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摘要：分布式清洁能源与主流能源形式互联成为了我国能源发展的主要形式，在当今能源互联网各发展思路的基础上，提出了能源互联网的基本特征和架构体系；同时基于能源互联网发展的电力模型将在资源优化配置和预测工作上发挥越来越重要的作用，然而电力模型在实际应用中表现出了强烈的复杂化趋势如高维、多峰、非线性、不连续、非凸性等复杂问题，这就需要科学家将模型模拟和灵敏度分析相结合去分析和预报能源问题。灵敏度分析用于定性或定量地评价模型参数误差对模型结果产生的影响，是模型参数化过程和模型校正过程中的有用工具，具有重要的模型分析意义，本文将列举各类灵敏度分析算法，文中详细论述了局部灵敏分析和全局灵敏度分析的各种方法（多元回归法、Morris 法、Sobol’法和傅里叶幅度灵敏度检验扩展法），希望能为电力系统各类模型的发展提供一个比较完善的灵敏度分析方法库。结合国内外的不确定性和灵敏度分析发展现状，指出联合能源互联网发展、灵敏度研究及直观模型的难点和热点。
关键词：能源互联网；灵敏度分析；不确定性分析；电力模型
1.引言
电力资源已经是人们生活的基础资源，甚至部分电力指标可以衡量一个国家的综合实力[1]，伴随着电力事业的发展，《第三次工业革命》和《全球能源互联网》，提出了构建全球能源互联网的设想，用以解决化石类能源消耗速度过快，和全球清洁能源分布不均衡和开发利用存在巨大困难的问题[2]。
在全球能源互联网的建设过程中，对信息化模型的依赖将越来越大，应用于全球能源互联网决策辅助分析的计算机仿真技术更是有着巨大的优越性，利用它可以求解许多复杂而无法用数学手段解析求解的体系问题，也可以预演或再现电力流转规律或运动过程，科学分析后应用于实际问题，可以节省大量的能源和费用[3]。鉴于模型的优越性，在能源互联网建设期间将受到越来越多的重视。德国建立了基于全国电力网的E－Energy模型，并选择了 6 个试点地区，进行为期4年的 E－Energy能源模型运行促进计划，尽管国内有大量文章对德国E-Energy 项目进行了分析和引用，但其决策与资源调度工作饱受质疑[4，5，6]。探讨其原因，基于能源互联网的模型有很多的自由度，通常模型的数学表达很复杂。模型有很多参数和非线性关系，理论上可以得到任意期望的结果。哥伦比亚大学在《无用的数学》一书中也表达了在借助于模型的决策分析时，必须指出什么程度的不确定性是可以容忍的，模型的不确定性为能源互联网的发展创造了重大挑战。
针对以上讨论，需要科学家将模型模拟和统计方法相结合去分析和预报环境问题。近几年，随着计算机计算能力和速度的发展，基于集合采样预报分析不同来源的不确定因素对模型输出结果影响的不确定分析和灵敏度分析（UA/SA）方法迅速发展，并在电力科学领域应用十分广泛。
目前对电力模型的灵敏度分析开始越来越倾向于使用全局灵敏度分析的方法，全局灵敏度分析可检验多个参数的变化对模型运行结果总的影响，并分析每一个参数及其参数之间相互作用对模型结果的影响，灵敏度分析算法在模型参数化过程和模型校准或预测的过程中是至关重要的工具。这些分析算法在理解、数学模型的应用和发展方面越来越流行。赵元，周念成将灵敏度分析算法应用在SA RBTS和IEEE-RTS96系统，减少了模型不确定性，然后评估了算法的有效性。
2.灵敏度分析算法
2.1局部灵敏度分析
局部灵敏度分析也称一次变化法，其特点是只针对一个参数，对其它参数取其中心值，评价模型结果在该参数每次发生变化时的变化量。有两种变换法：第一种是因子变化法，如将预分析的参数增加10 %或减少10 %；另一种方法是偏差变化法，如将预分析的参数增加一个标准偏差或减少一个标准偏差。通常会采用灵敏度系数作为衡量参数灵敏度的标准。最简单的灵敏度系数的形式是求导，当然，在实际的应用中会对求导作一定的扩充。
2.2多元回归法
多元回归法基于拉丁超几何体取样（Latin hypercube sampling）。拉丁超几何体取样法最先由Conover 在1975 年提出，并由McKay 等在1979 年正式发表。由于把参数的累积概率分布分成多个等间隔的区间，拉丁超几何体取样法比普通的随机采样法更有效。它将每一个参数的概率分布函数的纵轴（0～1）分成几个互不重叠的等间隔区间，每一个区间分别对应横轴参数的一个等概率取值区间。因此，概率分布函数的定义域被分成几个互不重叠的等概率取值区间。在纵轴上的每一个区间内随机采一个样，就对应横轴上的一个参数值。
2.3Morris算法
Morris算法是基于参数空间的离散搜索方法，能在全局范围内研究模型参数。Morris算法通过计算一组参数空间不同离散点的增长率（Δ输出/Δ参数），进而在整个参数空间内统计参数增长率分布规律（分布的均值μ*和标准偏差σ），μ*值越大意味着参数具有越大的总体影响，而σ值大则意味着参数同其他参数的相互作用大，模型非线性较强。该算法用于定性地评价参数或者参数组的不确定对模型输出不确定性的贡献，优势在于能以较少的计算代价获得参数全局灵敏度的比较以及参数相关性定性描述，对于有大量参数的模型或者计算时间较长的模型效率较高。
2.4Sobol 算法
Sobol算法是基于方差分解的全阶灵敏度分析算法，它的核心思想是把模型分解为单个参数以及各个参数之间相互组合的函数，再分别得到单个参数（称为低次）以及参数之间组合函数（称为高次）对结果的敏感度。通常，低阶灵敏度反映了参数的主要影响，而高阶灵敏度则反映了参数间的敏感度。本世纪初，Saltelli 对该算法进行了改进，提出了通过逐步递增参数维数的方法来分解输出的方差，进而用来表示单个参数以及参数组对模型输出的不确定影响。这一方法通过蒙特卡洛方法（Monte Carlo，也称计算机随机模拟方法，一种基于“随机数”的计算方法）在参数空间中进行搜索，通过多维积分定量表示单个参数和参数对之间的相互影响，进而得到偏方差的统计估计值。Sobol算法的优点在于可以同时计算给定参数的一阶影响指数（参数自身的不确定对结果的影响）和所有阶数的影响指数（包括参数自身以及与其相互作用的参数的不确定对结果的总体影响）。
2.5E-FAST
E-FAST算法是一个基于方差分解的全局灵敏度分析方法，旨在定性或定量的分析参数对模型结果的贡献，它可以应用到复杂的非线性和非连续性的模型。E-FAST方法由傅里叶转换获得傅里叶级数的频谱，通过该频谱曲线分别得到由每一个参数及参数的相互作用所引起模型结果的方差，通过方差比率的计算可以得到模型输入的一阶影响（Si）和总阶影响（STi）：
3.全球能源互联网理论
3.1能源互联网概念与主要技术特征
关于全球互联网，各国专家因其背景及理解差异化，国内外专家认识存在不同，共同的概念是全球能源互联网是一个由相互作用、相互依赖、相互区别并具有特定全球能源互联网功能和共同目的是让无数子系统组合而成的有机集合体。而信息系统与网络使得这个庞大而复杂的动态系统的合理决策成为可能，包含元素：信息、能源、互联、价值转换。
信息包括信息网络和信息辅助决策的各类模型与系统，模型与系统预演或再现能源互联网的流动规律和运动过程，也可以求解无法手工解析的体系问题，辅助决策能量的计算，流转。
能源主要体现，化石能源与清洁能源，二次能源与一次能源的耦合等。
互联类似互联网概念体现能源自由多边，广泛参与，平等接入等特点。
经济方面，能提升能源市场的信息充分度、透明度，从而提升能源市场的经济价值资源配置效率。
能源互联网是信息流动、能量流动、经济流动的高度整合体，在这个有机集合体中，信息指导能量，能量指导经济，信息、能量、经济高度耦合，高效流动。
3.2全球能源互联网的模型的数学描述
近期，中国国家电网以全球互联网建设和智能电网建设为目标，管理创新、业务创新与技术创新不断深化，信息化系统部署与网络拓扑愈加复杂，电力调度、营销生产和日常管理运维等工作对信息化模型依赖程度越来越高。全球能源互联网研究最常用的是计算机仿真模型的研究，电力模型的输出由电网的拓扑结构、系统元件、无功补偿研究和电力故障排除等的一系列参数决定。因此当电网运行方式确定，电力模型可以看做是各元件为自变量的多元函数。
x表示系统状态，是一个随机矢量；X表示系统状态空间：F（x）表示以系统状态x为自变量的模型输出指标测试函数；P（x）表示系统状态x出现的概率，即x的概率分布函数，当所有系统元件的状态是彼此独立的随机变量时，P（x）=P（S1）P（S2）⋯P（Sk）⋯P（Sm）：E（F）表示随机函数F（x）的计算期望值，EIdeal表示期望模型输出，ε表示模型残差。
在理想状况下，数学模型能够完美地演绎模型对应的理想过程，因此，在理想状况下电力模型参数估计的过程是求解以下关于参数方程组（公式7）：
（7）
但是电力系统部分情况存在不确定性，通过数学方法求解很有难度。所以模型参数问题在后期学者研究时均转化为模型和灵敏度分析问题，通过灵敏度分析算法来迭代求解，参数估计的求解思路是通过参数变化的迭代求解，确定模型的不确定性指数。
灵敏度算法会使电力模型具有一定的智能分析等的特点，结合灵敏度分析算法与电力模型，通过各类评价函数，排除模型不确定性参数，使得电力科学理论转化为生产力的隐形价值达到最大化，同时也必将进一步推动电力科学理论的深入发展。
结语
能源互联网是一个比较新的概念，电力模型在其中扮演者非常重要的角色，本文就能源互联网的基本理论和发展趋势进行了阐述和预测，分析了能源互联网的基本特征和架构体系，可以预见能源互联网的将在资源优化配置，资源经济效益，清洁资源分配使用上发挥核心作用，随着能源互联网的发展，电网模型的灵敏度分析也愈发显得重要。但是目前使用的电网模型灵敏度分析方法比较单一，如何让能源互联网发挥最大作用，是一个需要持续关注讨论的话题，本文介绍了当今较为流行的灵敏度分析算法，部分算法可以适用于解决当今复杂模型的高维、多峰、非线性、不连续、非凸性问题，同时借助POADM模型形成算例，将Morris和E-fast应用于发电运营辅助分析模型的，结果得到了专家认可，伴随着电力能源互联网的发展，灵敏度分析算法将发挥更大作用。
参考文献：
[1]Zhen-ya Liu. Global Energy Internet [M]. ShangHai，2015. China Electric Power Press
[2]Zhen-ya Liu. Smart-grid Technology [M]. Beijing，2010.China Electric Power Press
[3]Rifkin J The third industrial revolution：how lateral power is transforming energy，the economy，and the world[M]．New York：Palgrave MacMillan，2011：46-48．
[4]Wang Jiye，Meng Kun，Cao Junwei，et al. Research on information technology for energy internet：a survey[J]. Journal of Computer Research and Development，2015，52（3）：1-18（in Chinese）.
[5]Cao Junwei，Meng Kun，Wang Jiye，et al. An energy internet and energy routers[J]. Scientia Sinica Informationis，2014，44（6）：714-727（in Chinese）.
[6]Liu Zhenya. Electricity Power and Energy in China [M].Beijing：China Electric Power Press，2013
论文作者:张丽娟
论文发表刊物:《基层建设》2018年第35期
论文发表时间:2019/1/7
标签：模型论文; 互联网论文; 参数论文; 灵敏度论文; 能源论文; 算法论文; 电力论文; 《基层建设》2018年第35期论文;