深圳市地铁集团有限公司运营总部
摘要：地铁采用共线运营模式是是实现线路间资源共享、满足客流出行需求的重要方式，本文主要对影响因素，对列车能力限制、区间通过能力、车辆配置数、列车满载率等约束条件等进行分析，研究Y形共线交通列车运营组织模式，满足客流出行需求。
关键词：地铁；共线运营；影响因素
一、Y 形线路共线运营模式
Y 形线路是共线运营组织形式中最常见的一种形式，其列车运营组织方式如图 1 所示。
图 1 中，设 AD 为主线，其中 A、B、D 均为主线上的车站；设 BC 为支线，其中 B、C 均为支线上的车站，B 为过轨站的同一站点。在 Y 形共线运营组织方式中，有由 A 到 D 方向的主线运行、由 B 到 C 方向的支线运行、由 A 经 B 到 C 方向 3 种运营组织方式。在此基础上，城市轨道交通 Y 形共线运营基础组织形式又可以分为 3 种：形式一：在 Y 形线路共线运营组织交路中，以 A－B －C 为共线支路运营，以 A－B－D 为共线主线运营，其运营组织形式如图2所示。
此种方式是 Y 形线路最常见的运营组织形式，客流组织便捷，对过轨站的服务水平较高，但在客流高峰期因主线与支线列车在起始站进行折返作业，因此会对 A 站的折返能力提出较高要求。形式二：在 Y 形线路共线运营组织交路中，以 A－B－C 为共线连通运营，B－D 为独立运营，其运营组织形式如图 3 所示。
此种方式采用 B－D 独立运营，支线与主线的客流均在过轨站 B 进行客流换乘或共线运营。采用该运营组织方式可以将主线连通运营，但对于独立运营区间，会造成乘客二次换乘的不便，从而降低服务水平，并且当过轨站的客流高度集中时，会造成运能效率的下降。形式三：在 Y 形线路共线运营组织交路中，以 A－B为共线段小交路运营，以 A－B－D 共线段大交路运营，B－C 为支线独立运营，其运营组织形式如图4 所示。
此种形式的运营组织复杂，交路较多。列车在不同交路中运行，可以满足不同区段的客流需求，但对于过轨站 B 站及起始站 A 站的交路较多，因此 A、B 站会制约共线段的通过能力，并可能增加列车折返的难度。
二、Y 形共线运营组织方案优化
（一）影响因素
Y 形共线线路运营主要受客流量、折返线、列车编组等因素的影响。
1.客流量
客流量反映了乘客的出行需求，是代表轨道交通运输能力的基础。由于城市轨道交通路网中各条线路列车的运行路径相对固定，而客流却呈现出不同时间段的变化。因此，许多城市的共线运营线路上都会出现局部时段内客流压力剧增的现象，这就需要合理选用本线列车与支线列车相结合的共线运输组织模式，从而提高运输的效率。
2.折返线
折返能力是限制列车通过能力的主要瓶颈，折返线的设计与线路客流特征和线路的开行方案密切相关。在 Y 形线路运营组织方式中，主线列车与支线列车需在共线段的同一车站进行折返，列车的折返线形式制约着支线与主线列车的通过能力数量，共线段的通过能力是决定采用何种折返方式的条件之一。
3.列车编组
在运营组织方案中，列车编组的模式会影响线路的运输能力，通常列车编组需在满足客流量的条件上，根据不同客流条件采用不同的列车编组计划进行共线列车的运营。不同的列车编组，通过区段的耗时不同也影响着站台规模。我国轨道交通线路一般有 4 节、6 节和 8 节编组三种形式。
（二）优化思路
在城市轨道交通 Y 形线路共线运营组织方案的优化中，需整合各个车站的能力、各条线路的通过能力以及折返站的折返能力，从而确定线路属于哪种运营组织方式。在 Y 形线路形式中，主线、支线两条线路通过过轨站连接在一起，其中开行间隔是轨道交通全日行车计划确定的要素之一，不仅受共线运营组织的硬、软件设施影响，还要考虑客流需求和运营效率。因此在研究 Y 形线路共线运营组织方案时，需要根据客流变化的特征，选择合理的开行间隔时间方案，制定其合理的运营组织交路，并对其中的各自单线进行优化。
三、Y 形线路优化模型建立
乘客在乘坐轨道交通工具时，希望列车的开行频率越高越好，但列车本身又受到诸多方面的限制。为了研究方便，需要对建立的模型及乘客的行为作出一定的假设。
（一）模型的基本假设
一是，为了简化问题，乘客在选择列车乘坐时，只考虑直达列车，不考虑换乘，因此只考虑共线段线路。
二是，Y 形线路只考虑主线、支线和过轨线路，不考虑其他线路。
三是，Y 形线路内同一时间同一车站乘客人数不变，且在车站内没有出现乘客滞留现象。
四是，Y 形线路的交路内上、下行列车成对发车。
五是，Y 形线路内的每个折返站均具有两个方向的折返能力。
六是，车辆选形固定，列车标准载荷量及最大容量为定值。
七是，列车停站方案采用站站停方案，且 Y 形线路内列车运行速度一致。
（二）目标函数
Y 形共线列车最终目标是使社会总成本最低，包括地铁公司的运营总成本最低和乘客的等待时间成本最低，其目标函数为：
minZ = minF + minV（1）
其中：
minF = a•minL + b•minK（2）
minL = ∑sk =1l k f k（3）
minK =2 ∑sk =1t k f k（4）
式中 F———地铁公司的运营总成本（元）；
L———运营交路的公里数（公里）；
l k ———运营方案中第 k 条运营交路的长度（公里）；
f k ———运营方案中第 k 条运营交路的发车频率（对/时）；
K———运营交路总车底数（列）；
t k ———运营方案中第 k 条运营交路的周转时间（时）；
a———每列车运行 1 公里的费用（元/公里），取值为 60 元/公里；
b———每列车在单位时间内的费用（元/小时），取值为 240 元/小时。
minV = e•minT/60 = e•60/ ∑sk =1f k x ak（5）
式中 V———乘客等待成本（元）；
e———社会平均小时工资（元/小时）；
T———乘客等待时间（分）；
x ak ———0 ～1 变量，定义为：交路经过区段 a 则为 1，否则为 0。
（三）模型变量定义
假设城市轨道交通的线路集 G = {N，A}，其中 n =（1，2，…N）为线路集 G 中的车站，a =（1，2，…A）为线路集 G 中的区间集合，定义变量及符号如表 1 所示。
（四）约束条件
对 Y 形线路共线运营组织方案的影响因素进行分析，构成如下 6 个约束条件：
∑r∈Ｒf r x ar≤c （6）
3 600/t Ｒ≥fr （7）
∑r∈Ｒf r t z /3 600≤m （8）
q a / ∑r∈Ｒf r x ar ≤η max （9）
3 600/ ∑r∈Ｒf r x ar≤T （10）
c = min（c区段，c折）= min（3600/tmin，3600/t发） （11）
约束条件中，式（6）为区间最大通过能力约束；式（7）为交路中折返能力约束；式（8）为交路中车底数约束；式（9）为列车满载率约束；式（10）为乘客的容忍等待时间约束，一般情况下，早晚高峰时段乘客能接受的最大容忍等待时间为7min，平峰时段为12min；式（11）为区间线路通过能力约束，其中区间线路通过能力计算公式为：c区段=3600/t min，区间线路折返能力计算公式为：C折=3600/t 发。
（五）模型求解
该模型的目标函数为非线性问题，因此在求解时需对共线运营方案进行优化，进而求得最优解。
Step1：参数的设定。对线路的客流量进行调查分析，并设定主要参数。
Step2：确定可行的备选运营方案，根据线路特点以及约束条件，选择可行的运营线路，若不符合约束条件，则删除该运营线路。由可行的运营线路进行组合，形成新的运营方案，循环直到确定合适的运营方案为止。
Step3：将线路分成几个区段，允许只有一条运营线路通过，然后在分配的线路中找出最大客流需求，进而计算通过能力和车底数量，若具有 2 条线路通过，则以线路中最少的叠加区段进行优先分配，接着计算车底数量。
Step4：将已分配的客流量从各站间客流量中剔除，检查运量是否分配完成，进而重复 Step3，直至所有运量分配完成。
Step5：对求解步骤答案进行组合方案的优化，得出最终结论。
四、算例分析
下面以某条地铁线的开行方案为例进行计算，根据该线客流的波动情况，分为早高峰和晚高峰两个时段，并分别计算早、晚高峰列车的开行频率。
假定所要分析的地铁线全长为 28． 184 km，主线上起始站为 A，其他站台依次为 B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N，主线上的折返站为 A、F、H、N；支线上起始站为 O，其他站台依次为 P、Q、Ｒ、S、T、H，其中过轨站为 H，支线上的折返站为 O、Ｒ、H，如图 5 所示。该线路的相关参数如表 2 所示，线路早、晚高峰的区间客流量如表 3 所示，线路交路信息如表 4 所示。假设该城市的社会平均工资为 18 元/小时。
5 结论
从上述算例分析可看出，当采用主线和支线共线时，早高峰和平峰开行的列车交路均为2条，分别为交路r（H，N）和交路r（R，H），其中交路 r（H，N）开行对数为29列/h，交路r（R，H）开行对数为 32 列/h，此时运营公司的成本为24.59万元，该共线模式为形式一，可以降低运营公司的成本，并减少乘客在换乘站的大量聚集，提高了线网的运营效率。
论文作者:叶大成
论文发表刊物:《基层建设》2017年第14期
论文发表时间:2017/10/9
标签：线路论文; 列车论文; 客流论文; 组织论文; 能力论文; 支线论文; 主线论文; 《基层建设》2017年第14期论文;