小学生数学学习短视性思维障碍的分析与对策，本文主要内容关键词为：短视论文,小学生论文,对策论文,障碍论文,思维论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
小学生由于受年龄和身心的制约，正从形象思维向抽象思维转化，处于思维发展的“关键期”。这一时期学生的数学思维正趋于变化时期，在数学学习上容易出现认识问题肤浅，考虑问题不全面、不周密，不能跳出问题陷阱的“多解、漏解、误解”的短视性思维障碍。这种思维障碍，有的是来自于教学中的疏漏，更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究小学生的短视性思维障碍对于增强小学数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
一、小学生短视性思维障碍的表现
1.对数学数字观察不细致
小学生在计算中，由于对数字观察不细致，导致粗心大意的错误非常普遍，如这样一道简算题：3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3，学生计算中出现的错误率竟达80%，错误的原因多数是看错数字、观察不细致、急于求成等，做题不严谨是小学生数学计算学习短视思维的主要表现。再如低段小学生计算24×5，得出结果是100的人很多，究其原因这也是一种观察不细致的误解现象。
2.对计算方法认识肤浅
由于小学生在学习过程中，对一些数学计算法则没有深入理解，只处于一知半解的状态，因而计算中的错误时有出现。如计算：1.2×5÷1.2×5，很多学生的计算结果是1，出现这样错误的主要原因是学生对于同级计算从左到右法则的理解受到简便计算的负迁移。再如高年级学生进行分数计算，计算
时，很多学生会出现这样的错误：
，这主要是由于学生对带分数加减法的计算法则理解不透，认为只要把整数部分进行相加减就可以了，而没有想到做减法时，不够减必须借1来减。计算方法应用的错误往往是由于教师在教学时重点不突出而导致的，但与学生的短视思维也有关系，由于急于求成，就容易产生短视性错误。
3.忽视问题中隐含条件
小学数学中的某些定义、公式、法则、概念等都有其成立的前提条件，但综合到数学题目，这些条件或已给出但不明显，或没有给出却渗透在题意中，称为隐含条件，解题时由于学生思考问题不深入，容易忽视这些条件，而导致解题错误。例如：求下图阴影部分的面积。很多学生对求梯形或三角形的高无从下手。
产生这种现象的主要原因是题目中隐含了梯形的高，而高则可以通过直角三角形的面积和底边（5厘米）求出，即3×4÷2×2÷5=2.4（厘米）。
再如：下图由5个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是88厘米，小长方形的面积是多少？
很多学生认为这个题目缺少条件，无法求出，他们只想到周长88厘米是由小长方形的四条长和五条宽组成这一数量关系，而没有从图中观察到小长方形中两个长就是三个宽（即长是宽的1.5倍）。这是一种忽视隐含条件的短视行为。
4.缺少有条理的分类思维意识
有条理的分类思维是数学逻辑思维的重要表现，由于小学生认识事物局限于表象，思维的深度肤浅，因而解决一些数学问题时会出现思维没有条理性的现象。如小学低段学生解决数图形题：下面的图形含有几个长方形？
由于缺少有条理的思维方式，仅从表面去数，学生往往会得出只有四个或五个、六个、七个等。要引导学生从左到右有条理地数，得出4+3+2+1=10（个）。
再如，数上图中的三角形有几个？很多小学生很难数出正确个数。解决此题需要一种有条理的分类思维方式。可根据图形对称性将其分成左右两部分，将每部分按含几类图形来数，得出有6个，左右两部分共12个，再以底边为公共边考虑得出有5个三角形，合并共17个。也可以分成两部分数，上面部分共有10个三角形，下面各边为底的三角形有7个，得17个。
5.不善于运用图解法解题
数形结合是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，既分析其数学关系的含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来。数形结合是一种重要的数学方法，但小学生在解题时，常常缺乏这种方法和意识。
例如，有这样一题：把两个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？由于学生在解决这一问题时，没有通过画图来确定长方体的长、宽、高，所以出错很多。
再如，一个正方形边长增加6厘米，得到的新正方形的面积比原正方形的面积增加了120平方厘米，原正方形的面积是多少？
笔者将这道题让五年级某班45名学生做，只有5名学生做正确，不会做的学生竟有30人。这五名会做的学生都用了图解法来解题。本题用画图来解决是比较容易的，先画一个正方形，再延长边长组成一个大正方形（如下图所示）。从图中可知阴影部分的面积是150平方厘米，把它分成三部分，即两个小长方形和一个小正方形，得小正方形的面积是6×6=36平方厘米。由于两个小长方形的面积相同，故求一个的面积是(120-36)÷2=42平方厘米，得到原正方形的边长是：42÷6=7厘米，从而求出原正方形的面积是49平方厘米。
6.受思维定势的影响
思维定势就是指用某种固定的思维模式去分析和解决问题。小学生由于经常接触同一类问题或同一种直观模型，因而容易形成一种习惯性思维方向。这有时会将学生的思维束缚在一个狭小的范围内造成消极的作用。当在学生非常熟悉的一类题目上改变个别条件后，学生往往不会去认真分析题设条件带来的差异，而是一拿到题目觉得似曾相识，马上按习惯的思路、方法求解。
例如，高年级学生计算分数应用题：某班男生比女生多6人，女生比男生少
，女生有多少人？
不少学生看到这一题时未认真思考题中的条件，仅凭直觉就用6÷=24人，认为24人就是女生人数。
再如，中高段学生做算24思考题：“用运用符号将10、10、4、4组成一个得数是24的算式。”由于学生平时做得较多的是在口诀内算24，一旦题目超过了这个范围，就认为这个题目无法得出。这也是受习惯思维定势影响而致的。
7.缺少生活经验和应用意识
小学数学强调教学内容要与生活相联系，要着力培养学生的应用意识。但在实际教学中由于一些内容学生不熟悉，也对解题带来影响。
例如，高段数学应用题：甲、乙两列火车从两地相对而行，5小时后在距离中点80千米处相遇。已知快车每小时行60千米，求慢车每小时行多少千米？由于学生对这类行程问题的情景内容不熟悉，不会解此类题。而实际上，用画线段图进行分析，对学生理解题意有一定帮助。解决此题实际上须先求出相遇时快车比慢车多行多少千米。由线段图可知多行80×2=160（千米），再求出速度差及慢车的速度：60-160÷5=28（千米）。
再如，有一根1米长的木料，把它锯成每段20厘米的小段需要20分钟，如果把它锯成每段25厘米长的小段，需要多少分钟？解决此题的关键在于先求出木料锯一次要多少分钟。由于学生没有锯木料这样的生活经验，普遍会用20÷(100÷20)=4分钟来计算，而没有想到1米木料分成20厘米一段，要锯4次，而不是5次。因此教师在进行此题教学时，要用纸条代替木料作示范，让学生明白求木料锯一次要多少分钟，用20÷(100÷20-1)=5分钟来计算，然后再应用这些方法和经验来解决所求问题。
二、克服学生数学学习短视性思维障碍的对策
对小学生数学学习中短视性思维障碍的情况，我们不仅要有充分的认识，还要做好长期应对的思想准备，制定切实有效的应对措施。下面是笔者在教学中的一些做法：
1.加强数学基础知识教学，提高学生思维免疫力
数学基础知识是学生进行数学思维的基础，也是思维的结果。在数学基础知识教学过程中，一要注意解释基础知识产生的背景，让学生了解基础知识产生的合理性和必要性。二要提示基础知识的形成过程，让学生综合概括出基础知识的本质属性。三要加强基础知识的巩固与训练，针对学生易出现思维障碍的地方，呈现各种正与误的辨析，让学生在变式和比较中，增强免疫力，活化思维。四要让每个学生建立错题档案，搜集和整理学习中出现的错误，进行反复订正，并在学习小组内互相交流，切实有效地防止类似错误的再次发生。如教学简算题：(1)823-(423+177)，(2)823-(423-177)，必须让学生先说出做简算题的依据，如(1)题运用的是减法的运算性质，即一个数连续减去两个数的和就等于这个数分别减去这两个数，所以，原式=823-423-177=400-177=223，而(2)题简算的依据是运用差不变性质，把(423-177)看作减数，原式=823+177-423=1000-423=577。让学生说算理及依据，是克服学生数学学习短视性障碍的一个重要策略。
2.加强数学思维训练，培养学生正确思维方式
在教学中，教师的任务不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也是教学活动中相当重要的一部分。在数学学习中要使学生思维活跃，突破短视性思维障碍，就要教会学生分析问题的基本方法，培养学生正确的思维方式。在教学过程中，要把提高学生的认识能力作为教学的一个目标；在习题课中要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要使学生知道该怎样做，还要知道为什么这样做，是什么促使你这样做这样想的，诱导学生暴露原有的思维构架，并有意按照学生常见的、多发的歧路适当出错，设置疑难，展开讨论，以促进学生思考，使学生能分清错误类型，搞清问题之所在。在数学练习中，要引导学生认真审题，细致观察，挖掘对解题起关键作用的隐含条件，培养学生养成每做一题，反思一下“这样解题有没有错”的好习惯；引导学生学会透过现象看本质，全面地思考问题，养成追根究底的习惯；引导学生剖析自己发现和解决问题的过程，总结学习运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，有没有更好的方法，学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在等等。此外，还应该加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；通过对解题过程中错解、漏解的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解的训练，提高发散思维能力等，只有这样才能消除思维定势在解题中的消极影响，有效地突破学生的短视性思维障碍。
3.加强数学思想方法教学，培养学生探究能力
数学思想方法是学生解决数学问题的手段，它是建立在具体数学方法之上的，具有较高的概括性和层次性，它对解决具体数学问题有着普遍指导意义。小学数学思想方法主要有观察和实验法、化归法、变换法、类比法、归纳法、演绎法、图解法、对应法、假设法、列举法、方程法等。教师正确指导学生掌握这些方法，对于探究的进程和解决问题的效果具有重要的作用。数学思想方法的形成，需要教师平时教学的培养，更需要教师加强专项训练。运用题组变换法训练数学思想方法，不失为一种好方法。下面就整小数应用题复习时安排的题组训练题，来谈谈如何指导学生掌握数学思想方法。先要求学生用指定的数学思想方法解下列题组：
全班有54人，(1)至(7)题关键句如下，求女生人数。
(1)全班人数比男生人数多24人（用说理法解）
(2)男生人数比女生多6人（用图解法解）
(3)男生人数是女生的1.25倍（用对应法解）
(4)男生人数比女生的2倍少18人（用图解法或对应法解）
(5)男生人数增加6人后是女生的1.5倍（用转化法解）
(6)男生人数的2倍加上女生的3倍是132人（用消去法解）
(7)男生人数的3.5倍减去女生的2倍是67人（用方程法解）
对学生未掌握好的数学思想方法，教师应先做好复习准备工作。如第(6)题和第(7)题用消去法和方程法解，应在学生掌握消去法特征、解法以及掌握稍复杂方程的基础上进行。另外，在具体的解题过程中，有时需要多种数学思想方法的结合使用。例如上述各题的解答，都要用到演绎法，要让学生知道主要运用了什么数学思想方法。
用指定的数学思想方法解题，是为了巩固和形成数学思想方法。如把题组中的第一个公共条件“全班有54人”改为“某班男生比女生多6人”，这样又可得到6道复杂的应用题。这时要求学生根据各题的结构特征，选择恰当的数学思想方法，独立解题，既有利于巩固所学的数学思想方法，又能让学生学会灵活应用数学思想方法，达到进一步掌握数学思想方法的目的。（此题组具体的解题过程省略，所求的女生人数仍然是24人）
这种题组变换的做法，减少板书，省时高效，有利于训练学生的数学思想方法，从而大大促进学生探究能力的提高，所以说指导掌握数学思想方法是培养学生探究能力的关键，也是帮助引导学生克服短视性思维障碍的一大策略。学生数学探究能力的形成必须得掌握一定的数学思想方法，只有加强学法、方法的指导训练，才能有利于学生开拓思路、勇于探究，克服短视性思维障碍。