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摘要：本文以某矮塔斜拉桥为工程背景，通过大型有限元软件MIDAS/FEA建立0号块塔梁固结段的空间实体模型，对其空间应力分布规律进行分析，并深入探究影响应力集中的几个主要因素，同时提出降低应力集中的解决方法。
前言：矮塔斜拉桥亦称部分斜拉桥，是近年来新出现的一种桥型，介于常规的斜拉桥与传统的梁式桥之间，是斜拉桥和梁式桥的组合结构体系。与常规的斜拉桥相比，矮塔斜拉桥的桥塔较矮，因此被称为矮塔斜拉桥。矮塔斜拉桥兼有斜拉桥与梁式桥的优点，其造型美观、技术先进、造价低、施工方便，得到国内外很多专家的认可，发展迅速。
矮塔斜拉桥的受力是以梁为主，索为辅，所以梁体高度介于梁式桥与斜拉桥之间，大约是同跨径梁式桥的1/2倍或斜拉桥的2倍。截面一般采用变截面形式，特殊情况采用等截面。结构体系有塔梁固结、梁底设支座；塔墩固结、塔梁分离；塔梁墩固结的3种形式。
国内目前对矮塔斜拉桥零号块的空间应力研究相对较少，虽有一些研究成果出现，但存在着较大的局限性，目前主要集中在塔墩梁固结体系的研究，塔梁固结、梁底设支座的结构体系的研究为数不多。上述情况，本文以某矮塔斜拉桥为工程背景，对其0号块塔梁固结段的空间应力进行分析。
1 工程概况
本文所分析的桥梁结构为跨径83+140+83m的双塔双索面混凝土矮塔斜拉桥，塔梁固结、梁底设支座的结构体系。桥型布置图见图1，塔高30m，主梁采用单箱3室截面，箱梁顶板宽度从35.16m过渡到33.76m，梁高从0号块处的4.8m过渡到12号块的2.8m，底板厚度从0.8m过渡到0.3m，梁底按照2次抛物线变化，底板厚度按直线变化，13号～19号块（跨中），13号块～20号块（边跨）梁高均为2.8m，底板厚均为0.3m。0号块根部厚0.8m，横隔梁厚3m，顶板厚度从0.78m过渡到0.28m。0号块梁底设置两个大吨位支座，支座中心与塔顶中心线重合，距桥梁中心线13.45m，横隔梁在支座位置处做了局部加强处理（详见图2）以承受大吨位的支反力。
图1：桥型布置图（单位：cm）
2、有限元模型
采用大型有限元软件MIDAS/FEA建立0号块塔梁固结段的几何模型。为排除圣维南效应对0号块塔梁固结部位受力的影响，保证固结部位应力结果的精确度，模型中塔柱及主梁均模拟了足够的长度以防止因模型长度过短而造成重点分析部位的应力结果失真，其局部分析模型长度为，主梁沿顺桥向取28m（从桥塔中心线向两侧各延伸14m至3号块节段），桥塔高度取10m，占整个桥塔高度的1/3。模型3D图如图2所示。
图2：塔梁固结段模型
利用MIDAS/FEA程序中的几何建模功能以及自动网格划分功能建立有限元模型，为了减少整体结构的分析时间，分析过程仅针对1/2模型。主梁混凝土采用四面体3D单元生成实体网格。在梁端截面、塔顶截面以及支座形心处建立刚臂，以方便将杆系模型提取的内力施加到实体模型上。
主桥采用三向预应力体系，塔梁固结部位配置了大量预应力钢束，包括顶板横向预应力钢束，顶板纵向预应力钢束，腹板纵向预应力钢束，在有限元模型中预应力钢筋单元采用植入式钢筋单元，可不考虑单元分割而独立建模，属于非协调型网格。有限元模型及预应力钢束见图3所示。
图3：塔梁固结段1/2有限元模型及预应力钢束
MIDAS/CIVIL中提取的荷载值取弹性组合和短期组合的最不利工况，荷载大小见下表。
3 塔梁固结段局部应力的计算分析
主梁0号块底板宽29.9m，顶板宽35.15m，梁底仅设2个支座，顺桥向0号块位于负弯矩区，在横桥向，0号块可比拟成一根简支梁，在塔顶轴向压力，恒载及车辆荷载作用下，梁底下挠将可能出现较大的拉应力，因此在结果分析中属于重点关注部位。图4是0号块在自重、顶板横向预应力、梁端及塔顶轴力、弯矩、剪力几种工况组合下，横桥向应力云图；
从图4中可以看出，0号块横桥向顶板应力水平在－0.91Mpa～－13.3Mpa之间，均为压应力，底板横桥向应力水平在3.23Mpa～11.5Mpa之间，而在横隔梁与斜腹板过渡区局部出现了17.7Mpa的拉应力，远远超过了C50混凝土的抗拉强度设计值，因此考虑在0号块底板增设横向预应力来抵抗主梁恒载和成桥后活载在横桥向产生的竖向挠动。初步设计中0号块横隔梁厚度仅为3m，难以承受墩顶较大的剪应力及负弯矩，同时造成底板横向预应力布筋过密，给施工过程中混凝土振捣带来不便，鉴于此多方面原因的考虑，将0号块横隔梁厚度改为4m，增设的0号块底板横向预应力钢束见图5所示；
图5：塔梁固结段0号块底板横向预应力钢束
0号块翼板悬臂在桥塔、横隔梁及斜腹板交汇区的区域几何外形较复杂、倒角较多，在梁端、塔顶巨大的轴向压力、弯矩、剪力及顶板横向预应力作用下，会出现翘曲变形，厚度较薄的翼板与较为厚实横隔梁交汇区由于刚度不匹配，差异过大，在成桥后温度应力、收缩徐变及活载的影响下极易造成0号块翼板悬臂部分的开裂或压碎，鉴于此多方面的考虑，在0号块翼板底部与斜腹板交汇区域进行局部加厚，外形类似一个T型加强撑托，以此来提高悬臂翼板的刚度，翼板加厚段见图6所示；
图6：塔梁固结段0号块翼板加厚段
如图7所示，在0号块底板增设横桥向预应力钢束后，同样的荷载工况作用下，底板横桥向的应力水平在1.79Mpa～－10.9Mpa之间，绝大部分区域的应力水平在－1.12 Mpa～－8.03 Mpa之间，仅有4.1%的区域出现了不到1.34 Mpa的拉应力，出现拉应力的区域主要集中在0号块底板和斜腹板向1号块底板和斜腹板过渡区的位置，同时在斜腹板与顶板交汇区的梗腋部位也出现了局部拉应力，但该拉应力水平不足引起混凝土的开裂，均可通过设置梗腋钢筋得到改善。
图7：塔梁固结段0号块底板横桥向应力云图(单位：Mpa)
如图8所示，顶板横桥向的应力水平在－1.28 Mpa～－11.8 Mpa之间，绝大部位顶板区域应力水平在－4.27 Mpa～－8.76 Mpa，没有出现拉应力，说明底板增设横向预应力筋后，顶板及底板的横向预应力产生的消压弯矩能够有效地抵抗由结构自重及外荷载产生的弯矩，防止0号块横桥向顶底板的开裂；塔根与顶板交汇区的应力值在－0.9 Mpa～－2.35 Mpa之间，亦没有出现过大的拉应力。
图8：塔梁固结段0号块顶板横桥向应力云图(单位：Mpa)
如图9所示，顶板顺桥向应力水平在－0.2Mpa～－6.56 Mpa之间，大部分区域集中在－3.5Mpa～－5.6Mpa之间，塔根与主梁交汇区的应力水平在－3.14Mpa～－4.58Mpa，均没有出现拉应力，0号块翼板悬臂部分增加T型撑托后，翼板的应力水平在－3.69Mpa～－10.56 Mpa，应力从刚度较大的横隔梁区域向左右两侧悬臂的空心梁段区过渡时趋势较平缓，并没有出现较大的应力突变。
图10：塔梁固结段0号块主应力云图(单位：Mpa)
4 结论
（1）、塔梁固结、梁底设支座的体系中，特别是主梁较宽、梁底支座仅设2个的0号块结构，梁底横桥向极易出现拉应力，在0号块底板中配置相当数量的横向预应力钢束能够有效地控制底板拉应力和主梁下挠，同时增加0号块底板横隔梁厚度，不仅方便预应力钢束的布置及后期的施工，同时也能有效抵抗墩顶巨大的负反力和负弯矩。
（2）、本桥通过在0号块悬臂翼板底板增设T型撑托的措施，提高了塔梁固结段悬臂翼板的刚度，使得翼板和边腹板、横隔梁交汇区的应力过渡平缓，有效地控制了翼板的翘曲变形以及交汇区混凝土的开裂。
（3）、本桥塔梁固结段，塔根与主梁交汇区没有出现过大的拉应力，说明塔根处的倒角设计是合理的，避免了该区域的应力集中现象。
（4）人洞的角点处出现了过大的拉应力，虽然对0号块横隔梁的总体受力和安全性影响不大，但为了避免因应力分布不均匀在人洞周围产生纵向裂缝，可在过人洞周围设置必要的构造钢筋来提高抗裂性能。
（5）横隔梁与斜腹板交界区，两者刚度差异过大，同时由于交角过于尖锐，造成了交界区局部出现过大的压应力集中，设计中应注意平缓过渡，同时增强配筋，减小应力集中。
论文作者:蒋志佳
论文发表刊物:《基层建设》2016年8期
论文发表时间:2016/7/4
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