如何构建向量与和差公式的知识结构与常见模型群，本文主要内容关键词为：向量论文,公式论文,知识结构论文,模型论文,常见论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
高三复习已经进入各专业知识点的学习阶段了，对每位高三学生来讲，如何对重要知识点进行系统化、精细化的梳理就显得尤为重要。本文以自己的一些粗浅经验跟大家谈谈怎样构建向量部分与和差公式部分的常见模型。
一、以逻辑化、条理化的方式构建知识结构
高三复习中，最低层的定位就是做题。然而，题往往做得不少，但对知识的理解却是粗浅的、零散的，并且，在遇见新的问题的时候，往往仅凭经验和熟练程度进行解决，由于知识的系统化程度不够，常常会出现知识理解的错位与嫁接。解决这个问题的最好的办法，就是知识的系统化。
1.注意知识内容的逻辑联系，把散乱的知识点系统起来
向量这一部分，有很多的概念点：零向量、单位向量、向量的模、平行向量、相等向量、相反向量等，在复习的时候，我们不仅要满足于对每个定义的理解，更需要把它们纳入一个体系之中。怎样纳入体系呢？向量的定义里有两个属性：大小和方向，这些概念点都可以归到这两个属性当中。
这样，整个的知识，就围绕在向量的定义之下形成了体系。
2.注意概念的不同表现形式，通过类比对应的方法，进行有机的组织，使之条理化。比如向量的运算，我们可以通过图表的形式进行不同形式的组织。
向量的运算
坐标平移，是向量加减的延伸。
定比分点，是向量共线问题的代数化运算。
解三角形，我们把它放在三角函数的复习中研究。
二、提炼重点问题，通过范例构建模型群
模型群是每一类问题表现形式的典型代表，是学生解决问题的原型启发。模型群的构建原则是：
1.课本上的典型例题习题
这是2005年全国I卷的第15题。作为一个选择或填空题，我们当然可以摆脱细节纠缠、避开繁难的思维路径，而从一般寓于特殊的规律，得出一个正确的答案（考查灵活辩证的思维能力，或许这正是命题者的立意）。
把外心与垂心区分开并且对其特殊性体现得最淋漓尽致的三角形当然是直角三角形：外心是斜边中点，垂心是直角顶点。很容易得出：m=1。
以上是考场的应对策略，不应当是平时思维训练的主要方式。平时训练时，应对自己有更深层的要求——用严谨的逻辑来推理。
这道题由于和平面几何推理结合，使思维环节加长。
综合点主要有两个：1.向量加法的几何意义；2.平面几何中的推论：外心到一边的距离等于垂心到相对顶点距离的一半。这样综合度高的难题，在每次解答完毕以后，应该做一下解后反思，然后把经验教训充实到我们的模型库中，使得我们的模型库越加丰富完善。
四、和差公式的常见模型
三角函数中“两角和与差、二倍角公式”这一部分的复习，主要的问题有两点：1.问题类型多样；2.解题方向多变。
针对性地解决问题的策略是：帮助学生建立模型群，把知识系统模型化。以下是三角函数公式部分的常见模型。
(1)化和问题：asinx+bcosx化为rsin(x+θ)的形式
这是两角和差公式的最基础层面的应用。在设置问题时，通常与其他的变换综合在一起。
