摘要：立体几何的教学是高中数学教学的重要组成部分，也是高中学生学习的难点，很多学生在高中毕业时还害怕立体几何。本文以视觉-空间表征理论为依据，课堂上，学生运用自制立体学具进行探究学习，学生在学习中获得基本数学活动经验，由此去突破立体几何学习的难点；以学习水平、学习能力相当的两个班进行教学实验，以检验引入学生自制立体学具对立体几何学习是否有效。
关键词：立体几何；立体学具；教学实验
一、实验方案
1、实验的准备工作
自制立体教/学具是指：教师或学生用小木棍、硬吸管或牙签等等物品，自己亲手制作的用于教学或学习的立体模型或用具，在本研究中所用到的立体模型有长方体、正方体、三棱锥、四棱锥和圆锥，另外教师和学生还要准备颜色显眼的吸管若干、硬纸片作为教/学具。
教育教学实验的对象是高二级的两个同等水平的文科次快班。
2、实验教学设计思路
课堂教学设计的整体思路是：以获得“数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”为设计的主线，让学生通过基本数学活动获得的经验，在数学活动的过程中完成获得知识、训练技能，提炼数学方法的教学目标。根据视觉-空间表征理论，结合学生的实际情况，具体的课堂教学设计是：通过图片、实物、立体学具帮助学生形成视觉表象，通过学生自己动手制作立体学具，课堂上操纵吸管、书本等实物了解立体内部结构，建立空间表象，课堂教学主要以学生探究、教师引导的教学方式。学生在积累活动经验的同时培养了学生的数学直观性，提高了学生学习的兴趣和积极性。
二、实验数据分析
1、教学干预前后实验班学生数学学习态度统计结果
教学干预前，实验班与对照班在《学生数学学习态度量表》的得分差异比较，6个因子在得分上不存在差异，即两组被试实验前的数学学习态度具有同质性。
表1 教学干预后实验班学生数学学习态度评分结果比较
从表1中可以看到，实验班在《学生数学学习态度量表》前测后测得分比较中可以看到，在愉悦性因子和学习动机因子在得分上存在差异。表明运用自制立体教/学具于立体几何的教学中会提高学生的学习愉悦性和学习动机，对教学有积极作用。
2、教学实验干预前后实验班与对照班的成绩统计结果
实验班和对照班以高一下学期数学期末成绩作为前测数据，经过对实验班和对照班数学期末成绩进行独立样本T检验，得到结论：在方差检验中，因为中P值大于显著性水平，所以接受两个总体方差是相等的假设。在总体均值的t检验中，中p值大于显著水平，所以实验班和对照班的期末考试成绩没有显著差异，可以认为两个班的学习水平、能力相近。
表2
表3
从表2和表3可以知道：实验班和对照班的标准差、均值的标准误相差不大，但均值相差较大，实验班的均值是64.71,对照班的均值是49.06。
在总体均值的t检验中，表中p值远远小于显著水平，即：Sig.=0.000<0.05,所以实验班和对照班的立体几何测试成绩存在显著差异。
三、运用自制立体学具对立体几何学习的影响
本人对比了两个班学生在课堂中的表现，实验班学生课堂表现活跃，能积极思考老师的问题，并积极回答问题和提出自己的疑问和见解；而对照班学生课堂教学表现一般，有10个人左右回应老师，不会提出疑问和自己的见解。在本研究中通过学生制作立体学具，操纵立体学具进行探究学习，整个课堂由学生作主，先是提出猜想，再通过学具操纵来验证猜想是否正确；通过对立体学具与黑板的立体直观图比较，增强了图形的立体性，学生学会看图，学会画图。学生在活动中学习并获得了数学活动经验，学生感到数学课堂教学不再枯燥无味，而是充满挑战和乐趣，从而提高学生学习数学的兴趣。
四、运用自制立体学具进行立体几何的学习的建议
首先，学生自己动手制作立体学具的过程就是学习的过程。制作前学生会在头脑中形成立体学具的表象，制作时就会调用立体学具表象然后把它制作出来，在制作过程中如遇到实际与所想表象不一致时，学生会及时调整手中的学具，在反复回忆表象与调整的过程中增强了学生对立体结构的认识，培养了学生的空间想象能力。
其次，教师在教学时要引导学生观察立体学具并要求学生用正确的数学语言或符号描述学具的特点和点、线、面的位置关系。这样做可以检查学生观察的结果，同时在学生讲述的过程中头脑会先重现要描述的立体模型的表象，从而恢复和重组记忆表象，增强识记的效果，把立体学具抽象化，为最终脱离立体学具进行逻辑推理和空间想象打下基础。
再次，使用立体教具教学时，教师要画出教具对应的平面直观图进行对比教学。在一节课中，教师不能单单只用立体模型教学，因为这容易对立体模型的抽象概括不够，只停留在对立体模型的感性认识中，这不利于学生抽象思维的发展。教师应该利用立体学具让学生获得数学活动经验，然后脱离立体学具，形成记忆表象，要求学生用数学语言描述立体学具的特点，以及用数学符号进行逻辑推理，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
参考文献
[1]孙庆瑶《小学生数学问题解决中的视觉-空间表征及教学对策》[D]东北师范大学 2011年.
论文作者:杨丽娟
论文发表刊物:《知识-力量》2019年10月43期
论文发表时间:2019/9/27
标签：学生论文; 学具论文; 数学论文; 立体几何论文; 表象论文; 实验班论文; 教师论文; 《知识-力量》2019年10月43期论文;