设计者：黑龙江省农垦总局牡丹江管理局庆丰农场学校 代春红
教学目标：
1．经历探索长方形、正方形面积计算公式的推导，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形、正方形的面积计算，并能用来解决相关的简单实际问题。
2．在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。
3．学生在合作交流的过程中获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：掌握公式，并正确运用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点：组织学生探索和推导出长方形面积的计算公式。
教学关键：实践探索，加强体验。
教学方法：引导法，演示法
教学用具：长方形，正方形纸片若干。
教学过程
一：问题情境。
1.入境。七巧板拼图，由不规则拼图转化为规则的长方形，正方形。
2.揭题：今天我们来研究有关面积的计算问题。（板书课题。）
【间评：核心素养强调知识呈现应该接近学生的最近发展区，该情境的创设有利于学生的有效生成。】
二、建立模型。
（一）：探究长方形的面积公式。
1.用1平方厘米的小正方形同桌合作测量学具长方形的
面积。（3类面积不同的长方形）
2.汇报测得的结果，教师随机板书数据。
①.汇报模式：我们测得的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是( )平方厘米。
②.随机板书： 长／厘米 3 4 5 6
宽／厘米 2 3 3 2
面积／平方厘米 6 12 15 12
3.引导观察，得出规律。
①.观察这几组数据，思考:长方形的长和宽与它的面积有什么样的关系？
②.鼓励学生按自己的方式汇报。
（例如：长方形的面积与它的长和宽有关。长方形的长和宽的乘积就是它的面积）
4.推导公式，
（1）.建模汉字公式。
①.思考：长方形的面积等于什么？（公式：长方形的面积﹦长×宽）
②.操作验证：这个公式是不是对每一个长方形都适用呢？（同桌合作摆长方形。）
③.汇报验证任意长方形的面积结果。（建模说理）验证1：我用了12个小正方形摆出一个长方形。它的长用了6个小正方形，是6厘米，宽是2厘米，面积是：6×2=12平方厘米。）
（2）. 建模字母公式。
长方形的面积﹦长×宽，用字母表示是：s=a×b(集体书空)
5.归纳提升。
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①：思考：要想知道长方形的面积需要先知道什么？（长，宽）
②：再思考：不知道长和宽怎么办？（测量）
③：出示练习题，现场测量。（见题签）
两个图形略。 长：— 宽：—面积：—（写算式）
【间评：借助教具自由拼摆，充分尊重了学生的个性差异。从“形（拼摆方式的多样化）”到“理（公式的抽象达成）”层层深入，直观展开自主探究，实现了思维发散与碰撞，体现了核心素养培养的终极目标——具备自主学习可持续发展的能力。】
（二）：探究正方形的面积公式。
1.尝试说说：正方形的面积怎样计算？需要知道什么条件？
2.板书小结：正方形的面积﹦边长×边长，用字母表示是：s=a×a
3.联系实际，解决问题。（测量手帕的边长，计算面积。）
（三）：对比操作，探究长方形与正方形的面积的关系。
1.学生用36个小正方形摆一个长方形和一个正方形，发现它们的面积有什么关系？
2.汇报交流，体会关联。
①. 数据组：长：18 9 6宽：2 4 6面积：36 36 36
②. 长方形与正方形的面积的关系：因为正方形是特殊的长方形，所以都可用“长×宽”来求面积。但正方形由于边长相等，所以可直接用“边长×边长”来求面积。
【间评：借助数学迁移思想，放手让学生探究正方形的面积。关注归纳梳理，形成知识体系，学生的触类旁通能力得以培养。授之以法的教学主旨体现较好。】
三：解释应用。
1.基本练习。
联系生活，以大组为单位合作估算并实际测量。（先引导学生说说：分别选用什么单位比较好。）
选取下面三个实例中的任意一个展开活动。（①.粉刷师傅粉刷黑板，要粉刷多大面积？②.做桌布要多大面积？布边忽略不计。③.给大册子做垫本，垫本需要多大？）
2.综合练习。
书46页1.3题（独立做，集中校对---分析典型）
3.能力练习。
一个长方形像框，长是8分米，宽比长短3分米，如果给这个像框镶上玻璃，玻璃有多大？如果给这个像框再镶上黄色金边，金边有多长？
（引导学生区分:面积与周长。并能试着用补条件的方法求出面积。）
【间评：练习设计注重梯度化，有利于分层教学。真正实现了练习是检验教学的重要手段，也是查缺补漏的良好时机。课标指出，不同的学生有不同的发展，该设计为学生发展提供了契合的抓手。】
四：回顾总结 。谈收获，质疑问难。
板书设计：3.长方形，正方形的面积
长方形的面积﹦长×宽 s=a×b
正方形的面积﹦边长×边长 s=a×a
教学设计《长方形、正方形的面积》总评
该教学设计尊重了核心素养对学生培养三个理念的落实：
1、做数学比学数学重要。设计从学生自由拼组长方形、正方形入手，给学生提供充分的探究时间与空间。学生的动手感知促成了他们的形象思维构建。教师搭建的汇报补充交流平台，实现了个性思维的驰骋与碰撞。建立在自主探究基础上的交互式研讨极大地提升了学生的综合能力。
2、懂数学比知数学重要。核心素养的倡导尤其强调知其然更知其所以然，尤其关注对学生的学习方法指导和思维习惯的培养。该设计很好的实现了教学“放扶放”的思维培养的过程。尤其是正方形与长方形的面积对比，将知识体系化，将数学方法与思想夯实。有利于学生可持续发展。
3、用数学是教数学的目的。无论是情境创设还是练习设计，该教学思路都紧紧围绕解决生活中的实际面积问题展开。使学习有欲望，有成就感。分层次练习更是满足了不同学生的学以致用需求。
总之，该设计充分考虑了核心素养的培养目标，为学生学习服务，为学生今后的再学习服务。有推广学习可借鉴的价值。
论文作者:代春红
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年8月
论文发表时间:2018/1/16
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