（四川省西充县张澜学校 西充 637200）
分类思想是初中数学中的重要数学思想。它是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同种类的思想方法。通过对分类问题的讨论学习，可以培养学生多角度、全方位思维的习惯，加快思维速度，培养学生思维的条理性、缜密性、全面性.现就初中数学中的分类问题做些探讨.
一、题目条件不明确需分类讨论
1.已知等腰三角形的两边，求第三边；或已知等腰三角形的一个角，求其余两个角的度数.
分析 若已知的两边有一边大于或等于另一边，则较大的边只能为腰，否则，这两边既可以为底也可以为腰.若已知的角是钝角或直角，则只能是顶角；若已知的角是锐角，则既可以是顶角也可以是底角.
例如，等腰三角形两边长为3cm和6cm,求周长（3cm只能为底，6cm只能为腰）.
等腰三角形两边长为3cm和5cm,求周长（3cm和5cm都可以为腰，也可以为底）.
等腰三角形一个角是110°，求其余两个角（已知的这个角只能为顶角）.
等腰三角形一个角是50°，求其余两个角（已知的这个角既可以是顶角又可以是底角）.
又如，在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分
二、题目图形不明确需分类讨论
1.作图题
已知线段AB，画出以AB为边的等腰直角三角形.
分析 首先要考虑在AB的两侧都可作，再考虑以AB为腰和底分类讨论，所以共可作6个等腰直角三角形.
2.等腰三角形中的问题
已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角，求顶角或底角.
分析 等腰三角形一腰上的高可能在三角形内部也可能在三角形外部.
例如，已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，求顶角。（等腰三角形的高有可能在形内，也可能在形外。当高在形内时，顶角为40°；当高在形外时，顶角为140°）
三、题目结论不明确需分类讨论
已知直角三角形的两边，求第三边.
分析 所求的第三边可能是直角边也可能是斜边.
例如，已知直角三角形的两边为4cm和5cm ,求第三边.（若第三边是斜边，则长度为cm；若第三边是直角边，则长度为3cm）.1337
四、分类讨论在实际问题中的应用
这种应用题，往往需要有分类讨论的思想方法才能顺利解决，其解题思路是：会从数学角度发现和提出问题，并用数学的方法加以探索研究；会用数学的语言加以表达和交流，敏捷地接受试题所提供的信息，并和所学的有关知识相结合，确定适当的分类标准，把一个较复杂的应用题分解成几个简单问题，从而使问题得以解决。
论文作者:文青春
论文发表刊物:《读写算（新课程论坛）》2016年第06期（上）
论文发表时间:2016/9/6
标签：角形论文; 顶角论文; 直角论文; 也可论文; 底角论文; 三边论文; 能为论文; 《读写算（新课程论坛）》2016年第06期（上）论文;