以是有意义、有真假的——前提是这种假设是有意义的)，也许能为我们解决虚概念问题提供一个新的思路。
虚概念所指对象是不存在的，对不存在的对象为什么还能讨论或做出断定呢？这是因为，虚概念所指对象只是在现实中不存在，但在人们的头脑、思维中却是存在的。人们使用虚概念时，只是针对自己头脑中想象的对象发表意见或做出判断。不管虚概念所指对象实际上是否存在，运用虚概念的人总是想象或假定其存在的，在这一点上，人们使用虚概念和使用一般概念并无区别。人们是在假设不接触细菌的人存在的前提下来思考细菌性传染病对人体的影响的。物理学是在假设不受外力作用的物体存在的前提下来讨论这种物体的运动状态的。即使是中世纪的神学家们争论“一个针尖上能站多少个天使”这样荒诞的问题，也是以假定天使存在为前提的，否则他们就无从争起。其实，一个对象事实上是否存在和我们是否认为它存在是两回事，事实上存在的对象可能我们认为它不存在，事实上不存在的对象也可能我们认为它存在。我们并不是总能分清一个概念到底是不是虚概念，但这对我们又有什么影响呢？只要我们认为假设某对象的存在是有意义的或合理的，我们就可以对该对象进行讨论，做出关于该对象的各种判断。相反，如果我们认为假设某对象的存在是没有意义的或不合理的，我们可以拒绝对该对象进行讨论，拒绝做出关于该对象的判断。如果说逻辑学并不关心人们使用的命题是真还是假，而只关心人们对命题的使用是否合乎逻辑；那么，逻辑学同样也不必关心人们使用的概念是“实”还是“虚”，而只关心人们对概念的使用是否合乎逻辑就足矣了。
标签：集合论论文; 数理逻辑论文; 直言命题论文; 集合符号论文; 命题逻辑论文; 关系处理论文; 关系逻辑论文; 逻辑学论文;