为什么最好雇个乐观者?，本文主要内容关键词为：乐观论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
0 引言 不可预测性是经济世界的显著特征与魅力所在，但往往被人们忽略。Knight(1921)将不可预测性区分为风险和不确定性，其中风险时间的发生可以用概率进行刻画，而不确定性(也称模糊性)事件的发生与否无法准确地用概率表示，因而代表了更大程度的随机性。例如，“掷硬币连续出现三次正面”便是一个风险事件，因为此事件实现与否可以较好地用概率进行刻画；“明天股市上升50点”便是一个模糊性事件，因为用任何概率对其进行刻画可能都是有争议的。在成熟的行业中，未来情况发生的可能性可以用概率表示，使问题转化为概率分布明确的风险问题。然而在新兴行业中，由于缺乏经验，人们无法对各种可能的情况形成较为可靠的概率认知，故人们面临的是模糊性问题。 很多学者(例如Savage，1954)认为在模糊性情形下参与人可以形成一个主观信念(概率分布)来反映他对情形的判断，进而基于此信念和期望效用模型进行后续决策。针对这种思路Ellsberg(1961)指出，决策者的行为方式在面对模糊性时与面对风险时存在显著差异，即实际中的决策结果会系统性地偏离主观概率模型的预测。这是因为主观概率模型隐含的假设是参与人形成主观信念之后所有的决策行为均与此信念保持一致——这意味着在此后任何情况下参与人都不会再怀疑此主观判断。显然，实际情况并不总是这样的——当决策者知道自身的主观信念并不一定准确时，经常会根据具体情形调整自己的信念，进而违反了一致性要求。例如在著名的Ellsberg悖论(参见本文第1部分)中，决策者可能会根据不同的支付方案调整自己的信念从而保证自己的选择相对“安全”。这种行为模式并不能被主观概率模型所刻画，但是又是稳定存在且有规律可循的，因此需要新的建模工具来刻画模糊条件下的决策行为。 对模糊性决策的建模尝试是决策理论的热点话题①，目前现有的理论大致可以分为两类：第一类尝试致力于将决策者的信念建立在各种可能的分布上，例如Maxmin或者MEU模型(Gilboa and Schmeidler，1989)；第二类尝试通过定义容度(capacity)并利用Choquet积分直接定义信念，例如CEU(choquet expected utility)模型(Schmeidler，1989)。两种方法之间的区分并非泾渭分明，但是各有特点。例如直接建立在可能分布集合上的信念具有很强的直观性和清楚的经济意义，但是此类模型在数学处理上较为复杂；建立在容度基础上的模型具有数学上的简便性，但是经济意义较为模糊。Chateauneuf et al.(2007)提出了一种精妙的综合方法，即基于NAC(neo-additive capacity)基础上的CEU模型——此模型可以在保留Choquet积分所带来的简便性的同时仍然呈现出清晰的经济意义。因此，基于NAC的CEU效用模型在数学简便性和经济直观性之间达到了精妙的平衡。 本文主要关注模糊性下的最优合同问题，利用基于NAC的CEU效用模型将模糊性理念融入委托代理模型，通过引入代理人的模糊性感知和模糊性态度②，对代理人行为以及收益的影响进行刻画，并证明了忽视模糊性因素可能会使理论上的最优合同在实际中失效。 从模糊性决策视角重新审视经典经济情形的研究已经取得许多成果。在博弈理论中，Marinacci(2000)在模糊性情况下通过概率支撑(support)定义了新的均衡概念，并将此类博弈称为模糊博弈(ambiguous game)。Eichberger et al.(2008)关注了模糊性问题中的均衡并将其结果运用到博弈论中的经典例子，如古诺均衡和伯川德竞争；Kelsey and Spanjers(2004)研究了模糊性下合伙企业的分成规则，并提出一个可以描述个体积极与消极态度的偏好形式。他们主要关注不同分成规则的效率，而我们则是将分成规则抽象为标准的委托代理关系，研究模糊性对合同设计和效率的影响。Spanjers(2008)关注了在模糊性事件的影响下，央行的干预政策会产生何种变化。在类似研究主题的研究中，Gervais et al.(2011)与本文最为接近：他们证明了过于自信的代理人更容易被激励，这与我们的结论相近，但存在两点不同：第一，他们的模型中没有包含任何的模糊性，仅用信号来代替不确定性；第二，由于未涉及模糊性，他们将过分自信处理为非理性的态度，而在我们的研究中，乐观主义并不与理性相违背，也不存在任何先入为主的分布。 文章余下部分安排如下：第1部分进一步解释了模糊性以及模糊性下个人选择的特点；第2部分描述并解释了CEU模型；第3部分利用CEU模型分析了模糊性下的最优合同，并分析了主要发现；第4部分阐述这些发现的含义，并解释为什么合作的企业文化非常重要，以及为什么一些发展路径看似正确的新兴企业最终却走向失败；第5部分总结了本文的主要结论。 1 模糊性含义与模糊性下的行为 我们要对决策者在模糊性场景下的行为建模，首先需明确模糊性的含义。一般认为模糊性是指没有公认先验概率的决策场景，此时决策者无法形成可靠的主观先验概率分布。即便决策者使用某先验概率辅助决策，他也知道自己的判断很可能与真实情况存在偏差，从而不会仅仅依照此概率进行决策。 模糊性下的决策者行为与主观概率模型(即Savege(1954)的SEU模型)所预测的不同可以通过Ellsberg(1961)悖论进行简要介绍。Ellsberg实验是一个典型的模糊性情景下的决策问题：一个袋中装有90个球，其中30个是红球，白球和蓝球共60个但比例未知。被试者被要求从中任意抽取一球，并根据该球的颜色获得报酬，具体的支付方案共有两组，每组两种(共四种)，分别记为f-g和h-i。被试者被要求从每组中选择一个自己更偏好的方案，具体如表1。 例如，选择f方案意味着被试者抽到红球时将得到100元，抽到其余颜色将没有奖励；选择h方案意味着被试者抽到红色或黄色的球将获得100元，抽到蓝色则无奖励。经过大量实验发现，被试者普遍在f和g中选择f，在h和i中选择i。这一结果违背了主观期望效用模型的预测，因为被试者选择f意味着他们认为红色被抽中的概率高于蓝色，而选择i却意味着他认为抽中蓝球的概率高于红球。这种实际选择和主观期望效用模型预测的不一致性被称为Ellsberg悖论。
在面对模糊性时，人们的选择常常是不同的。有人试图避免事件中的不确定(如Ellsberg实验中的被试者)，因为人们通常不希望将自己的支付结果建立在此类不确定的事件上。规避模糊性的倾向被称为模糊性厌恶。有人则乐于接受不确定性，如Knight(1921)认为企业家就是那些更愿意承担模糊性事件的人。乐于接受模糊性的倾向被称为模糊性偏好(ambiguity seeking)。 决策者面对模糊性的倾向统称为模糊性态度，它刻画了决策者如何修正先验概率：乐观的决策者倾向于认为实际情况好于先验分布，因此对有利的结果予以更多考虑，从而倾向于承担模糊性；反之，悲观的决策者则倾向于认为实际情况差于先验分布，因此更多地考虑不利的结果，从而倾向于规避模糊性。 虽然不同模糊性态度决策者的选择不同，但这并不意味着任何人都是非理性的。相反，模糊性态度不同的个体作出的选择具有稳定性，这意味着他们在模糊性条件下的决策实际上是有规律可循的。Schmeidler(1989)，Gilboa(1987)，Sarin and Wakker(1992)等对相关决策规律进行总结，逐步形成了完整的公理体系帮助分析。他们用非可加的主观测度(capacity)代替了传统的概率分布并引入Choquet积分来处理主观测度。由此生成的主观期望效用被称为Choquet期望效用(CEU)(其本质是一个特殊的加权平均方法)。在CEU模型中，模糊性态度可以简便地用主观测度的凹凸性来描述。 与Savage的模型相似，CEU模型也是一个主观期望模型。③两者最显著的区别在于CEU模型考虑了决策者对模糊性的主观感知。模糊性感知指决策者认为相关事件包含模糊性的程度。高模糊性感知意味着决策者认为事件接近完全的模糊性事件，低模糊性感知意味着决策者认为事件接近风险事件。基于此，Chateauneuf et al.(2007)分别考虑了决策者的模糊性感知程度和模糊性态度，提出了CEU模型的一种新形式：基于NAC的CEU模型。该模型并非将模糊性作为纯粹的未知进行处理，而是使决策可以部分地依赖主观概率，即决策者会使用一个主观先验概率分布辅助决策，但他意识到该分布可能并不十分精确。举例来说，在Ellsberg实验中，被试者可能利用均匀分布(可能不准确)来帮助自己形成初步判断，再利用自己的信念(实际情况可能是更有利还是不利)对其进行修正，从而得到最终的判断。因此，决策者的期望效用由两部分组成：先验概率部分和信念修正部分。两部分的相对权重代表决策者的模糊性感知程度，即他对先验概率的信任程度；用以修正的信念代表模糊性态度，即他更倾向模糊性还是规避模糊性。从这种意义上看，Savage模型是CEU模型的一个极端的情况，即模糊性感知为零或信念与主观概率恰好一致时的情况。因此，在CEU模型中体现出模糊性感知和信念因素具有更强的解释力。 2 模型 在本节中，我们首先介绍最基本的委托代理模型和假设，接下来解释NAC和Choquet积分并建立相应的CEU模型，最后利用例子演示如何将CEU应用到模型中。 2.1 基本模型设定 我们使用道德风险下的委托代理模型，只考虑单委托人和单代理人的情况。方便起见，我们将委托人称为雇主，将代理人称为雇员。为避免混淆，我们在后文中用女性特有称谓(她或她的)来代指雇主，用男性特有称谓(他或他的)代指雇员。
根据上述模型设计，我们提出以下假设： 假设1：雇主的主观概率分布与实际产出的客观概率分布一致，并且雇主在雇员努力下总是会获得正回报。 假设2：雇员将客观概率分布作为先验概率，但只对其予以部分信任。 设想如下情形：雇主基于长期经验和实践总结，发现某个项目成功的客观概率；然而，雇主却没有足够的客观证据来论证自己的判断，所以不是每个雇员都能被她完全说服。此时，所有参与人的主观先验分布是一致且“准确”的(即为雇主的判断，这是唯一的信息)，但是雇员面临模糊性问题(即他们没有任何其他的信息，而且也并不完全相信此判断)。采取这种设置主要基于如下4个原因：首先，只要对本模型稍加改动便可用来分析参与人面临有偏分布时的情景，因此为简便假设又不失一般性，我们假设参与人的主观分布是“准确”的(与客观概率相一致)。第二，假设雇主对先验分布更有信心是合理的，因为如果不是这样她将不会愿意成为委托人承担风险。第三，尽管个人决策取决于参与人的主观判断，但最终的实际支付结果仍可能依据某种客观准则(也许未知)，因此主观判断并非是完全任意的。由此，将模糊性信念限定在雇员上，便可以使非模糊性信念的雇主成为参照点，帮助我们观察模糊性对实际期望收益的影响。第四，本文的目的是证明模糊性会对最优合同造成影响，从而影响到雇主收益。这一点在控制其他因素不变的情况下更容易被体现出来。总的来说，此CEU模型和标准委托代理模型的差别在于决策者必须要在决策中处理模糊性。 有了以上符号设定和假设，我们面临的就是一个最优合同设计问题：雇主需要设计一组工资水平
激励雇员努力以最大化自己的期望收益。 2.2 基于NAC的CEU效用模型 模糊性情景下的选择在经济学上并非一个新问题，通常假定决策者能够在所有的备选方案中形成合理偏好。按照这种思路，Von Neumann and Morgenstern(1947)提出了EUT(expected utility theory)客观期望效用模型描述客观概率下的选择。在此基础上，Savage(1954)提出了SEU(subjective expected utility)主观期望效用模型，用主观概率取代了EUT中的客观概率。 SEU和EUT的共同点是要求一个可提供完备信息的标准概率分布，然而实际决策过程通常没有信息或无法得到足够信息。正如Ellesberg悖论所揭示的，不完备信息下的模糊性选择可能与EUT或SEU的预测存在偏差。为解决该问题，Schmeidler(1989)，Gilboa(1987)，Sarin and Wakker(1996)逐步建立起Choquet期望效用，他们用容度取代了概率分布作为计算期望效用的权重。与概率不同，容度不具备可加性，但是满足单调性和标准化的性质。Chateauneuf et al.(2007)在纯粹主观不确定条件下设计了一套公理体系，证明了基于NAC的CEU模型能够很好地应用在经济问题中，描述决策者存在先验概率分布但不能证实其正确性时的决策情景。 在本文中，我们将关注点放在NAC的界定上，定义如下： 定义1：γ和β是一组实数，满足0≤γ≤1和0≤β≤1。定义新可加容度(NAC)ν满足 (1)ν(
)=0，ν(S)=1，其中S代指两种表现水平的集合， (2)若E
F，则有ν(E)≥ν(F)，其中E和F代指可能发生的事件， (3)ν(E)=γ·π(E)+(1-γ)·β，其中π(E)是事件E的先验概率。 定义1中的前两个条件代表了容度的基本性质，第三个条件则给出了新容度(neo-capacity)的特性，因此我们能很容易地得到每种情况下容度的具体值，例如：
在此定义下γ和β具有明晰的现实意义，这一点在下文效用函数中可以清晰地看出。其中，γ表示决策者对于特定先验概率的信心——它刻画了决策者从多大程度上相信先验概率是对现实的准确刻画；β表示决策者认为先验概率未捕捉到的部分现实的大概情况——它刻画了决策者如何修正先验概率。通过γ和β的定义，一种决策方式被清晰地展现出来：决策者虽然不知道真实的情况是什么，但是他会对不同情形赋予不同决策权重来辅助决策，其中决策权重是根据特定先验概率修正而获得的。需要注意的是，此时的决策权重不一定会符合概率论的要求。
定义2代表了加权平均下的Choquet积分，其中
代表决策权重，这与传统期望效用的计算方式相似，都是对效用值加权平均，且权重之和是1。值得注意的是，决策权重的设置能够对模糊性下的选择给出直接的解释。正如Sarinand Wakker(1992)观察到的，决策权重相比于容度是对可能性更好的测度，同时也更易于解释。 根据定义1和2，我们能够由Choquet积分计算出雇员的期望效用，得出以下结果：
其中
用于标记当雇员在
情况下的报酬，
代表了主观概率分布的期望值，β·
+(1-β)·
是最优效用和最差效用的加权平均，而CEU的总体算式是对这两个部分的加权平均。这与现实决策中，人们会综合考虑先验客观概率和自身的主观判断的行为是一致的。更清楚的算式如下： 雇员付出努力的Choquet期望效用：
对比以上两个公式可以发现，努力与否仅仅影响效用函数的第一部分，即主观概率分布的期望值，而不影响效用函数的第二部分，即模糊性态度。这是因为决策者感受到了模糊性这一事实反映了他对部分实际情形并不了解，因此并不能保证自身的努力会对最终情形产生何种影响——更准确地说，此时何种行为可以被称为“努力”都是不明确的，所以这部分影响也是模糊的，应由模糊性态度捕捉。例如，在一个互联网企业中雇主希望雇员在编程上付出更多努力，因为编程努力会提高其实现高收入的可能性。然而，雇员认为收入高低的决定因素不仅仅包括最终应用的编程质量，还应该包括市场行情走势，而这一部分影响与自身在编程工作中投入了多少努力完全无关。虽然雇主知道自己对努力与收入之间的判断是综合了自身对市场行情判断之后的结果，但是由于她判断市场行情的知识是暗默知识或经验总结，因而无法被雇员接受，所以她也不得不接受雇员一定程度上保留自己的“合理怀疑”这一事实。 之后的模型设定便是经典的委托代理框架。由于雇主希望激励员工付出努力，工资的设定需要满足激励相容约束(IC条件)：
通过比较模糊性模型和标准模型，我们发现在以下两种情况时，两个模型是一致的：(1)γ=1；(2)当雇员付出努力时，β=
，当雇员没有付出努力时，β=
。第一种情况意味着雇员完全相信先验概率，这与本文讨论的问题无关。第二种情况意味着雇员的主观判断和先验概率吻合，并且其努力水平和效果也会清晰地反映出来，是不现实的。因此，我们不对这两种情况不进行讨论。 2.3 CEU模型下的最优合同举例 上文已从数学上说明了模糊性模型，现将其应用到具体的决策问题中，并通过举例来对模型各变量进行解释，且进一步证明选择模糊性模型进行分析的原因。 假设雇主希望雇佣一人运作某项目，自然情况下，该项目成功的概率是
，且雇主知道通过雇员的额外努力，此概率会增加至
。然而雇员的努力水平无法直接观察或间接证实，因此她必须设计一份合同有效地激励他(假设雇员付出努力给雇主带来的利润远远超过制定合同的成本)。雇主会把各种情况下项目的成功概率告知雇员，作为雇员的先验概率分布。然而，雇员未必完全信服她的说法，如认为此分布虽然有一定合理性，但是细节上是有商讨余地的(即模糊性感知)。这一情景对雇员而言存在不确定性，属于模糊性决策问题。雇主会注意到雇员的模糊性感知和模糊性态度，但是因为信息在短时间内无法得到确认或根本无法确认，所以无法将模糊性消除。因此，雇主在设计合同时必须将雇员的模糊性心态考虑在内，这是本文的关键点。 模糊性下，我们认为雇员越信赖雇主就越有可能与雇主的先验概率保持一致，雇员越不信任雇主，他在作决策时就越有可能依赖个人判断而非先验概率，个人判断反映出他的乐观程度。因此，我们使用γ∈[0，1]代表雇员对先验分布的信赖程度(即雇员有几成把握相信雇主给出的成功概率是正确的)，用乐观程度β∈[0，1]来表示雇员认为模糊性情景有多大可能向有利结果发展(即依据现实判断境况优于先验场景的概率)。我们将这两个变量共同称为雇员的心态(mentality)。 不同的行为缘于不同的心态。一方面，模糊性模型和Savage模型的主要差异就在于雇员的信赖程度，信赖程度越高，Savage模型对模糊性决策结果的预测就越准确；另一方面，雇员的行为偏向于保守还是激进取决于其乐观程度。例如在Ellsberg的实验中，假设先验概率呈现均匀分布，当γ=1时，Savage模型能够准确地预测出决策者在f和g方案间是无差别的。更近一步，若γ＜1，β＞1/3那么决策者在f与g中将不是无差异的，并且更加倾向于g方案，当β＜1/3，决策者将更倾向于f方案。在该实验中无论先验分布如何，抽到红球的概率都是1/3，不存在任何的模糊性，具有模糊性的部分存在于蓝球和黄球。这反映出CEU模型是同时利用已知的确定性信息和决策者心态共同作出预测的。 3 结果 基于上一部分对模型的基本设定，这一部分运用模糊性模型分析最优合同设计问题，并发现了三点主要结果。首先，比较模糊性模型和标准模型以研究模糊性对雇员工资的影响；其次，证明在模糊性下，乐观主义的雇员将为雇主带来更大的收益；最后，分析给定合同下的各类雇员行为，证明忽略模糊性的合同都会在激励方面失效。 3.1 模糊性下的最优合同解 最优合同的求解问题可以归结为最大化雇主收益的问题，由于目标函数与
线性相关可知其应为角点解。与此同时，将模糊性下的最优合同解与不存在模糊性情景的标准模型解进行比较是十分必要的。 为分析方便，我们引入“工资梯”来表示
-
的值。工资梯是雇员决定是否努力工作的重要依据，在合同设计中起到十分重要的作用。为了避免混淆，我们用上标来区分模糊性模型和标准模型的结果。
表2从不同绩效的最优工资、工资梯、雇主期望收益三方面比较了两个模型得到的结果。第二列是两者间差别的数值，第三列显示了差别的正负方向。 基于此对比结果，下面考虑模糊性对
的影响，得到以下命题： 命题1：与非模糊性的标准模型相比，模糊性模型具有如下特征： (1)增加了最优高绩效工资。 (2)降低了最优低绩效工资。
命题1意味着模糊性条件使支付方案趋向于两极分化。考虑命题1中的特殊情况：对于β=0，雇员是极度悲观主义者，他认为模糊性情景的最终结果必将对他不利，阻碍他得到较高工资。基于此除非他能得到的报酬足够高，否则他将拒绝接受这份合同，为了激励这类员工
都应当达到最大值。对于β=1，雇员是极端乐观主义者，他相信模糊性情景最终会变成对自己有利的结果，即帮助他得到较高的工资，基于此他将会很乐意接受合同，即使合同中低工资水平令人难以满意。因此，
可以取最小值。那么提高雇员乐观程度β对每种工资水平的影响(即β的比较静态影响)又如何呢? 命题2：在模糊性模型下，增加雇员的乐观程度β，可以使
以同等程度降低。
图1 β的比较静态分析 注意到当β=0时两种工资水平都取得最大值，当β=1，取最小值，这点已在命题1中证明。另外，工资梯在图中表现为两条平行线之间的距离(之后我们将说明反映激励力度的工资梯并不依赖于乐观程度β而仅取决于信赖程度γ)，因此乐观程度β相当于一个“升降机”，使得一组工资水平(最低与最高工资)同时升降，但不改变它们间的相对值。 下面考虑信赖程度对最优合同设计的影响。对于γ=0，即雇员完全不信任先验分布，或无法得到任何先验分布，是一个充满了模糊性的“混沌状态”。此时，由于付出努力并不能增加获得高工资的概率，雇员通常不愿意更加努力，这种情况下无法对雇员提供任何激励，并不存在最优合同；对于γ=1，雇员将完全信赖雇主提供的先验分布，不存在任何模糊性。这时，雇员的乐观程度将不会影响最优合同设计，导致模糊性模型的解同标准模型完全一致，模糊性模型退化成了Savage模型。 信赖程度的比较静态影响有些复杂，因为它不仅影响先验概率分布和模糊性态度的权重，对雇员付出努力的边际效果也带来影响，我们用命题3来进行综合描述。 命题3：在模糊性模型中，提高雇员的信赖水平γ，将使最优合同中的
减少而
增加。 证明：
图2 γ的比较静态分析 γ=0和γ=1的情况在图2中有清晰的表示；图中用两条曲线之间的距离表示工资梯，可以看出随着γ的增加，工资梯是单调递减的。下述推论将对该现象有进一步的说明和论证。 推论1：一般情况而言，0＜γ＜1，说明模糊性模型下需要提供更高的工资梯来激励雇员。 证明：注意到
如果0＜γ＜1，等式的右侧总为正值，工资梯较大，证毕。 为解释该结果，我们应当再次明确模糊性的概念。模糊性意味着决策情景在某种程度上是未知的，此时雇员没有充足的理由相信额外的努力能够增加他获得高工资的几率。事实上，如果有证据证实努力可以增加高工资的概率，雇员也只会将该信息融合到其先验分布中，但不会改变模糊性态度的部分。总体而言，由于对额外努力的收益持怀疑态度，雇员总不愿意付出额外努力，因此设计合同时，为了提供有效的激励，必须使工资梯足够高。 相比于有“升降机”功能的乐观程度β，类似地我们将信赖程度γ比作“延伸器”，决定了
之间的相对大小。与β不同，γ的影响具有混合性，既影响
的相对大小，也影响了绝对值，对于理解模糊性的效果是更有裨益的。 图3更清楚地解释了这些影响，形象地说，工资梯随着γ“伸缩”，随着β“升降”。当雇员不完全信赖雇主提供的先验概率，为了提供足够的激励，工资梯将会被拉伸(如图3中左边两组直线)；当雇员面对模糊性时的乐观程度较低时，这组工资水平将一起降低(如图3中最后两组直线)。
图3 伸缩和升降作用 3.2 乐观主义精神和最优合同收益 在研究了信赖程度和乐观程度对工资设定的影响后，一个自然的问题是：这对雇主意味着什么?模糊性是否会增加或降低雇主(她)的收益? 面对雇主收益，模糊性感知和模糊性态度具有相反的效果。一方面，模糊性感知越强，雇员就越不愿意付出额外努力，因此，雇主需要设定较高的工资梯，激励成本上升。另一方面，对于一个乐观主义者雇员，一组较低的工资就足以达到激励效果，从而降低激励成本。因此，模糊性对雇主收益的完整影响是这两种效果的结合。 命题4：如果雇员的乐观程度满足β≥
，模糊性的存在将增加雇主的收益。反之则减少雇主的收益。 证明：用Δ[π]表示雇主在模糊性情景和标准情景下收益的变化。这样有：
由命题4可以清楚地知道模糊性如何影响雇主的收益是因情况而定的。当β=1时，有
。当γ≠1时，工资梯随模糊性感知的增加而增加，即有
。换句话说，雇主不需要提供多余标准模型下的工资，也能达到激励效果。 图4解释了这一结果，其中实线代表雇主收益和β的关系，两条虚线分别表示雇主收益和γ的关系，两条曲线分别代表β＞
与β＜
的情况。
图4 雇主收益与乐观程度的关系 结果非常有趣：雇员的乐观程度影响了雇主的成本，即在业务能力相同的雇员中，乐观主义者是更加“廉价”的劳动力。这解释了许多公司都希望了解员工个性，并且明确他们需要的雇员类型。更进一步的结论是：在某些雇员无法得到先验概率或不信任先验概率的行业中，乐观主义精神变得十分宝贵。例如现实中，对于企业家来说，具有乐观主义精神(模糊性偏好甚至某些侵略性)是十分重要的，传统教育中虽然这种态度经常受到质疑，但这种乐观的信念和必胜的信心正是激励企业家进入某个领域并获取成功的动力。 3.3 合同与行为 现在，我们转向一个模糊性不匹配的情况：具有模糊性感知和态度的雇员接受了一份没有考虑模糊性的标准合同。事实上，这种情况并不罕见，因为现实中没有公司会依据每个员工的个性制定不同的工资标准，工资的差别通常仅反映雇员的绩效和能力。模型中我们假定雇员的绩效和能力相同，只有信赖水平和乐观度不同，即当雇员付出额外努力时，该合同成功的概率会得到相同程度的提升，区别在于他们对同一工资的行为反应。换句话说，所有的雇员都是同样优秀的，只是有些人更容易被激励，此时如果雇主仅依据经济绩效而给所有雇员相同的工资，就符合模糊性不匹配的情况。 命题5：在不匹配的情景下： (1)当乐观程度满足β≥
时，雇员会接受合同但是不付出额外的努力。 (2)当乐观程度满足β＜
时，雇员会拒绝合同。 证明：首先，我们应检验在这种情况下，雇员是否会付出努力。回到推论1发现，在模糊性下，需要高工资梯来激励雇员努力，意味着不匹配情况下雇员未必付出努力。 接下来我们需要检验雇员在不匹配情况下的效用情况。雇主收益最大化要求雇员不论在标准情景或是模糊性情景都只得到保留效用(标准化为0)。由于雇员将不会付出额外努力，我们能够计算出效用偏差：
注意到如果β≥
，那么ΔU≥0，即如果雇员接受了这份合同，他将有不错的收益。然而，当工资梯比较小时，即使雇员选择接受了这份合同，他也将不会付出额外的努力。类似地，如果β＜
，则ΔU＜0，意味着雇员将拒绝这份合同。 经验上，我们可以通过设计合同来避免道德风险。不幸的是，如果我们忽略了模糊性感知和模糊性态度，是不能达成效果的。命题5表明一旦忽略模糊性，没有雇员愿意付出额外努力，表现为一些雇员直接拒绝接受合同，或即便是接受合同也不会付出额外努力。 然而，如果雇主注意到模糊性雇员的心态并设计出最优合同是否会有作用呢?答案是只对部分特定类型的员工起作用。此时最优合同对现有员工比较有效，但对乐观程度较低的新员工却并非最优，因为激励不足。以下设计一个具体的数值例子来说明：假设项目成功完成的自然几率是0.3，如果付出额外的努力，将会使得此概率增加至0.6。雇员对此概率有一定程度的信赖，假定是0.5，他的乐观程度假定是0.7，并且这些雇主也能观察得到。额外的努力需要雇员付出3单位的成本，即
=0.6，
=0.3，γ=0.5，β=0.7，c=3。 此时，雇主将提供的一份合同，满足以下的规划：
解得：
=10，
=-10。雇员将选择接受合同并提供额外的努力，因为是否付出额外努力和是否接受此合同对他并无差别。这种情况下，合同解决了道德风险的问题，其根本原因是它为现有雇员提供了正确的激励。然而，它为潜在雇员提供了何种激励，是否会吸引不愿意付出努力的雇员呢?考虑如下的参与条件：
此时，工资合约为给定的(
=10；
=-10)，讨论主要集中在潜在雇员对工资合约的反应。如果某个潜在雇员发现其IR′满足，但IR、IC不满足，这意味着他将选择接受合同而不付出额外努力；如果IC和IR都满足，那雇员会接受合并付出额外努力。IR，IR′和IC的关系如图5。
图5 给定合同下的行为 因为这份工资合同是为现有雇员(具有0.5的信赖度和0.7的乐观度)设定的，图5中的三条线均被点(0.5，0.7)所分割，这与合同的效力直接相关。IR或IR′曲线上方的点代表信赖度水平和乐观水平满足IR或IR′的人。IC曲线右侧的点代表满足IC条件的人。很明显，当IC条件不成立时，IR′曲线位于IR曲线的下方：这意味着如果不付出额外努力比付出更好(IC不成立)，那么，会存在一些满足IR′而不满足IR的雇员(IR′上方的区域更大)。相似的，当IC成立时，IR曲线位于IR′曲线下方。 被垂线标记的区域(IC曲线的左侧)表示满足IR′但不满足IR和IC的雇员(他们愿意接受合同但不愿付出额外努力)，视为偷懒的人。水平线标记的区域代表满足IC和IR的雇员(他们既接受了合同也付出额外努力)，视为努力的人。如果雇佣偷懒的雇员，道德风险问题仍然存在。此外雇佣努力的人时雇主的利益并未达到最大，因为雇主可以降低工资来激励他们。因此尽管最优合同相对于当前员工是有效的，但如果出现一个信赖水平与乐观程度不同的新员工，原合同便失去效用。值得注意的是，实际上每份合同都有着潜在的无效性：只要γ≠0，偷懒的人就不能完全被排除在合同之外。 综上所述，我们认为即使雇主能够观察到当前员工的模糊性心态(即γ和β)并且制定出最优合同，也只是在新员工进入之前是有效的。新员工进入之后，该合同将既不能激励雇员付出更多努力，也不能最大化雇主的效益，同时吸引了偷懒的雇员。 现实中，观察雇员模糊性心态的成本很高，因此对雇主而言，即便是提供一份暂时的最优合同都很难做到。结合以上分析我们认为，理论上最优合同的失效来源于雇员模糊性心态的差异，而无差别的工资设置通常是低效的。 4 讨论 通过以上分析，我们得到两个最重要的结论是：乐观的雇员能够带来更多利润，理论上最优的合同可能由于忽视了雇员如何处理模糊性的思维差别而失效。在这一部分中，我们将利用这些发现来讨论企业文化的作用、提高雇员工资的影响，以及当模糊性逐渐消失时，情况如何改变三个问题。 根据命题4，雇员的乐观主义精神能够创造更多利润，这可以解释为什么几乎所有的企业都用积极的口号来鼓舞士气，并更愿意雇佣乐观的人。“乐观”这一特质被企业重视并非因为它恰好与企业文化相符，相反，是企业希望创建一种乐观勇敢的企业文化。雇主看重这些积极的性格特征也并非因为它们是美德，而是有利于增加他的利润。从这个意义上讲，雇员的价值体现在他的思维上，而并不是他的能力上。 乐观的雇员要求更少的报酬并更努力工作，从而带来更多的利润，这些利润可以类比于“溢价”。命题5告诉我们，为乐观主义者设计的合同同样能够吸引非乐观主义者，他们可能接受了合同但是并不付出额外的努力。这可以解释为什么有些公司创立伊始成长很快，但是做大之后反而失败。通常，一开始创始人对其项目抱有十分乐观的心态，从而愿意获得较低的报酬并心甘情愿付出更多努力。即使该项目并非十分有利可图，企业仍然能够从乐观主义“溢价”中积累一些利润。如果创始人将这些利润理解为项目盈利能力的体现，那么他们便会考虑扩大企业规模以增强盈利能力，并且雇佣更多的员工。然而，如果合同是根据创始人自己的思维设计的，并且在招聘时仅考虑雇员的专业技能的话，企业利润很可能因为失去了“乐观溢价”而减少——这种合同不能排除非乐观主义者。从这个意义上说，一个企业的成功可能不依赖项目本身，而是乐观的员工，这看上去似乎是对乐观员工的一种剥削。林肯曾说：“你可以在某段时间欺骗所有的人，或者永远欺骗一部分人，但绝不可能永远欺骗所有人”。考虑到模糊性会随着时间的流逝逐渐减轻，这种“剥削”将结束吗?答案是不确定的。以我们的模型来看，当不存在模糊性时，雇主确实不能再从乐观主义员工身上获取额外利润，但不幸的是，模糊性永远都无法完全消除，只能减轻。 正如苏格拉底观察到的：“我们唯一能够确认的即是我们的无知。”相比未知而言，我们所知道的事十分有限。这也是我们认为将模糊性这种反映我们“知道自己不知道”的事情添加进分析是十分重要的原因。“知道我们不知道”虽然不能帮助我们更好地探索未知、了解客观事实，但是能够帮助我们在现有的条件下作出更好的决策。正如本文一开始指出的那样，尽管决策者不能得到精确的先验概率，其选择仍呈现出能够被预测的特定模式，因此我们可以利用这些模式对其行为进行预测甚至引导。因此本文最重要的目的是表明“知道我们不知道”的事情在经济分析中也是非常重要的，反映在本文即模糊性态度和感知，它是理解许多复杂而费解现象的关键。 5 结论 本文分析了模糊性下的最优委托代理合同。通过设计CEU模型考虑了雇员的信赖度水平和乐观程度因素，认为个体特征(如性格和心态)对于经济效率是十分重要的，并非完全非理性。 我们的主要结论是：第一，雇佣乐观的雇员可以带给雇主更高的收益，可以降低激励成本。第二，标准合同在模糊性不匹配的情景下可能无效，因为标准最优合同没有考虑到雇员的心态，非乐观雇员可能会得到雇佣但不付出额外努力。依据这些发现，我们更进一步证明了乐观的雇员可以带来“乐观溢价”。企业经常试图通过企业文化来培养、维持雇员的乐观主义精神。一些新兴公司最后的失败可能并非由于经营失误，而是在设计合同时吸引了非乐观主义者，从而失去了“乐观溢价”。 JEL Classification D81,D86 注释： ①Al-Najjar and Weinstein(2009)、Etner et al.(2012)很好地总结了此领域的研究并全面地对比了几种不同方法。 ②见Ghirardato et al.(2004)。 ③下一节各个效用函数模型提供了更多介绍。 ④本文并不打算花太多精力讨论外部收益大小的影响，因为此分析结果与标准模型下结果类似。
标签：先验概率论文; 概率分布论文; 效用函数论文; 模糊理论论文; 效用理论论文; 概率计算论文;
