综合打击拦截次数软件模型研究论文

综合打击拦截次数软件模型研究

宗富强¹ 周凯²姜文志¹

（1.海军航空大学烟台 264001）（2.中国人民解放军91917部队北京 100000）

摘要针对多型舰空导弹武器系统的综合打击拦截方式、特点和影响因素，建立了拦截纵深计算方法和相应的拦截次数模型，采用迭代方法得到解析解，为综合打击区域弹型、拦截方式的选择提供依据，仿真结果表明纵深计算方法和拦截次数模型是可行的。

关键词拦截模型；发射区；综合打击

1 引言

当多型舰空导弹综合武控系统采用高概率的拦截方式时，由于不同型号的舰空导弹武器系统存在兼容问题和火力通道动态组织时的资源冲突问题，它的发射区与单武器发射区不同，其拦截纵深的计算方法也有所不同。拦截纵深、杀伤概率作为武器系统作战效能评估的重要条件，研究综合控制技术时，势必要对综合武控系统的拦截纵深、拦截次数做更深一步的研究，因此有必要研究新的发射区和相应的拦截次数模型，同时也为联合防空区域内的弹型、拦截方式的选择提供依据。文献［1］首次研究了舰空导弹反导作战拦截射击次数模型，该模型假设敌方目标流是单束均匀分布的目标流，采用解析法分别推导建立了舰空导弹在恒定射速和非恒定射速下的拦截次数计算模型，建立了舰空导弹拦截次数迭代公式，并推导出了拦截次数的表达式。文献［2］在文献［1］的基础上加以改进，将杀伤区远界与近界的差值加上导弹飞行距离得到拦截纵深，利用弹目遭遇间隔迭代，推导出了地空导弹武器系统总的拦截次数。其他研究，如文献［3］～［5］关于拦击次数、拦截纵深的研究大多基于两者的思路。

2 杀伤区和发射区及其相互关系

2.1 杀伤区

杀伤区是一个不规则的空间区域，能满足以不低于给定的杀伤概率打击某一目标的要求。影响杀伤区形状的主要因素有目标的速度，对杀伤概率的要求，制导误差，遭遇点的高度，航路捷径等。典型舰空导弹杀伤区如图1所示。

为了方便分析计算，通常用垂直杀伤区和水平杀伤区如图2表达杀伤区的特证参数和形状。为了方便数学模型的书写习惯，约定H轴用y轴表示，P轴用z轴表示，L轴用x轴表示。

图1 典型防空导弹杀伤区示意图

图2 水平杀伤区和垂直杀伤区示意图

高近界面：

低近界面：

其次，物业服务企业与业主作为物业服务合同的双方当事人，在履行合同义务时都应当遵循全面履行的原则，本着促使合同内容得以实现的目的，不能因为一方履行过程中存在瑕疵而减轻甚至免除自己的义务。物业服务企业提供的物业管理服务的种类多种多样，如果物业服务企业已经合格履行了大部分义务，只是某项服务工作做的差强人意，但只要该瑕疵不影响物业服务合同目的的实现，业主就只能就存在瑕疵的服务项目行使抗辩权。

远界面：

高界面：

青岛中山路历史街区(以下简称中山路街区)位于青岛市南区中西部，西邻青岛火车站，南接栈桥公园.创始于1897年的德国占领时期，在改革开放以后逐渐萧条[1].天主教堂位于中山路的东侧山坡台地之上，塔身高56 m，是整个中山路街区的重要节点，构成中山路历史街区轮廓线的控制高度[2] (图1).

第三,促进农村非正规金融与正规金融之间的有效合作。非正规金融和正规金融具有各自的比较优势，可以用非正规金融部门的信息优势降低正规金融部门高昂的信息搜寻成本，用正规金融机构的资金优势弥补非正规金融组织资金不足的缺陷，共同促进农村金融体系的发展。

从1985年起，教育部在全国范围内依托地方高校建立了高校师资培训中心，并逐步明确规定了各中心的工作职能：高校教师岗前培训，教学实践，社会实践，组织知名专家学者和教学经验丰富教师开展培训教学，国内访问学者项目，骨干教师培训，教师培训调研和决策咨询服务等。随着我国经济的腾飞，高等教育逐步向内涵式迈进，教育理念和教学手段不断变革，京津冀三地高校师资培训中心的工作也发生了变化。

ε_max为杀伤区最大高低角，q_max为最大航向角，r_min为杀伤区最小斜距，r_max为杀伤区最大斜距，H_j为高近界与低近界的交点。

2.2 发射区

导弹在发射区发射可以保证导弹与目标的遭遇点在武器系统的杀伤区范围内。为了研究导弹的拦截次数必须知道发射区的形状。发射区一般采用垂直发射区和水平发射区来描述发射区特证和参数，如图2。根据杀伤区的特征参数和舰空导弹飞行杀伤区边界的时间，可以计算出发射区近界、远界。

在xoz平面上，传统单武器杀伤区和发射区如图2所示，其中A，B，C，D为目标飞行航路上的空间点，B点和D点为目标与杀伤区的交点，OP为目标的航路捷径，OB，OD分别为杀伤区的远界点斜距和近界点斜距，OA，OC分别为发射区的远界点斜距和近界点斜距。

确定发射区的一般方法是：从杀伤区内任意点出发，沿目标速度相反的方向，移动距离d，而d_x=v_d*t_x，t_x是导弹飞至x点需要的时间。计算拦截纵深的方法有两种，一种是直接法，先计算发射区的近界和远界，根据目标航线两者做差^［6］；另一种是预测遭遇点，利用导弹飞行时间、发射区内的三角函数关系间接计算纵深^［7］。

1）发射区远界

为计算方便，本次实验计算发射区远界与近界时，在文献［6］的基础上进行简化。通过三角函数关系可以得到：

作为现存最早的一部县志，康熙《潼关卫志》有着举足轻重的作用，以下将从编纂背景、志书体例、志书价值等方面对这部县志予以全面的介绍。

当武器系统使用梯次拦截时，完成梯次拦截的时间：

在ΔOCC'中，杀伤区远界在水平面上的投影为

在ΔOC'A'中，发射区远界在水平面上的投影为

在ΔOAA'，发射区远界为

2）发射区近界

当z＜P_j时，ΔOED'中求杀伤区侧近界在水平面上的投影为

在ΔOD'B'中，求得发射区近界的投影为

这些话是秦川亲口对戴菲儿说的，在酒后，在他们刚刚云雨以后。那时戴菲儿认为这不过他诸多玩笑里的一个。直到她终于确信。

发射区近界为

当 z≥P_j时，H_j是杀伤区近界对应的最大高度。

若 y≥H_j，杀伤区近界值等于侧近界值

其近界在水平面上的投影为

若 y＜H_j，近界在水平面上的投影为

假设第一次拦截失败后，武器系统立即发射导弹补射，则遭遇点的间隔可以表示为

发射区近界为

若近程导弹采用红外制导或带有红外制导方式的复合制导，会受到己方其他导弹的尾焰和前方导弹爆炸等的干扰，需要充分考虑两型导弹的火力兼容、磁场兼容和物理兼容情况，可以使两型导弹间隔若干个t_j发射。

当武器系统综合打击时，发射区与单武器系统的不同。如图3所示，以两型舰空导弹联合防空为例，其发射区是两型导弹发射区的重叠区域，以近程导弹发射区远界和远程导弹发射区近界为边界。

图3 两型舰空导弹武器系发射区示意图

发射区形状受两型舰空导弹的兼容性，火力通道组织过程中的资源调度问题，两型舰空导弹联合防空区域内的毁伤概率分布等影响。

2.3 拦截纵深

通过实验研究表明杀伤区纵深是计算目标毁伤效能的重要指标^{［10～12］}。当目标高度和航路捷径一定时，发射区远界点与近界点之间的距离称为此高度和航路捷径上的发射区纵深。

其中h₂表示导弹飞行间隔，(x_sy，y_sy，z_sy) 表示目标飞至杀伤区远界时的坐标，同理，( )x_sj，y_sj，z_sj表示目标飞至杀伤区近界时的坐标。

拦截纵深：

P_j是H_j与侧界的交点的航路捷径。

3 拦截次数软件模型研究

拦截次数是舰空导弹对杀伤区内目标的进行有效拦截次数的总和，拦截次数越多，表明舰空导弹杀伤空袭目标数量越多，反之则杀伤空袭目标数量越少^［7～9］。拦截次数与许多因素有关，包括空袭拦截纵深、射击一次所需要的时间限制、系统反应时间、发射时间、毁伤评估时间、目标飞行速度、方位、航路捷径等各项指标，同时也与舰空导弹的速度、目标通道数、时间特性等性能有着紧密联系。

3.1 单武器拦截次模型

使用单目标通道的武器系统对单目标多次拦截可以看做是的武器系统对同方向、到达间隔为0的目标流进行拦截^［1］。

图4 弹目遭遇间隔示意图

当警戒雷达发现来袭目标，假设舰空导弹武器系统按先到先服务的顺序射击，此时进行第n次拦截的转火时间t_zh，包括连续发射多发导弹的发射间隔时间t_e，导弹发射时间t_fs，导弹的平均飞行时间t_ρ，系统反应t_f，系统毁伤评估时间t_pg：

丈夫：“你什么时候才能烧得出像你妈妈那样一手好菜？”妻子：“很简单，等你挣的钱像我爸爸那样多的时候！”

若舰空导弹武器系统对不同方向的多目标进行拦截，且采用倾斜发射时，需要将舰空导弹的发射装置调转时间t_g考虑进去；若舰空导弹武器系统对同方向的多目标进行拦截时，发射架调转时间t_dz可以忽略；若近程导弹采用发射后不管，可以忽略射击效果评估时间t_pg。

低界面：

在ΔOBB'中，求得发射区近界的水平投影为

则导弹飞至遭遇点的时间：

当n=0时，表示舰空导弹武器系统进行第一次拦截。x_k表示第k次拦截时，目标在水平面在的投影。假设目标进入发射区时，武器系统发射第一枚导弹。可拦截次数受杀伤区近界的限制，计算公式如下：

施工流程为：土方开挖、回填→土工布铺设→土工笼袋铺设→土工笼袋装填→土工笼袋封盖。铅丝石笼在施工区域外成型后运至铺设区域内。人工将岸坡铅丝石笼从护脚处开始至坡顶依次错缝向上码放，并用铅丝将笼体与相邻笼体进行固定。成品土工石笼袋放入铅丝石笼内时将袋口处先拉高10cm，将底部四方平均撑开，袋口用绑丝与铅丝石笼简单连接加固，防止填料时袋子变形。采用长臂挖掘机进行土料袋填，完成后人工将机械未填满的袋子进行补填，土工石笼袋封口前，填充较小石料使袋顶高出8cm再封口。

联立式（20）、（21）、（22）、（23）、（24）、（25）并迭代，n即是拦截次数。

3.2 综合打击拦截次数模型

当目标在两型舰空导弹的杀伤区重叠区域内，综合武控系统可以采用综合打击方式（高概率拦截方式）拦截目标。综合打击有梯次拦截和混合拦截两种拦截方式，当使用梯次拦截时，武器系统先使用中远程舰空导弹，后使用近程导弹。采用混合拦截时，武器系统会同步发射两种导弹，共三枚弹。

侧近界面：

根据《中国成人血脂异常防治指南（2016年修订版）》[9]的标准，TG水平以空腹（禁食12 h以上）＜1.7 mmol/L为合适水平，TG≥2.3 mmol/L为升高。根据空腹TG水平的不同，对高甘油三酯血症的严重程度进行分层（表1）。血清TG＞2.3 mmol/L的患者ASCVD风险增加。

通过对科文学院现有校园网仿真及结果分析发现,当前校园网单独千兆位主干链路已无法满足用户对新的网络应用的需求,必须进行升级改造,增加带宽,提高网速．

火力通道组织过程中，当需要节点的数量大于剩余数量时，或者我方舰艇的发射、制导、导弹节点某方面受损时，会出现资源冲突问题。此时转火时间为

当资源调度和武器系统兼容问题产生的额外等待时间大于导弹飞行时间与打击评估时间之和时会导致两种舰空导弹武器系统的联合防空区域中产生禁射区，进而影响到发射区、拦截纵深的计算。当使用梯次拦截时，武器系统根据目标所处位置，选择合适的弹型拦截目标，一般先发射中远程弹，若目标未被击落，再发射近程弹。采用混合拦截方式，武器系统会同步发射两种导弹，此时纵深的计算方法为

x_zysy、x_jsj分别表示在高度为y，航路捷径为z，中远程舰空杀伤区远界点、近程舰空导弹杀伤区近界在x轴的投影。

v_zyd、v_jd为中远程、近程导弹的速度；ε_jmax为近程舰空导弹杀伤区最大高低角；q_jmax为近程舰空导弹杀伤区最大航路角。

月平均风速以及月强风频次在较大时间尺度上对各站风速情况做了对比,为了更客观更全面地比较各站点风速情况,分别挑选台风、寒潮过程、强对流等3次大风过程做进一步分析。

当武器系统使用混合拦截时，其拦截次数模型如下所示，其中n表示混合拦截的周期。完成一次混合拦截的周期为

联立式（26）、（27）、（22）、（28）或（27）、（24）、（25）并迭代，n即是拦截次数。

受目标的航路捷径、高度、综合打击方式的影响，武器系统存在一个合适的区间，使得对目标的拦截次数最大。

对于梯次拦截，若想得到最大拦截次数，应该在重叠区域外即发射中远程导弹，使得近程导弹可以在发射区远界附近拦截目标。

4 实验仿真与分析

假设目标为巡航导弹，以v_m=300m/s的平均速度以一定高度角匀速直线飞行。具体的Matlab仿真数据输入如表1。

表1 仿真数据

对采用梯次拦截时，目标高度分别在3m，1km，2km，3km时，拦截次数随目标航路捷径的变化如图5～8所示。

图5 y=3m梯次拦截次数模型计算结果

采用混合拦截时，目标高度分别在3m，1.5km，2.5km时，拦截次数随目标航路捷径的变化如图9～11所示。

图6 y=1000m梯次拦截次数模型计算结果

图7 y=2000m梯次拦截次数模型计算结果

图8 y=3000梯次拦截次数模型计算结果

图9 y=3m混合拦截次数模型计算结果

仿真结果如图5～11所示。

1）当目标高度、航路捷径小于100m时，在综合打击区域使用梯次拦截时，武器系统可拦截次数最多，容错率也更高。

图10 y=1500m混合拦截次数模型计算结果

图11 y=2500m混合拦截次数模型计算结果

2）当目标高度大于2.5km并且航路捷径大于1km时，在综合打击区域内由于拦截纵深短，武器系统没有充足的反应时间组织拦截。

广东省是学生溺水事故的高发省份，在自然水域或在游泳池中因不当游泳、搭救同伴、不小心跌滑发生的悲剧并不鲜见。究其原因，一是学生缺乏自我生命安全保护意识；二是家长安全监护不利；三是在校内没有系统地学习水中自救与水上救助的知识与技能。长期以来，华南师范大学附属中学注重学生游泳及水上安全意识和技能的培养，并开发一系列校本游泳课程培养学生的游泳自救与水上救助能力，取得了丰硕的经验成果。

3）当目标高度和航路捷径在上面两种结果之间时，不论使用哪种拦截方式只可以组织一次有效拦截。从资源消耗和作战时长考虑，使用梯次拦截较为合适。

反思：铁作为一种变价金属,是高考命题的热点。因为铁在强氧化性的酸如硝酸或浓硫酸中,生成三价的铁盐,而过量的铁又能和三价的铁盐溶液继续反应生成亚铁盐。

5 结语

在分析单舰一体化防空的作战特点的基础上，研究了综合武控系统的拦截次数模型，利用迭代的方式，得到了比较简洁的计算公式，对于多型舰空导弹武器系统的射击效能计算，优化打击目标排序，充分发挥武器系统的作战效能具有一定的指导作用。通过仿真确认了拦截纵深的计算方法是可行的，具有复杂程度低，计算简单，精度可靠的优点，同时根据拦截次数模型给出了联合防空区域内合适的拦截方式和弹型。

参考文献

［1］滕克难.舰空导弹反导作战拦截射击次数的建模方法［J］.弹箭与制导学报，2004，03：21-23.

［2］吕超，王光辉，迟玉玮.地空导弹反导作战拦截次数计算模型及仿真［J］. 现代防御技术，2011，39（03）：109-112.

［3］荆发标，康晓予.编队防空反导作战拦截次数模型［J］.舰船科学技术，2011，33（03）：120-122.

［4］由大德，徐德民，张发强.舰空导弹与火炮武器协同抗击多目标的效能评估［J］.火力与指挥控制，2011，36（02）：193-196.

［5］栗飞，曲朋飞，闫艳坤.舰空导弹武器系统反导作战拦截次数建模与仿真［J］.弹箭与制导学报，2012，32（02）：32-34.

［6］钟志通，徐德民，周州.舰载防空导弹发射区解算模型［J］. 火力与指挥控制，2009，34（05）：160-162.

［7］周绍磊，尹高扬，张文广.舰空导弹发射时间窗解算模型仿真［J］. 海军航空工程学院学报，2012，27（02）：205-208，222.

［8］周智超.中远程舰空弹对目标拦截效果的实时评估［J］. 弹箭与制导学报，2012，32（04）：61-63+68.

［9］施文辉，杨兴宝，陆永红.末端舰空导弹武器系统射击能力研究［J］. 指挥控制与仿真，2015，37（04）：74-77.

［10］樊鹏飞，欧阳中辉，孙海文.基于杀伤区的末端舰空导弹对抗反舰导弹拦截效能分析［J］.舰船电子工程，2014，34（08）：115-119.

［11］陆勤夫，周银龙.编队综合作战能力指数评估方法与模型［J］. 军事系统工程，2000（02）：31-36.

［12］王学斌.反导防空导弹拦截效能的研究［J］.航空计算技术，2003（01）：29-32.

Software Model of Interception Number for Integrated Strike

ZONG Fuqiang¹ZHOU Kai²JIANG Wenzhi¹
（1. Naval Aeronautical University，Yantai 264001）（2. No. 91917 Troops of PLA，Beijing 100000）

Abstract Aiming at the various types of ship to air missile weapon system，the intercept depth calculation method and the corresponding number of interception model are built，the solutions obtained by iterative method are gotten，evidences are provided for the selection of air missile weapon system and intercept method in the comprehensive combat area. The results show that the depth calculation method and the number of intercept model is successful.

Key Words intercepting model，emitter region，integrated strike

中图分类号 TJ761.1

DOI： 10.3969/j.issn.1672-9730.2019.07.005

收稿日期： 2019年1月12日，

修回日期： 2019年2月24日

作者简介：宗富强，男，硕士研究生，研究方向：武器装备信息化。周凯，男，助理工程师，研究方向：信息与通信。姜文志，男，教授，研究方向：武器系统与运用。

Class Number TJ761.1

标签：拦截模型论文; 发射区论文; 综合打击论文; 海军航空大学论文; 中国人民解放军91917部队论文;