山东省即墨市第二十八中学 266200
从小学数学过渡到初中数学，学习内容、研究方法，都是个转折，尤其是数学思想认识上要产生质的飞跃。所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法，数学思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。因此，从初一开始，将数学思想方法的渗透作为教学核心，将为学生的后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。
一、用字母表示数的思想
用字母表示数是由特殊到一般的抽象，是中学数学中重要的代数方法。小学阶段学生主要学习的是数字运算，而初中阶段主要学习的是代数运算。启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，也便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。学生领会了用字母表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：（1）用字母表示问题（代数式概念，列代数式）；（2）用字母表示规律（运算定律，计算公式，认识数式通性的思想）；（3）用字母表示数来解题（适应字母式问题的能力）。因此，用字母表示数的思想，对指导学生学好代数入门知识能起关键作用，并为后续代数学习奠定了基础。
二、分类讨论思想
数学问题的研究中，常常根据问题的特点，把它分为若干种情形，有利问题的研究和解决，这就是数学分类讨论的思想。初一教材中的分类讨论思想主要体现在：（1）有理数的分类；（2）绝对值的分类；（3）整式的分类。教学中，要向学生讲清分类的要求（不重、不漏），分类的方法（相对什么属性为类），使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严谨的分析问题的能力。
三、数形结合的思想
将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形，常称为数形结合的思想。初一教材第二章的数轴就体现数形结合的思想。教学时，要讲清数轴的意义和作用（使学生明确数轴建立数与形之间的联系的合理性）。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆任意一个有理数可用数轴上的一个点来表示，从这个数形结合的观点出发，利用数轴表示数的点的位置关系，使有理数的大小，如有理数的大小比较，相反数的几何意义，绝对值的几何意义（可推广至（|x1-x2|），充分显示出数与形结合起来后所产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生思维得到锻炼，让学生明确数形结合是解决问题的一个基本思想方法。
四、整体思想
整体思想在初一教材中体现十分突出，这对培养学生良好的思想品质、提高解题效率是一个极好的机会，如：（1）在有理数运算中，常把数字与其前面的“+、-”符号看成一个整体进行处理;（2）用字母表示数就充分体现了整体的思想，即一个字母不仅代表一个数，而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等;（3）整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理，如（a+b+c）2=[（a+b）+c]2视a+b为一个整体展开等等。
例：计算（1+ + +…+）（ + +…+）-（1+ + +…+）（ + +…+）。
简解:令a= + +…+，令b= + +…+，则原式=（1+a）b-（1+b）a=b-a＝。
五、方程思想
所谓方程的思想，就是一些求解未知的问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知（此种思想有时又称代数解法）。初一代数开头和结尾一章，都蕴含了方程思想。教学中，要向学生讲清算术解法与代数解法的重要区别，明确代数解法的优越性。通过方程思想的教学，学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到深刻的认识，激发他们学好方程知识，运用方程思想去解决问题。由此，学生用代数方法解决问题和建立数学模型的能力得到了培养。
六、化归思想
有理数运算，一元一次方程解法等内容都是渗透化归思想的好材料，并且可以让逐渐从“无意”到“有意”地接受化归思想，如解方程4x+1=x-5，目标是化归为求x=2，由此发现差异:等式左端多一项“1”，右端多一项“x”，尔后消除差异，通过移项，得3x=-6，对照目标，设法消除“x”的系数3，即可达到目标，两边同除以3，得x=-2，这样教师有意渗透化归思想，而学生会在“无意”的状态中接受化归思想，在后续学习二元一次方程组、三元一次议程组以及二次方程（组）、分式方程、无理方程等解法时，可正面突出化归思想，让学生理解并掌握解这些方程的实质就是转化为解已经学过的一元一次方程。化归的手段是多种多样的，其最终目的是将未知的问题转化为已知问题来解。
总之，在数学教学中， 如果不注重数学思想的教学和运用，学生对知识的学习，只能停留在表面上，对知识的内在联系、发展与归宿，究竟为什么要学习这些知识，学了有什么作用，都不知其所以然。相反，深入挖掘教材中的数学思想，用数学思想方法指导课堂教学，切实把握好上述几个典型的数学思想，同时注意渗透的过程，依据课本内容和学生的认知水平，从初一开始有计划地渗透， 使学生对知识的结构关系、问题的本质特征有清晰的认识，化学会为会学，就一定能提高学生的学习效率和分析解决问题的能力，提高学生的创新能力。
论文作者:刘晓艳
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年9月总第203期
论文发表时间:2016/9/19
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