宋国杰[1]2008年在《叁维弹性波方程的改进近似解析离散化方法及波场模拟》文中研究表明NAD类算法是一类新的求解波动方程的有效算法,该类算法在时间层上做截断的Taylor展开,利用偏微分方程将关于时间的高阶偏导数转化为关于空间的高阶偏导数,然后使用网格点处的函数值及其梯度共同逼近空间高阶偏导数。理论和数值实验都表明这类算法可以更有效地保留波场信息,压制数值频散,提高计算的精度和效率。本文分别在理论分析和数值计算两个方面系统地研究了NAD类算法,主要成果有以下几个方面:改进了叁维ONADM方法,得到更好的计算效果,并给出它的稳定性条件;将二维的RNADM推广到叁维,完成该算法在叁维情形下的精度分析,给出了叁维RNADM方法的稳定性条件;发展了SNADM方法,给出了叁维SNADM方法的计算精度并对SNADM方法进行了频散分析。和经典的4阶LWC格式相比:NAD类算法在粗网格下可以有效的压制数值频散,得到清晰的波场快照;在达到消除数值频散要求时,4阶LWC格式的计算时间是ONADM计算时间的559倍,是RNADM方法计算时间的1222倍,是SNADM方法计算时间的1955倍;而此时ONADM方法存储量只有4阶LWC存储量的3.3%,RNADM方法和SNADM方法的存储量只有4阶LWC格式存储量的5.8‰。
王磊[2]2009年在《求解波动方程的多步法及其数值模拟》文中提出多步法是一种求解波动方程的新的数值算法。该方法的基本思想是,首先将二阶偏微分方程改写成一阶偏微分方程组,然后空间方向上利用高阶插值逼近,使用网格点处的位移、粒子速度及其梯度共同逼近空间高阶偏导数,使一阶偏微分方程组半离散化成为形式上的常微分方程组。之后将得到的半离散化的方程使用叁阶Adams隐式内插公式和微分算子级数展开法进行时间方向上的步进,即可得到显式化的多步法。理论分析和数值实验结果表明,多步法可以有效压制数值频散,提高计算的精度和效率。本文研究了多步法的理论问题,包括算法的稳定性条件、误差、频散关系以及计算效率等,并进行了二维非均匀介质中声波和弹性波波场的数值模拟;用一种改进的近似解析离散化方法进行了二维非均匀介质中的地震波应力场数值模拟,并与近似解析离散化方法、经典的Lax-Wendroff修正格式和交错网格法进行了比较;同时提出了一种改进的多步法,并对改进的算法进行了稳定性分析和频散分析,以及与多步法进行了计算效率比较;此外,用改进的多步法对粗网格条件下二维复杂介质中的地震波波场进行了模拟;同时,本文还将二维多步法推广到叁维情况,并给出了叁维改进的多步法。数值实验表明,在达到相同计算精度的前提下,多步法的计算速度约为4阶交错网格法的40倍,约为4阶Lax-Wendroff修正格式的16倍;存贮量仅需4阶交错网格法的18%,4阶Lax-Wendroff修正格式的28%。改进的近似解析离散化方法比近似解析离散化方法、Lax-Wendroff修正格式和交错网格法有更高的计算效率和需要更小的存贮量。改进的多步法比多步法具有更快的计算速度和更小的存贮量需求,并能够更加有效地抑制数值频散。
汪勇, 段焱文, 王婷, 桂志先, 高刚[3]2017年在《优化近似解析离散化方法的二维弹性波波场分离模拟》文中研究指明近似解析离散化方法是近年来出现的一种数值模拟方法,其特点是在高阶有限差分中引入了位移梯度,与四阶Lax-Wendroff修正格式数值模拟方法相比,该方法能够在大网格条件下有效地压制频散、提高计算效率和精度。本文首次将优化的近似解析离散化方法应用于弹性波场纵横波分离模拟,建立了波场分离的差分格式。通过模型试算分离出来的纵横波特征更加清晰,说明了该方法的有效性和实用性,对于认识地震波在复杂介质中的传播规律有着重要的意义。
卢明[4]2004年在《改进的近似解析离散化方法及弹性波波场模拟》文中提出近似解析离散化方法(NADM)是一种新的数值模拟方法,该方法不仅结合了传统的数值方法的基本思想,而且注意到在求解偏微分方程时还必须包含方程的各阶偏导数,以及原函数、各阶偏导数之间的相互联系,能有效减少离散过程中原函数地震信息的丢失,提高数值计算的精度和计算的有效性。此方法基本思想是:在时间上采用泰勒公式展开,在空间上利用截断的泰勒公式构造高阶插值函数来逼近空间偏导数。然而这种方法也有某些不足,如比标准的有限差分方法需要更多的存储空间,计算效率也不是很高。为此,本文提出了一种改进的近似解析离散化方法(ONADM)。用四阶Lax-Wendroff修正格式(LWC)、NADM和ONADM分别计算了一维初值问题的数值误差,以及用二阶有限差分方法(FD)、NADM和ONADM分别计算了二维初值问题的数值误差,并作了比较,证明了ONADM方法具有更好的数值精度;导出了叁维近似解析离散化方法的计算公式;利用ONADM数值合成了横向各向同性叁层均匀介质中的叁分量VSP地震记录,研究了非耦合四次吸收边界条件与ONADM方法相结合的有效性;同时对二维和叁维均匀介质以及二维非均匀介质中的弹性波传播进行了数值模拟。理论分析和数值结果表明,ONADM方法具有较高的数值精度,并且改进后的方法比原方法节省存储空间约53%, 计算量减少约30%, 关于时间的计算精度从原方法的2阶提高到了4阶, 且在粗网格条件下, 仍无数值频散. 这说明改进后的近似解析离散化方法更适合于大规模波场模拟。
汪勇, 段焱文, 安一凡, 王笑丛, 桂志先[5]2017年在《扩展的近似解析离散化方法及弹性波方程数值模拟》文中研究表明地震波场数值模拟是研究地震波理论、偏移成像和地震反演等工作的基础,提高数值模拟的精度具有重要意义。在前人的研究基础上,提出了一种扩展的近似解析离散化数值模拟方法,并从理论上对该方法的精度、数值频散、稳定性和计算效率进行了分析。该方法在时间差分上比扩展前提高了一阶精度、误差最大降低了88%。与其他近似解析离散化类方法一样,具有算子半径小和适应粗网格步长的优势,在最小主波长内仅需使用5.9个网格点。与四阶Lax-Wendroff修正格式和交错网格有限差分格式的频散曲线和模拟结果对比,验证了该方法能更好地压制数值频散。二维各向同性均匀介质和水平层状介质模型数值模拟的地震弹性波场特征清晰准确,说明了该方法的实用性。
杨朋凯[6]2012年在《起伏地形条件下的弹性波波场数值模拟》文中研究说明现阶段工程地震勘探多在地表条件比较复杂的地区进行,剧烈的起伏地形对地震勘探工作提出了新的挑战。要获得高品质的地震剖面必须要解决起伏地表引起的各种难题,如地震资料信噪比低、干扰类型复杂、静校正问题突出等。在这种复杂的地区,许多传统的基于水平层状介质地震勘探理论已经不再适用,因此,分析在起伏地形下的地震波传播规律及波场特征,对研究适用于起伏地表的地震数据采集、资料处理和解释方法都有重要的指导意义。本文采用交错网格高阶有限差分方法,对弹性波在起伏地形条件下进行了数值模拟。在进行数值模拟时,采用了高阶差分方法与通量校正传输方法(FCT)相结合进行数值频散的压制；对人工边界的处理采用完全匹配层(PML)吸收边界方法进行虚假反射的吸收。鉴于进行起伏地形下的数值模拟,重点和难点是对自由边界的处理,本文在处理起伏自由界面时,借鉴前人的方法,提出了改进的真空法处理手段：对自由界面上弹性参数采取参数平均的方法,并在自由界面上加一虚拟层,按照交错网格上对参数的安放,使之只需对剪切应力进行处理,令剪切应力为零,速度的处理方法也采用速度平均的方法,并且把自由界面以上的速度值设置为零。本文针对工程勘察中常见的起伏地表地质模型进行了模拟。模拟结果表明,地表起伏使得地震波变得异常复杂,起伏表面可以引起地震波的相互转化,并且产生大量的地表散射,起伏地形使反射波同相轴扭曲、截断甚至淹没,从而引起地震资料严重的低信噪比问题。
王聪[7]2014年在《全波形反演中波动方程正演》文中研究指明随着可勘探区域地表条件地下构造越来越复杂，如何提高地震反演精度，进而更加精确地求取地震储层参数已成为亟待解决的问题。为此，全波形反演方法受到越来越多的关注和研究，该方法较其它反演方法的优势在于，该方法充分利用了波的运动和动力学两方面的信息，通过资料处理提供的迭前偏移数据，在全波形反演方法的指导下，重新构造地下地质结构和构造，与传统地震反演方法相比较，前者更能较精确的反映复杂地质条件下的地质构造和储层信息。波场正演模拟作为FWI的基础，在FWI中起着至关重要的作用。波动方程正演数值模拟是基于波动理论，能够保留地震波的运动学、动力学特征，是认识地震波传播规律的重要手段，可为地震波场的识别提供理论依据，同时也是迭前、迭后逆时深度偏移成像的研究基础。数值模拟技术几乎已广泛应用于地震资料采集、处理、解释和油气藏开发工程等各个环节，对其做进一步深入地研究是当前正面临的越来越复杂的勘探任务和越来越高的勘探精度要求的需要，有助于提高复杂勘探目标中地震波传播规律的认识，解决现代油气勘探、开发工作中所面临的各种棘手问题。本文着重研究二维声波、弹性波高阶有限差分交错网格正演数值模拟技术，为解决波动方程正演数值模拟过程中的精度、稳定性、吸收边界条件等基本问题，在前人研究的基础上，从理论角度详细探讨了精度误差来源、不稳定性的产生机制、边界反射机制等问题，借助改进的PML吸收边界条件，辅以FCT通量校正技术，通过波长分离求取波场信息，力求更好的改善数值模拟精度，消减数值模拟频散问题。数值模拟实例结果表明，本文算法具有精度高，波形特征易识别、计算过程稳定、无边界反射现象等优点。
李桂花[8]2008年在《井间地震波场数值模拟及波场特征研究》文中研究表明井间地震是油气田勘探开发的一项关键技术,能够实现两井之间构造和储层等地质目标的高精度成像。井间地震数值模拟是研究复杂地层中井间地震波传播规律的有效手段,可以帮助认识井间地震的复杂波场。而识别和分析井间地震波场中各种主要波的传播特征是井间地震采集设计、资料处理、解释以及井间地震资料利用的前提。论文首先研究井间地震波场数值模拟的方法,接着根据模拟生成的波场识别和分析井间各种主要波的传播特征。重点研究了叁种地震波场数值模拟方法:一是弹性介质中改进的突变点加插值的射线追踪方法,这种方法的特点是能够快速地追踪井间地震记录的直达P波和S波、上行和下行反射波、PS和SP反射和透射转换波及干扰波(井筒波),并模拟生成多炮多道的水平分量和垂直分量的井间地震记录。本文根据模拟的结果,结合理论分析,系统总结了上述主要类型波在共炮点、共接收点、共偏移距和共中心深度点等4种道集中的传播规律。模拟的记录和野外实际采集的井间地震记录进行对比,可以识别出野外复杂波场中主要类型的波,以及他们的传播规律,分析结果证明数值模拟是正确的。二是VTI介质交错网格高阶有限差分数值模拟方法,选择这种方法是因为井间地震观测的波场常常显示出明显的各向异性,另外,井间地震要求有较高的模拟精度。本文在前人工作的基础上,推导了VTI介质时间-空间域二维叁分量一阶速度-应力弹性波方程及其任意偶数阶时间和空间精度交错网格差分格式,特别是推导了Y-分量的方程、差分格式和边界条件,并研发了相应的数值模拟软件,能够模拟声波、各向同性及横向各向同性介质中各种复杂构造的二维叁分量波场,能清楚地识别出快纵波、慢纵波、快横波和慢横波。模拟的结果解释了实际野外地震记录上由于各向异性引起的一些难解释的现象。叁是粘弹各向异性介质频率空间域有限差分数值模拟方法,选择频率域主要是易于模拟衰减。本文在重复前人关于频率空间域各向异性准P波波场推导的基础上,补充推导了加入粘弹性的公式,研发了弹性和粘弹性VTI介质准P波正演模拟软件,能模拟更接近井间实际介质的各向同性、各向异性准P波的波场。在频率空间域有限差分算法的实现中改进了大型稀疏带状矩阵的解法,解决了存储空间不够和计算时间过长的问题,解决了利用傅里叶变换的周期性和共轭对称性计算频率域波场的问题。
杨庆节[9]2015年在《双相孔隙介质地震波场模拟及传播特性分析》文中认为随着复杂油气藏的勘探开发需求不断增加，复杂油气藏对应的含油气（流体）储层的相关理论和勘探技术已经成为油气勘探与开发中的重要研究对象。Biot（1956）为了精确描述含流体孔隙介质，最先建立了流体饱和的双相孔隙介质理论，即Biot理论，奠定了双相孔隙介质波动传播理论的基础，开启了双相孔隙介质理论研究的先河；Biot理论将双相孔隙介质的非弹性效应归因于固体骨架与孔隙流体的粘滞摩擦和惯性耦合效应，并预测了第二类P波（慢P波）的存在，这是孔隙介质重要的发现之一。因此，为了深入了解孔隙介质理论，本文从饱和的双相孔隙介质中流体流动的微观特征出发，推导了基于Biot模型的双相孔隙介质波动方程，认识到方程中众多参数的物理意义，以期更加深刻地理解孔隙介质理论，为更加深入地分析双相孔隙介质中弹性波场的传播规律和响应特征奠定基础。鉴于基于Biot模型的孔隙介质波动方程的复杂性，本文首先回顾了微观流体理论方程的推导过程，包括基于Biot模型的流体压力和有效应力之弹性系数张量；然后采用交错网格有限差分算法对基于Biot模型的双相孔隙介质中地震波场进行了数值模拟，并分析该孔隙介质中地震波的传播规律和响应特征。与此同时，还模拟研究了在层状双相孔隙介质中地震波的反射和透射。前人大量的研究表明，Biot理论在应用时有一定的限制，在解释孔隙介质中弹性波传播特征的多个方面存在明显的不足，但它奠定了孔隙介质波动理论的基础，其经典理论地位仍然毋庸置疑。喷射流动机制是独立于Biot流动机制的另一种重要的力学机制，主要考虑的是孔隙尺度微观结构下，岩石主孔隙空间的刚性孔隙和软孔隙之间流体的喷射现象。为了弥补Biot模型的局限性，Dvorkin和Nur（1993）提出了将Biot流动和喷射流动两种物理机制统一起来的BISQ模型。本文推导了基于BISQ模型的双孔隙介质波动方程以及喷射流动系数S，发现该系数是一个与角频率相关的复数值，其中角频率来源于固相位移和流相位移为平面简谐波的认知，因而基于BISQ模型的双相孔隙介质波动方程变成了复变系数偏微分方程。在地震波场数值模拟中，一般给定的震源函数（如雷克子波）都是复合波，含有多个频率成分，且实际地震波也是由多个单一频率的简谐波合成的复合波，加之喷流系数S又是频率相关的，种种迹象表明，在对基于BISQ模型的地震波场进行数值模拟计算时，应在频率域内完成。鉴于此，为了分析宏观Biot流动和微观喷射流动耦合作用对地震波传播的影响，本文采用精度很高的25点频率-空间域有限差分算法对基于BISQ模型的双相孔隙介质进行数值模拟，分析了Biot流动和喷射流动耦合作用在理想相界和粘滞相界情况下，如何影响双相孔隙介质中的地震波的传播规律和响应特征。为了充分认识地震波在含饱和流体双相孔隙介质中传播时的频散和衰减特性，本文开展了基于BISQ模型的双相孔隙介质中地震波传播特性研究，从基于BISQ模型的双相孔隙介质的频率-空间域波动方程出发，通过假定地震波的平面谐波解，推导基于BISQ模型的双相孔隙介质中的Christoffel方程，得到用于确定复速度的频散关系以及相速度和逆品质因子的表达式。在此基础上，研究孔隙度、渗透率以及粘滞系数对频散和衰减的影响。
曹丹平[10]2008年在《多尺度地震资料正反演方法研究》文中进行了进一步梳理油藏地球物理是地球物理技术面向油气藏开发生产综合应用的新型学科,油藏地球物理的内涵包括油藏描述与油藏管理,利用地球物理方法进行油藏圈定和描述,并在油藏开发开采过程中监测油藏变化。油藏地球物理依托于高精度叁维地震、井中地震、时延地震、多波多分量地震等多种地震技术的发展,其中高精度叁维地震与其它技术的综合应用是油藏地球物理的核心技术。开展多尺度地震资料正反演方法研究,提高多尺度地震资料协同解决油藏地质问题的能力;基于流变学理论研究高精度粘弹性波动方程正演模拟方法,准确认识地质体在不同观测系统下的多尺度地震响应特征;利用贝叶斯反演理论建立多尺度地震资料联合反演方法,减小地震反演多解性、提高反演分辨率,充分发挥地震资料为油田开发服务的作用。地震波在实际介质中的固有传播衰减特征很复杂,导致在理论上出现了多种描述粘弹性介质的衰减模型,但大部分用于粘弹性介质波动方程时间域正演模拟的衰减模型对其常Q特征都存在较大的近似。基于流变学理论研究,开展了标准线性体、Kelvin等多种衰减模型对粘弹性介质波动方程常Q正演模拟的适应性研究,分析了能够用于精确描述粘弹性介质中地震波衰减规律的多种广义流变学模型特征,并证明了广义流变模型之间具有等价性。分析了不同阶次广义Maxwell流变模型对粘弹性介质常Q衰减特征的拟合程度,完善了利用广义流变模型开展时间域粘弹性介质波动方程常Q正演模拟的基础,并将模型特征与常用的Futterman等衰减模型特征进行比较。对多种衰减模型开展了一维平面波正演模拟分析,解释了由于模型不同所引起的地震波传播衰减特征差异,指出了广义流变模型在波动方程时间域正演模拟中的优势。将广义流变模型引入到时间域粘弹性介质波动方程常Q正演模拟过程中,并分别针对广义Maxwell流变模型和广义标准线性体两种模型特征进行分析,对前者考虑了两种非弹性函数定义方式来建立对应的波动方程,分别采用弹性模量和松弛模量来描述基于广义标准线性体模型的波动方程,重新定义记忆变量使得通过两种广义流变模型所建立的波动方程表达式得到统一。完整的给出了基于两种模量表示的各种广义流变模型所对应的位移-应力、位移、位移-速度-应力和速度-应力方程,指出了早期波动方程由于采用松弛模量进行表示所引起的误解。基于五阶广义Maxwell流变模型建立了高精度粘弹性介质高阶交错网格有限差分波动方程常Q正演模拟表达式,采用PML边界条件有效的消除人工边界反射,讨论了模拟过程中的稳定性条件和震源问题,将有限差分正演模拟结果与二维均匀粘弹性介质中的解析解进行对比,分析了高精度粘弹性介质波动方程有限差分数值模拟方法的精度。采用高精度粘弹性介质常Q波动方程正演模拟方法开展模型响应特征分析认识到地震波在粘弹性介质中具有较强的衰减频散特征,随着Q值的减小和传播距离的增大,地震波产生振幅衰减、相位改变、主频降低等现象。针对不同的观测系统开展正演模拟,通过波场、共炮集及偏移成像剖面特征进行对比分析可知,地面地震、VSP和井间地震叁种多尺度地震资料之间既有联系也有差异,联系在于多尺度地震资料是相同地下地质体在相应观测方式下的地震波响应特征;差异在于资料所包含的波场信息丰富程度不一样、反映地质体信息的范围不一样、分辨地质体细节特征的能力也不一样。加入近地表强衰减层的影响表明,多尺度地震资料之间存在一定的相位差异,进一步认识了实际多尺度地震资料之间既具有一致性又存在一定差异的特征。基于贝叶斯反演理论,通过似然函数有机的将地面地震、VSP和井间地震叁种多尺度地震资料进行整合,建立起基于修正柯西分布的多尺度地震资料联合反演方法体系,并完善了联合反演流程。利用一维模型验证了联合反演算法的正确性,加噪后通过卡方分布测试了联合反演参数的合理选择范围,并采用二维多尺度正演模拟资料验证了联合反演方法的有效性及对多尺度资料的适应性。对联合反演方法进行退化建立了时间域单一尺度地震资料反演方法;针对连井井间地震剖面的特征重点强调了高精度深时转换、井地时深关系一致性及加强横向约束等改进策略,完善了深度域井间地震资料的反演方法和流程。将多尺度地震资料反演方法对胜利油田垦71区块开展了应用研究,利用深度域井间地震反演方法获得连井井间地震波阻抗反演剖面,从该反演结果中提取的虚拟井能够有效的匹配地面地震资料反射特征。虚拟井约束下的井地联合反演只能够提高地面地震反演精度,而基于贝叶斯理论框架建立的多尺度地震资料联合反演方法则能够有效的提高地面地震资料反演结果的分辨率,实现多尺度地震资料特征的融合。
参考文献：
[1]. 叁维弹性波方程的改进近似解析离散化方法及波场模拟[D]. 宋国杰. 清华大学. 2008
[2]. 求解波动方程的多步法及其数值模拟[D]. 王磊. 清华大学. 2009
[3]. 优化近似解析离散化方法的二维弹性波波场分离模拟[J]. 汪勇, 段焱文, 王婷, 桂志先, 高刚. 石油地球物理勘探. 2017
[4]. 改进的近似解析离散化方法及弹性波波场模拟[D]. 卢明. 清华大学. 2004
[5]. 扩展的近似解析离散化方法及弹性波方程数值模拟[J]. 汪勇, 段焱文, 安一凡, 王笑丛, 桂志先. 石油地球物理勘探. 2017
[6]. 起伏地形条件下的弹性波波场数值模拟[D]. 杨朋凯. 中南大学. 2012
[7]. 全波形反演中波动方程正演[D]. 王聪. 东北石油大学. 2014
[8]. 井间地震波场数值模拟及波场特征研究[D]. 李桂花. 西安科技大学. 2008
[9]. 双相孔隙介质地震波场模拟及传播特性分析[D]. 杨庆节. 吉林大学. 2015
[10]. 多尺度地震资料正反演方法研究[D]. 曹丹平. 中国石油大学. 2008
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